Coriolis kraft - Coriolis force

Del af en serie om
Klassisk mekanik
${\ displaystyle {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (m {\ textbf {v}})}$ Anden lov om bevægelse
Historie Tidslinje Lærebøger
Grene
Grundlæggende
Formuleringer
Kerneemner
Rotation
Forskere
Fysik portal  Kategori
v t e

I inertial referenceramme (øverste del af billedet) bevæger den sorte kugle sig i en lige linje. Observatøren (rød prik), der står i den roterende/ikke-inertielle referenceramme (nederste del af billedet) ser objektet som følge af en krum sti på grund af Coriolis og centrifugalkræfter til stede i denne ramme.

I fysikken er Coriolis -kraften en inertial eller fiktiv kraft, der virker på objekter, der er i bevægelse inden for en referenceramme, der roterer i forhold til en inertial ramme . I en referenceramme med rotation med uret virker kraften til venstre for objektets bevægelse. I en med rotation mod uret (eller mod uret) virker kraften til højre. Bøjning af et objekt på grund af Coriolis -kraften kaldes Coriolis -effekten . Selvom det tidligere blev anerkendt af andre, forekom det matematiske udtryk for Coriolis-styrken i et papir fra 1835 af den franske videnskabsmand Gaspard-Gustave de Coriolis i forbindelse med teorien om vandhjul . Tidligt i det 20. århundrede begyndte udtrykket Coriolis force at blive brugt i forbindelse med meteorologi .

Newtons bevægelseslove beskriver et objekts bevægelse i en inertiel (ikke-accelererende) referenceramme . Når Newtons love omdannes til en roterende referenceramme, vises Coriolis og centrifugale accelerationer. Når de påføres på massive objekter, er de respektive kræfter proportionale med masserne af dem. Coriolis -kraften er proportional med rotationshastigheden, og centrifugalkraften er proportional med kvadratet af rotationshastigheden. Coriolis -kraften virker i en retning vinkelret på rotationsaksen og på kroppens hastighed i den roterende ramme og er proportional med objektets hastighed i den roterende ramme (mere præcist til komponenten af ​​dens hastighed, der er vinkelret på aksen af rotation). Centrifugalkraften virker udad i radial retning og er proportional med kroppens afstand fra aksen af ​​den roterende ramme. Disse ekstra kræfter betegnes inerti kræfter, fiktive kræfter eller pseudokræfter . Ved at redegøre for rotationen ved tilføjelse af disse fiktive kræfter kan Newtons bevægelseslove anvendes på et roterende system, som var det et inertialsystem. De er korrektionsfaktorer, som ikke kræves i et ikke-roterende system.

I populær (ikke-teknisk) brug af udtrykket "Coriolis-effekt" er den implicerede roterende referenceramme næsten altid Jorden . Fordi Jorden snurrer, er jordbundne observatører nødt til at tage højde for Coriolis-kraften for korrekt at analysere objekters bevægelse. Jorden gennemfører en rotation for hver dag/nat -cyklus, så for bevægelser af dagligdags genstande er Coriolis -kraften normalt ret lille sammenlignet med andre kræfter; dens virkninger bliver generelt kun mærkbare for bevægelser, der sker over store afstande og lange perioder, såsom stor bevægelse af luft i atmosfæren eller vand i havet; eller hvor høj præcision er vigtig, såsom langdistance-artilleri eller missilbaner. Sådanne bevægelser er begrænset af Jordens overflade, så kun den vandrette komponent i Coriolis -kraften er generelt vigtig. Denne kraft bevirker, at bevægelige objekter på jordens overflade afbøjes til højre (med hensyn til kørselsretningen) på den nordlige halvkugle og til venstre på den sydlige halvkugle . Den vandrette afbøjningseffekt er større nær polerne , da den effektive rotationshastighed omkring en lokal lodret akse er størst der og falder til nul ved ækvator . I stedet for at flyde direkte fra områder med højt tryk til lavt tryk, som de ville i et ikke-roterende system, har vind og strømme en tendens til at strømme til højre for denne retning nord for ækvator (mod uret) og til venstre for denne retning syd af det (med uret). Denne effekt er ansvarlig for rotation og dermed dannelse af cykloner (se Coriolis -effekter i meteorologi ).

For en intuitiv forklaring på oprindelsen af ​​Coriolis -kraften, overvej et objekt, der er tvunget til at følge jordens overflade og bevæge sig nordpå på den nordlige halvkugle. Set fra det ydre rum ser det ikke ud til, at objektet går nordpå, men har en bevægelse mod øst (det roterer rundt mod højre sammen med jordens overflade). Jo længere nordpå den bevæger sig, jo mindre er "dens parallels diameter" (minimumsafstanden fra overfladepunktet til rotationsaksen, som er i et plan vinkelret på aksen), og dermed langsommere bevægelse mod øst af dens overflade . Når objektet bevæger sig nordpå, til højere breddegrader, har det en tendens til at fastholde den østlige hastighed, det startede med (frem for at bremse ned for at matche den reducerede østlige hastighed af lokale objekter på Jordens overflade), så det svinger mod øst (dvs. til højre for dens oprindelige bevægelse).

Selvom det ikke er indlysende fra dette eksempel, der betragter nordgående bevægelse, forekommer den vandrette afbøjning ligeligt for objekter, der bevæger sig mod øst eller vest (eller i enhver anden retning). Teorien om, at effekten bestemmer rotationen af ​​dræning af vand i et badekar, håndvask eller toilet i typisk størrelse, er imidlertid gentagne gange blevet modbevist af nutidens forskere; kraften er ubetydeligt lille i forhold til de mange andre påvirkninger på rotationen.

Historie

Billede fra Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) fra CFM Dechales, der viser, hvordan en kanonkugle skal afbøje til højre for sit mål på en roterende Jord, fordi boldens højre bevægelse er hurtigere end tårnets.

Billede fra Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) fra CFM Dechales, der viser, hvordan en bold skal falde ned fra et tårn på en roterende jord. Bolden frigøres fra F . Toppen af ​​tårnet bevæger sig hurtigere end dets base, så mens bolden falder, bevæger tårnets bund sig til I , men bolden, som har østhastigheden på tårnets top, overgår tårnets base og lander længere mod øst ved L .

