Karen Uhlenbeck - Karen Uhlenbeck

Karen Uhlenbeck
Uhlenbeck Karen 1982 (beskåret) .jpg
Uhlenbeck i 1982
Født
Karen Keskulla

( 1942-08-24 )24. august 1942 (79 år)
Cleveland , Ohio , USA
Uddannelse University of Michigan, Ann Arbor ( BA )
New York University
Brandeis University ( MA , PhD )
Kendt for Variationsberegning
Geometrisk analyse
Minimal overflader
Yang – Mills teori
Ægtefælle
Priser MacArthur Fellowship
Noether Foredragsholder (1988)
National Medal of Science (2000)
Leroy P. Steele Prize (2007)
Abel Prize (2019)
Leroy P. Steele Prize (2020)
Videnskabelig karriere
Felter Matematik
Institutioner Institute for Advanced Study
University of Texas, Austin
University of Chicago
University of Illinois, Chicago
University of Illinois, Urbana-Champaign
Afhandling Beregningen af ​​variationer og global analyse  (1968)
Doktorvejleder Richard Palais
Indflydelse Shing-Tung Yau

Karen Keskulla Uhlenbeck (født 24. august 1942) er en amerikansk matematiker og grundlægger af moderne geometrisk analyse . Hun er professor emeritus i matematik ved University of Texas i Austin , hvor hun havde Sid W. Richardson Foundation Regents Chair. Hun er i øjeblikket en fremtrædende gæsteprofessor ved Institute for Advanced Study og en gæstende seniorforsker ved Princeton University .

Uhlenbeck blev valgt til American Philosophical Society i 2007. Hun vandt Abelprisen i 2019 for "sine banebrydende resultater inden for geometriske partielle differentialligninger , gauge -teori og integrerbare systemer og for den grundlæggende indvirkning af hendes arbejde på analyse , geometri og matematisk fysik . " Hun er den første og indtil videre eneste kvinde, der vinder prisen siden dens begyndelse i 2003. Hun donerede halvdelen af ​​præmiepengene til organisationer, der fremmer mere engagement for kvinder i forskningsmatematik.

Liv og karriere

Uhlenbeck blev født i Cleveland , Ohio , som ingeniør Arnold Keskulla og skolelærer og kunstner Carolyn Windeler Keskulla. Mens hun var barn, flyttede familien til New Jersey . Uhlenbecks pigenavn, Keskulla, stammer fra Keskküla og fra hendes bedstefar, der var estisk . Uhlenbeck modtog sin BA (1964) fra University of Michigan . Hun begyndte sine kandidatstudier ved Courant Institute of Mathematical Sciences ved New York University og giftede sig med biofysiker Olke C. Uhlenbeck (søn af fysiker George Uhlenbeck ) i 1965. Da hendes mand tog til Harvard, flyttede hun med ham og genstartede sine studier ved Brandeis University , hvor hun fik en MA (1966) og ph.d. (1968) under tilsyn af Richard Palais . Hendes doktorafhandling havde titlen The Calculus of Variations and Global Analysis .

Efter midlertidige job ved Massachusetts Institute of Technology og University of California, Berkeley , og havde svært ved at finde en fast stilling hos sin mand på grund af "anti-nepotism" -reglerne på plads, der forhindrede ansættelse af både en mand og kone selv i forskellige afdelinger på et universitet, tog hun en fakultetsstilling ved University of Illinois i Urbana – Champaign i 1971. Imidlertid kunne hun ikke lide Urbana og flyttede til University of Illinois i Chicago i 1976 samt adskilte sig fra sin første mand Olke Uhlenbeck i samme år. Hun flyttede igen til University of Chicago i 1983. I 1988, da hun havde giftet sig med matematiker Robert F. Williams, flyttede hun til University of Texas i Austin som Sid W. Richardson Foundation Regents formand. Uhlenbeck er i øjeblikket professor emeritus ved University of Texas i Austin, en besøgsmedarbejder ved Institute for Advanced Study og en gæstende seniorforsker ved Princeton University .

Forskning

Uhlenbeck er en af ​​grundlæggerne af feltet geometrisk analyse , en disciplin, der bruger differential geometri til at studere løsningerne til differentialligninger og omvendt. Hun har også bidraget til topologisk kvantefeltteori og integrerbare systemer .

