Afsløret præference - Revealed preference

Afsløret præference -teori , der blev banebrydende af økonom Paul Anthony Samuelson i 1938, er en metode til at analysere individuelle valg, der for det meste bruges til at sammenligne politikkers indflydelse på forbrugeradfærd . Afslørte præferencemodeller antager, at forbrugernes præferencer kan afsløres ved deres indkøbsvaner.

Afsløret præference -teori opstod, fordi eksisterende teorier om forbrugernes efterspørgsel var baseret på en faldende substitutionsgrad (MRS). Denne faldende MRS støttede sig på antagelsen om, at forbrugerne træffer forbrugerbeslutninger for at maksimere deres anvendelighed . Selvom nyttemaksimering ikke var en kontroversiel antagelse, kunne de underliggende nyttefunktioner ikke måles med stor sikkerhed. Afsløret præference -teori var et middel til at forene efterspørgselsteori ved at definere nyttefunktioner ved at observere adfærd.

Derfor er afsløret præference en måde at udlede individers præferencer givet de observerede valg. Det står i kontrast til forsøg på direkte at måle præferencer eller nytteværdi, f.eks. Gennem angivne præferencer. Når man tager økonomi til at være et empirisk emne, er der spørgsmålet om, at man ikke kan observere præferencer. Med andre ord, ifølge fortalere for afsløret præference -teori "Det er ikke, hvad du siger, det er, hvad du gør, der afslører, hvad du vil."

Motivering

Afsløret præference -teori forsøger at forstå en forbrugers præferencer blandt bundter af varer i betragtning af deres budgetmæssige begrænsninger . For eksempel, hvis en forbruger køber bundt af varer En løbet bundt af varer B , hvor begge bundter af varer er overkommelige, er det afsløret, at de direkte foretrækker A løbet B . Det antages, at forbrugernes præferencer er stabile over den observerede periode, dvs. forbrugeren ikke vil vende deres relative præferencer med hensyn A og B .

Som et konkret eksempel, hvis en person vælger to æbler og tre bananer frem for et overkommeligt alternativ tre æbler og to bananer, betragtes det første bundt som afsløret foretrukket frem for det andet. Det antages, at det første bundt af varer altid foretrækkes frem for det andet, og at forbrugeren kun køber det andet bundt af varer, hvis det første bundt bliver uoverkommeligt.

Definition og teori

Hvis bundt b afsløres foretrukket frem for bundt a i budgetsæt B, siger WARP, at bundt a ikke strengt kan afsløres foretrukket frem for bundt b i ethvert budgetsæt B '. Dette ville være lige så sandt havde en været placeret andre steder i den lyserøde område. Bundtet c vil ikke krænke WARP, selvom det er valgt i budgetsæt B ', fordi det ikke er i det lyserøde område.

Lad der være to bundter af varer, a og b , tilgængelige i et budgetsæt . Hvis det observeres, at en er valgt frem b , derefter en anses for (direkte) afslørede foretrækkes til b . ${\ displaystyle B}$

To-dimensionelt eksempel

Hvis budgetsættet er defineret for to varer; , og bestemt af priser og indkomst , så lad bundt a være og bundt b være . Denne situation vil typisk blive repræsenteret aritmetisk af uligheden og grafisk af en budgetpost i de positive reelle tal. Under forudsætning af stærkt monotone præferencer er det kun bundter, der er grafisk placeret på budgetposten, dvs. bundter, hvor og hvad der er opfyldt, der skal tages i betragtning. Hvis det i denne situation observeres, at der er valgt frem for det, konkluderes det, at (direkte) afsløres foretrukket frem for , hvilket kan opsummeres som det binære forhold eller ækvivalent som . ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle X = X_ {1}, X_ {2}}$${\ displaystyle p_ {1}, p_ {2}}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle (x_ {1}, x_ {2}) \ i B}$${\ displaystyle (y_ {1}, y_ {2}) \ i B}$ ${\ displaystyle p_ {1} X_ {1}+p_ {2} X_ {2} \ leq m}$${\ displaystyle p_ {1} x_ {1}+p_ {2} x_ {2} = m}$${\ displaystyle p_ {1} y_ {1}+p_ {2} y_ {2} = m}$${\ displaystyle (x_ {1}, x_ {2})}}$${\ displaystyle (y_ {1}, y_ {2})}$${\ displaystyle (x_ {1}, x_ {2})}}$${\ displaystyle (y_ {1}, y_ {2})}$ ${\ displaystyle (x_ {1}, x_ {2}) \ succeq (y_ {1}, y_ {2})}}$${\ displaystyle \ mathbf {a} \ succeq \ mathbf {b}}$

Det svage aksiom for afsløret præference (WARP)

WARP er et af kriterierne, som skal opfyldes for at sikre, at forbrugeren er i overensstemmelse med sine præferencer. Hvis et bundt varer a vælges frem for et andet bundt b, når begge er overkommelige, afslører forbrugeren, at de foretrækker et over b . WARP siger, at når præferencer forbliver de samme, er der ingen omstændigheder ( budget fastsat ), hvor forbrugeren strengt foretrækker b frem for a . Ved at vælge en over b, når begge bundter er overkommelige, afslører forbrugeren, at deres præferencer er sådan, at de aldrig vil vælge b frem for a , mens priserne forbliver konstante. Formelt:

${\ displaystyle \ venstre. {\ begin {matrix} x, y \ i B \\ x \ i C (B, \ succeq) \\ x, y \ i B '\\ y \ i C (B', \ succeq) \ end {matrix}} \ right \} ~ \ Rightarrow ~ x \ in C (B ', \ succeq)}$

hvor og er vilkårlige bundter og er det sæt af bundter, der er valgt i budgetsættet , givet præferencerelation . ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle C (B, \ succeq) \ delsæt B}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle \ succeq}$

Alternativt, hvis a vælges frem for b i budgetsæt, hvor både a og b er mulige bundter, men b vælges frem for a, når forbrugeren står over for et andet budgetsæt , så er a ikke et muligt bundt i budgetsættet . Denne ækvivalente erklæring fra WARP kan formelt og mere generelt udtrykkes som ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle B '}$${\ displaystyle B '}$

${\ displaystyle p \ cdot x (p ', m') \ leq m ~ \ Højre pil ~ p '\ cdot x (p, m)> m' ~}$.

Sådan det . ${\ displaystyle x (p ', m') \ neq x (p, m)}$

Fuldstændighed: The Strong Axiom of Revealed Preferences (SARP)

Det stærke aksiom med afslørede præferencer (SARP) svarer til det svage aksiom for afslørede præferencer, bortset fra at forbrugeren ikke må være ligegyldig mellem de to bundter, der sammenlignes. Det vil sige, at hvis WARP konkluderer , går SARP et skridt videre og afslutter . ${\ displaystyle \ mathbf {a} \ succeq \ mathbf {b}}$${\ displaystyle \ mathbf {a} \ succ \ mathbf {b} ~}$

Hvis A afsløres direkte foretrukket frem for B, og B afsløres direkte foretrukket frem for C, betragtes A som indirekte afsløret foretrukket frem for C. Det er muligt for A og C (direkte eller indirekte) at blive afsløret at foretrække frem for hinanden på samme tid tid, hvilket skaber en "loop". I matematisk terminologi siger dette, at transitivitet krænkes. Transitivitet er nyttig, da det kan afsløre yderligere oplysninger ved at sammenligne to separate bundter fra budgetbegrænsninger.

Overvej følgende valgmuligheder: , , , hvor er valget funktion tager et sæt af muligheder (budget sæt) til et valg. Efter vores definition afsløres A (indirekte) foretrukket frem for C (ved de to første valg) og C (direkte) afsløres foretrukket frem for A (ved det sidste valg). ${\ displaystyle C (A, B) = A}$${\ displaystyle C (B, C) = B}$${\ displaystyle C (C, A) = C}$${\ displaystyle C}$

Det er ofte ønskeligt i økonomiske modeller at forhindre sådanne sløjfer i at ske, for eksempel for at modellere valg med hjælpefunktioner (som har realværdierede output og dermed er transitive). En måde at gøre det på er at pålægge den afslørede præferencerelation fuldstændighed med hensyn til situationerne, dvs. enhver mulig situation skal tages i betragtning af en forbruger. Dette er nyttigt, fordi når man kan betragte {A, B, C} som en situation, er det direkte indlysende, hvilken mulighed der foretrækkes frem for den anden (eller hvis de er de samme). Brug af det svage aksiom forhindrer derefter to valg i at blive foretrukket frem for hinanden på samme tid; således ville det være umuligt for "sløjfer" at danne.

En anden måde at løse dette på er at pålægge det stærke aksiom for afsløret præference (SARP), der sikrer transitivitet. Dette er kendetegnet ved at tage den transitive lukning af direkte afslørede præferencer og kræve, at det er antisymmetrisk , dvs. hvis A afsløres foretrukket frem for B (direkte eller indirekte), så bliver B ikke afsløret foretrukket frem for A (direkte eller indirekte).

Det er to forskellige tilgange til at løse problemet; fuldstændighed angår input (domæne) i valgfunktionerne; mens det stærke aksiom stiller betingelser for output.

Generaliseret aksiom for afsløret præference (GARP)

Datasættet illustrerer en budgetbegrænsning, hvor der er to forbrugsbundter a og b. Begge bundter opnår maksimal nytteværdi, der overtræder SARP, men tilfredsstiller GARP.

Generaliseret aksiom med afsløret præference er en generalisering af det stærke aksiom for afsløret præference. Det er de endelige kriterier, der kræves, så konstanthed kan opfyldes for at sikre, at forbrugernes præferencer ikke ændres.

Dette aksiom tegner sig for betingelser, hvor to eller flere forbrugsbundter tilfredsstiller lige nytteværdier, da prisniveauet forbliver konstant. Det dækker omstændigheder, hvor nyttemaksimering opnås med mere end et forbrugsbundt.