Den italienske videnskabsmand Giovanni Battista Riccioli og hans assistent Francesco Maria Grimaldi beskrev effekten i forbindelse med artilleri i Almagestum Novum fra 1651 og skrev, at jordens rotation skulle få en kanonkugle, der blev affyret mod nord, til at bøje mod øst. I 1674 beskrev Claude François Milliet Dechales i sin Cursus seu Mundus Mathematicus, hvordan jordens rotation skulle forårsage en afbøjning i banerne for både faldende kroppe og projektiler rettet mod en af ​​planetens poler. Riccioli, Grimaldi og Dechales beskrev alle effekten som en del af et argument mod det heliocentriske system af Copernicus. Med andre ord argumenterede de for, at Jordens rotation skulle skabe effekten, og derfor var manglende opdagelse af effekten bevis for en urørlig jord. Coriolis-accelerationsligningen blev afledt af Euler i 1749, og effekten blev beskrevet i tidevandsligningerne for Pierre-Simon Laplace i 1778.

Gaspard-Gustave Coriolis udgav et papir i 1835 om energiudbyttet af maskiner med roterende dele, såsom vandhjul . Dette papir betragtede de supplerende kræfter, der opdages i en roterende referenceramme. Coriolis opdelte disse supplerende kræfter i to kategorier. Den anden kategori indeholdt en kraft, der stammer fra tværproduktet af vinkelhastigheden af et koordinatsystem og projektionen af ​​en partikels hastighed i et plan vinkelret på systemets rotationsakse . Coriolis omtalte denne kraft som "sammensat centrifugalkraft" på grund af dens analogier med den centrifugalkraft, der allerede er overvejet i kategori et. Effekten blev kendt i begyndelsen af ​​det 20. århundrede som " acceleration af Coriolis" og i 1920 som "Coriolis force".

I 1856 foreslog William Ferrel eksistensen af ​​en cirkulationscelle på midten af ​​breddegrader, hvor luft blev afbøjet af Coriolis-styrken for at skabe de fremherskende vestlige vinde .

Forståelsen af ​​kinematikken om, hvordan nøjagtigt jordens rotation påvirker luftstrømmen, var først delvis delvis. Sidst i det 19. århundrede blev det fulde omfang af den store interaktion mellem trykgradientkraft og afbøjningskraft, der i sidste ende får luftmasser til at bevæge sig langs isobarer, forstået.

Formel

I Newtons mekanik er bevægelsesligningen for et objekt i en inertial referenceramme

${\ displaystyle {\ boldsymbol {F}} = m {\ boldsymbol {a}}}$

hvor er vektorsummen af ​​de fysiske kræfter, der virker på objektet, er objektets masse og er objektets acceleration i forhold til inertial referencerammen. ${\ displaystyle {\ boldsymbol {F}}}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}}}$

Ved at omdanne denne ligning til en referenceramme, der roterer omkring en fast akse gennem oprindelsen med vinkelhastighed med variabel rotationshastighed, tager ligningen form ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}}}$

${\ displaystyle {\ boldsymbol {F}}-m {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r '}}- 2m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {v '}}-m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r'}} )}}$ ${\ displaystyle = m {\ boldsymbol {a '}}}$

hvor

${\ displaystyle {\ boldsymbol {F}}}$ er vektorsummen af ​​de fysiske kræfter, der virker på objektet

${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}}}$er vinkelhastigheden for den roterende referenceramme i forhold til inertirammen

${\ displaystyle {\ boldsymbol {v '}}}$ er hastigheden i forhold til den roterende referenceramme

${\ displaystyle {\ boldsymbol {r '}}}$ er objektets positionsvektor i forhold til den roterende referenceramme

${\ displaystyle {\ boldsymbol {a '}}}$ er accelerationen i forhold til den roterende referenceramme

De fiktive kræfter, som de opfattes i den roterende ramme, fungerer som yderligere kræfter, der bidrager til den tilsyneladende acceleration ligesom de virkelige ydre kræfter. De fiktive kraftbetingelser i ligningen er at læse fra venstre mod højre:

• Euler kraft ${\ displaystyle -m {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r '}}}$
• Coriolis kraft ${\ displaystyle -2m ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {v '}})}$
• centrifugal kraft ${\ displaystyle -m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r '}})}$

Bemærk Euler og centrifugalkræfterne afhænger af objektets positionsvektor , mens Coriolis -kraften afhænger af objektets hastighed målt i den roterende referenceramme. Som forventet forsvinder Coriolis-kraften og alle andre fiktive kræfter for en ikke-roterende inert referenceramme . Kræfterne forsvinder også for nul masse . ${\ displaystyle {\ boldsymbol {r '}}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {v '}}}$ ${\ displaystyle ({\ boldsymbol {\ omega}} = 0)}$${\ displaystyle (m = 0)}$

Da Coriolis -kraften er proportional med et krydsprodukt af to vektorer, er den vinkelret på begge vektorer, i dette tilfælde objektets hastighed og rammens rotationsvektor. Det følger derfor, at:

• hvis hastigheden er parallel med rotationsaksen, er Coriolis -kraften nul. For eksempel forekommer denne situation på Jorden for et legeme på ækvator, der bevæger sig nord eller syd i forhold til Jordens overflade.
• hvis hastigheden er lige indad til aksen, er Coriolis -kraften i retning af lokal rotation. For eksempel forekommer denne situation på Jorden for et legeme på ækvator, der falder nedad, som i Dechales -illustrationen ovenfor, hvor den faldende kugle bevæger sig længere mod øst end tårnet.
• hvis hastigheden er lige udad fra aksen, er Coriolis -kraften mod den lokale rotationsretning. I tårneksemplet ville en bold, der blev lanceret opad, bevæge sig mod vest.
• hvis hastigheden er i rotationsretningen, er Coriolis -kraften udad fra aksen. For eksempel forekommer denne situation på Jorden for et legeme på ækvator, der bevæger sig mod øst i forhold til Jordens overflade. Det ville bevæge sig opad som set af en observatør på overfladen. Denne effekt (se Eötvös -effekten nedenfor) blev diskuteret af Galileo Galilei i 1632 og af Riccioli i 1651.
• hvis hastigheden er mod rotationsretningen, er Coriolis -kraften indad til aksen. For eksempel forekommer denne situation på Jorden for et legeme på ækvator, der bevæger sig vestpå, hvilket ville afbøje nedad set af en observatør.

Længdevægte og Rossby -nummeret

Tids-, rum- og hastighedsskalaerne er vigtige for at bestemme vigtigheden af ​​Coriolis -kraften. Hvorvidt rotation er vigtigt i et system kan bestemmes ved dens Rossby nummer , som er forholdet mellem den hastighed, U , et system til produktet af parameteren Coriolis , og længden skala, L , af bevægelsen: ${\ displaystyle f = 2 \ omega \ sin \ varphi \,}$

${\ displaystyle Ro = {\ frac {U} {fL}}.}$

Rossby -tallet er forholdet mellem inertial og Coriolis kræfter. Et lille Rossby -tal angiver, at et system er stærkt påvirket af Coriolis -kræfter, og et stort Rossby -tal angiver et system, hvor inertiekræfter dominerer. For eksempel i tornadoer er Rossby-tallet stort, i lavtrykssystemer er det lavt, og i oceaniske systemer er det omkring 1. Som følge heraf er Coriolis-kraften i tornadoer ubetydelig, og balancen er mellem tryk og centrifugalkræfter . I lavtrykssystemer er centrifugalkraften ubetydelig, og balancen er mellem Coriolis og trykkræfter. I havene er alle tre kræfter sammenlignelige.

