Arabiske tal - Arabic numerals

Denne artikel handler kun om cifrene (symbolerne). For at skrive tal i base 10, se hinduisk -arabisk talsystem . For anden anvendelse, se arabiske tal (disambiguation) .
Arabiske tal angivet i Source Sans
Arabiske tal angivet i Source Sans
Numbersystemer
Hindu -arabisk talsystem
Østasiatisk
amerikansk
Alfabetisk
Tidligere
Positionelle systemer efter base
Ikke-standardiserede positionssystemer
Liste over numeriske systemer

Arabertal er de ti cifre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Udtrykket ofte indebærer en decimal nummer skrevet under anvendelse af disse cifre (især når kontrast med romertal ). Udtrykket kan imidlertid også referere til cifrene selv, f.eks. I udsagnet " oktale tal skrives ved hjælp af arabiske tal."

Tallene blev udviklet i Maghreb i Nordafrika . Det var i den algeriske by Bejaia, at den italienske lærde Fibonacci først stødte på tallene; hans arbejde var afgørende for at gøre dem kendt i hele Europa. Europæisk handel, bøger og kolonialisme hjalp med at popularisere vedtagelsen af ​​arabiske tal rundt om i verden. Tallene har fundet verdensomspændende brug betydeligt ud over den moderne spredning af det latinske alfabet og trængte ind i skriftsystemerne i regioner, hvor andre tal havde været i brug, såsom kinesisk og japansk skrift.

De kaldes også vestlige arabertal , Ghubār tal eller cifre . De Oxford English Dictionary anvendelser små bogstaver arabertal for dem, og kapitaliserede arabertal at henvise til de østlige cifre .

Historie

De arabiske talsymbolers oprindelse

Udvikling af indiske tal til arabiske tal og deres vedtagelse i Europa

Grunden til at cifrene er mere almindeligt kendt som "arabiske tal" i Europa og Amerika er, at de blev introduceret til Europa i det tiende århundrede af arabisk -talende i Spanien og Nordafrika, som derefter brugte cifrene fra Libyen til Marokko. I den østlige del af den arabiske halvø brugte arabere de østlige arabiske tal eller "Mashriki" tal: ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٧ ٧ ٨ ٩

Al-Nasawi skrev i begyndelsen af ​​det ellevte århundrede, at matematikere ikke var enige om talernes form, men de fleste af dem havde aftalt at træne sig selv med de former, der nu er kendt som øst-arabiske tal . De ældste eksemplarer af de tilgængelige skriftlige tal er fra Egypten og er fra 873–874 e.Kr. De viser tre former for tallet "2" og to former for tallet "3", og disse variationer angiver forskellen mellem det, der senere blev kendt som de øst -arabiske tal og de vest -arabiske tal. De vest-arabiske tal kom til at blive brugt i Maghreb og Al-Andalus fra det tiende århundrede og fremefter.

Beregninger blev oprindeligt udført ved hjælp af et støvbræt ( takht , latin: tabula ), som indebar at skrive symboler med en stylus og slette dem. Brugen af støvbrættet ser også ud til at have indført en afvigelse inden for terminologi: Mens den hinduistiske regning blev kaldt ḥisāb al-hindī i øst, blev den kaldt ḥisāb al-ghubār i vest (bogstaveligt talt "beregning med støv") . Selve tallene blev i vest omtalt som ashkāl al-ghubār (" støvfigurer ") eller qalam al-ghubår (" støvbogstaver "). Al-Uqlidisi opfandt senere et system med beregninger med blæk og papir "uden karton og sletning" ( bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās ).

En populær myte hævder, at symbolerne var designet til at angive deres numeriske værdi gennem antallet af vinkler, de indeholdt, men der findes ingen beviser for dette, og myten er vanskelig at forene med alle cifre over 4.

Adoption i Europa

De første arabiske tal i Vesten optrådte i Codex Albeldensis i Spanien.
En tysk manuskriptside, der underviser i brug af arabiske tal ( Talhoffer Thott, 1459). På dette tidspunkt blev viden om tallene stadig bredt opfattet som esoterisk, og Talhoffer præsenterer dem for det hebraiske alfabet og astrologi .

De første omtaler af tallene i Vesten findes i Codex Vigilanus fra 976.

Fra 980'erne brugte Gerbert af Aurillac (senere pave Sylvester II ) sin position til at udbrede kendskabet til tallene i Europa. Gerbert studerede i Barcelona i sin ungdom. Han var kendt for at have anmodet om matematiske afhandlinger om astrolaben fra Lupitus i Barcelona, efter at han var vendt tilbage til Frankrig.

