Impedans matching - Impedance matching

Kilde- og belastningskredsløbets impedans

I elektronik er impedanstilpasning praksis med at designe indgangsimpedansen for en elektrisk belastning eller outputimpedansen for dens tilsvarende signalkilde for at maksimere effektoverførslen eller minimere signalrefleksionen fra belastningen. En kilde til elektrisk energi, såsom en generator , forstærker eller radiosender, har en kildeimpedans svarende til en elektrisk modstand i serie med en frekvensafhængig reaktans . Ligeledes en elektrisk belastning såsom en pære , transmissionslinje eller antenne har en impedans svarende til en modstand i serie med en reaktans .

Den maksimale effekt sætning siger, at den maksimale effekt overføres fra kilde til belastning, når belastningsmodstanden er lig med kildemodstanden, og belastningsreaktansen er lig med den negative af kildeaktansen: reaktanserne annullerer hinanden med deres modsatte afhængighed af frekvens. En anden måde at sige dette på ved hjælp af komplekse tal er, at belastningsimpedansen skal svare til det komplekse konjugat af kildeimpedansen. Hvis denne betingelse er opfyldt, siges de to dele af kredsløbet at være matchet med impedans .

I et jævnstrømskredsløb er betingelsen opfyldt, hvis belastningsmodstanden er lig med kildemodstanden. I et vekselstrøms (AC) kredsløb afhænger reaktansen af frekvensen , så kredsløb, der er impedansmatchet med en frekvens, er muligvis ikke impedansmatchede, hvis frekvensen ændres. Impedanstilpasning over et bredt bånd vil generelt kræve komplekse, filterlignende strukturer med mange komponenter undtagen i trivielt tilfælde af konstant kilde- og belastningsmodstand, når en transformer kan bruges.

I tilfælde af en kompleks kilde impedans Z _S og belastningsimpedansen Z _L , er maksimal kraftoverførsel opnås, når

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} ^ {*} \,}

hvor stjernen angiver det komplekse konjugat af variablen. Hvor Z _S betegner den karakteristiske impedans af en transmissionsledning er minimal refleksion opnås, når

{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {S}} = Z _ {\ mathrm {L}} \,}

Begrebet impedanstilpasning fandt de første applikationer inden for elektroteknik , men er relevant i andre applikationer, hvor en form for energi, ikke nødvendigvis elektrisk, overføres mellem en kilde og en belastning. Et alternativ til impedanstilpasning er impedansbro , hvor belastningsimpedansen vælges til at være meget større end kildeimpedansen, og det er målet at maksimere spændingsoverførsel i stedet for strøm.

Teori

Impedans er et systems modstand mod strømmen af energi fra en kilde. For konstante signaler kan denne impedans også være konstant. For forskellige signaler ændres det normalt med frekvens. Den involverede energi kan være elektrisk , mekanisk , akustisk , magnetisk , optisk eller termisk . Begrebet elektrisk impedans er måske det mest kendte. Elektrisk impedans måles ligesom elektrisk modstand i ohm . Generelt har impedans en kompleks værdi; Det betyder, at belastninger generelt har en modstand komponent (symbol: R ), som danner den reelle del af Z og en reaktans bestanddel (symbol: X ), som danner den imaginære del af Z .

I enkle tilfælde (såsom lavfrekvent eller jævnstrømstransmission) kan reaktansen være ubetydelig eller nul; impedansen kan betragtes som en ren modstand, udtrykt som et reelt tal. I det følgende resume vil vi overveje det generelle tilfælde, hvor modstand og reaktans begge er signifikante, og det specielle tilfælde, hvor reaktansen er ubetydelig.

Reflektionsfri matchning

Impedanstilpasning for at minimere refleksioner opnås ved at gøre belastningsimpedansen lig med kildeimpedansen. Hvis kildeimpedansen, belastningsimpedansen og transmissionsledens karakteristiske impedans er rent modstandsdygtige, er reflektionsfri matching det samme som maksimal effektoverførselsmatchning.

