Maryam Mirzakhani - Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani
مریم میرزاخانی
Maryam Mirzakhani i Seoul 2014.jpg
Mirzakhani ved den internationale matematikerkongres i 2014 i Seoul , hvor hun modtog sin Fields -medalje
Født 12. maj 1977
22 Ordibehesht 1356
( Solar Hijri -kalender )
Teheran , Iran
Døde 14. juli 2017 (2017-07-14)(40 år)
Stanford, Californien , USA
Nationalitet Iransk
Uddannelse Sharif University of Technology ( BSc )
Harvard University ( PhD )
Ægtefælle Jan Vondrák
Børn 1
Priser
Videnskabelig karriere
Felter Matematik
Institutioner
Afhandling Enkel geodesik på hyperboliske overflader og volumen af ​​kurvernes moduli -rum  (2004)
Doktorvejleder Curtis T. McMullen
Andre akademiske rådgivere Siavash Shahshahani , Ebadollah S. Mahmoodian

Maryam Mirzakhani ( persisk : مریم میرزاخانی , udtalt  [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː] ; 12. maj 1977 - 14. juli 2017) var en iransk matematiker og professor i matematik ved Stanford University . Hendes forskningsemner omfattede Teichmüller -teori , hyperbolsk geometri , ergodisk teori og symplektisk geometri . I 2005 blev hun som et resultat af sin forskning hædret i Popular Science's fjerde årlige "Brilliant 10", hvor hun blev anerkendt som en af ​​de 10 bedste unge sind, der har skubbet deres felter i innovative retninger.

Den 13. august 2014 blev Mirzakhani hædret med Fields -medaljen , den mest prestigefyldte pris i matematik. Således blev den første iraner, der blev hædret med prisen. Og den eneste kvinde (til dato); Prisudvalget citerede sit arbejde med "dynamikken og geometrien af Riemann -overflader og deres moduli -rum ".

Den 14. juli 2017 døde Mirzakhani af brystkræft i en alder af 40 år.

Tidligt liv og uddannelse

Mirzakhani blev født den 12. maj 1977 i Teheran , Iran. Som barn gik hun på Teheran Farzanegan School , en del af National Organization for Development of Exceptional Talents (NODET). I sit junior- og seniorår på gymnasiet vandt hun guldmedaljen for matematik i den iranske nationale olympiade, hvilket tillod hende at omgå de nationale collegeeksamener. I 1994 blev Mirzakhani den første iranske kvinde til at vinde en guldmedalje ved den internationale matematiske olympiade i Hong Kong og scorede 41 ud af 42 point. Året efter, i Toronto , blev hun den første iraner til at opnå en perfekt score og vinde to guldmedaljer i den internationale matematiske olympiade. Senere i sit liv samarbejdede hun med ven, kollega og olympiadens sølvmedaljevinder, Roya Beheshti Zavareh ( persisk : رؤیا بهشتی زواره ), om deres bog Elementary Number Theory, Challenging Problems, der blev udgivet i 1999. Mirzakhani og Zavareh var sammen første kvinder til at konkurrere i den iranske nationale matematiske olympiade og vandt henholdsvis guld- og sølvmedaljer i 1995.

Den 17. marts 1998, efter at have deltaget i en konference bestående af begavede personer og tidligere Olympiad -konkurrenter, satte Mirzakhani og Zavareh sammen med andre deltagere en bus i Ahvaz på vej til Teheran. Bussen var involveret i en ulykke, hvor den faldt af en klippe og dræbte syv af passagererne - alle studerende på Sharif University. Denne hændelse anses bredt for at være en national tragedie i Iran. Mirzakhani og Zavareh var to af de få overlevende.

I 1999 opnåede hun en Bachelor of Science in matematik fra Sharif University of Technology . I løbet af sin tid der modtog hun anerkendelse fra American Mathematical Society for hendes arbejde med at udvikle et simpelt bevis for en sætning om Schur. Derefter tog hun til USA for kandidatarbejde og tjente en ph.d. i 2004 fra Harvard University , hvor hun arbejdede under tilsyn af Fields -medalisten Curtis T. McMullen . På Harvard siges hun at have været "kendetegnet ved ... beslutsomhed og nådesløs spørgsmålstegn". Hun plejede at tage sine noter på persisk .

Karriere

Mirzakhani var forsker fra Clay Mathematics Institute i 2004 og professor ved Princeton University . I 2009 blev hun professor ved Stanford University .

Forskningsarbejde

Maryam Mirzakhani, august 2014

Mirzakhani leverede flere bidrag til teorien om moduli -rum på Riemann -overflader . Mirzakhanis tidlige arbejde løste problemet med at tælle simple lukkede geodesika på hyperbolske Riemann -overflader ved at finde et forhold til volumenberegninger på moduli -rum. Geodesik er den naturlige generalisering af ideen om en " lige linje " til " buede rum ". Lidt mere formelt er en kurve en geodesisk, hvis ikke en lille deformation kan gøre den kortere. Lukket geodesik er geodesik, som også er lukkede kurver - det vil sige, at de er kurver, der lukker op i sløjfer. En lukket geodesik er enkel, hvis den ikke krydser sig selv.