Et atmosfærisk system, der bevæger sig ved U  = 10 m/s (22 mph) og indtager en rumlig afstand på L  = 1.000 km (621 mi), har et Rossby -tal på cirka 0,1.

En baseballkande kan kaste bolden ved U  = 45 m/s (100 mph) i en afstand på L  = 18,3 m (60 fod). Rossby -nummeret i dette tilfælde ville være 32.000.

Baseballspillere er ligeglade med hvilken halvkugle de spiller i. Imidlertid adlyder et styret missil nøjagtig den samme fysik som et baseball, men kan rejse langt nok og være i luften længe nok til at opleve effekten af ​​Coriolis -kraft. Langtrækkende skaller på den nordlige halvkugle landede tæt på, men til højre for, hvor de blev rettet, indtil dette blev noteret. (Dem, der blev fyret på den sydlige halvkugle, landede til venstre.) Faktisk var det denne effekt, der først fik opmærksomheden fra Coriolis selv.

Enkle sager

Kastet bold på en roterende karrusel

En karrusel roterer mod uret. Venstre panel : en bold kastes af en kaster klokken 12:00 og bevæger sig i en lige linje til midten af ​​karrusellen. Mens den bevæger sig, cirkler kasteren i retning mod uret. Højre panel : Boldens bevægelse set af kasteren, der nu forbliver klokken 12:00, fordi der ikke er nogen rotation fra deres synspunkt.

Figuren illustrerer en bold kastet fra klokken 12:00 mod midten af ​​en roterende karrusel mod uret. Til venstre ses bolden af ​​en stationær observatør over karrusellen, og bolden bevæger sig i en lige linje til midten, mens boldkasteren roterer mod uret med karrusellen. Til højre ses bolden af ​​en observatør, der roterer med karrusellen, så boldkasteren ser ud til at blive ved 12-tiden. Figuren viser, hvordan boldens bane set fra den roterende observatør kan konstrueres.

Til venstre finder to pile bolden i forhold til boldkasteren. En af disse pile er fra kasteren til midten af ​​karrusellen (giver boldkasteren sigtelinje) og de andre punkter fra karrusellens centrum til bolden. (Denne pil bliver kortere, når bolden nærmer sig midten). En forskudt version af de to pile vises stiplede.

Til højre vises det samme prikkede par pile, men nu drejes parret stift, så pilen, der svarer til kuglekastens sigtelinje mod karruselens centrum, er justeret til klokken 12.00. Den anden pil i parret lokaliserer bolden i forhold til karrusellens centrum og giver boldens position set af den roterende observatør. Ved at følge denne procedure for flere positioner etableres banen i den roterende referenceramme som vist af den buede bane i det højre panel.

Bolden bevæger sig i luften, og der er ingen nettokraft på den. Til den stationære observatør følger bolden en lige linje, så der er ikke noget problem med at kvadrere denne bane med nul nettokraft. Den roterende observatør ser imidlertid en buet sti. Kinematik insisterer på, at en kraft (skubber til højre for den øjeblikkelige kørselsretning for rotation mod uret ) skal være til stede for at forårsage denne krumning, så den roterende observatør er tvunget til at påberåbe sig en kombination af centrifugal- og Coriolis-kræfter for at tilvejebringe nettet krævede kræfter for at forårsage den buede bane.

Hoppede bold

Fugleperspektiv af karrusellen. Karrusellen roterer med uret. To synspunkter er illustreret: kameraets i midten af ​​rotationen roterende med karrusellen (venstre panel) og inertial (stationær) observatørs (højre panel). Begge observatører er til enhver tid enige om, hvor langt bolden er fra karrusellens centrum, men ikke om dens orientering. Tidsintervaller er 1/10 af tiden fra lancering til studs.

Figuren beskriver en mere kompleks situation, hvor den kastede bold på en drejeskive hopper ud af karruselkanten og derefter vender tilbage til kasteren, der fanger bolden. Virkningen af ​​Coriolis -kraft på dens bane vises igen set af to observatører: en observatør (kaldet "kameraet"), der roterer med karrusellen, og en inertial observatør. Figuren viser et fugleperspektiv baseret på den samme boldhastighed på frem- og tilbagegangsstier. Inden for hver cirkel viser plottede prikker de samme tidspunkter. I venstre panel, fra kameraets synspunkt i midten af ​​rotationen, er tosseren (smiley) og skinnen begge på faste steder, og bolden laver en meget betydelig bue på sin rejse mod skinnen og tager en mere direkte rute på vej tilbage. Set fra boldkasters synspunkt ser det ud til, at bolden vender hurtigere tilbage end den gik (fordi kasteren roterer mod bolden på returflyvningen).

På karrusellen, i stedet for at kaste bolden lige ved en skinne for at hoppe tilbage, skal kasteren kaste bolden mod højre for målet, og bolden ser derefter ud til at kameraet bærer kontinuerligt til venstre for sin kørselsretning for at ramme skinnen (til venstre, fordi karrusellen drejer med uret ). Bolden ser ud til at bære til venstre fra kørselsretningen på både indadgående og tilbagegående baner. Den buede bane kræver, at denne iagttager genkender en venstre -kraft på bolden. (Denne kraft er "fiktiv", fordi den forsvinder for en stationær observatør, som kort diskuteres.) For nogle opsendelsesvinkler har en sti dele, hvor banen er cirka radial, og Coriolis -kraft er primært ansvarlig for den tilsyneladende afbøjning af kugle (centrifugalkraften er radial fra rotationscentrum og forårsager lidt afbøjning på disse segmenter). Når en sti krummer væk fra radial, bidrager centrifugalkraft imidlertid betydeligt til afbøjning.

Boldens vej gennem luften er lige, når den ses af observatører, der står på jorden (højre panel). I det højre panel (stationær observatør) er boldkasteren (smiley) klokken 12, og skinnen, som bolden hopper fra, er i position 1. Fra inertis betragtningens synspunkt er position 1, 2 og 3 optaget i sekvens. I position 2 rammer bolden skinnen, og i position 3 vender bolden tilbage til kasteren. Lige stier følges, fordi bolden er i fri flyvning, så denne observatør kræver, at der ikke anvendes en nettokraft.