Maksimal matchning af kraftoverførsel

Kompleks konjugattilpasning bruges, når der kræves maksimal kraftoverførsel, nemlig

{\ displaystyle Z _ {\ mathsf {load}} = Z _ {\ mathsf {source}} ^ {*} \,}

hvor et overskrift * angiver det komplekse konjugat . En konjugatkamp er forskellig fra en refleksionsfri match, når enten kilden eller belastningen har en reaktiv komponent.

Hvis kilden har en reaktiv komponent, men belastningen er rent modstandsdygtig, kan matchning opnås ved at tilføje en reaktans af samme størrelse, men modsat tegn til belastningen. Dette enkle matchende netværk, der består af et enkelt element , opnår normalt et perfekt match på kun en enkelt frekvens. Dette skyldes, at det tilføjede element enten vil være en kondensator eller en induktor, hvis impedans i begge tilfælde er frekvensafhængig og generelt ikke følger kildeimpedansens frekvensafhængighed. For applikationer med bred båndbredde skal der designes et mere komplekst netværk.

Strømoverførsel

Når en strømkilde med en fast udgangsimpedans såsom et elektrisk signal kilde, en radio transmitter eller en mekanisk lyd (fx en højttaler ) arbejder i en belastning , den maksimalt mulige effekt leveres til belastningen, når impedansen af belastningen ( belastningsimpedans eller indgangsimpedans ) er lig med det komplekse konjugat af kildens impedans (det vil sige dets interne impedans eller udgangsimpedans ). For at to impedanser skal være komplekse konjugater, skal deres modstand være ens, og deres reaktanser skal være ens i størrelse, men med modsatte tegn. I lavfrekvente eller DC-systemer (eller systemer med rent resistive kilder og belastninger) er reaktanserne nul eller små nok til at blive ignoreret. I dette tilfælde opstår maksimal effektoverførsel, når belastningens modstand er lig med kildens modstand (se et maksimalt effekt sætning for et matematisk bevis).

Impedanstilpasning er ikke altid nødvendig. For eksempel, hvis en kilde med lav impedans er forbundet til en belastning med høj impedans, er den effekt, der kan passere gennem forbindelsen, begrænset af den højere impedans. Denne maksimale spændingsforbindelse er en almindelig konfiguration kaldet impedansbro eller spændingsbro , og er meget brugt i signalbehandling. I sådanne applikationer er levering af en høj spænding (for at minimere signalforringelse under transmission eller at forbruge mindre strøm ved at reducere strømme) ofte vigtigere end maksimal strømoverførsel.

I ældre lydsystemer (afhængig af transformere og passive filternetværk og baseret på telefonsystemet ) blev kilde- og belastningsmodstanden matches med 600 ohm. En af grundene til dette var at maksimere strømoverførslen, da der ikke var nogen forstærkere til rådighed, der kunne gendanne mistet signal. En anden grund var at sikre korrekt drift af hybridtransformatorerne, der blev brugt på centralt centraludstyr til at adskille udgående fra indkommende tale, så disse kunne forstærkes eller føres til et firetrådskredsløb . De fleste moderne lydkredsløb bruger på den anden side aktiv forstærkning og filtrering og kan bruge spændingsbroforbindelser for størst mulig nøjagtighed. Strengt taget gælder impedanstilpasning kun, når både kilde- og belastningsenheder er lineære ; dog kan der opnås matching mellem ikke-lineære enheder inden for bestemte driftsområder.

Impedans-matchende enheder

Justering af kildeimpedansen eller belastningsimpedansen kaldes generelt "impedanstilpasning". Der er tre måder at forbedre en impedansmatchning, som alle kaldes "impedansmatching":

