Daniel Bernoulli - Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli
Porträt des Daniel Bernoulli.jpg
Portræt af Daniel Bernoulli (1720-1725)
Født 8. februar 1700
Døde 27. marts 1782 (81 år)
Nationalitet Schweizisk
Uddannelse University of Basel (MD, 1721)
Heidelberg University
University of Strasbourg
Kendt for Bernoullis princip
Tidlig kinetisk teori om gasser
Termodynamik
Videnskabelig karriere
Felter Matematik , fysik , medicin
Afhandling Dissertatio physico-medica de respiratione (Afhandling om respirationens medicinske fysik)  (1721)
Underskrift
Daniel Bernoulli Signature.svg

Daniel Bernoulli FRS ( tysk: [bɛʁˈnʊli] ; 8. februar [ OS 29. januar] 1700 - 27. marts 1782) var en schweizisk matematiker og fysiker og var en af ​​de mange fremtrædende matematikere i Bernoulli -familien fra Basel. Han huskes især for sine anvendelser af matematik til mekanik, især flydende mekanik , og for hans banebrydende arbejde inden for sandsynlighed og statistik . Hans navn mindes i Bernoullis princip , et særligt eksempel på energibesparelse , der beskriver matematikken i mekanismen bag driften af ​​to vigtige teknologier i det 20. århundrede: karburatoren og flyvingen .

Tidligt liv

Forside af Hydrodynamica (1738)

Daniel Bernoulli blev født i Groningen , i Holland, i en familie af fornemme matematikere. Familien Bernoulli kom oprindeligt fra Antwerpen, på det tidspunkt i de spanske Holland , men emigrerede for at slippe for den spanske forfølgelse af protestanterne . Efter en kort periode i Frankfurt flyttede familien til Basel, i Schweiz.

Daniel var søn af Johann Bernoulli (en af ​​de tidlige udviklere af calculus ) og en nevø af Jacob Bernoulli (en tidlig forsker i sandsynlighedsteori og opdageren af ​​den matematiske konstant e ). Han havde to brødre, Niklaus og Johann II . Daniel Bernoulli blev af WW Rouse Ball beskrevet som "langt den dygtigste af de yngre Bernoullis". Han siges at have haft et dårligt forhold til sin far. Da de begge kom ind og bandt om førstepladsen i en videnskabelig konkurrence ved universitetet i Paris , forbød Johann, at han ikke kunne bære "skammen" ved at blive sammenlignet Daniels ligestillede, Daniel fra sit hus. Johann Bernoulli plagierede også nogle nøgleidéer fra Daniels bog Hydrodynamica i sin egen bog Hydraulica, som han daterede til før Hydrodynamica . På trods af Danmarks forsøg på forsoning bar hans far nag til sin død.

Omkring skolealderen opfordrede hans far, Johann Bernoulli, ham til at studere business, og der ventede dårlige belønninger på en matematiker. Daniel nægtede dog, fordi han ville studere matematik. Senere gav han efter for sin fars ønske og studerede business. Hans far bad ham derefter om at studere i medicin , og Daniel aftalte på betingelse af, at hans far ville lære ham matematik privat, hvilket de fortsatte i nogen tid. Daniel studerede medicin i Basel , Heidelberg og Strasbourg og fik en ph.d. i anatomi og botanik i 1721.

Han var en moderne og nær ven af Leonhard Euler . Han tog til Skt. Petersborg i 1724 som professor i matematik, men var meget utilfreds der. En midlertidig sygdom sammen med censuren fra den russisk -ortodokse kirke og uenigheder om hans løn gav ham en undskyldning for at forlade Skt. Petersborg i 1733. Han vendte tilbage til universitetet i Basel , hvor han successivt havde formændene for medicin , metafysik og naturvidenskab. filosofi indtil hans død.

I maj 1750 blev han valgt til stipendiat i Royal Society .