Anvendt på Jorden

Kraften, der påvirker luftens bevægelse, der "glider" over jordens overflade, er den vandrette komponent i Coriolis -udtrykket

${\ displaystyle -2 \, {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}}}$

Denne komponent er ortogonal i forhold til hastigheden over jordoverfladen og er givet ved udtrykket

${\ displaystyle \ omega \, v \ 2 \, \ sin \ phi}$

hvor

${\ displaystyle \ omega}$ er Jordens centrifugeringshastighed

${\ displaystyle \ phi}$er breddegraden, positiv på den nordlige halvkugle og negativ på den sydlige halvkugle

På den nordlige halvkugle, hvor tegnet er positivt, er denne kraft/acceleration set ovenfra til højre for bevægelsesretningen, på den sydlige halvkugle, hvor tegnet er negativt, er denne kraft/acceleration til venstre for retning af bevægelse

Roterende kugle

Koordinatsystem på breddegrad φ med x -akse øst, y -akse nord og z -akse opad (dvs. radialt udad fra kuglens centrum)

Overvej et sted med breddegrad φ på en kugle, der roterer omkring nord -syd -aksen. Et lokalt koordinatsystem oprettes med x -aksen vandret mod øst, y -aksen vandret nord og z -aksen lodret opad. Rotationsvektoren, bevægelseshastigheden og Coriolis -acceleration udtrykt i dette lokale koordinatsystem (liste komponenter i rækkefølgen øst ( e ), nord ( n ) og opad ( u )) er:

${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = \ omega {\ begin {pmatrix} 0 \\\ cos \ varphi \\\ sin \ varphi \ end {pmatrix}} \,}$     ${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \\ v_ {u} \ end {pmatrix}} \,}$

${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {C} =-2 {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}} = 2 \, \ omega \, {\ begin {pmatrix} v_ {n} \ sin \ varphi -v_ {u} \ cos \ varphi \\-v_ {e} \ sin \ varphi \\ v_ {e} \ cos \ varphi \ end {pmatrix}} \.}$

Når man overvejer atmosfærisk eller oceanisk dynamik, er den lodrette hastighed lille, og den lodrette komponent i Coriolis -accelerationen er lille sammenlignet med accelerationen på grund af tyngdekraften. I sådanne tilfælde er det kun de vandrette (øst og nord) komponenter, der er vigtige. Begrænsningen af ​​ovenstående til det vandrette plan er (indstilling v _u  = 0):

${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \ end {pmatrix}} \,}$     ${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {c} = {\ begin {pmatrix} v_ {n} \\-v_ {e} \ end {pmatrix}} \ f \,}$

hvor kaldes Coriolis -parameteren. ${\ displaystyle f = 2 \ omega \ sin \ varphi \,}$

Ved at indstille v _n = 0 kan det straks ses, at (for positive φ og ω) en bevægelse mod øst resulterer i en acceleration mod syd. På samme måde ses v _e = 0, at en bevægelse mod nord resulterer i en acceleration mod øst. Generelt observeret vandret og set i bevægelsesretningen, der forårsager accelerationen, drejes accelerationen altid 90 ° til højre og af samme størrelse uanset den vandrette orientering.

Som et andet tilfælde skal du overveje indstilling af ækvatorial bevægelse φ = 0 °. I dette tilfælde er Ω parallelt med nord eller n -aksen, og:

${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = \ omega {\ begin {pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix}} \,}$     ${\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} = {\ begin {pmatrix} v_ {e} \\ v_ {n} \\ v_ {u} \ end {pmatrix}} \,}$  ${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {C} =-2 {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}} = 2 \, \ omega \, {\ begin {pmatrix} -v_ {u} \\ 0 \\ v_ {e} \ end {pmatrix}} \.}$

Følgelig giver en bevægelse mod øst (det vil sige i samme retning som kuglens rotation) en acceleration opad kendt som Eötvös -effekten , og en opadgående bevægelse frembringer en acceleration mod vest.

Meteorologi

Dette lavtrykssystem over Island drejer mod uret på grund af balance mellem Coriolis-kraften og trykgradientkraften.

Skematisk fremstilling af flow omkring et lavtryksområde på den nordlige halvkugle. Rossby -tallet er lavt, så centrifugalkraften er stort set ubetydelig. Trykgradientkraften repræsenteres af blå pile, Coriolis-accelerationen (altid vinkelret på hastigheden) med røde pile

Skematisk fremstilling af luftmassers inertielle cirkler i fravær af andre kræfter, beregnet til en vindhastighed på cirka 50 til 70 m/s (110 til 160 mph).

Skyformationer i et berømt billede af Jorden fra Apollo 17 gør lignende cirkulation direkte synlig

Måske er den vigtigste virkning af Coriolis-effekten i oceanernes og atmosfærens store dynamik. I meteorologi og oceanografi er det praktisk at postulere en roterende referenceramme, hvor jorden er stationær. I indkvarteringen af ​​den foreløbige postulation introduceres centrifugalkræfterne og Coriolis -kræfterne. Deres relative betydning bestemmes af de gældende Rossby -tal . Tornadoer har et højt Rossby-tal, så selvom tornado-associerede centrifugalkræfter er ganske betydelige, er Coriolis-kræfter forbundet med tornadoer ubetydelige.

Fordi havstrømme på overfladen drives af vindens bevægelse over vandets overflade, påvirker Coriolis -kraften også bevægelsen af ​​havstrømme og cykloner . Mange af havets største strømme cirkulerer omkring varme, højtryksområder kaldet gyres . Selvom cirkulationen ikke er så vigtig som i luften, er afbøjningen forårsaget af Coriolis -effekten det, der skaber det spiralformede mønster i disse gyres. Det spiralformede vindmønster hjælper orkanen. Jo stærkere kraften fra Coriolis -effekten er, jo hurtigere snurrer vinden og henter yderligere energi, hvilket øger orkanens styrke.

Luft i højtrykssystemer roterer i en retning, så Coriolis-kraften rettes radialt indad og næsten balanceret af den udadgående radiale trykgradient. Som følge heraf bevæger luft sig med uret omkring højtryk på den nordlige halvkugle og mod uret på den sydlige halvkugle. Luft omkring lavtryk roterer i den modsatte retning, så Coriolis-kraften rettes radialt udad og næsten balancerer en indadrettet radial trykgradient .

