Oprindelse (matematik) - Origin (mathematics)
I matematik er oprindelsen af et euklidisk rum et særligt punkt , normalt betegnet med bogstavet O , der bruges som et fast referencepunkt for geometrien i det omgivende rum.
I fysiske problemer er valget af oprindelse ofte vilkårligt, hvilket betyder, at ethvert oprindelsesvalg i sidste ende vil give det samme svar. Dette giver en mulighed for at vælge et udgangspunkt, der gør matematikken så enkel som muligt, ofte ved at udnytte en form for geometrisk symmetri .
Kartesiske koordinater
I et kartesisk koordinatsystem er oprindelsen det punkt, hvor systemets akser skærer hinanden. Oprindelsen deler hver af disse akser i to halvdele, en positiv og en negativ semiaxis. Punkter kan derefter lokaliseres med henvisning til oprindelsen ved at angive deres numeriske koordinater - det vil sige positionerne for deres fremskrivninger langs hver akse, enten i positiv eller negativ retning. Oprindelsens koordinater er altid alle nul, f.eks. (0,0) i to dimensioner og (0,0,0) i tre.
Andre koordinatsystemer
I et polært koordinatsystem kan oprindelsen også kaldes polen. Det har ikke selv veldefinerede polære koordinater, fordi et punkts polære koordinater inkluderer vinklen fra den positive x- akse og strålen fra oprindelsen til punktet, og denne stråle er ikke veldefineret for selve oprindelsen .
I euklidisk geometri kan oprindelsen frit vælges som ethvert bekvemt referencepunkt.
Oprindelsen af det komplekse plan kan betegnes som det punkt, hvor den virkelige akse og den imaginære akse skærer hinanden. Med andre ord er det det komplekse tal nul .
Se også
- Nullvektor , et analogt punkt i et vektorrum
- Peg på det plan, der er tættest på oprindelsen
- Spidsrum , et topologisk rum med et fornem punkt
- Radial basisfunktion , en funktion, der kun afhænger af afstanden fra oprindelsen