Lindy effekt - Lindy effect

Den Lindy effekt (også kendt som Lindy lov ) er en teoretiseret fænomen, som i fremtiden forventede levetid af nogle ikke-letfordærvelige ting, som en teknologi eller en idé, er proportional med deres nuværende alder. Således foreslår Lindy -effekten, at jo længere en periode noget har overlevet for at eksistere eller bruges i nutiden, er det sandsynligvis også en længere levetid. Lang levetid indebærer en modstand mod ændringer, forældelse eller konkurrence og større odds for fortsat eksistens i fremtiden. Når Lindy effekten gælder, dødeligheden falder med tiden. Matematisk svarer Lindy -effekten til levetider efter en Pareto sandsynlighedsfordeling .

Konceptet er opkaldt efter Lindys delikatesseforretning i New York City, hvor konceptet uformelt blev teoretiseret af komikere.

Lindy-effekten gælder for "ikke-letfordærvelige" varer, dem der ikke har en "uundgåelig udløbsdato". For eksempel er mennesker forgængelige: de fleste mennesker lever i omkring 80 år. Så Lindy-effekten gælder ikke for individuel menneskelig levetid: det er usandsynligt, at et 5-årigt menneske dør inden for de næste 5 år, men det er meget sandsynligt, at et 70-årigt menneske dør inden for de næste 70 år år, mens Lindy -effekten ville forudsige, at disse havde samme sandsynlighed.

Historie

Begrebet oprindelse kan spores til Albert Goldman og en artikel fra 1964, som han havde skrevet i The New Republic med titlen "Lindy's Law". Begrebet Lindy refererer til Lindys delikatesseforretninger i New York, hvor komikere "forsamler hver aften på Lindys, hvor ... de foretager obduktion om den seneste show business 'action'". I denne artikel beskriver Goldman en folkloristisk overbevisning blandt medieobservatører i New York City om, at mængden af ​​materiale, komikere har, er konstant, og derfor forudsiger outputfrekvensen, hvor længe deres serier vil vare:

... levetiden for en tv -komiker er [omvendt] proportional med den samlede mængde af hans eksponering på mediet. Hvis han, patetisk vildledt af hybris, foretager et regelmæssigt ugentligt eller endda månedligt program, er hans chancer for at overleve ud over den første sæson små; men hvis han vedtager bevarelsen af ​​ressourcepolitikken begunstiget af disse ældgamle filosoffer i "Business" og begrænser sig til "specials" og "guest shots", kan han vare i en alder af Ed Wynn [d. 79 år i 1966, mens han stadig optrådte i film]

Benoit Mandelbrot definerede et andet begreb med samme navn i sin bog fra 1982 The Fractal Geometry of Nature . I Mandelbrots version har komikere ikke en bestemt mængde komisk materiale til at sprede sig over tv -optrædener, men derimod, jo flere optrædener de får, jo flere fremtidige optrædener de forventes at gøre: Mandelbrot udtrykte matematisk det for visse ting afgrænset af livet af producenten, ligesom et menneskeligt løfte, er fremtidens forventede levetid proportional med fortiden. Han henviser til Lindys lov og en lignelse om de unge digters kirkegård og finder derefter anvendelse på forskere og deres publikationer: "Hvor længe en persons tidligere indsamlede værker fortsætter, vil det i gennemsnit fortsætte for et tilsvarende ekstra beløb. Når det til sidst stopper, går det i stykker ud på præcis halvdelen af ​​sit løfte. "

Nassim Taleb præsenterede en version af Mandelbrots idé i The Black Swan: The Impact of the Very Improbable ved at udvide den til en bestemt klasse af ikke-letfordærvelige, hvor forventet levetid kan udtrykkes som magtlove .