Strøm rundt om et lavtryksområde

Hvis der dannes et lavtryksområde i atmosfæren, har luft en tendens til at strømme ind mod den, men afbøjes vinkelret på dens hastighed af Coriolis-kraften. Et ligevægtssystem kan derefter etablere sig ved at skabe cirkulær bevægelse eller en cyklonisk strømning. Fordi Rossby-tallet er lavt, er kraftbalancen stort set mellem trykgradientkraften, der virker mod lavtryksområdet, og Coriolis-kraften, der virker væk fra midten af ​​lavtrykket.

I stedet for at flyde ned ad gradienten, har store bevægelser i atmosfæren og havet en tendens til at forekomme vinkelret på trykgradienten. Dette er kendt som geostrofisk strømning . På en ikke-roterende planet ville væske strømme langs den bedst mulige linje og hurtigt eliminere trykgradienter. Den geostrofiske balance er således meget forskellig fra tilfældet med "inertionsbevægelser" (se nedenfor), hvilket forklarer, hvorfor cykloner på midten af ​​breddegraden er større i en størrelsesorden, end inertialcirkelstrømmen ville være.

Dette afbøjningsmønster og bevægelsesretningen kaldes Buys-Ballots lov . I atmosfæren kaldes strømningsmønsteret en cyklon . På den nordlige halvkugle er bevægelsesretningen omkring et lavtryksområde mod uret. På den sydlige halvkugle er bevægelsesretningen med uret, fordi rotationsdynamikken er et spejlbillede der. I store højder roterer udadgående luft i den modsatte retning. Cykloner dannes sjældent langs ækvator på grund af den svage Coriolis -effekt i denne region.

Træghedscirkler

En luft- eller vandmasse, der bevæger sig med hastighed, der kun er udsat for Coriolis -kraften, bevæger sig i en cirkulær bane kaldet en 'inertialcirkel'. Da kraften er rettet vinkelret på partikelens bevægelse, bevæger den sig med en konstant hastighed omkring en cirkel, hvis radius er givet ved: ${\ displaystyle v \,}$${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle R = {\ frac {v} {f}} \,}$

hvor er Coriolis -parameteren , introduceret ovenfor (hvor er breddegraden). Tiden det tager for massen at fuldføre en hel cirkel er derfor . Coriolis-parameteren har typisk en middelbreddeværdi på ca. 10 ⁻⁴  s ⁻¹ ; derfor for en typisk atmosfærisk hastighed på 10 m/s (22 mph) er radius 100 km (62 mi) med en periode på ca. 17 timer. For en havstrøm med en typisk hastighed på 10 cm/s (0,22 mph) er radius af en inertialcirkel 1 km (0,6 mi). Disse inertialcirkler er med uret på den nordlige halvkugle (hvor baner er bøjet til højre) og mod uret på den sydlige halvkugle. ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle 2 \ Omega \ sin \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle 2 \ pi /f}$

Hvis det roterende system er en parabolsk drejeskive, er det konstant, og banerne er nøjagtige cirkler. På en roterende planet varierer med breddegrad og partiklernes veje danner ikke nøjagtige cirkler. Da parameteren varierer som sinus for breddegraden, er radius af svingningerne forbundet med en given hastighed mindst ved polerne (bredde ± 90 °) og stiger mod ækvator. ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f}$

Andre terrestriske effekter

Coriolis-effekten påvirker stærkt den store oceaniske og atmosfæriske cirkulation , hvilket fører til dannelsen af ​​robuste funktioner som jetstrømme og vestlige grænsestrømme . Sådanne træk er i geostrofisk balance, hvilket betyder, at Coriolis og trykgradientkræfterne balancerer hinanden. Coriolis -acceleration er også ansvarlig for udbredelsen af ​​mange typer bølger i havet og atmosfæren, herunder Rossby -bølger og Kelvin -bølger . Det er også medvirkende til den såkaldte Ekman- dynamik i havet og til etableringen af ​​det store havstrømningsmønster, der kaldes Sverdrup-balancen .

Eötvös effekt

Den praktiske virkning af "Coriolis -effekten" skyldes hovedsageligt den vandrette accelerationskomponent, der frembringes ved vandret bevægelse.

Der er andre komponenter i Coriolis -effekten. Vestvendte genstande afbøjes nedad, mens østvendte genstande afbøjes opad. Dette er kendt som Eötvös -effekten . Dette aspekt af Coriolis -effekten er størst nær ækvator. Kraften frembragt af Eötvös -effekten ligner den vandrette komponent, men de meget større lodrette kræfter på grund af tyngdekraft og tryk tyder på, at den er uvigtig i den hydrostatiske ligevægt . Men i atmosfæren er vinde forbundet med små trykafvigelser fra den hydrostatiske ligevægt. I den tropiske atmosfære er trykafvigelsernes størrelsesorden så lille, at Eötvös -effektens bidrag til trykafvigelserne er betydeligt.

Desuden afbøjes genstande, der bevæger sig opad (dvs. ud ) eller nedad (dvs. ind ) henholdsvis mod vest eller øst. Denne effekt er også den største nær ækvator. Da lodret bevægelse normalt er af begrænset omfang og varighed, er effektens størrelse mindre og kræver præcise instrumenter til at detektere. Eksempelvis tyder idealiserede numeriske modelleringsundersøgelser på, at denne effekt direkte kan påvirke tropisk storstilet vindfelt med cirka 10% givet langvarig (2 uger eller mere) opvarmning eller afkøling i atmosfæren. I tilfælde af store ændringer i momentum, såsom et rumfartøj, der bliver sendt i kredsløb, bliver effekten desuden betydelig. Den hurtigste og mest brændstofeffektive vej til kredsløb er en opsendelse fra ækvator, der kurver til en retning østpå.

Intuitivt eksempel

Forestil dig et tog, der kører gennem en gnidningsfri jernbanelinje langs ækvator . Antag, at den, når den er i bevægelse, bevæger sig med den nødvendige hastighed for at gennemføre en tur rundt i verden på en dag (465 m/s). Coriolis -effekten kan betragtes i tre tilfælde: når toget kører vestpå, når det er i ro, og når det kører mod øst. I hvert tilfælde kan Coriolis -effekten først beregnes ud fra den roterende referenceramme på Jorden og derefter kontrolleres mod en fast inertialramme . Billedet herunder illustrerer de tre tilfælde set af en observatør i ro i en (nær) inertial ramme fra et fast punkt over Nordpolen langs Jordens rotationsakse ; toget er markeret med et par røde pixels, fastgjort i venstre side i billedet længst til venstre og bevæger sig i de andre${\ displaystyle (1 {\ text {day}} \; {\ overset {\ land} {=}} \; 8 {\ text {s}}):}$

1. Toget kører mod vest: I så fald bevæger det sig mod rotationsretningen. Derfor peger Coriolis -udtrykket på Jordens roterende ramme indad mod rotationsaksen (ned). Denne ekstra kraft nedad skulle få toget til at være tungere, mens det kørte i den retning.