Enheder beregnet til at præsentere en tilsyneladende belastning til kilden til Z- _belastning = Z- _kilde * (kompleks konjugattilpasning). Givet en kilde med en fast spænding og en fast kildeimpedans, siger den maksimale effekt sætning , at dette er den eneste måde at udtrække den maksimale effekt fra kilden.
Enheder beregnet til at præsentere en tilsyneladende belastning på Z- _belastning = Z- _linje (kompleks impedanstilpasning) for at undgå ekkoer. Givet en transmissionslinjekilde med en fast kildeimpedans, er denne "reflektionsløse impedanstilpasning" i slutningen af transmissionsledningen den eneste måde at undgå at reflektere ekko tilbage til transmissionsledningen.
Enheder beregnet til at præsentere en tilsyneladende kildemodstand så tæt på nul som muligt eller præsentere en tilsyneladende kildespænding så høj som muligt. Dette er den eneste måde at maksimere energieffektiviteten på, og derfor bruges den i begyndelsen af elektriske ledninger. En sådan impedansbroforbindelse minimerer også forvrængning og elektromagnetisk interferens ; det bruges også i moderne lydforstærkere og signalbehandlingsenheder.

Der findes en række forskellige enheder, der bruges mellem en energikilde og en belastning, der udfører "impedanstilpasning". For at matche elektriske impedanser bruger ingeniører kombinationer af transformere , modstande , induktorer , kondensatorer og transmissionsledninger . Disse passive (og aktive) impedansmatchende enheder er optimeret til forskellige applikationer og inkluderer baluns , antennetunere (undertiden kaldet ATU'er eller rutsjebaner på grund af deres udseende), akustiske horn, matchende netværk og terminatorer .

Transformere

Transformere bruges undertiden til at matche impedanserne i kredsløb. En transformer konverterer vekselstrøm ved en spænding til den samme bølgeform ved en anden spænding. Effektindgangen til transformeren og output fra transformeren er den samme (undtagen konverteringstab). Siden med den lavere spænding er ved lav impedans (fordi dette har det lavere antal omdrejninger), og siden med den højere spænding har en højere impedans (da den har flere omdrejninger i sin spole).

Et eksempel på denne metode involverer en tv- balun- transformer. Denne transformer konverterer et afbalanceret signal fra antennen (via 300-ohm dobbeltledning ) til et ubalanceret signal (75-ohm koaksialkabel såsom RG-6 ). For at matche impedanserne på begge enheder skal begge kabler forbindes til en matchende transformer med et drejningsforhold på 2 (såsom en 2: 1-transformer). I dette eksempel er 75-ohm-kablet forbundet til transformersiden med færre omdrejninger; 300 ohm-linjen er forbundet med transformersiden med flere drejninger. Formlen til beregning af transformatorens drejningsforhold for dette eksempel er:

{\ displaystyle {\ text {turns ratio}} = {\ sqrt {\ frac {\ text {kilde modstand}} {\ text {belastningsmodstand}}}}

Resistivt netværk

Resistive impedans-matches er nemmest at designe og kan opnås med en simpel L-pude bestående af to modstande. Strømtab er en uundgåelig konsekvens af brug af resistive netværk, og de bruges kun (normalt) til at overføre linjeniveausignaler .

Trinvis transmissionslinje

De fleste enheder med klumpet element kan matche et bestemt interval af belastningsimpedanser. For eksempel skal en kondensator bruges for at matche en induktiv belastning til en reel impedans. Hvis belastningsimpedansen bliver kapacitiv, skal det matchende element udskiftes med en induktor. I mange tilfælde er der behov for at bruge det samme kredsløb til at matche en bred vifte af belastningsimpedans og således forenkle kredsløbsdesignet. Dette problem blev løst af den trinvise transmissionslinie, hvor flere, serielt placerede, kvartbølgede dielektriske snegle bruges til at variere en transmissionslinjes karakteristiske impedans. Ved at styre positionen for hvert element kan en bred vifte af belastningsimpedanser matches, uden at tilslutte kredsløbet igen.

Filtre

Filtre bruges ofte til at opnå impedanstilpasning inden for telekommunikation og radioteknik. Generelt er det ikke teoretisk muligt at opnå perfekt impedanstilpasning ved alle frekvenser med et netværk af diskrete komponenter. Impedansmatchende netværk er designet med en bestemt båndbredde, har form af et filter og bruger filterteori i deres design.

Applikationer, der kun kræver en smal båndbredde, såsom radiotunere og sendere, bruger muligvis et simpelt tunet filter, såsom en stub . Dette ville kun give et perfekt match på en bestemt frekvens. Bred båndbreddetilpasning kræver filtre med flere sektioner.

