Tidsvægtet retur - Time-weighted return

Det tidsvægtede afkast (TWR) er en metode til beregning af investeringsafkastet. For at anvende den tidsvægtede afkastmetode skal du kombinere afkastet over delperioder ved at sammensætte dem sammen, hvilket resulterer i det samlede periodeafkast. Afkastet over hver forskellige delperiode vægtes efter varigheden af ​​underperioden.

Den tidsvægtede metode adskiller sig kun fra andre metoder til beregning af investeringsafkast på den særlige måde, den kompenserer for eksterne strømme - se nedenfor.

Eksterne strømme

Det tidsvægtede afkast er et mål for den historiske udvikling i en investeringsportefølje, der kompenserer for eksterne strømme . Eksterne strømme er nettoværdier af værdi, der er resultatet af overførsler af kontanter, værdipapirer eller andre instrumenter til eller ud af porteføljen uden samtidig ligelig og modsat værdibevægelse i den modsatte retning, som i tilfælde af et køb eller salg og det er ikke indtægter fra investeringerne i porteføljen, såsom renter, kuponer eller udbytter.

For at kompensere for eksterne strømme er det samlede tidsinterval under analyse opdelt i sammenhængende underperioder på hvert tidspunkt i den samlede tidsperiode, når der er en ekstern strømning. Generelt vil disse underperioder have ulige længder. Afkastet over delperioderne mellem eksterne strømme er sammenkædet geometrisk (sammensat) sammen, dvs. ved at multiplicere vækstfaktorerne i alle underperioderne. (Vækstfaktoren i hver underperiode er lig med 1 plus afkastet over delperioden.)

Problemet med eksterne strømme

For at illustrere problemet med eksterne strømme skal du overveje følgende eksempel.

Eksempel 1

Antag, at en investor overfører $ 500 til en portefølje i begyndelsen af ​​år 1 og yderligere $ 1.000 i begyndelsen af ​​år 2, og porteføljen har en samlet værdi på $ 1.500 ved udgangen af ​​året 2. Nettogevinsten i løbet af de to år periode er nul, så intuitivt kan vi forvente, at afkastet over hele 2-årsperioden er 0% (hvilket i øvrigt er resultatet af anvendelse af en af ​​de pengevægtede metoder). Hvis pengestrømmen på $ 1.000 i begyndelsen af ​​år 2 ignoreres, vil den enkle metode til beregning af afkastet uden at kompensere for strømmen være 200% ($ 1.000 divideret med $ 500). Intuitivt er 200% forkert.

Hvis vi tilføjer yderligere oplysninger, vises der imidlertid et andet billede. Hvis den oprindelige investering steg 100% i værdi i løbet af det første år, men porteføljen derefter faldt med 25% i løbet af det andet år, ville vi forvente, at det samlede afkast i løbet af toårsperioden ville være resultatet af en forøgelse på 100% ( $ 500) med 25% tab (også $ 500). Det tidsvægtede afkast findes ved at multiplicere vækstfaktorerne for hvert år, dvs. vækstfaktorerne før og efter den anden overførsel til porteføljen, derefter trække en og udtrykke resultatet i procent:

.

Vi kan af det tidsvægtede afkast se, at fraværet af nettogevinst i løbet af toårsperioden skyldtes dårlig timing af pengestrømmen i begyndelsen af ​​det andet år.

Det tidsvægtede afkast vises i dette eksempel for at overdrive afkastet til investoren, fordi han ikke ser nogen nettogevinst. Ved at afspejle resultatet hvert år sammensat på et udjævnet grundlag, genkender det tidsvægtede afkast imidlertid investeringsaktivitetens uafhængighed af den dårlige timing af pengestrømmen i begyndelsen af ​​år 2. Hvis alle pengene var investeret i begyndelsen af ​​år 1 ville afkastet efter enhver foranstaltning sandsynligvis have været 50%. $ 1.500 ville være vokset med 100% til $ 3.000 ved udgangen af ​​år 1 og derefter faldet med 25% til $ 2.250 ved udgangen af ​​år 2, hvilket resulterede i en samlet gevinst på $ 750, dvs. 50% af $ 1.500. Forskellen er et spørgsmål om perspektiv.

