Seshadri konstant - Seshadri constant
I algebraisk geometri er en Seshadri-konstant en uoverensstemmelse af et rigeligt bundt L på et punkt P på en algebraisk variation . Det blev introduceret af Demailly at måle en vis vækst , af tensor beføjelser af L , i forhold til de stråler af afsnittene af L k . Formålet var studiet af Fujita-formodningen .
Navnet er til ære for den indiske matematiker CS Seshadri .
Det er kendt, at Nagatas formodning om algebraiske kurver svarer til påstanden om, at for mere end ni generelle punkter er Seshadri-konstanterne i det projektive plan maksimale. Der er en generel formodning for algebraiske overflader , Nagata – Biran-formodningen .
Udmelding
Lad være en glat projektiv udvalg , en rigelig linje bundt på det, et punkt i , = {alle irreducible kurver passerer igennem }.
.
Her betegner skæringspunktet antallet af og , måler, hvor mange gange , der passerer igennem .
Definition. Den ene siger, at det er Seshadri-konstanten på dette tidspunkt .
- Kommentar til definitionen. Det er let at se, at det er et reelt tal.
Faktisk, når er en abelisk sort , kan det vises, at det er uafhængigt af det valgte punkt. I den nævnte situation kan man derfor lovligt droppe x og skrive simpelt .
Referencer
- Lazarsfeld, Robert (2004), Positivitet i algebraisk geometri I - Klassisk indstilling: Linjebunter og lineære serier , Springer-Verlag Berlin Heidelberg, s. 269–270
- Bauer, Thomas; Grimm, Felix Fritz; Schmidt, Maximalian, Om Ingegrality of Seshadri Constants of Abelian Surfaces , arXiv : 1805.05413