L-sektion

Grundlæggende skematiske for at matche R ₁ til R ₂ med en L pad. R ₁ > R ₂ , imidlertid enten R ₁ eller R ₂ kan være kilden og den anden belastningen. Den ene af X ₁ eller X ₂ skal være en induktor, og den anden skal være en kondensator.

L net til smalbånd matcher en kilde eller belastningsimpedans Z til en transmissionslinie med karakteristiske impedans Z ₀ . X og B kan hver være enten positive (induktor) eller negative (kondensator). Hvis Z / Z ₀ er inden for 1 + jx-cirklen på Smith-diagrammet (dvs. hvis Re ( Z / Z ₀ )> 1), kan netværk (a) bruges; ellers kan netværk (b) bruges.

Et simpelt elektrisk impedansmatchende netværk kræver en kondensator og en induktor. I figuren til højre, R ₁ > R ₂ , imidlertid enten R ₁ eller R ₂ kan være kilden og den anden belastningen. Den ene af X ₁ eller X ₂ skal være en induktor, og den anden skal være en kondensator. Den ene reaktans er parallel med kilden (eller belastningen), og den anden er i serie med belastningen (eller kilden). Hvis en reaktans er parallel med kilden , matcher det effektive netværk fra høj til lav impedans.

Analysen er som følger. Overvej en reel kildeimpedans af og reel belastningsimpedans af . Hvis en reaktans er parallel med kildeimpedansen, kan den kombinerede impedans skrives som: ${\ displaystyle R_ {1}}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$ ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle {\ frac {jR_ {1} X_ {1}} {R_ {1} + jX_ {1}}}}

Hvis den imaginære del af ovenstående impedans annulleres af seriereaktansen, er den virkelige del

{\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {R_ {1} X_ {1} ^ {2}} {R_ {1} ^ {2} + X_ {1} ^ {2}}}}

Løser for ${\ displaystyle X_ {1}}$

{\ displaystyle \ left \ vert X_ {1} \ right \ vert = {\ frac {R_ {1}} {Q}}}

.

{\ displaystyle \ left \ vert X_ {2} \ right \ vert = QR_ {2}}

.

hvor .

{\ displaystyle Q = {\ sqrt {\ frac {R_ {1} -R_ {2}} {R_ {2}}}}}

Bemærk, at reaktansen parallelt har en negativ reaktans, fordi den typisk er en kondensator. Dette giver L-netværket det ekstra træk ved harmonisk undertrykkelse, da det også er et lavpasfilter. ${\ displaystyle X_ {1}}$

Den omvendte forbindelse (impedansforøgelse) er simpelthen det omvendte - for eksempel reaktans i serie med kilden. Størrelsen af impedansforholdet er begrænset af reaktantab såsom induktorens Q. Flere L-sektioner kan forbindes i kaskade for at opnå højere impedansforhold eller større båndbredde. Transmissionslinjematchende netværk kan modelleres som uendeligt mange L-sektioner kablet i kaskade. Optimale matchende kredsløb kan designes til et bestemt system ved hjælp af Smith-diagrammer .

Korrektion af effektfaktor

Effektfaktorkorrektionsindretninger er beregnet til at fjerne de reaktive og ikke-lineære egenskaber ved en belastning i slutningen af en strømledning. Dette medfører, at belastningen set af kraftledningen er rent modstandsdygtig. For en given ægte effekt, der kræves af en belastning, minimerer dette den sande strøm, der tilføres gennem kraftledningerne, og minimerer strøm, der spildes i modstanden fra disse kraftledninger. For eksempel bruges en maksimal power point tracker til at udtrække den maksimale effekt fra et solpanel og effektivt overføre det til batterier, elnettet eller andre belastninger. Den maksimale effekt sætning gælder for dens "opstrøms" forbindelse til solpanelet, så det efterligner en belastningsmodstand svarende til solpanelets kildemodstand. Men den maksimale effekt sætning gælder ikke for dens "downstream" forbindelse. Denne forbindelse er en impedansbroforbindelse ; det efterligner en højspændingskilde med lav modstand for at maksimere effektiviteten.