Justering for strømme

Afkastet af en portefølje i mangel af strømme er:

hvor er porteføljens endelige værdi, er porteføljens indledende værdi og er porteføljens afkast over perioden.

Vækstfaktoren er:

Eksterne strømme i den analyserede periode komplicerer resultatberegningen. Hvis der ikke tages højde for eksterne strømme, forvrænges resultatmålingen: En strøm til porteføljen vil medføre, at denne metode overvurderer den sande præstation, mens strømme ud af porteføljen vil få den til at undervurdere den sande præstation.

For at kompensere for en ekstern strømning i porteføljen i begyndelsen af perioden skal du justere porteføljens oprindelige værdi ved at tilføje . Returen er:

og den tilsvarende vækstfaktor er:

For at kompensere for en ekstern strømning i porteføljen lige før værdiansættelsen i slutningen af perioden skal du justere porteføljens endelige værdi ved at trække . Returen er:

og den tilsvarende vækstfaktor er:

Tidsvægtet afkast, der kompenserer for eksterne strømme

Antag, at porteføljen værdiansættes umiddelbart efter hver ekstern strømning. Værdien af ​​porteføljen ved udgangen af ​​hver delperiode justeres for det eksterne flow, der finder sted umiddelbart før. Eksterne strømme til porteføljen betragtes som positive, og strømme ud af porteføljen er negative.

hvor

er porteføljens tidsvægtede afkast
er den oprindelige porteføljeværdi,
er beholdningen værdi ved slutningen af sub-periode , umiddelbart efter ekstern strømning ,
er den endelige porteføljeværdi,
er den eksterne nettostrøm i porteføljen, der opstår lige inden udgangen af ​​delperioden ,

og

er antallet af underperioder.

Hvis der forekommer en ekstern strømning i slutningen af ​​den samlede periode, svarer antallet af underperioder til antallet af strømme. Men hvis der ikke er nogen strøm i slutningen af ​​den samlede periode, er den nul, og antallet af underperioder er en større end antallet af strømme.

Hvis porteføljen værdiansættes umiddelbart før hver strøm i stedet for umiddelbart efter, skal hver strøm bruges til at justere startværdien inden for hver underperiode i stedet for slutværdien, hvilket resulterer i en anden formel:

hvor

er porteføljens tidsvægtede afkast
er den oprindelige porteføljeværdi,
er beholdningen værdi ved slutningen af sub-periode , umiddelbart før ekstern strømning ,
er den endelige porteføljeværdi,
er den eksterne nettostrøm i porteføljen, der opstår i begyndelsen af ​​delperioden ,

og

er antallet af underperioder.

Forklaring

Hvorfor kaldes det "tidsvægtet"

Udtrykket tidsvægtet illustreres bedst med kontinuerlige (logaritmiske) afkast . Den samlede afkast er det tidsvægtede gennemsnit af den kontinuerlige afkast i hver delperiode.

I mangel af strømme,

hvor er den kontinuerlige afkast og er længden af ​​tiden.

Eksempel 2

Over en periode på et årti vokser en portefølje med en kontinuerlig afkast på 5% pa (årligt) i løbet af tre af disse år og 10% pa i de øvrige syv år.

Den kontinuerlige tidsvægtede afkast over tiårsperioden er det tidsvægtede gennemsnit:

Almindelig tidsvægtet afkast

Eksempel 3

Overvej et andet eksempel for at beregne den årlige ordinære afkast over en femårsperiode for en investering, der returnerer 10% pa i to af de fem år og -3% pa ​​for de andre tre. Det almindelige tidsvægtede afkast over femårsperioden er:

og efter annullering er afkastet:

Længden af ​​tid, for hvilken afkastet var 10%, var to år, hvilket fremgår i kraft af to på 1.1-faktoren:

Ligeledes var afkastet -3% i tre år, hvilket vises i kraft af tre på 0,97-faktoren. Resultatet årliggøres derefter over den samlede femårsperiode.

