Bølgeudbredelse - Wave propagation

Bølgeudbredelse er en af ​​de måder, hvorpå bølger bevæger sig.

Med hensyn til svingningsretningen i forhold til udbredelsesretningen kan vi skelne mellem længdebølge og tværgående bølger .

For elektromagnetiske bølger kan forplantning forekomme i et vakuum såvel som i materialemediet. Andre bølgetyper kan ikke forplante sig gennem et vakuum og har brug for et transmissionsmedium for at eksistere.

Refleksion af plane bølger i et halvt rum

Udbredelse og refleksion af plane bølger-f.eks. Trykbølger (P-bølge) eller forskydningsbølger (SH eller SV-bølger) er fænomener, der først blev karakteriseret inden for den klassiske seismologi og nu betragtes som grundlæggende begreber i moderne seismisk tomografi . Den analytiske løsning på dette problem findes og er velkendt. Frekvensdomæne -løsningen kan opnås ved først at finde Helmholtz -nedbrydningen af forskydningsfeltet, som derefter substitueres i bølge -ligningen . Herfra kan planbølgens egenmoder beregnes.

SV -bølgeudbredelse

Udbredelsen af ​​SV-bølge i et homogent halvrum (det vandrette forskydningsfelt)

Udbredelsen af ​​SV-bølge i et homogent halvrum (det lodrette forskydningsfelt)

Den analytiske løsning af SV-bølge i et halvt rum indikerer, at planet SV-bølge reflekterer tilbage til domænet som en P- og SV-bølger og udelader særlige tilfælde. Vinklen på den reflekterede SV -bølge er identisk med incidensbølgen, mens vinklen på den reflekterede P -bølge er større end SV -bølgen. For den samme bølgefrekvens er SV -bølgelængden mindre end P -bølgelængden. Denne kendsgerning er blevet afbildet i dette animerede billede.

P -bølgeudbredelse

Ligesom SV -bølgen afspejler P -forekomsten generelt som P- og SV -bølgen. Der er nogle særlige tilfælde, hvor regimet er anderledes.

Bølgehastighed

Seismisk bølgeudbredelse i 2D modelleret ved hjælp af FDTD -metode i nærvær af en landmine

Bølgehastighed er et generelt begreb med forskellige former for bølgehastigheder for en bølges fase og hastighed vedrørende energi (og information) udbredelse. Den fasehastigheden er givet som:

${\ displaystyle v _ {\ rm {p}} = {\ frac {\ omega} {k}},}$

hvor:

• v _p er fasehastigheden (i meter pr. sekund , m/s),
• ω er vinkelfrekvensen (i radianer pr. sekund, rad/s),
• k er bølgetallet (i radianer pr. meter, rad/m).

Fasehastigheden giver dig den hastighed, hvormed et punkt i konstant fase af bølgen vil bevæge sig for en diskret frekvens. Vinkelfrekvensen ω kan ikke vælges uafhængigt af bølgetallet k , men begge er relateret gennem dispersionsforholdet :

${\ displaystyle \ omega = \ Omega (k). \,}$

I specialtilfældet Ω ( k ) = ck , med c en konstant, kaldes bølgerne ikke-dispersive, da alle frekvenser bevæger sig med den samme fasehastighed c . For eksempel er elektromagnetiske bølger i vakuum ikke-dispergerende. I tilfælde af andre former for dispersionsforholdet har vi dispersive bølger. Dispersionen forhold afhænger af medie hvorigennem bølger udbreder og af typen af bølger (for eksempel elektromagnetisk , lyd eller vand bølger).

Den hastighed, hvormed en resulterende bølgepakke fra et smalt frekvensområde vil rejse kaldes gruppe hastigheden og bestemmes ud fra gradienten af dispersionsrelationen :

${\ displaystyle v _ {\ rm {g}} = {\ frac {\ partiel \ omega} {\ delvis k}}}$

I næsten alle tilfælde er en bølge hovedsageligt en bevægelse af energi gennem et medium. Oftest er gruppehastigheden den hastighed, hvormed energien bevæger sig gennem dette medium.

Se også

Referencer

• Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3) , McGraw-Hill, ISBN  978-0070048607 Gratis online version
• AEH Kærlighed . En afhandling om den matematiske teori om elasticitet . New York: Dover .
• EW Weisstein. "Bølgehastighed" . ScienceWorld . Hentet 2009-05-30 .

eksterne links

• Medier relateret til bølgeudbredelse på Wikimedia Commons
• En matlab værktøjskasse til seismisk bølgeudbredelse ved Katholieke Universiteit Leuven
• Animation Hvordan en elektromagnetisk bølge formerer sig gennem et vakuum
• Formering af lydbølger