Forvrængning (optik) - Distortion (optics)

Vinbriller skaber en ikke-ensartet forvrængning af deres baggrund

v t e Optisk aberration
Defokuser Hældning Sfærisk aberration Astigmatisme koma Forvrængning Petzval felt krumning Kromatisk aberration

I geometrisk optik er forvrængning en afvigelse fra retlinet projektion ; en projektion, hvor lige linjer i en scene forbliver lige i et billede. Det er en form for optisk aberration .

Radiel forvrængning

Skønt forvrængning kan være uregelmæssig eller følge mange mønstre, er de mest almindeligt forekommende forvrængninger radialt symmetriske, eller omtrent, som følge af symmetrien af ​​en fotografisk linse . Disse radiale forvrængninger kan normalt klassificeres som enten forvrængninger i tønder eller forvrængning i nålepude . Se van Walree.

Tønde forvrængning I tøndeforvrængning image forstørrelse aftager med afstanden fra optiske akse . Den tilsyneladende virkning er den af ​​et billede, der er kortlagt omkring en kugle (eller tønde ). Fisheye-linser , der tager halvkugleformede udsigter, bruger denne type forvrængning som en måde at kortlægge et uendeligt bredt objektplan ind i et endeligt billedområde. I et zoomobjektiv vises tønderforvrængning midt i linsens brændviddeområde og er værst i vidvinkelenden af ​​området.

Forvrængning af nålepude Ved pincushion forvrængning øges billedforstørrelsen med afstanden fra den optiske akse . Den synlige effekt er, at linjer, der ikke går gennem billedets centrum, bøjes indad mod billedets centrum, som en nålepude .

Overskæg forvrængning En blanding af begge typer, undertiden benævnt overskægforvrængning ( overskægsforvrængning ) eller kompleks forvrængning , er mindre almindelig, men ikke sjælden. Det starter som tøndeforvrængning tæt på billedcentret og bliver gradvist til en pindeforvrængning mod billedets periferi, hvilket får vandrette linjer i den øverste halvdel af rammen til at ligne et overskæg i styret .

Matematisk er tønde- og nålepudeforvrængning kvadratisk , hvilket betyder at de stiger som kvadratet for afstanden fra centrum. I overskægsforvrængning er det kvartiske (grad 4) udtryk signifikant: i midten er grad 2-tønde forvrængning dominerende, mens graden 4 forvrængning i nålestolens retning dominerer ved kanten. Andre forvrængninger er i princippet mulige - nålepude i midten og tønden ved kanten eller højere ordensforvrængninger (grad 6, grad 8) - men forekommer generelt ikke i praktiske linser, og højere ordens forvrængninger er små i forhold til hovedtønden og pincuden effekter.

Hændelse

Simuleret animation af globeeffekt (højre) sammenlignet med en simpel pan (venstre)

I fotografering er forvrængning især forbundet med zoomobjektiver , især zoomobjekter med stor rækkevidde, men kan også findes i primære objektiver og afhænger af brændvidde - for eksempel udviser Canon EF 50mm f /1.4 tønderforvrængning ved ekstremt korte brændvidder . Tøndeforvrængning kan findes i vidvinkellinser og ses ofte i vidvinkelenden af ​​zoomlinser, mens forvrængning af nålepude ofte ses i ældre eller low-end teleobjektiver . Overskæg forvrængning observeres især i den brede ende af zoom, med visse retrofokus linser, og for nylig på stor rækkevidde zoom som Nikon 18-200 mm.

En vis mængde pincushion forvrængning findes ofte med visuelle optiske instrumenter, fx kikkert , hvor det tjener til at eliminere klodeeffekten .

Radiale forvrængninger kan forstås ved deres virkning på koncentriske cirkler, som i et bueskydemål.

For at forstå disse fordrejninger skal det huskes, at dette er radiale defekter; de pågældende optiske systemer har rotationssymmetri (udeladelse af ikke-radiale defekter), så det didaktisk korrekte testbillede ville være et sæt koncentriske cirkler, der havde jævn adskillelse - som et skyttermål. Det vil derefter blive observeret, at disse almindelige forvrængninger faktisk indebærer en ikke-lineær radius-kortlægning fra objektet til billedet: Hvad der tilsyneladende er pinhyneforvrængning, er faktisk simpelthen en overdrevet radius-kortlægning for store radier i sammenligning med små radier. En graf, der viser radiustransformationer (fra objekt til billede), vil være stejlere i den øverste (højre) ende. Omvendt er tønde forvrængning faktisk en formindsket radius kortlægning for store radier i sammenligning med små radier. En graf, der viser radiustransformationer (fra objekt til billede) vil være mindre stejl i den øverste (højre) ende.