Måling af porteføljens ydeevne

Investeringsforvaltere vurderes ud fra investeringsaktivitet, som er under deres kontrol. Hvis de ikke har kontrol over tidspunkterne for strømme, er kompensering for tidspunkterne for strømme ved at anvende den sande tidsvægtede afkastmetode til en portefølje et overlegen mål for investeringsforvalterens præstation på det samlede porteføljeniveau.

Interne strømme og udførelsen af ​​elementer i en portefølje

Interne strømme er transaktioner såsom køb og salg af beholdninger i en portefølje, hvor de kontante midler, der anvendes til køb, og det kontante provenu ved salg også er indeholdt i den samme portefølje, så der er ingen ekstern strømning. Et kontant udbytte på en aktie i en portefølje, der bevares i samme portefølje som aktien, er en strøm fra aktien til kontantkontoen i porteføljen. Det er internt i porteføljen, men eksternt til både aktien og kontantkontoen, når de betragtes individuelt, isoleret fra hinanden.

Den tidsvægtede metode fanger kun den effekt, der kan tilskrives størrelsen og timingen af ​​interne strømme samlet (dvs. for så vidt de resulterer i den samlede performance i porteføljen). Det er af samme grund, at den tidsvægtede metode neutraliserer effekten af ​​strømme. Det fanger derfor ikke ydeevnen for dele af en portefølje, f.eks. Præstationen på grund af individuelle beslutninger på sikkerhedsniveau, så effektivt som den fanger den samlede porteføljepræstation.

Det tidsvægtede afkast for en bestemt sikkerhed, fra det første køb til det endelige salg, er den samme uanset tilstedeværelsen eller fraværet af midlertidige køb og salg, deres timing, størrelse og de gældende markedsforhold. Det matcher altid aktiekursudviklingen (inklusive udbytte osv.). Medmindre dette træk ved det tidsvægtede afkast er det ønskede mål, gør det uden tvivl den tidsvægtede metode mindre informativ end alternative metoder til tildeling af investeringsresultater på niveauet for de enkelte instrumenter. For at tildeling af ydeevne på individuelt sikkerhedsniveau er meningsfuld, afhænger det i mange tilfælde af, at afkastet er forskelligt fra aktiekursafkastet. Hvis det individuelle sikkerhedsafkast matcher aktiekursafkastet, er transaktionens timingeffekt nul.

Se eksempel 4 nedenfor, som illustrerer dette træk ved den tidsvægtede metode.

Eksempel 4

Lad os forestille os, at en investor køber 10 aktier til 10 dollars pr. Aktie. Derefter tilføjer investoren yderligere 5 aktier i det samme selskab købt til markedsprisen på 12 dollars pr. Aktie (ignorerer transaktionsomkostninger). Hele beholdningen af ​​15 aktier sælges derefter til 11 dollars pr. Aktie.

Det andet køb ser ud til at være dårligt timet sammenlignet med det første. Er denne dårlige timing tydelig fra det tidsvægtede (beholdningsperiode) afkast af aktierne isoleret fra kontanterne i porteføljen?

For at beregne det tidsvægtede afkast for disse bestemte aktiebeholdninger behandles køb af aktier isoleret fra de kontanter, der bruges til at købe aktierne, som en ekstern tilstrømning. Derefter er den første vækstfaktor i delperioden forud for det andet køb, når der kun er de første 10 aktier:

og vækstfaktor i anden delperiode efter det andet køb, hvor der er 15 aktier i alt, er:

så den samlede periode vækstfaktor er:

og det tidsvægtede afkast er:

hvilket er det samme som det enkle afkast beregnet ved hjælp af ændringen i aktiekursen:

Den dårlige timing af det andet køb har ikke haft nogen forskel i effektiviteten af ​​investeringen i aktier beregnet efter den tidsvægtede metode sammenlignet med f.eks. En ren buy-and-hold-strategi (dvs. at købe alle aktier på begyndelsen og hold dem indtil slutningen af ​​perioden).