Sammen med Jonathan Sacks i begyndelsen af 1980'erne, etablerede Uhlenbeck regelmæssighed skøn, som har fundet applikationer til undersøgelser af singulariteter af harmoniske kort og eksistensen af glatte lokale løsninger på de Yang-Mills-Higgs ligninger i gauge teori . Især beskriver Donaldson deres fælles papir fra 1981 Eksistensen af ​​minimale nedsænkninger af 2-kugler som et "milepælspapir ... som viste, at med en dybere analyse stadig kan varianterargumenter bruges til at give generelle eksistensresultater" for harmonisk kort ligninger.

På baggrund af disse ideer indledte Uhlenbeck en systematisk undersøgelse af moduli-teorien om minimale overflader i hyperbolske 3-manifolder (også kaldet minimal submanifold-teori) i sit papir fra 1983, Closed minimal overflates in hyperbolic 3-manifolds .

Især hendes arbejde er beskrevet af Simon Donaldson i en undersøgelse af Yang - Mills geometri som grundlæggende i de analytiske aspekter af beregningen af ​​variationer forbundet med Yang - Mills funktionen . En bredere undersøgelse af hendes bidrag til området beregning af variationer blev offentliggjort af Simon Donaldson i marts 2019 -udgaven af Notices of the American Mathematical Society ; Donaldson beskriver Uhlenbecks arbejde sammen med Shing-Tung Yau , Richard Schoen og flere andre som at udvikle en ...

... hele cirkel af ideer og teknikker, der involverer dimensionen af ​​entalsæt, monotonicitet , resultater af "lille energi", tangentkegler osv. [der] har haft en vidtrækkende indflydelse i mange grene af differentialgeometri i løbet af de sidste årtier og danner fokus for meget aktuel forskningsaktivitet.

Opsøgende

I 1991 grundlagde Uhlenbeck, sammen med Herbert Clemens og Dan Freed , Park City Mathematics Institute (PCMI) missionen om at "give en fordybende uddannelsesmæssig og faglig udviklingsmulighed for flere parallelle fællesskaber på tværs af den større paraply i matematikfaget. " Uhlenbeck var også medstifter af programmet Kvinder og matematik på Institute for Advanced Study "med missionen om at rekruttere og fastholde flere kvinder i matematik." Den britiske teoretiske fysiker og forfatter Jim Al-Khalili beskriver Uhlenbeck som et "forbillede" for hendes arbejde med at fremme en karriere inden for matematik for unge mennesker, især kvinder.

Personlige liv

Uhlenbeck er en selvbeskrevet "rodet læser" og "rodet tænker", med kasser med bøger stablet på sit skrivebord ved Princetons Institute for Advanced Study. I spontane bemærkninger til instituttets kolleger efter at have vundet Abelprisen i marts 2019 bemærkede Uhlenbeck, at hun i stedet havde efterlignet kvindelige rollemodeller under sin læretid inden for matematik i stedet havde efterlignet kok Julia Child : "Hun vidste, hvordan hun skulle vælge kalkun op af gulvet og server den ".

Priser og hæder

I marts 2019 blev Uhlenbeck den første kvinde til at modtage Abel -prisen , hvor prisudvalget citerede beslutningen for "hendes banebrydende resultater inden for geometriske partielle differentialligninger , gauge -teori og integrerbare systemer og for den grundlæggende virkning af hendes arbejde med analyse , geometri og matematisk fysik . " Hans Munthe-Kaas , der var formand for prisudvalget, udtalte, at "Hendes teorier har revolutioneret vores forståelse af minimale overflader, såsom mere generelle minimeringsproblemer i højere dimensioner". Hun donerede halvdelen af ​​pengepræmien til to organisationer, EDGE Foundation (som efterfølgende oprettede Karen EDGE Fellowship Program ) og Institute for Advanced Study's Women and Mathematics (WAM) Program.

Uhlenbeck vandt også National Medal of Science i 2000 og Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research of the American Mathematical Society i 2007, "for hendes fundamentale bidrag til analytiske aspekter af matematisk gauge -teori", baseret på hendes 1982 -artikler "Aftagelige singulariteter i Yang – Mills felter" og "Forbindelser med grænser for krumning". Hun blev MacArthur -stipendiat i 1983 og stipendiat ved American Academy of Arts and Sciences i 1985. Hun blev valgt som medlem af National Academy of Sciences i 1986. Hun blev Guggenheim -stipendiat i 2001, æresmedlem i London Mathematical Society i 2008 og stipendiat i American Mathematical Society i 2012.

Den Foreningen for kvinder i matematik indgår hende i 2020-klassen af AWM Fellows for "hendes banebrydende og dybtgående bidrag til moderne geometrisk analyse for at etablere en karriere som en af de største matematikere i vor tid, på trods af de betydelige udfordringer kvinder, når hun trådte feltet; for at bruge hendes erfaringer med at navigere i disse udfordringer til at oprette og opretholde programmer til at tage fat på dem for fremtidige generationer af kvinder. For et helt liv med at bryde barrierer og for at være den første kvinde, der vandt Abel -prisen ".