Kromatisk afvigelse

Radiel forvrængning, der afhænger af bølgelængde, kaldes " lateral kromatisk aberration " - "lateral" fordi radial, "kromatisk" fordi afhængig af farve (bølgelængde). Dette kan forårsage farvede frynser i områder med høj kontrast i de ydre dele af billedet. Dette bør ikke forveksles med aksial (langsgående) kromatisk aberration, der forårsager afvigelser i hele marken, især lilla frynser .

Betingelsens oprindelse

Navnene på disse fordrejninger kommer fra velkendte genstande, som ligner hinanden visuelt.

• 

  I tøndeforvrængning buer lige linjer udad i midten, som i en tønde .

• 

  Ved forvrængning af nålepude danner firkantede hjørner aflange punkter, som i en pude .

• 

  I overskægsforvrængning bukker vandrette linjer op i midten og bøjes derefter den anden vej, når de nærmer sig kanten af ​​rammen (hvis i toppen af ​​rammen), som i krøllede overskæg .

Korrektion af software

Radiel forvrængning, mens den primært domineres af lavordens radiale komponenter, kan korrigeres ved hjælp af Browns forvrængningsmodel, også kendt som Brown-Conrady-modellen baseret på tidligere arbejde fra Conrady. Brown-Conrady-modellen korrigerer både for radial forvrængning og for tangentiel forvrængning forårsaget af fysiske elementer i en linse, der ikke er perfekt justeret. Sidstnævnte er også kendt som decenterende forvrængning . Se Zhang for yderligere diskussion af radial forvrængning. Brown-Conrady-forvrængningsmodellen er

$${\ displaystyle {\ begin {alignat} {3} x _ {\ mathrm {u}} = x _ {\ mathrm {d}} & + (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (P_ {1} (r ^ {2} +2 (x _ {\ mathrm {d}} -x_ { \ mathrm {c}}) ^ {2}) \\ & + 2P_ {2} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y_ {\ mathrm {c}})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots) \\ y _ {\ mathrm {u}} = y _ {\ mathrm { d}} & + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( 2P_ {1} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) \\ & + P_ {2} (r ^ {2} +2 (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots), \ end {alignat}}}$$

hvor

• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}$ er det forvrængede billedpunkt som projiceret på billedplanet ved hjælp af specificeret linse
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}$er det uforvrængede billedpunkt som projiceret af et ideelt pinhole-kamera ;
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {c}}, \ y _ {\ mathrm {c}})}$ er forvrængningscenteret;
• ${\ displaystyle K_ {n}}$er den radiale forvrængningskoefficient;${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle P_ {n}}$er den tangentielle forvrængningskoefficient; og${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle r}$= , den euklidiske afstand mellem det forvrængede billedpunkt og forvrængningscentret.${\ displaystyle {\ sqrt {(x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2}}}}$

Tønde forvrængning vil typisk have en negativ betegnelse for, mens pinchush forvrængning vil have en positiv værdi. Overskægsforvrængning har en ikke- monoton radial geometrisk serie, hvor sekvensen for nogle ændrer tegn. ${\ displaystyle K_ {1}}$${\ displaystyle r}$

For at modellere radial forvrængning giver delingsmodellen typisk en mere nøjagtig tilnærmelse end Brown-Conradys polynomiske model med ens ordre,

$${\ displaystyle {\ begin {align} x _ {\ mathrm {u}} & = x _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}} \\ y _ {\ mathrm {u}} & = y _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}}, \ end {align}}}$$

ved hjælp af de tidligere definerede parametre. Ved radial forvrængning foretrækkes denne opdelingsmodel ofte fremfor modellen Brown-Conrady, da det kræver færre udtryk for at beskrive mere præcis alvorlig forvrængning. Ved hjælp af denne model er et enkelt udtryk normalt tilstrækkeligt til at modellere de fleste kameraer.

Software kan rette disse forvrængninger ved at vride billedet med en omvendt forvrængning. Dette indebærer at bestemme, hvilken forvrænget pixel der svarer til hver uforvrænget pixel, hvilket er ikke-trivielt på grund af ikke-lineariteten af forvrængningsligningen. Lateral kromatisk aberration (lilla / grøn frynser) kan reduceres betydeligt ved at anvende en sådan vridning for rød, grøn og blå separat.

Forvrængning eller forvridning kræver enten begge sæt koefficienter eller invertering af det ikke-lineære problem, der generelt mangler en analytisk løsning. Standardmetoder såsom tilnærmelse, lokal linearisering og iterative løsere gælder alle. Hvilken løser, der foretrækkes, afhænger af den krævede nøjagtighed og de tilgængelige beregningsressourcer.