Sammenligning med andre returmetoder

Der findes andre metoder til at kompensere for eksterne strømme ved beregning af investeringsafkast. Sådanne metoder er kendt som "penge-vægtede" eller "dollar-vægtede" metoder. Det tidsvægtede afkast er højere end resultatet af andre metoder til beregning af investeringsafkastet, når eksterne strømme er dårligt tidsbestemt - se eksempel 4 ovenfor.

Intern returneringsrate

En af disse metoder er den interne afkast . Ligesom den ægte tidsvægtede afkastmetode er den interne afkast også baseret på et sammensætningsprincip. Det er diskonteringsrenten, der indstiller nettonuværdien af alle eksterne strømme og terminalværdien lig med værdien af ​​den oprindelige investering. At løse ligningen for at finde et skøn over den interne afkast kræver dog generelt en iterativ numerisk metode og returnerer undertiden flere resultater.

Den interne afkast bruges ofte til at måle udbyttet af private equity- investeringer, fordi hovedpartneren (investeringsforvalteren) har større kontrol over tidspunktet for pengestrømme snarere end den begrænsede partner (slutinvestoren).

Enkel Dietz metode

Den Simple Dietz fremgangsmåde anvender en simpel hastighed på princippet interesse, i modsætning til den blanding princip i det interne rente metode, og længere ud fra, at strømme forekommer ved midtpunkt inden tidsintervallet (eller ækvivalent, at de er jævnt fordelt i hele tiden interval). Imidlertid er Simple Dietz-metoden uegnet, når sådanne antagelser er ugyldige og vil producere forskellige resultater end andre metoder i et sådant tilfælde.

Det enkle Dietz-afkast af to eller flere forskellige bestanddele i en portefølje i samme periode kan kombineres for at udlede det enkle Dietz-porteføljeafkast ved at tage det vejede gennemsnit. Vægtene er startværdien plus halvdelen af ​​nettotilstrømningen.

Eksempel 5

Anvendelse af den enkle Dietz-metode på de aktier, der er købt i eksempel 4 (ovenfor):

hvilket er mærkbart lavere end det 10% tidsvægtede afkast.

Modificeret Dietz-metode

Den modificerede Dietz-metode er en anden metode, der ligesom den enkle Dietz-metode anvender et simpelt renteprincip. I stedet for at sammenligne gevinsten i værdi (netto efter strømme) med porteføljens indledende værdi sammenligner den nettovinsten i værdi med gennemsnitlig kapital over tidsintervallet. Gennemsnitlig kapital giver mulighed for timing af hver ekstern strømning. Da forskellen mellem den modificerede Dietz-metode og den interne afkastmetode er, at den modificerede Dietz-metode er baseret på et simpelt renteprincip, mens den interne afkastmetode anvender et sammensætningsprincip, giver de to metoder ens resultater over korte tidsintervaller, hvis afkastet er lavt. Over længere tidsperioder med betydelige strømme i forhold til porteføljens størrelse, og hvor afkastet ikke er lavt, er forskellene mere markante.

Ligesom den enkle Dietz-metode kan det modificerede Dietz-afkast af to eller flere forskellige bestanddele i en portefølje i samme periode kombineres for at udlede det modificerede Dietz-porteføljeafkast ved at tage det vejede gennemsnit. Den vægt, der skal anvendes på afkastet på hvert aktiv i dette tilfælde, er aktivets gennemsnitlige kapital.

Eksempel 6

Idet der igen henvises til scenariet beskrevet i eksempel 4 og 5, hvis det andet køb sker nøjagtigt halvvejs gennem den samlede periode, har den modificerede Dietz-metode det samme resultat som den enkle Dietz-metode.

Hvis det andet køb er tidligere end halvvejs gennem den samlede periode, er gevinsten, der er 5 dollars, stadig den samme, men den gennemsnitlige kapital er større end startværdien plus halvdelen af ​​nettotilstrømningen, hvilket gør nævneren for det modificerede Dietz-afkast større end det i den enkle Dietz-metode. I dette tilfælde er det modificerede Dietz-retur mindre end Simple Dietz-returnet.