På elnettet er den samlede belastning normalt induktiv . Derfor opnås effektfaktorkorrektion oftest med kondensatorbanker . Det er kun nødvendigt, at korrektion opnås ved en enkelt frekvens, forsyningsfrekvensen. Komplekse netværk kræves kun, når et frekvensbånd skal matches, og det er grunden til, at enkle kondensatorer er alt, hvad der normalt kræves til effektfaktorkorrektion.

Transmissionslinjer

Koaksial transmissionsledning med en kilde og en belastning

Impedansbro er uegnet til RF-forbindelser, fordi det får strøm til at blive reflekteret tilbage til kilden fra grænsen mellem høje og lave impedanser. Refleksionen skaber en stående bølge, hvis der er refleksion i begge ender af transmissionsledningen, hvilket fører til yderligere strømspild og kan medføre frekvensafhængigt tab. I disse systemer er impedanstilpasning ønskelig.

I elektriske systemer, der involverer transmissionslinjer (såsom radio og fiberoptik ) - hvor linjens længde er lang sammenlignet med signalets bølgelængde (signalet ændres hurtigt sammenlignet med den tid det tager at rejse fra kilde til belastning) - impedanser i hver ende af linjen skal matches med transmissionslinjens karakteristiske impedans ( ) for at forhindre refleksioner af signalet i enderne af linjen. (Når linjens længde er kort sammenlignet med bølgelængden, er impedansmatchning grundlaget for transmissionslinjeimpedanstransformatorer; se forrige afsnit.) I radiofrekvenssystemer (RF) er en fælles værdi for kilde- og belastningsimpedanser 50 ohm . En typisk RF belastning er en kvart bølge jordplanet antenne (37 ohm med en ideel jordplan); det kan matches til 50 ohm ved hjælp af et modificeret jordplan eller et koaksialt matchende afsnit, dvs. en del eller hele føderen med højere impedans. ${\ displaystyle Z_ {c}}$

Den almindelige form af spændingen reflektionskoefficienten for en bølge bevæger sig fra medium 1 til medium 2 er givet ved

{\ displaystyle \ Gamma _ {12} = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {2} + Z_ {1}}}

mens spændingsreflektionskoefficienten for en bølge, der bevæger sig fra medium 2 til medium 1, er

{\ displaystyle \ Gamma _ {21} = {Z_ {1} -Z_ {2} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

{\ displaystyle \ Gamma _ {21} = - \ Gamma _ {12} \,}

så reflektionskoefficienten er den samme (undtagen for tegn), uanset fra hvilken retning bølgen nærmer sig grænsen.

Der er også en strømreflektionskoefficient, som er den negative af spændingsreflektionskoefficienten. Hvis bølgen støder på en åben i belastningsenden, transmitteres positiv spænding og negative strømimpulser tilbage mod kilden (negativ strøm betyder, at strømmen går i den modsatte retning). Således er der ved hver grænse fire refleksionskoefficienter (spænding og strøm på den ene side og spænding og strøm på den anden side). Alle fire er ens, bortset fra at to er positive og to er negative. Spændingreflektionskoefficienten og strømreflektionskoefficienten på samme side har modsatte tegn. Spændingskoefficienter på modsatte sider af grænsen har modsatte tegn.

Fordi de alle er de samme bortset fra tegn, er det traditionelt at fortolke reflektionskoefficienten som spændingsreflektionskoefficient (medmindre andet er angivet). Hver ende (eller begge ender) af en transmissionslinie kan være en kilde eller en belastning (eller begge dele), så der er ingen iboende præference for, hvilken side af grænsen er medium 1, og hvilken side er medium 2. Med en enkelt transmissionslinje det er almindeligt at definere spændingsreflektionskoefficienten for en bølge, der hændes på grænsen fra transmissionslinjesiden, uanset om en kilde eller belastning er forbundet på den anden side.