Med menneskelige projekter og ventures har vi en anden historie. Disse er ofte skalerbare, som jeg sagde i kapitel 3. Med skalerbare variabler ... vil du være vidne til den stik modsatte effekt. Lad os sige, at et projekt forventes at ophøre om 79 dage, den samme forventning i dage som den nyfødte kvinde har i år. På den 79. dag, hvis projektet ikke er færdigt, forventes det at tage yderligere 25 dage at gennemføre. Men på den 90. dag, hvis projektet stadig ikke er afsluttet, skulle det have omkring 58 dage til at gå. Den 100. skulle det have 89 dage til at gå. Den 119. skulle den have 149 dage ekstra. På dag 600, hvis projektet ikke er udført, forventes det, at du skal bruge yderligere 1.590 dage. Som du ser, jo længere du venter, jo længere vil du blive ventet.

I Talebs bog fra 2012 Antifragile: Things That Gain from Disorder henviste han for første gang eksplicit til sin idé som Lindy -effekten, fjernede grænserne for producentens liv for at inkludere alt, hvad der ikke har en naturlig øvre grænse, og inkorporerede det ind i hans bredere teori om det antifragile.

Hvis en bog har været på tryk i fyrre år, kan jeg forvente, at den vil være på tryk i yderligere fyrre år. Men, og det er den største forskel, hvis den overlever endnu et årti, så forventes det at være på tryk yderligere halvtreds år. Dette fortæller simpelthen som regel, hvorfor ting, der har eksisteret i lang tid, ikke "ældes" som personer, men "ældes" i omvendt retning. Hvert år, der går uden udryddelse, fordobler den ekstra levetid. Dette er en indikator på en vis robusthed. Robustheden af ​​et emne er proportional med dets levetid!

Ifølge Taleb var Mandelbrot enig i den udvidede definition af Lindy-effekten: "Jeg [Taleb] foreslog grænsen forgængelig/ikke-forgængelig, og han [Mandelbrot] var enig i, at det ikke-forgængelige ville blive magtlov fordelt, mens det forgængelige (den indledende Lindy-historie) fungerede som en metafor. "

Matematisk formulering

Matematisk kan relationen postuleret af Lindy -effekten udtrykkes som følgende udsagn om en tilfældig variabel T svarende til objektets levetid (f.eks. Et komedieshow), som antages at tage værdier i intervallet (med en nedre grænse ) : ${\ displaystyle c \ leq T <\ infty}$${\ displaystyle c \ geq 0}$

$${\ displaystyle \ mathrm {E} [Tt | T> t] = p \ cdot t}$$

Her angiver venstre side den betingede forventning om den resterende levetid , givet at den er overskredet , og parameteren på højre side (kaldet "Lindy proportion" af Iddo Eliazar) er en positiv konstant. ${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Dette svarer til T -overlevelsesfunktionen

$${\ displaystyle \ Phi (t): = {\ text {Pr}} (T> t) = \ left ({\ frac {c} {t}} \ right)^{\ epsilon} {\ text {, hvor }} \ epsilon = 1+{\ frac {1} {p}}}$$

som har farefunktionen

$${\ displaystyle -{\ frac {\ Phi '(t)} {\ Phi (t)}} = {\ frac {\ epsilon} {t}} = {\ frac {1+p} {p}} {\ frac {1} {t}}}$$

Det betyder, at levetiden følger en Pareto-distribution (en power-law distribution) med eksponent . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Omvendt svarer imidlertid kun Pareto -distributioner med eksponent til en levetidsfordeling, der opfylder Lindys lov, da Lindy -andelen skal være positiv og endelig (især levetiden antages at have en endelig forventningsværdi). Iddo Eliazar har foreslået en alternativ formulering af Lindys lov, der involverer medianen i stedet for middelværdien (forventet værdi) af den resterende levetid , hvilket svarer til Pareto -fordelinger for livet med hele spektret af mulige Pareto -eksponenter . Eliazar demonstrerede også en relation til Zipfs lov og til socioøkonomisk ulighed og hævdede, at "Lindys lov, Paretos lov og Zipfs lov i virkeligheden er synonyme love." ${\ displaystyle 1 <\ epsilon <\ infty}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle 0 <\ epsilon <\ infty}$

Se også

• Hukommelsesløshed
• Ergodisk teori
• Planlægning af fejl
• Overlevelseskurve
• Overlevelsesforstyrrelser
• Weibull distribution

Referencer