• Hvis man ser på dette tog fra den faste ikke-roterende ramme oven på midten af ​​jorden, forbliver det ved den hastighed stationært, når jorden snurrer under det. Derfor er den eneste kraft, der virker på det, tyngdekraften og reaktionen fra sporet. Denne kraft er større (med 0,34%) end den kraft, som passagererne og toget oplever, når de hviler (roterer sammen med Jorden). Denne forskel er, hvad Coriolis -effekten tegner sig for i den roterende referenceramme.

2. Toget standser: Set fra synspunktet på Jordens roterende ramme er togets hastighed nul, således er Coriolis -kraften også nul, og toget og dets passagerer genopretter deres sædvanlige vægt.

• Fra den faste inertielle referenceramme over Jorden roterer toget nu sammen med resten af ​​Jorden. 0,34% af tyngdekraften giver den centripetalkraft, der er nødvendig for at opnå cirkulær bevægelse på denne referenceramme. Den resterende kraft målt ved en skala gør toget og passagererne "lettere" end i det foregående tilfælde.

3. Toget kører østpå. I dette tilfælde, fordi det bevæger sig i retning af Jordens roterende ramme, er Coriolis -udtrykket rettet udad fra rotationsaksen (op). Denne opadgående kraft får toget til at virke lettere end når det er i hvile.

Graf over den kraft, der opleves af et objekt på 10 kilo (22 lb) som en funktion af dets hastighed, der bevæger sig langs Jordens ækvator (målt inden for den roterende ramme). (Positiv kraft i grafen er rettet opad. Positiv hastighed er rettet mod øst og negativ hastighed er rettet mod vest).

• Fra den faste inertielle referenceramme over Jorden roterer toget, der kører østpå, nu med dobbelt så høj hastighed, som da den var i ro - så mængden af ​​centripetalkraft, der er nødvendig for at forårsage, at cirkelruten stiger, så mindre kraft fra tyngdekraften kan virke på sporet . Dette er, hvad Coriolis -udtrykket tegner sig for i det foregående afsnit.
• Som en sidste kontrol kan man forestille sig en referenceramme, der roterer sammen med toget. En sådan ramme ville rotere med dobbelt vinkelhastighed som Jordens roterende ramme. Den resulterende centrifugalkraftkomponent for den imaginære ramme ville være større. Da toget og dets passagerer er i ro, ville det være den eneste komponent i denne ramme, der igen forklarer, hvorfor toget og passagererne er lettere end i de to foregående tilfælde.

Dette forklarer også, hvorfor højhastighedsprojektiler, der rejser vest, afbøjes, og dem, der rejser øst, afbøjes. Denne lodrette komponent i Coriolis -effekten kaldes Eötvös -effekten .

Ovenstående eksempel kan bruges til at forklare, hvorfor Eötvös -effekten begynder at aftage, når et objekt bevæger sig vestpå, da dens tangentialhastighed stiger over Jordens rotation (465 m/s). Hvis toget mod vest i ovenstående eksempel øger hastigheden, tegner en del af tyngdekraften, der skubber mod sporet, den centripetalkraft, der er nødvendig for at holde den i cirkulær bevægelse på inertirammen. Når toget fordobler sin vestlige hastighed ved 930 m/s (2.100 mph), bliver centripetalkraften lig med den kraft, toget oplever, når det stopper. Fra inertialrammen roterer den i begge tilfælde med samme hastighed, men i modsatte retninger. Kraften er således den samme, der fuldstændigt annullerer Eötvös -effekten. Ethvert objekt, der bevæger sig mod vest med en hastighed over 930 m/s (2.100 mph), oplever i stedet en opadgående kraft. I figuren er Eötvös-effekten illustreret for et objekt på 10 kilo (22 lb) på toget ved forskellige hastigheder. Den parabolske form er, fordi centripetalkraften er proportional med kvadratet af den tangentielle hastighed. På inertrammen er bunden af ​​parabolen centreret ved oprindelsen. Forskydningen skyldes, at dette argument bruger Jordens roterende referenceramme. Grafen viser, at Eötvös -effekten ikke er symmetrisk, og at den resulterende nedadgående kraft, der opleves af et objekt, der bevæger sig vestpå med høj hastighed, er mindre end den resulterende opadgående kraft, når den bevæger sig mod øst med samme hastighed.

Afløb i badekar og toiletter

I modsætning til almindelig misforståelse dræner badekar, toiletter og andre vandbeholdere ikke i modsatte retninger på den nordlige og sydlige halvkugle. Dette skyldes, at størrelsen af ​​Coriolis -kraften er ubetydelig i denne skala. Kræfter bestemt af vandets indledende forhold (f.eks. Afløbets geometri, beholderens geometri, vandets allerede eksisterende momentum osv.) Vil sandsynligvis være størrelsesordener større end Coriolis -kraften og vil derfor bestemme retningen af vandrotation, hvis nogen. For eksempel dræner identiske toiletter skyllet i begge halvkugler i samme retning, og denne retning bestemmes mest af toiletskålens form.

Under virkelige forhold påvirker Coriolis-kraften ikke mærkbart vandstrømmens retning. Kun hvis vandet er så stille, at Jordens effektive rotationshastighed er hurtigere end vandets i forhold til dens beholder, og hvis eksternt påførte drejningsmomenter (som f.eks. Kan skyldes strømning over en ujævn bundoverflade) er små nok, Coriolis -effekten kan faktisk bestemme hvirvelens retning. Uden en så omhyggelig forberedelse vil Coriolis -effekten være meget mindre end forskellige andre påvirkninger på afløbsretningen, såsom eventuel resterende rotation af vandet og beholderens geometri.

Laboratorietest af dræning af vand under atypiske forhold

I 1962 udførte professor Ascher Shapiro et eksperiment ved MIT for at teste Coriolis -kraften på et stort vandbassin, 2 meter på tværs, med et lille trækors over proppehullet for at vise rotationsretningen, dækker det og venter i mindst 24 timer på, at vandet sætter sig. Under disse præcise laboratorieforhold demonstrerede han effekten og konsekvent rotation mod uret. Konsekvent rotation med uret på den sydlige halvkugle blev bekræftet i 1965 af Dr. Lloyd Trefethen ved University of Sydney. Se artiklen "Bath-Tub Vortex" af Shapiro i tidsskriftet Nature og opfølgende artikel "The Bath-Tub Vortex in the Southern Hemisphere" af Dr. Trefethen og kolleger i samme tidsskrift.