Et tidligere resultat, kendt som " primtalesætning for geodesik", fastslog, at antallet af lukkede geodesikker med en længde mindre end vokser eksponentielt med - det er asymptotisk til . Imidlertid forblev det analoge tælleproblem for simple lukkede geodesikker åbent, på trods af at det var "nøgleobjektet for at låse op for hele overfladens struktur og geometri," ifølge University of Chicago topolog Benson Farb . Mirzakhanis ph.d. -afhandling fra 2004 løste dette problem og viste, at antallet af enkle lukkede geodesikker med en længde mindre end polynomisk er . Eksplicit er det asymptotisk for , hvor er slægten (groft sagt antallet af "huller") og er en konstant afhængig af den hyperboliske struktur. Dette resultat kan ses som en generalisering af sætningen om de tre geodesika for sfæriske overflader .

Mirzakhani løste dette tælleproblem ved at knytte det til problemet med at beregne volumener i moduli -rummet - et rum, hvis punkter svarer til forskellige komplekse strukturer på en overfladeslægte . I sin afhandling fandt Mirzakhani en volumenformel til moduli -rummet på afgrænsede Riemann -overflader af slægten med geodesiske grænsekomponenter. Fra denne formel fulgte tællingen for enkel lukket geodesik nævnt ovenfor, samt en række andre resultater. Dette fik hende til at få et nyt bevis for den formel, der blev opdaget af Edward Witten og Maxim Kontsevich om skæringsnumre for tautologiske klasser på moduli -rum .

Hendes efterfølgende arbejde fokuserede på Teichmüller -dynamikken i moduli -rummet. Især var hun i stand til at bevise det mangeårige formodninger, at William Thurston 's jordskælv flow på Teichmüller rum er ergodic . Man kan konstruere et simpelt jordskælvskort ved at skære en overflade langs et begrænset antal usammenhængende enkle lukkede geodesika, glide kanterne af hver af disse skære forbi hinanden med en vis mængde og lukke overfladen igen. Man kan forestille sig, at overfladen bliver skåret af slag-slip fejl . Et jordskælv er en slags grænse for simple jordskælv, hvor man har et uendeligt antal geodesika, og i stedet for at knytte et positivt reelt tal til hver geodesik sætter man et mål på dem.

I 2014, med Alex Eskin og med input fra Amir Mohammadi, beviste Mirzakhani, at komplekse geodesikker og deres lukninger i moduli -rummet er overraskende regelmæssige, snarere end uregelmæssige eller fraktale . Lukningerne af kompleks geodesik er algebraiske objekter defineret i form af polynomer, og derfor har de visse stivhedsegenskaber, hvilket er analogt med et berømt resultat, som Marina Ratner nåede frem til i løbet af 1990'erne. Den internationale matematiske union sagde i sin pressemeddelelse, at "Det er forbløffende at opdage, at stivheden i homogene rum har et ekko i den inhomogene verden af ​​moduli -rum."

Tildeling af Fields -medalje

Fire Fields -medaljer fra venstre til højre Artur Avila , Martin Hairer (bagest), Maryam Mirzakhani (med datteren Anahita) og Manjul Bhargava ved ICM 2014 i Seoul

Mirzakhani blev tildelt Fields -medaljen i 2014 for "hendes fremragende bidrag til dynamikken og geometrien på Riemann -overflader og deres moduli -rum". Prisen blev uddelt i Seoul på den internationale matematikerkongres den 13. august. På tildelingstidspunktet forklarede Jordan Ellenberg sin forskning for et populært publikum:

[Hendes] arbejde blander dynamisk dynamik med geometri. Hun studerer blandt andet billard. Men nu, i et træk, der er meget karakteristisk for moderne matematik, får det en slags meta: Hun betragter ikke kun et billardbord, men universet for alle mulige billardborde. Og den slags dynamik, hun studerer, vedrører ikke direkte billardens bevægelse på bordet, men derimod en transformation af selve billardbordet, som ændrer form på en regelstyret måde; Hvis du vil, bevæger bordet sig selv som en mærkelig planet rundt i universet af alle mulige borde ... Det er ikke den slags ting du gør for at vinde i puljen, men det er den slags ting du gør for at vinde en Fields -medalje . Og det er hvad du skal gøre for at afsløre dynamikken i hjertet af geometrien; for der er ingen tvivl om, at de er der.

I 2014 lykønskede Irans præsident Hassan Rouhani hende med at have vundet den største matematikpris i verden.

Mirzakhani har et Erds nummer på 3.