Hvis det andet køb er senere end halvvejs gennem den samlede periode, er gevinsten, der er 5 dollars, stadig den samme, men den gennemsnitlige kapital er mindre end startværdien plus halvdelen af ​​nettotilstrømningen, hvilket gør nævneren for det modificerede Dietz-afkast mindre end det i den enkle Dietz-metode. I dette tilfælde er det modificerede Dietz-afkast større end Simple Dietz-afkastet.

Uanset hvor sent i perioden det andet køb af aktier finder sted, er den gennemsnitlige kapital større end 100, og det modificerede Dietz-afkast er derfor mindre end 5 procent. Dette er stadig mærkbart mindre end det 10 procent tidsvægtede afkast.

Sammenkædede returmetoder

Beregning af "ægte tidsvægtet afkast" afhænger af tilgængeligheden af ​​porteføljevurderinger i investeringsperioden. Hvis værdiansættelser ikke er tilgængelige, når hver strømning forekommer, kan det tidsvægtede afkast kun estimeres ved at linke afkast for sammenhængende underperioder geometrisk sammen ved hjælp af delperioder, i slutningen af ​​hvilke værdiansættelser er tilgængelige. En sådan tilnærmet tidsvægtet returmetode er tilbøjelig til at overvurdere eller undervurdere det ægte tidsvægtede afkast.

Tilknyttet intern afkast (LIROR) er en anden sådan metode, der undertiden bruges til at tilnærme det sande tidsvægtede afkast. Den kombinerer den ægte tidsvægtede afkastmetode med den interne afkastmetode (IRR). Den interne afkast beregnes over regelmæssige tidsintervaller, og derefter linkes resultaterne geometrisk. For eksempel, hvis den interne afkast over på hinanden følgende år er 4%, 9%, 5% og 11%, så er LIROR lig med 1,04 x 1,09 x 1,05 x 1,11 - 1 = 32,12%. Hvis de regelmæssige tidsperioder ikke er år, skal du først beregne enten den ikke-årlige holdeperiodeversion af IRR for hvert tidsinterval eller IRR for hvert tidsinterval og derefter konvertere hver til en tilbageholdelsesperiode over tidsintervallet, en Forbind derefter disse tilbageholdelsesperioder for at opnå LIROR.

Returnerer metoder i fravær af strømme

Hvis der ikke er nogen eksterne strømme, giver alle disse metoder (tidsvægtet afkast, intern afkast , ændret Dietz-metode osv.) Identiske resultater - det er kun de forskellige måder, de håndterer strømme på, der gør dem forskellige .

Logaritmisk vender tilbage

Den kontinuerlige eller logaritmiske returmetode er ikke en konkurrerende metode til at kompensere for strømme. Det er simpelthen den naturlige logaritme af vækstfaktoren.

Gebyrer

For at måle afkast efter gebyrer skal du tillade, at porteføljens værdi reduceres med gebyrets størrelse. For at beregne afkast brutto af gebyrer skal du kompensere for dem ved at behandle dem som en ekstern strøm og udelukke den negative effekt af påløbne gebyrer fra værdiansættelser.

Årlig afkast

Afkast og afkast er undertiden behandlet som udskiftelige vilkår, men afkastet beregnes efter en metode, såsom den tidsvægtede metode er ejerperioden afkast per dollar (eller pr en anden enhed af valuta), ikke per år (eller anden enhed tid), medmindre beholdningsperioden tilfældigvis er et år. Annualisering, hvilket betyder konvertering til en årlig afkast, er en separat proces. Se artiklen afkast .

Se også

Referencer

Yderligere læsning

  • Carl Bacon. Praktisk måling og tilskrivning af Portfolio Performance. West Sussex: Wiley, 2003. ISBN  0-470-85679-3
  • Bruce J. Feibel. Måling af investeringsresultater. New York: Wiley, 2003. ISBN  0-471-26849-6