Shapiro rapporterede, at

Begge tankeskoler er på en eller anden måde korrekte. For de daglige observationer af køkkenvasken og badekarets sort ser det ud til, at hvirvelens retning varierer på en uforudsigelig måde med datoen, klokkeslættet og eksperimentatorens særlige husstand. Men under velkontrollerede forsøgsbetingelser vil observatøren, der ser nedad på et afløb på den nordlige halvkugle, altid se en hvirvel mod uret, mens en på den sydlige halvkugle altid vil se en hvirvel med uret. I et korrekt designet eksperiment produceres hvirvelen af ​​Coriolis-kræfter, som er mod uret på den nordlige halvkugle.

Trefethen rapporterede, at "rotation med uret blev observeret i alle fem af de senere tests, der havde afregningstider på 18 timer eller mere."

Ballistiske baner

Coriolis-styrken er vigtig i ekstern ballistik til beregning af baner for meget langdistance- artilleri . Det mest berømte historiske eksempel var Paris -pistolen , der blev brugt af tyskerne under første verdenskrig til at bombardere Paris fra en rækkevidde på cirka 120 km. Coriolis -kraften ændrer minutiøst en kugles bane og påvirker nøjagtigheden på ekstremt lange afstande. Det justeres til af præcise langdistance-skydespil, såsom snigskytter. På Sacramento , Californiens breddegrad , ville et 910 m nordøst skud blive afbøjet 71 mm til højre. Der er også en lodret komponent, forklaret i Eötvös -effektafsnittet ovenfor, hvilket får skud mod vest til at ramme lavt, og skud mod øst til at ramme højt.

Coriolis-kraftens virkninger på ballistiske baner bør ikke forveksles med krumningen af ​​missiler, satellitter og lignende objekter, når stierne er afbildet på todimensionale (flade) kort, såsom Mercator-projektionen . Fremspringene af Jordens tredimensionelle buede overflade til en todimensionel overflade (kortet) resulterer nødvendigvis i forvrængede træk. Stiens tilsyneladende krumning er en konsekvens af Jordens sfæricitet og ville forekomme selv i en ikke-roterende ramme.

Bane, grundspor og drift af et typisk projektil. Økserne skal ikke skaleres.

Coriolis -kraften på et projektil i bevægelse afhænger af hastighedskomponenter i alle tre retninger, breddegrad og azimut . Retningerne er typisk nedadgående (den retning, som pistolen i første omgang peger), lodret og på tværs.

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {X}} =-2 \ omega (V _ {\ mathrm {Y}} \ cos \ theta _ {\ mathrm {lat}} \ sin \ phi _ {\ mathrm {az}}+ V _ {\ mathrm {Z}} \ sin \ theta _ {\ mathrm {lat}})}$

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {Y}} = 2 \ omega (V _ {\ mathrm {X}} \ cos \ theta _ {\ mathrm {lat}} \ sin \ phi _ {\ mathrm {az}}+V_ {\ mathrm {Z}} \ cos \ theta _ {\ mathrm {lat}} \ cos \ phi _ {\ mathrm {az}}))$

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {Z}} = 2 \ omega (V _ {\ mathrm {X}} \ sin \ theta _ {\ mathrm {lat}} -V _ {\ mathrm {Y}} \ cos \ theta _ {\ mathrm {lat}} \ cos \ phi _ {\ mathrm {az}})}$

hvor

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {X}}}$ = nedadgående acceleration.

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {Y}}}$ = lodret acceleration med positiv indikation af acceleration opad.

${\ displaystyle A _ {\ mathrm {Z}}}$ = acceleration på tværs af områder med positiv angivelse af acceleration til højre.

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {X}}}$ = nedadgående hastighed.

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {Y}}}$ = lodret hastighed med positiv indikation opad.

${\ displaystyle V _ {\ mathrm {Z}}}$ = tværgående hastighed med positiv indikerende hastighed til højre.

${\ displaystyle \ omega}$= jordens vinkelhastighed = 0,00007292 rad/sek (baseret på en siderisk dag ).

${\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {lat}}}$ = breddegrad med positiv indikation af den nordlige halvkugle.

${\ displaystyle \ phi _ {\ mathrm {az}}}$ = azimut målt med uret fra ret nord.

Visualisering af Coriolis -effekten

Væske antager en parabolsk form, mens den roterer

Objekt bevæger sig gnidningsfrit over overfladen af ​​en meget lavvandet parabolsk skål. Objektet er blevet frigivet på en sådan måde, at det følger en elliptisk bane.
Venstre : Inertial synspunkt.
Til højre : Det samroterende synspunkt.

De kræfter der spiller i tilfælde af en buet overflade.
Rød : tyngdekraften
Grøn : den normale kraft
Blå : den resulterende centripetalkraft .

For at demonstrere Coriolis -effekten kan der bruges en parabolsk pladespiller. På en flad drejeskive tvinger inertien i et medroterende objekt det ud af kanten. Men hvis drejeskiveoverfladen har den korrekte paraboloide (parabolskål) form (se figuren) og roterer med den tilsvarende hastighed, gør kraftkomponenterne vist i figuren tyngdekomponenten tangential til skåloverfladen nøjagtigt lig med centripetalkraften nødvendigt for at holde objektet roterende med dets hastighed og krumningsradius (forudsat ingen friktion). (Se sving med banker .) Denne omhyggeligt konturerede overflade gør det muligt at vise Coriolis -kraften isoleret.

Skiver, der er skåret ud af cylindre af tøris, kan bruges som pucke og bevæger sig næsten gnidningsfrit over overfladen af ​​den parabolske drejeskive, så Coriolis virkninger på dynamiske fænomener kan vise sig. For at få et overblik over bevægelserne set fra referencerammen, der roterer med drejeskiven, er et videokamera fastgjort til drejeskiven for at rotere sammen med drejeskiven med resultater som vist på figuren. I figurens venstre panel, som er synspunktet for en stationær observatør, er tyngdekraften i inertialrammen, der trækker objektet mod fadets centrum (bunden), proportionel med objektets afstand fra midten. En centripetalkraft af denne form forårsager den elliptiske bevægelse. I det højre panel, som viser synspunktet for den roterende ramme, afbalanceres den indadgående tyngdekraft i den roterende ramme (den samme kraft som i inertialrammen) af den udadvendte centrifugalkraft (kun til stede i den roterende ramme). Med disse to kræfter afbalanceret, er den eneste ubalancerede kraft i den roterende ramme Coriolis (også kun til stede i den roterende ramme), og bevægelsen er en inertial cirkel . Analyse og observation af cirkulær bevægelse i den roterende ramme er en forenkling sammenlignet med analyse og observation af elliptisk bevægelse i inertialrammen.