Kalibreret

Kalibrerede systemer fungerer fra en tabel med linse / kameraoverføringsfunktioner:

• Adobe Photoshop Lightroom og Photoshop CS5 kan rette kompleks forvrængning.
• PTlens er et Photoshop-plugin eller en enkeltstående applikation, der korrigerer kompleks forvrængning. Det korrigerer ikke kun for lineær forvrængning, men også anden grad og højere ikke-lineære komponenter.
• Lensfun er en gratis database og et bibliotek til at korrigere linseforvrængning.
• OpenCV er et open source BSD-licenseret bibliotek til computersyn (multi-sprog, multi-OS). Det har et modul til kamerakalibrering.
• DxO Labs 'Optics Pro kan rette kompleks forvrængning og tager højde for fokusafstanden.
• proDAD Defishr inkluderer et Unwarp-værktøj og et kalibrator-værktøj. På grund af forvrængningen af ​​et skakternet mønster beregnes den nødvendige udpakning.
• De Micro Four Thirds systemet kameraer og objektiver udføre automatisk forvrængningskorrektion hjælp korrektion parametre, der er gemt i hver linse firmware, og der anvendes automatisk af kameraet og rå konverter software. Optikken til de fleste af disse linser har væsentlig mere forvrængning end deres kolleger i systemer, der ikke tilbyder sådanne automatiske korrektioner, men de softwarekorrigerede endelige billeder viser mærkbart mindre forvrængning end konkurrerende design.

brugervejledning

Manuelle systemer tillader manuel justering af forvrængningsparametre:

• ImageMagick kan rette flere forvrængninger; fx øjenforvrængning af det populære GoPro Hero3 + Silver-kamera kan korrigeres ved hjælp af kommandoen

convert distorted_image.jpg -distort barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" corrected_image.jpg

• Photoshop CS2 og Photoshop Elements (fra version 5) inkluderer et manuelt objektivkorrektionsfilter til enkel (pincushion / tønde) forvrængning
• Corel Paint Shop Pro Photo inkluderer en manuel linseforvrængningseffekt til enkel (tønde, fiskeøje, sfærisk fiskeøje og nålepude) forvrængning.
• Den GIMP omfatter manuel linse forvrængningskorrektion (fra version 2.4).
• PhotoPerfect har interaktive funktioner til generel pincushionjustering og til frynser (justering af størrelsen på de røde, grønne og blå billeddele).
• Hugin kan bruges til at korrigere forvrængning, selvom det ikke er dens primære anvendelse.

Udover disse systemer, der adresserer billeder, er der nogle, der også justerer forvrængningsparametre for videoer:

• FFMPEG ved hjælp af "lenscorrection" videofilter.
• Blender ved hjælp af node-editoren til at indsætte en "Distort / Lens Distortion" -knude mellem input- og output-noder.

Relaterede fænomener

Radial forvrængning er en svigt i en linse for at være retlinet : en svigt i at billedlinjer til linjer. Hvis et fotografi ikke tages lige på, så vises rektangler, selv med en perfekt retlinet linse, som trapezoider : linjer afbildes som linjer, men vinklerne imellem dem bevares ikke (hældning er ikke et konformt kort ). Denne effekt kan styres ved hjælp af en perspektivkontrollinse eller korrigeres ved efterbehandling.

På grund af perspektiv viser kameraer en terning som en firkantet skorpe (en afkortet pyramide med trapezformede sider) - den fjerne ende er mindre end den nærmeste ende. Dette skaber perspektiv, og den hastighed, hvormed denne skalering sker (hvor hurtigt fjernere objekter krymper) skaber en følelse af, at en scene er dyb eller lav. Dette kan ikke ændres eller korrigeres ved en simpel transformation af det resulterende billede, fordi det kræver 3D-information, nemlig dybden af ​​objekter i scenen. Denne effekt er kendt som perspektivforvrængning ; selve billedet er ikke forvrænget, men opfattes som forvrænget, når det ses fra en normal synsafstand.

Bemærk, at hvis midten af ​​billedet er tættere på kanterne (f.eks. Et direkte skud af et ansigt), så øger tønde forvrængning og vidvinkel forvrængning (tager billedet fra tæt) centrumets størrelse, mens pincushion forvrængning og telefoto forvrængning (tager skuddet fra langt) begge reducerer størrelsen på midten. Imidlertid bøjer radial forvrængning lige linjer (ud eller ind), mens perspektivforvrængning ikke bøjer linjer, og disse er forskellige fænomener. Fisheye-linser er vidvinkellinser med kraftig tønde forvrængning og udviser således begge disse fænomener, så objekter i midten af ​​billedet (hvis de optages fra en kort afstand) forstørres især: selvom tønde forvrængning korrigeres, er det resulterende billede stadig fra en vidvinkellins og vil stadig have et vidvinkelperspektiv.

Se også

• Anamorfose
• Synsvinkel
• Cylindrisk perspektiv
• Forvrængning
• Teksturgradient
• Undervands vision
• Vignettering

Referencer

eksterne links

• Estimering og korrektion af objektivforvrængning med kildekode og online demonstration
• Korrektion af objektivforvrængning ved efterbehandling
• 3D-modellering Linse forvrængning og kameraets synsfelt i CCTV design