Enkeltkildetransmissionsledning kører en belastning

Belastningsendeforhold

I en transmissionslinje bevæger en bølge sig fra kilden langs linjen. Antag, at bølgen rammer en grænse (en pludselig ændring i impedans). Noget af bølgen reflekteres tilbage, mens andre fortsætter med at bevæge sig fremad. (Antag, at der kun er en grænse ved belastningen.)

Lade

{\ displaystyle V_ {i} \,}

og være den spænding og strøm, der hændes på grænsen fra kildesiden.

{\ displaystyle I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} \,}

og være den spænding og strøm, der overføres til belastningen.

{\ displaystyle I_ {t} \,}

{\ displaystyle V_ {r} \,}

og være den spænding og strøm, der reflekteres tilbage mod kilden.

{\ displaystyle I_ {r} \,}

På linje side af grænsen og og om belastningen side hvor , , , , , og er viserne . ${\ displaystyle V_ {i} = Z_ {c} I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} = - Z_ {c} I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} = Z_ {L} I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle V_ {i} \,}$ ${\ displaystyle V_ {r} \,}$ ${\ displaystyle V_ {t} \,}$ ${\ displaystyle I_ {i} \,}$ ${\ displaystyle I_ {r} \,}$ ${\ displaystyle I_ {t} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {c} \,}$

Ved en grænse skal spænding og strøm derfor være kontinuerlig

{\ displaystyle V_ {t} = V_ {i} + V_ {r} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = I_ {i} + I_ {r} \,}

Alle disse betingelser er opfyldt ved

{\ displaystyle V_ {r} = \ Gamma _ {TL} V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {r} = - \ Gamma _ {TL} I_ {i} \,}

{\ displaystyle V_ {t} = (1+ \ Gamma _ {TL}) V_ {i} \,}

{\ displaystyle I_ {t} = (1- \ Gamma _ {TL}) I_ {i} \,}

hvor den refleksion koefficient går fra transmissionsledningen til belastningen. ${\ displaystyle \ Gamma _ {TL} \,}$

{\ displaystyle \ Gamma _ {TL} = {Z_ {L} -Z_ {c} \ over Z_ {L} + Z_ {c}} = \ Gamma _ {L} \,}

Formålet med en transmissionslinje er at få den maksimale mængde energi til den anden ende af linjen (eller at transmittere information med minimal fejl), så refleksionen er så lille som muligt. Dette opnås ved at matche impedanserne, og så de er lige ( ). ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {c}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 0}$

Kilde-end betingelser

Ved transmissionens lednings kildeende kan der være bølger, der rammer både fra kilden og fra linjen; en reflektionskoefficient for hver retning kan beregnes med

{\ displaystyle - \ Gamma _ {ST} = \ Gamma _ {TS} = {Z_ {s} -Z_ {c} \ over Z_ {s} + Z_ {c}} = \ Gamma _ {S} \,}

,

hvor Zs er kildeimpedansen. Kilden til bølger, der falder ind fra linjen, er refleksionerne fra belastningsenden. Hvis kildeimpedansen matcher linjen, absorberes refleksioner fra belastningsenden ved kildeenden. Hvis transmissionsledningen ikke matches i begge ender, reflekteres refleksioner fra belastningen ved kilden og reflekteres igen ved belastningsenden ad uendelig , og mister energi ved hver transit af transmissionsledningen. Dette kan forårsage en resonanstilstand og stærkt frekvensafhængig adfærd. I et smalbåndssystem kan dette være ønskeligt til matchning, men er generelt uønsket i et bredbåndssystem.