Fordi denne referenceramme roterer flere gange i minuttet snarere end kun en gang om dagen som Jorden, er den producerede Coriolis -acceleration mange gange større og så lettere at observere på små tid og rumlige skalaer end Coriolis -accelerationen forårsaget af Jordens rotation .

På en måde er Jorden analog med en sådan pladespiller. Rotationen har fået planeten til at slå sig ned på en kugleform, således at normalkraften, tyngdekraften og centrifugalkraften præcist balancerer hinanden på en "vandret" overflade. (Se ækvatorial bule .)

Coriolis -effekten forårsaget af Jordens rotation kan ses indirekte gennem bevægelsen af ​​et Foucault -pendul .

Coriolis -effekter på andre områder

Coriolis flowmåler

En praktisk anvendelse af Coriolis -effekten er massestrømmåleren , et instrument, der måler massestrømningshastigheden og densiteten af en væske, der strømmer gennem et rør. Driftsprincippet indebærer at inducere en vibration af røret, gennem hvilket væsken passerer. Vibrationen, men ikke helt cirkulær, giver den roterende referenceramme, der giver anledning til Coriolis -effekten. Mens specifikke metoder varierer alt efter flowmålerens design, overvåger og analyserer sensorer ændringer i frekvens, faseskift og amplitude af de vibrerende flowrør. De observerede ændringer repræsenterer væskens massestrømningshastighed og densitet.

Molekylær fysik

I polyatomiske molekyler kan molekylets bevægelse beskrives ved en stiv kropsrotation og indre vibrationer af atomer omkring deres ligevægtsposition. Som et resultat af atomernes vibrationer er atomerne i bevægelse i forhold til molekylets roterende koordinatsystem. Coriolis -effekter er derfor til stede og får atomerne til at bevæge sig i en retning vinkelret på de originale svingninger. Dette fører til en blanding i molekylær spektre mellem rotations- og vibrationelle niveauer , hvorfra Coriolis koblingskonstanter kan bestemmes.

Gyroskopisk presession

Når et eksternt drejningsmoment påføres et roterende gyroskop langs en akse, der er vinkelret på spinaksen, bliver den fælghastighed, der er forbundet med spinet, radialt rettet i forhold til den eksterne momentakse. Dette får en momentinduceret kraft til at virke på fælgen på en sådan måde, at gyroskopet vippes vinkelret på den retning, som det ydre drejningsmoment ville have vippet det. Denne tendens har den virkning, at roterende kroppe holdes i deres rotationsramme.

Insektflyvning

Fluer ( Diptera ) og nogle møll ( Lepidoptera ) udnytter Coriolis -effekten under flugt med specialiserede vedhæng og organer, der videresender oplysninger om deres krops vinkelhastighed .

Corioliskræfter som følge af lineær bevægelse af disse tillæg påvises inden for den roterende referenceramme for insekternes kroppe. I tilfælde af fluer er deres specialiserede vedhæng håndvægtformede organer placeret lige bag deres vinger kaldet " halteres ".

Fluens halter svinger i et plan med samme slagfrekvens som hovedvingerne, så enhver kropsrotation resulterer i lateral afvigelse af halterne fra deres bevægelsesplan.

Hos møl er deres antenner kendt for at være ansvarlige for sansningen af Coriolis -kræfter på samme måde som med halterne i fluer. I både fluer og møl er en samling mekanosensorer i bunden af ​​tillægget følsomme over for afvigelser ved slagfrekvensen, der korrelerer til rotation i pitch- og rulleplanerne, og med dobbelt slagfrekvens, der korrelerer med rotation i gaffelplanet .

Lagrangisk punktstabilitet

I astronomi er lagrangiske punkter fem positioner i orbitalplanet for to store kredsende legemer, hvor en lille genstand, der kun påvirkes af tyngdekraften, kan opretholde en stabil position i forhold til de to store kroppe. De tre første lagrangiske punkter (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) ligger langs linjen, der forbinder de to store legemer, mens de to sidste punkter (L ₄ og L ₅ ) hver danner en ligesidet trekant med de to store legemer. L- ₄ og L ₅ point, selvom de svarer til maksima af den effektive potentiale i koordinatsystemet ramme, der roterer med de to store legemer, er stabile på grund af Coriolis kraft. Stabiliteten kan resultere i baner omkring bare L ₄ eller L ₅ , kendt som haletudsebaner , hvor trojanere kan findes. Det kan også resultere i kredsløb, der omkranser L ₃ , L ₄ og L ₅ , kendt som hesteskobaner .

Se også

Noter

Referencer

Yderligere læsning

Fysik og meteorologi

Historisk

eksterne links

• Definitionen af ​​Coriolis -effekten fra Meteorologis ordliste
• Coriolis-effekten-en konflikt mellem sund fornuft og matematik PDF-fil. 20 sider. En generel diskussion af Anders Persson om forskellige aspekter af coriolis -effekten, herunder Foucaults pendel og Taylor -spalter.
• Coriolis-effekten i meteorologi PDF-fil. 5 sider. En detaljeret forklaring af Mats Rosengren om, hvordan tyngdekraften og Jordens rotation påvirker den atmosfæriske bevægelse over Jordoverfladen. 2 figurer
• 10 Coriolis Effect -videoer og -spil - fra vejrsiden About.com
• Coriolis Force - fra ScienceWorld
• Coriolis -effekt og afløb En artikel fra NEWTON -webstedet, der er vært for Argonne National Laboratory .
• Katalog over Coriolis -videoer
• Coriolis -effekt: En grafisk animation , en visuel jordanimation med præcis forklaring
• En introduktion til væskedynamik SPINLab Educational Film forklarer Coriolis -effekten ved hjælp af laboratorieforsøg
• Dræner badekar mod uret på den nordlige halvkugle? af Cecil Adams.
• Dårlig Coriolis. En artikel, der afdækker misinformation om Coriolis -effekten. Af Alistair B. Fraser, emeritusprofessor i meteorologi ved Pennsylvania State University
• Coriolis -effekten: En (rimelig) enkel forklaring , en forklaring på lægmanden
• Se en animation af Coriolis -effekten over Jordens overflade
• Animationsklip, der viser scener set fra både en inertial ramme og en roterende referenceramme, der visualiserer Coriolis og centrifugalkræfterne.
• Vincent Mallette Coriolis Force @ INWIT
• NASA noterer
• Interaktivt Coriolis -springvand lader dig styre rotationshastighed, dråbehastighed og referenceramme for at udforske Coriolis -effekten.
• Roterende koordineringssystemer , transformation fra inertielle systemer