Intervallestimat - Interval estimation

I statistik er intervalestimering brugen af prøvedata til at estimere et interval med plausible værdier for et parameter af interesse. Dette er i modsætning til punktestimering , som giver en enkelt værdi.

De mest udbredte former for intervalestimering er konfidensintervaller (en frequentistmetode ) og troværdige intervaller (en Bayesiansk metode ); mindre almindelige former omfatter sandsynlighedsintervaller og fiduciale intervaller . Andre former for statistiske intervaller omfatter toleranceintervaller (dækker en andel af en stikprøvebefolkning) og forudsigelsesintervaller (et skøn over en fremtidig observation, der hovedsageligt bruges i regressionsanalyse ).

Ikke-statistiske metoder, der kan føre til intervalestimater, inkluderer fuzzy logik .

Diskussion

Se også: Toleranceinterval § Relation til andre intervaller , konfidensinterval § Alternativer og kritik og forudsigelsesinterval § Kontrast med parametriske konfidensintervaller

De videnskabelige problemer forbundet med intervalestimering kan opsummeres som følger:

  • Når intervalestimater rapporteres, bør de have en almindelig fortolkning i det videnskabelige samfund og mere bredt. I denne henseende anses troværdige intervaller for at være lettest forståelige for offentligheden. Intervallestimater afledt af fuzzy logik har meget mere applikationsspecifikke betydninger.
  • I almindeligt forekommende situationer bør der være sæt standardprocedurer, der kan bruges, med forbehold for kontrol og gyldighed af alle nødvendige antagelser. Dette gælder både for konfidensintervaller og troværdige intervaller.
  • For mere nye situationer bør der være vejledning om, hvordan intervalestimater kan formuleres. I denne forbindelse har tillidsintervaller og troværdige intervaller en lignende status, men der er forskelle:
  • troværdige intervaller kan let håndtere forudgående oplysninger, mens konfidensintervaller ikke kan.
  • konfidensintervaller er mere fleksible og kan bruges praktisk talt i flere situationer end troværdige intervaller: Et område, hvor troværdige intervaller lider i sammenligning, er håndtering af ikke-parametriske modeller (se ikke-parametriske statistikker ).
  • Der bør være måder at teste udførelsen af ​​intervalestimeringsprocedurer på. Dette opstår, fordi mange sådanne procedurer involverer tilnærmelser af forskellig art, og der er behov for at kontrollere, at den faktiske udførelse af en procedure er tæt på det, der påstås. Brugen af ​​stokastiske simuleringer gør dette ligetil i tilfælde af konfidensintervaller, men det er noget mere problematisk for troværdige intervaller, hvor forudgående information skal tages behørigt i betragtning. Kontrol af troværdige intervaller kan udføres i situationer, der repræsenterer ingen forudgående information, men kontrollen indebærer at kontrollere procedurernes langsigtede frekvensegenskaber.

Severini (1991) diskuterer betingelser, hvorunder troværdige intervaller og konfidensintervaller vil frembringe lignende resultater, og diskuterer også både dækningssandsynlighederne for troværdige intervaller og de bageste sandsynligheder forbundet med konfidensintervaller.

I beslutningsteori , som er en fælles tilgang til og begrundelse for bayesisk statistik, er intervalestimering ikke af direkte interesse. Resultatet er en beslutning, ikke et intervalestimat, og derfor anvender bayesiske beslutningsteoretikere en Bayes -handling : de minimerer forventet tab af en tabsfunktion med hensyn til hele den bageste fordeling, ikke et specifikt interval.

Se også

Referencer

Bibliografi

  • Kendall, MG og Stuart, A. (1973). Den avancerede statistikteori. Vol 2: Inference and Relationship (3. udgave). Griffin, London.
I ovenstående kapitel 20 dækker konfidensintervaller, mens kapitel 21 dækker fiduciale intervaller og bayesiske intervaller og diskuterer sammenligning af de tre tilgange. Bemærk, at dette arbejde går forud for moderne beregningsmæssigt intensive metoder. Derudover diskuterer kapitel 21 problemet Behrens – Fisher.
  • Meeker, WQ, Hahn, GJ og Escobar, LA (2017). Statistiske intervaller: En vejledning til praktiserende læger og forskere (2. udgave). John Wiley & Sons.