Leonardo Fibonacci (også kendt som Leonardo of Pisa), en matematiker født i Republikken Pisa, der havde studeret i Béjaïa (Bougie), Algeriet , promoverede det indiske talsystem i Europa med sin 1202 -bog Liber Abaci :

Da min far, der var blevet udpeget af sit land som offentlig notar i tolden i Bugia , der var ansvarlig for de Pisan -købmænd, der tog dertil, kaldte han mig til ham, mens jeg stadig var barn, og havde øje for nytteværdi og fremtidig bekvemmelighed, ønskede mig at blive der og modtage undervisning i regnskabsskolen. Dér, da jeg var blevet introduceret til indianernes ni symbolers kunst gennem bemærkelsesværdig undervisning, glædede mig meget meget over kendskab til kunsten frem for alt andet, og jeg kom til at forstå den.

Den europæiske accept af tallene blev fremskyndet af opfindelsen af trykpressen , og de blev bredt kendt i løbet af 1400 -tallet. Tidlige beviser for deres anvendelse i Storbritannien omfatter: en lige timers horary kvadrant fra 1396, i England, en inskription fra 1445 på tårnet i Heathfield Church, Sussex ; en indskrift fra 1448 på en trælych-port i Bray Church, Berkshire ; og en indskrift på 1487 på klokketårndøren ved Piddletrenthide kirke, Dorset ; og i Skotland en indskrift fra 1470 på graven til den første jarl af Huntly i Elgin -katedralen. (Se GF Hill, Udviklingen af ​​arabiske tal i Europa for flere eksempler.) I Centraleuropa startede Ungarns konge Ladislaus den postume brugen af ​​arabiske tal, der vises for første gang i et kongeligt dokument fra 1456. Af midten af ​​1500-tallet var de i almindelig brug i det meste af Europa. Romerske tal forblev i brug hovedsagelig til notationen af anno Domini -år og til tal på urskiver.

Tallens udvikling i det tidlige Europa er vist her i en tabel skabt af den franske forsker Jean-Étienne Montucla i hans Histoire de la Mathematique , der blev udgivet i 1757:

Tabel med tal

Adoption i Rusland

Kyrilliske tal var et nummereringssystem afledt af kyrilliske alfabet , der anvendes af Syd og Øst slaviske folkeslag . Systemet blev brugt i Rusland så sent som i begyndelsen af ​​1700 -tallet, da Peter den Store erstattede det med arabiske tal.

Adoption i Kina

Jernplade med ordre 6 magisk firkant i persiske/arabiske tal fra Kina, der stammer fra Yuan -dynastiet (1271–1368).

Positioneringsnotation blev introduceret til Kina under Yuan -dynastiet (1271–1368) af det muslimske Hui -folk . I begyndelsen af ​​1600-tallet blev arabiske tal i europæisk stil introduceret af spanske og portugisiske jesuitter .

Indkodning

De ti arabiske tal er kodet i stort set alle tegnsæt designet til elektrisk, radio og digital kommunikation, f.eks. Morsekode .

De er kodet i ASCII i positionerne 0x30 til 0x39. Maskering til de nederste 4 binære bits (eller tage det sidste hexadecimale ciffer) giver værdien af ​​cifret, en stor hjælp til at konvertere tekst til tal på tidlige computere. Disse positioner blev arvet i Unicode . EBCDIC brugte forskellige værdier, men havde også de nederste 4 bits svarende til cifferværdien.

Binær Octal Decimal Hex Glyph Unicode EBCDIC (sekskant)
0011 0000 060 48 30 0 U+0030 DIGIT NUL F0
0011 0001 061 49 31 1 U+0031 DIGIT ONE F1
0011 0010 062 50 32 2 U+0032 DIGIT TO F2
0011 0011 063 51 33 3 U+0033 TIGIT TRE F3
0011 0100 064 52 34 4 U+0034 DIGIT FOUR F4
0011 0101 065 53 35 5 U+0035 DIGIT FIVE F5
0011 0110 066 54 36 6 U+0036 DIGIT SIX F6
0011 0111 067 55 37 7 U+0037 DIGIT SEVEN F7
0011 1000 070 56 38 8 U+0038 DIGIT OTTE F8
0011 1001 071 57 39 9 U+0039 DIGIT NINE F9

Se også

Noter

Referencer

Kilder

Yderligere læsning

eksterne links