Kildeendimpedans

{\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} {\ frac {(1 + T ^ {2} \ Gamma _ {L})} {(1-T ^ {2} \ Gamma _ {L})}} \,}

hvor er envejsoverføringsfunktionen (fra den ene ende til den anden), når transmissionsledningen nøjagtigt matches ved kilde og belastning. tegner sig for alt, hvad der sker med signalet i transit (inklusive forsinkelse, dæmpning og spredning). Hvis der er et perfekt match ved belastningen, og ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle T \,}$ ${\ displaystyle \ Gamma _ {L} = 0 \,}$ ${\ displaystyle Z_ {in} = Z_ {C} \,}$

Overførselsfunktion

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T (1- \ Gamma _ {S}) (1+ \ Gamma _ {L})} {2 (1-T ^ {2} \ Gamma _ {S} \ Gamma _ {L})}} \,}

hvor er det åbne kredsløb (eller ulastet) udgangsspænding fra kilden. ${\ displaystyle V_ {S} \,}$

Bemærk, at hvis der er et perfekt match i begge ender

{\ displaystyle \ Gamma _ {L} = 0 \,}

og

{\ displaystyle \ Gamma _ {S} = 0 \,}

og så

{\ displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ frac {T} {2}} \,}

.

Elektriske eksempler

Telefonsystemer

Telefonsystemer bruger også matchede impedanser for at minimere ekko på langdistancelinjer. Dette er relateret til transmissionslinjeteori. Matcher også muliggør telefonisk hybrid spole (2- til 4-leder omdannelse) for at fungere korrekt. Da signalerne sendes og modtages på det samme totrådskredsløb til hovedkontoret (eller sentralen), er annullering nødvendig ved telefonhøretelefonen, så overdreven sidetone ikke høres. Alle enheder, der bruges i telefonsignalstier, er generelt afhængige af matchede kabel-, kilde- og belastningsimpedanser. I den lokale sløjfe er den valgte impedans 600 ohm (nominel). Terminerende netværk installeres på børsen for at tilbyde det bedste match til deres abonnentlinjer. Hvert land har sin egen standard for disse netværk, men de er alle designet til at tilnærme omkring 600 ohm over stemmen frekvens -båndet.

Højttalerforstærkere

Typisk push-pull lydrør effektforstærker, tilpasset til højttaler med en impedans-matchende transformer

Audioforstærkere typisk ikke ens impedanser, men giver en udgangsimpedans, der er lavere end den belastning, impedans (såsom <0,1 ohm i typiske halvleder forstærkere), for forbedret højttaler dæmpning . For vakuumrørsforstærkere anvendes impedansændrende transformere ofte til at få en lav outputimpedans og til bedre at matche forstærkerens ydeevne til belastningsimpedansen. Nogle rørforstærkere har udgangstransformatorhaner for at tilpasse forstærkerudgangen til typiske højttalerimpedanser.

Output transformer i vakuum-rør -baserede forstærkere har to grundlæggende funktioner:

Adskillelse af vekselstrømskomponenten (som indeholder lydsignalerne) fra jævnstrømskomponenten (leveret af strømforsyningen ) i anodekredsløbet i et vakuumrørbaseret strømtrin. En højttaler bør ikke udsættes for jævnstrøm.
Reduktion af outputimpedansen fra effektpentoder (såsom EL34 ) i en fælles katodekonfiguration .

Højttalerens impedans på transformatorens sekundære spole vil blive transformeret til en højere impedans på den primære spole i kredsløbet til effektpentoderne ved kvadratet af drejningsforholdet , som danner impedansskaleringsfaktoren .

Udgangstrinnet i fælles-dræning eller fælles-kollektor halvlederbaserede slutfaser med MOSFET'er eller effekttransistorer har en meget lav outputimpedans. Hvis de er ordentligt afbalancerede, er der ikke behov for en transformer eller en stor elektrolytkondensator til at adskille vekselstrøm fra jævnstrøm.

Ikke-elektriske eksempler

Akustik

Svarende til elektriske transmissionslinjer findes der et impedanstilpasningsproblem, når lydenergi overføres fra et medium til et andet. Hvis de to mediers akustiske impedans er meget forskellige, reflekteres (eller absorberes) mest lydenergi end overføres over grænsen. Gelen, der anvendes i medicinsk ultralyd, hjælper med at overføre akustisk energi fra transduceren til kroppen og tilbage igen. Uden gelen afspejler impedansoverensstemmelsen i transducer-til-luft og luft-til-krop-diskontinuitet næsten al energi og efterlader meget lidt at gå ind i kroppen.

Knoglerne i mellemøret giver impedanstilpasning mellem trommehinden (som påvirkes af vibrationer i luften) og det væskefyldte indre øre.

