Cirkulær symmetri - Circular symmetry
 I 2-dimensioner har et bueskydningsmål cirkelsymmetri. |
 En revolutionens overflade har cirkulær symmetri omkring en akse i 3-dimensioner. |
I geometri er cirkelsymmetri en form for kontinuerlig symmetri for et plant objekt, der kan roteres med enhver vilkårlig vinkel og kortlægge sig selv.
Rotationscirkelsymmetri er isomorf med cirkelgruppen i det komplekse plan , eller den særlige ortogonale gruppe SO (2) og enhedsgruppe U (1). Reflekterende cirkelsymmetri er isomorf med den ortogonale gruppe O (2).
To dimensioner
Et 2-dimensionelt objekt med cirkelsymmetri ville bestå af koncentriske cirkler og ringformede domæner.
Rotationscirkelsymmetri har al cyklisk symmetri , Z n som undergruppesymmetrier. Reflekterende cirkelsymmetri har al dihedral symmetri , Dih n som undergruppesymmetrier.
Tre dimensioner
I 3-dimensioner, en overflade eller omdrejningslegeme har cirkulær symmetri omkring en akse, også kaldet cylindrisk symmetri eller aksial symmetri . Et eksempel er en højre cirkulær kegle . Cirkulær symmetri i 3 dimensioner har al pyramidalsymmetri , C n v som undergrupper.
En dobbeltkegle , bikone , cylinder , toroid og sfæroid har cirkulær symmetri og har derudover en bilateral symmetri vinkelret på systemaksen (eller halvcylindrisk symmetri ). Disse reflekterende cirkulære symmetrier har alle diskrete prismatiske symmetrier , D n h som undergrupper.
Fire dimensioner
 (enkel) |
 1: 5 |
 5: 1 |
| Cylindrisk | Duocylindrisk | |
|---|---|---|
I fire dimensioner kan et objekt have cirkulær symmetri, på to ortogonale akseplaner eller duocylindrisk symmetri . For eksempel har duocylinderen og Clifford torus cirkelsymmetri i to ortogonale akser. En sfærinder har sfærisk symmetri i et 3-rum og cirkulær symmetri i ortogonal retning.
Sfærisk symmetri
Et analogt tredimensionelt ækvivalent udtryk er sfærisk symmetri .
Sfærisk rotationssymmetri er isomorf med rotationsgruppen SO (3) og kan parametriseres af Davenport -lænkede rotationer pitch, yaw og roll. Rotationssfærisk symmetri har alle de diskrete chirale 3D -punktgrupper som undergrupper. Refleksionssfærisk symmetri er isomorf med den ortogonale gruppe O (3) og har de tredimensionelle diskrete punktgrupper som undergrupper.
Et skalarfelt har sfærisk symmetri, hvis det kun afhænger af afstanden til oprindelsen, f.eks. Potentialet for en central kraft . Et vektorfelt har sfærisk symmetri, hvis det er i radialt indad eller udadrettet retning med en størrelse og orientering (indad/udad) afhængigt af afstanden til kun oprindelsen, såsom en central kraft.