Alpha skala - Alpha scale

Mindre tredjedel (kun: 315,64 cent Play ( hjælp · info ) , 12-tet: 300 cent Play ( hjælp · info ) , Alpha-skala: 312 cent Play ( hjælp · info )) 
 
 

Kromatisk cirkel

Sammenligning af alfa-skalaens tilnærmelser med de bare værdier

Tolvtonet lige temperament vs. retfærdigt

Den α (alfa) skala er en ikke- oktav -repeating musikalske skala opfundet af Wendy Carlos og først brugt på hendes album Skønhed i Udyret (1986). Det stammer fra tilnærmelsesvis bare intervaller ved hjælp af multipla af et enkelt interval uden, som det er standard i lige temperamenter , der kræver en oktav (2: 1). Det kan tilnærmes ved at opdele den perfekte femte (3: 2) i ni lige trin (3: 2) ^{1 ⁄ 9} eller ved at opdele den mindre tredjedel (6: 5) i fire trin (6: 5) ^{1 ⁄ 4} .

Skalatrinet kan også afledes nøjagtigt ved at bruge 9: 5 (B ♭ , 1017,60 cent, Play ( hjælp · info ) ) til at tilnærme intervallet 3: 2 ⁄ 5: 4 (= 6: 5, E ♭ , 315,64 cent, Spil ( hjælp · info ) ).   

Carlos 'α (alfa) -skala stammer fra ... at tage en værdi for skaleringsgraden, så ni af dem tilnærmer sig en 3: 2 perfekt femte, fem af dem tilnærmer sig en 5: 4 major tredjedel, og fire af dem tilnærmer en 6 : 5 mindre tredjedel. For at gøre tilnærmelsen så god som muligt minimerer vi den gennemsnitlige kvadratafvigelse .

Formlen nedenfor finder minimumet ved at indstille afledningen af den gennemsnitlige kvadratafvigelse i forhold til skalestegstørrelsen til 0.

${\ displaystyle {\ frac {9 \ log _ {2} (3/2) +5 \ log _ {2} (5/4) +4 \ log _ {2} (6/5)} {9 ^ { 2} + 5 ^ {2} + 4 ^ {2}}} \ ca. 0,06497082462}$og ( Spil ( hjælp · info ) ) ${\ displaystyle 0.06497082462 \ times 1200 = 77.965}$ 

Ved 78 cent per trin, dette udgør cirka 15.385 trin per oktav imidlertid mere præcist, alfa skala trin er 77.965 cent og der er 15,3915 per oktav.

Skønt den ikke har en oktav, producerer alfaskalaen "vidunderlige triader " ( Spil major ( hjælp · info ) og mindre triade ( hjælp · info ) ), og beta-skalaen har lignende egenskaber, men syvendedele er mere i harmoni. Alfa-skalaen har imidlertid "fremragende harmoniske syvende akkorder ... ved hjælp af [oktav] inversion af 7 ⁄ 4 , dvs. 8 ⁄ 7 [ Afspil ( hjælp · info ) ]."    

Se også

• Bohlen – Pierce skala
• Beta skala
• Gamma skala
• Delta skala

Kilder

Denne artikel om musikteori er en stub . Du kan hjælpe Wikipedia ved at udvide den .

• v
• t
• e