Matematisk arbejde

Daniel Bernoulli

Hans tidligste matematiske arbejde var Exercitationes ( Mathematical Exercises ), der blev udgivet i 1724 ved hjælp af Goldbach . To år senere påpegede han for første gang den hyppige ønsket om at løse en sammensat bevægelse til bevægelser af oversættelse og bevægelse af rotation. Hans hovedværk er Hydrodynamica , publiceret i 1738. Det ligner Joseph Louis Lagrange 's Mécanique analytique i at blive indrettet således, at alle resultaterne er konsekvenserne af en enkelt princip, nemlig bevaring af energi . Dette blev efterfulgt af en erindring om tidevandsteorien, hvortil der sammen med Euler og Colin Maclaurins erindringer blev tildelt en pris af det franske akademi : disse tre erindringer indeholder alt, hvad der blev gjort om dette emne mellem udgivelsen af Isaac Newton 's Naturfilosofiens matematiske principper og undersøgelserne af Pierre-Simon Laplace . Bernoulli skrev også et stort antal artikler om forskellige mekaniske spørgsmål, især om problemer i forbindelse med vibrerende strenge , og løsningerne givet af Brook Taylor og Jean le Rond d'Alembert .

Sammen forsøgte Bernoulli og Euler at opdage mere om væskestrømmen. Især ønskede de at vide om forholdet mellem den hastighed, hvormed blod strømmer, og dets tryk. For at undersøge dette eksperimenterede Daniel med at punktere væggen af ​​et rør med et lille halm med åben ende og bemærkede, at højden, til hvilken væsken steg op i halmen, var relateret til væsketryk i røret.

Snart målte læger i hele Europa patienters blodtryk ved at stikke spidsglasrør direkte ind i deres arterier. Det var først omkring 170 år senere, i 1896, at en italiensk læge opdagede en mindre smertefuld metode, som stadig er i brug i dag. Imidlertid bruges Bernoullis metode til måling af tryk stadig i dag i moderne fly til at måle luftens hastighed, der passerer flyet; det er dens lufthastighed.

For at tage sine opdagelser videre vendte Daniel Bernoulli nu tilbage til sit tidligere arbejde med bevarelse af energi. Det var kendt, at en bevægelig krop udveksler sin kinetiske energi med potentiel energi, når den vinder højde. Daniel indså, at en væske i bevægelse på samme måde udveksler sin specifikke kinetiske energi med tryk, førstnævnte er kinetisk energi pr. Volumenhed. Matematisk er denne lov nu skrevet:

hvor P er tryk, ρ er væskens densitet og u er dens hastighed.

Økonomi og statistik

I sin bog fra 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Eksponering af en ny teori om måling af risiko) tilbød Bernoulli en løsning på Sankt Petersborgs paradoks som grundlag for den økonomiske teori om risikoaversion , risikopræmie og nytteværdi . Bernoulli lagde ofte mærke til, at når de tog beslutninger, der indebar en vis usikkerhed, forsøgte folk ikke altid at maksimere deres mulige monetære gevinst, men snarere forsøgte at maksimere " nytteværdien ", et økonomisk udtryk, der omfattede deres personlige tilfredshed og fordel. Bernoulli indså, at der for mennesker er et direkte forhold mellem opnåede penge og nytteværdi, men at det falder, når de opnåede penge stiger. For eksempel, for en person, hvis indkomst er $ 10.000 om året, vil en ekstra $ 100 i indkomst give mere nytteværdi, end det ville gøre for en person, hvis indkomst er $ 50.000 om året.

Et af de tidligste forsøg på at analysere et statistisk problem med censurerede data var Bernoullis analyse fra 1766 af kopper -sygdom og dødelighed for at demonstrere effektiviteten af podning .

Fysik

I Hydrodynamica (1738) lagde han grundlaget for den kinetiske teori om gasser og anvendte ideen til at forklare Boyles lov .

Han arbejdede sammen med Euler om elasticitet og udviklingen af Euler -Bernoulli stråle -ligningen . Bernoullis princip er kritisk brug inden for aerodynamik .

Ifølge Léon Brillouin blev princippet om superposition først angivet af Daniel Bernoulli i 1753: "Den generelle bevægelse af et vibrerende system er givet ved en superposition af dets korrekte vibrationer."

Arbejder

Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737
  • Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737 (på fransk). Paris: Imprimerie Royale. 1737.

Eftermæle

I 2002 blev Bernoulli optaget i International Air & Space Hall of FameSan Diego Air & Space Museum .

Se også

Referencer

Fodnoter

Citerede værker

eksterne links