Hun var Noether -foredragsholder i Foreningen for Kvinder i Matematik i 1988. I 1990 var hun plenumspeaker på den internationale matematikerkongres , da kun den anden kvinde (efter Emmy Noether ) holdt sådan et foredrag.

Hendes andre priser omfatter University of Michigan alumna of the year (1984), Sigma Xi Common Wealth Award for Science and Technology (1995) og æresdoktorer fra University of Illinois i Urbana – Champaign (2000), Ohio State University ( 2001), University of Michigan (2004), Harvard University (2007) og Princeton University (2012).

Udvalgte publikationer

Bøger

I4M. Freed, Daniel S .; Uhlenbeck, Karen K. (1984). Instantons og Four-Manifolds . Matematiske videnskaber Research Institute Publications. 1 . Springer-Verlag, New York. doi : 10.1007/978-1-4684-0258-2 . ISBN 0-387-96036-8.2. udg., 1991. Oversat til russisk af Yu. P. Solovyev, Mir, 1988.

Forskningsartikler

RNL. Uhlenbeck, Karen (1977). "Regularitet for en klasse af ikke-lineære elliptiske systemer" (PDF) . Acta Mathematica . 138 (3–4): 219–240. doi : 10.1007/bf02392316 . MR  0474389 . S2CID  11166753 .
EMI. Sække, Jonathan; Uhlenbeck, Karen (1981). "Eksistensen af ​​minimal nedsænkning af 2-kugler" (PDF) . Annals of Mathematics . Anden serie. 113 (1): 1–24. doi : 10.2307/1971131 . JSTOR  1971131 . MR  0604040 .
MIC. Sacks, J .; Uhlenbeck, K. (1982). "Minimal nedsænkning af lukkede Riemann -overflader" (PDF) . Transaktioner fra American Mathematical Society . 271 (2): 639–652. doi : 10.1090/s0002-9947-1982-0654854-8 . JSTOR  1998902 . MR  0654854 . Arkiveret fra originalen (PDF) den 27. august 2017.
RSY. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Aftagelige singulariteter i Yang – Mills felter" . Kommunikation i matematisk fysik . 83 (1): 11–29. Bibcode : 1982CMaPh..83 ... 11U . doi : 10.1007/bf01947068 . MR  0648355 . S2CID  122376700 .Meddelt i Bulletin of the American Mathematical Society 1 (3): 579–581, MR 0526970
CLP. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Forbindelser med grænser for krumning" . Kommunikation i matematisk fysik . 83 (1): 31–42. doi : 10.1007/bf01947069 . MR  0648356 . S2CID  124912932 .
RHM. Schoen, Richard ; Uhlenbeck, Karen (1982). "En regelmæssighedsteori for harmoniske kort" . Journal of Differential Geometry . 17 (2): 307–335. doi : 10.4310/jdg/1214436923 . MR  0664498 .
CMS. Uhlenbeck, Karen K. (1983). "Lukkede minimale overflader i hyperbolske 3-manifolder". I Bombieri, Enrico (red.). Seminar om minimale submanifolds . Annals of Mathematics Studies. 103 . Princeton University Press. s. 147–168. ISBN 9780691083247. JSTOR  j.ctt1b7x7tv.10 . MR  0795233 .
EHY. Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung (1986). "Om eksistensen af ​​Hermitian-Yang-Mills-forbindelser i stabile vektorbundter". Kommunikation om ren og anvendt matematik (Suppl .: Frontiers of the Mathematical Sciences, New York, 1985) . 39 : S257 – S293. doi : 10.1002/cpa.3160390714 . MR  0861491 .
HML. Uhlenbeck, Karen (1989). "Harmoniske kort i Lie -grupper: klassiske løsninger af den chirale model" . Journal of Differential Geometry . 30 (1): 1–50. doi : 10.4310/jdg/1214443286 . MR  1001271 .
HMY. Uhlenbeck, Karen (1992). "Om forbindelsen mellem harmoniske kort og de selv-dobbelte Yang-Mills og sine-Gordon-ligningerne". Journal of Geometry and Physics . 8 (1–4): 283–316. Bibcode : 1992JGP ..... 8..283U . doi : 10.1016/0393-0440 (92) 90053-4 . MR  1165884 .

Se også

Referencer

Yderligere læsning

eksterne links