Et sæt data opfylder det generelle aksiom for afsløret præference, hvis det ikke indebærer det . Dette fastslår, at hvis forbrugsbundt afsløres foretrukket frem for , kan udgifterne, der er nødvendige for at erhverve bundt, da priserne forbliver konstante, ikke være mere end de udgifter, der er nødvendige for at erhverve bundt . ${\ displaystyle x^{i} Rx^{j}}$${\ displaystyle x^{j} P^{0} x^{i}}$${\ displaystyle x^{i}}$${\ displaystyle x^{j}}$${\ displaystyle x^{j}}$${\ displaystyle x^{i}}$

For at tilfredsstille det generaliserede aksiom for afsløret præference må et datasæt heller ikke etablere en præferencecyklus. Derfor, når man overvejer bundterne {A, B, C}, skal det afslørede præferencebundt være et acyklisk ordenspar som sådan, If og , og dermed udelukke "præferencecykler", mens der stadig er transitivitet. ${\ displaystyle A \ succeq B}$${\ displaystyle B \ succeq C}$${\ displaystyle B \ nsucceq A}$${\ displaystyle A \ succeq C}$

Da det generaliserede aksiom er tæt forbundet med det stærke aksiom med afsløret præference, er det meget let at demonstrere, at hver betingelse for SARP kan betyde det generelle aksiom, men det generaliserede aksiom betyder ikke det stærke aksiom. Dette er et resultat af den tilstand, hvori det generaliserede aksiom er kompatibelt med efterspurgte funktioner med flere værdier, hvor SARP kun er kompatibelt med enkeltværdierede efterspørgselsfunktioner. Som sådan tillader det generaliserede aksiom flade sektioner inden for ligegyldighedskurver, som anført af Hal R Varian (1982).

Kritik

Flere økonomer kritiserede teorien om afslørede præferencer af forskellige årsager.

1. Stanley Wong hævdede, at afsløret præference -teori var et mislykket forskningsprogram. I 1938 præsenterede Samuelson afsløret præference -teori som et alternativ til nytte -teori, mens Samuelson i 1950 tog den demonstrerede ækvivalens mellem de to teorier som en begrundelse for sin position, snarere end som en modbevisning.
2. Hvis der kun findes et æble og en appelsin, og en appelsin er plukket, så kan man helt sikkert sige, at en appelsin afsløres foretrukket frem for et æble. I den virkelige verden, når det observeres, at en forbruger har købt en appelsin, er det umuligt at sige, hvilken vare eller et sæt varer eller adfærdsmuligheder der blev kasseret i stedet for at købe en appelsin. I denne forstand afsløres præference slet ikke i betydningen af ​​ordinær nytteværdi.
3. Den afslørede præference -teori forudsætter, at præferenceskalaen forbliver konstant over tid. Var dette ikke tilfældet, kan alt det siges, at en handling på et bestemt tidspunkt afslører en del af en persons præferenceskala på det tidspunkt. Der er ingen garanti for at antage, at den forbliver konstant fra et tidspunkt til et andet. De "afslørede præference" -teoretikere antager konstant ud over konsekvent adfærd ("rationalitet"). Konsistens betyder, at en person opretholder en transitiv rangordning på sin præferenceskala (hvis A foretrækkes frem for B og B foretrækkes frem for C, foretrækkes A frem for C). Men den afslørede præferenceprocedure hviler ikke så meget på denne antagelse som på en antagelse om konstanthed - at et individ opretholder den samme værdiskala over tid. Selvom førstnævnte kan kaldes irrationel, er der bestemt ikke noget irrationelt ved, at en persons værdiskalaer ændrer sig gennem tiden. Det hævdes, at ingen gyldig teori kan bygges på en konstant antagelse.
4. Manglende evne til at definere eller måle præferencer uafhængigt af 'afslørede præferencer' får nogle forfattere til at se begrebet som en tautologisk fejlslutning. Se blandt andet Amartya Sens kritik i en artikelserie: “Adfærd og præferencebegrebet” (Sen 1973), “Rational Fools: A Critique of the Behavioral Foundations of Economic Theory” (Sen 1977), “Intern Consistence of Choice ”(Sen 1993),“ Maximization and the Act of Choice ”(Sen 1997) og hans bog 'Rationalitet og frihed' (Sen 2002).

Se også

• Valgmodellering
• Fælles analyse
• Betinget værdiansættelse eller angivne præferencemetoder
• Fodafstemning
• Hedonisk regression
• Fremkaldt efterspørgsel

Noter

Referencer

• Nicholson, W. (2005). Mikroøkonomisk teori: Grundlæggende principper og udvidelser . Mason, OH: Thomson/Southwestern. ISBN 978-0-324-27086-0.
• Varian, Hal R. (1992). Mikroøkonomisk analyse (tredje udgave). New York: Norton. ISBN 978-0-393-95735-8. Afsnit 8.7

eksterne links

• Revealed Preference , anmeldelse af Hal R. Varian , 2005, forberedt til Samuelsonian Economics og det 21. århundrede .
• Forelæsningsnotater i mikroøkonomisk teori , bog af Ariel Rubinstein , 2005.