Horn i højttalersystemer bruges som transformere i elektriske kredsløb for at matche transducerens impedans til luftens impedans. Dette princip bruges i både hornhøjttalere og musikinstrumenter. Fordi de fleste driverimpedanser er dårligt tilpasset impedansen af fri luft ved lave frekvenser, er højttalerkabinetter designet til både at matche impedansen og minimere destruktive faseafbrydelser mellem output fra forsiden og bagsiden af en højttalerkegle. Lydstyrken af lyd produceret i luft fra en højttaler er direkte relateret til forholdet mellem højttalerens diameter og bølgelængden af den lyd, der produceres: større højttalere kan producere lavere frekvenser på et højere niveau end mindre højttalere. Elliptiske højttalere er en kompleks sag, der fungerer som store højttalere i længderetningen og små højttalere på tværs. Akustisk impedanstilpasning (eller manglen på den) påvirker driften af en megafon , et ekko og lydisolering .

Optik

En lignende effekt opstår, når lys (eller enhver elektromagnetisk bølge) rammer grænsefladen mellem to medier med forskellige brydningsindeks . For ikke-magnetiske materialer er brydningsindekset omvendt proportionalt med materialets karakteristiske impedans. En optisk eller bølgeimpedans (som afhænger af udbredelsesretningen) kan beregnes for hvert medium og kan bruges i transmissionslinjens refleksionsligning

{\ displaystyle r = {Z_ {2} -Z_ {1} \ over Z_ {1} + Z_ {2}}}

at beregne refleksion og transmissionskoefficienter for grænsefladen. For ikke-magnetiske dielektrikum svarer denne ligning til Fresnel-ligningerne . Uønskede refleksioner kan reduceres ved anvendelse af en antireflektionsoptisk belægning .

Mekanik

Hvis et legeme med masse m kolliderer elastisk med et andet legeme, vil maksimal energioverførsel til det andet legeme forekomme, når det andet legeme har den samme masse m . I en front-kollision med lige store masser overføres den første krops energi fuldstændigt til den anden krop (som for eksempel i Newtons vugge ). I dette tilfælde fungerer masserne som "mekaniske impedanser", som skal matches. Hvis og er masserne af de bevægelige og stationære kroppe, og P er systemets momentum (som forbliver konstant under hele kollisionen), vil energien i det andet legeme efter kollisionen være E ₂ : ${\ displaystyle m_ {1}}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$

{\ displaystyle E_ {2} = {\ frac {2P ^ {2} m_ {2}} {(m_ {1} + m_ {2}) ^ {2}}}}

hvilket er analogt med kraftoverførselsligningen.

Disse principper er nyttige ved anvendelse af meget energiske materialer (eksplosiver). Hvis der placeres en eksplosiv ladning på et mål, forårsager den pludselige frigivelse af energi kompressionsbølger til at sprede sig gennem målet radialt fra punktladekontakten. Når kompressionsbølgerne når områder med høj akustisk impedansoverensstemmelse (såsom den modsatte side af målet), reflekteres spændingsbølger tilbage og skaber spalling . Jo større uoverensstemmelsen er, desto større er effekten af krølning og spalling. En ladning, der initieres mod en mur med luft bagved, vil skade muren mere end en ladning, der er igangsat mod en mur med jord bag den.

Se også

Bemærkninger

Referencer

Floyd, Thomas, Principles of Electric Circuits (5. udgave), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (5. udgave), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
Karakash, John J. (1950), Transmissionslinjer og filternetværk (1. udgave), Macmillan
Kraus, John D. (1984), elektromagnetik (3. udgave), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
Sadiku, Matthew NO (1989), Elements of Electromagnetics (1. udg.), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
Stutzman, Warren L .; Thiele, Gary (2012), Antenne Theory and Design , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
Young, EC (1988), "maksimal effekt sætning", The Penguin Dictionary of Electronics , Penguin, ISBN 0-14-051187-3

eksterne links

Impedans Matching Impedans Matching med Smith Chart

Languages

In other projects