Personlige liv

I 2008 blev Mirzakhani gift med Jan Vondrák , en tjekkisk teoretisk datalog og anvendt matematiker, der i øjeblikket er lektor ved Stanford University . De har en datter ved navn Anahita. Mirzakhani boede i Palo Alto, Californien .

Mirzakhani beskrev sig selv som en "langsom" matematiker og sagde, at "du skal bruge noget energi og kræfter på at se skønheden i matematik." For at løse problemer ville Mirzakhani tegne doodles på papirark og skrive matematiske formler omkring tegningerne. Hendes datter beskrev sin mors arbejde som "maleri".

Hun erklærede:

Jeg har ikke nogen særlig opskrift [til at udvikle nye beviser] ... Det er som at gå tabt i en jungle og prøve at bruge al den viden, du kan samle til at komme med nogle nye tricks, og med lidt held, du måske finde en vej ud.

Død og arv

Mirzakhani fik konstateret brystkræft i 2013. I 2016 spredte kræften sig til hendes knogler og lever, og hun døde den 14. juli 2017 i en alder af 40 år på Stanford Hospital i Stanford, Californien .

Irans præsident Hassan Rouhani og andre embedsmænd bød deres medfølelse og roste Mirzakhanis videnskabelige resultater. Rouhani sagde i sit budskab, at "den hidtil usete glans af denne kreative videnskabsmand og det beskedne menneske, der fik Irans navn til at genlyde i verdens videnskabelige fora, var et vendepunkt i at vise iranske kvinders og unges store vilje på vejen mod at nå herlighedens toppe og på forskellige internationale arenaer. "

Efter hendes død brød flere iranske aviser sammen med Irans præsident Hassan Rouhani tabu og offentliggjorde fotografier af Mirzakhani med håret afdækket, en gestus der blev bredt noteret i pressen og på sociale medier. Mirzakhanis død har også fornyet debatter i Iran om matrilinealt statsborgerskab for børn af blandet nationalitet. Fars News Agency rapporterede, at i hælene på Mirzakhanis død opfordrede 60 iranske parlamentsmedlemmer til at fremskynde en ændring af en lov, der tillod børn af iranske mødre, der var gift med udlændinge, at få iransk statsborgerskab for at gøre det lettere for Mirzakhanis datter for at besøge Iran.

Plakat til Mirzakhani Hall i Isfahan

Talrige nekrologer og hyldest blev offentliggjort i dagene efter Maryam Mirzakhanis død. Som et resultat af fortalervirksomhed udført af Kvindeudvalget inden for det iranske matematiske samfund ( persisk : کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران ) har Det Internationale Råd for Videnskab accepteret at erklære Maryam Mirzakhanis fødselsdag, den 12. maj, som International Women in Mathematics Day i respekt for hendes hukommelse.

Forskellige virksomheder har også taget efter Mirzakhanis navnebror til ære for hendes liv og resultater. I 2017 opkaldte Farzanegan High school - gymnasiet Mirzakhani tidligere deltog - deres amfiteater og bibliotek efter hende. Derudover har Sharif University of Technology , instituttet, hvor Mirzakhani opnåede sine bachelor, siden opkaldt deres hovedbibliotek i matematikhøjskolen efter hende. Ydermere navngav matematikhuset i Isfahan i samarbejde med borgmesteren en konferencesal i byen efter hende.

I 2014 grundlagde studerende ved University of Oxford Mirzakhani Society, et samfund for kvinder og ikke-binære studerende, der studerede matematik ved University of Oxford. Mirzakhani mødte samfundet i september 2015, da hun besøgte Oxford.

I 2016 blev Maryam Mirzakhani medlem af National Academy of Sciences , hvilket gjorde hende til den første iranske kvinde, der officielt blev accepteret som medlem af akademiet.

Den 2. februar 2018 lancerede Satellogic , et selskab med høj opløsning til jordobservation og analyse, en ÑuSat- type mikrosatellit opkaldt til ære for Maryam Mirzakhani.

Den 4. november 2019 meddelte The Breakthrough Prize Foundation , at Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize er blevet oprettet for at blive uddelt til fremragende kvinder inden for matematik hvert år. De $ 50.000 Prisen vil blive præsenteret for tidlige karriere matematikere der har afsluttet deres ph.d. inden for de seneste to år.

I februar 2020, på den internationale kvinde- og pigedag i STEM , blev Mirzakhani hædret af UN Women som en af ​​syv kvindelige forskere, der er døde eller i live, der har formet verden.

I 2020 præsenterede George Csicsery hende i dokumentarfilmen Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani .

12. maj -initiativet blev oprettet til Mirizakhanis ære for at fejre kvinder i matematik. Initiativet koordineres af European Women in Mathematics , Association for Women in Mathematics , African Women in Mathematics Association , Colectivo de Mujeres Matemáticas de Chile og Women's Committee of the Iranian Mathematical Society . I 2020 blev der afholdt 152 arrangementer.

Priser og hæder

Referencer

eksterne links