Ord firkantet - Word square
Et ord firkant er en speciel type akrostik . Den består af et sæt ord skrevet i et firkantet gitter, således at de samme ord kan læses både vandret og lodret. Antallet af ord, der er lig med antallet af bogstaver i hvert ord, kaldes firkantens "rækkefølge". For eksempel er dette en rækkefølge på 5 kvadrat:
| HJERTE |
| GLØD |
| MISBRUG |
| RESIN |
| TREND |
Et populært puslespil, der dateres langt tilbage i oldtiden, sammenlignes ordet firkant undertiden med det magiske firkant , men bortset fra det faktum, at begge bruger firkantede gitre, er der ingen reel forbindelse mellem de to.
Tidlig historie
Sator-pladsen
Den Sator Square er en berømt ord torv i latin . Dens kanoniske form lyder som følger.
| SATOR |
| AREPO |
| TENET |
| OPERA |
| ROTAS |
Ud over at opfylde de grundlæggende egenskaber af ord firkanter, den Sator Square stor udbredelse på grund af flere andre attributter: Det er palindromisk ; det kan læses som en sætning med uklar betydning; og yderligere betydning såsom henvisning til Christian Paternoster bøn kan afledes af dens bogstaver. Ordet "Arepo" forekommer imidlertid ingen andre steder i latinsk litteratur; de fleste af dem, der har studeret Sator-pladsen, er enige om, at det skal tages som et eget navn, enten en tilpasning af et ikke-latinsk ord eller, mere sandsynligt, et navn opfundet specielt til denne sætning. Således består firkanten af et palindrom ("tenet"), en vending ("sator" og "rotas") og et ord ("opera"), som kan vendes til et passivt mønternavn ("Arepo").
Abramelin den troldmand
Hvis "ordene" i et ordfelt ikke behøver at være sande ord, kan vilkårligt store firkanter med udtalt kombinationer konstrueres. Følgende 12 × 12 række bogstaver vises i et hebraisk manuskript af The Book of the Sacred Magic of Abramelin the Mage fra 1458, der siges at være "givet af Gud og testamenteret af Abraham". En engelsk udgave optrådte i 1898. Dette er firkant 7 i kapitel IX i den tredje bog, som er fuld af ufuldstændige og komplette "firkanter".
| ISICHADAMION |
| SERRAREPINTO |
| IRAASIMELEIS |
| CRATIBARINSI |
| HASINASUOTIR |
| ARIBATINTIRA |
| DEMASICOANOC |
| APERUNOIBEMI |
| MILIOTABULEL |
| INENTINELELA |
| OTISIROMELIR |
| NOSIRACILARI |
Der gives ingen kilde eller forklaring på nogen af "ordene", så dette kvadrat opfylder ikke standarderne for legitime ordkvadrater. Moderne forskning tyder på, at en 12-firkant i det væsentlige ville være umulig at konstruere ud fra indekserede ord og sætninger, selv ved hjælp af et stort antal sprog. Imidlertid er lige store engelsksprogede firkanter, der består af vilkårlige sætninger, der indeholder ordbogsord, relativt lette at konstruere; også de betragtes ikke som sande ordkvadrater, men de er blevet offentliggjort i Enigma og andre puslespilsmagasiner som "Something Different" -firkanter.
Moderne engelske firkanter
Et eksemplar af ordenen seks kvadrat (eller 6 kvadrat) blev først offentliggjort på engelsk i 1859; 7-firkanten i 1877; 8-firkanten i 1884; og 9-firkanten i 1897.
Her er eksempler på engelske ord firkanter op til ordre otte:
| EN | INGEN | BIT | KORT | HJERTE | GARTER | BRAVADO | LATERALER |
| PÅ | IS | AREAL | GLØD | AVERSE | OMDØBET | AXONEMAL | |
| TI | BAG | MISBRUG | ANTAL | ANALOGI | TOEPLATE | ||
| DART | RESIN | TRIBAL | VÆRDIER | PLANLÆGTET | |||
| TREND | EJENDOM | AMOEBAS | RELANDED | ||||
| RULET | NEDGRADERING | AMANDINE | |||||
| ODYSSEY | LATEENER | ||||||
| SLEDERE |
Følgende er en af flere "perfekte" ni-firkanter på engelsk (alle ord i større ordbøger, ikke-kapitaliserede og upunktuerede):
| ACHALASIEN |
| CRENIDENS |
| HEXANDRISK |
| ANABOLIT |
| LINOLENIN |
| ADDLEHEAD |
| SERINETTE |
| INITIATOR |
| OPSTIGNINGER |
Bestil 10 firkanter
En 10-pladsen er naturligvis meget sværere at finde, og en "perfekt" 10-kvadrat på engelsk er blevet jaget siden 1897. Det er blevet kaldt den hellige gral af logology .
Forskellige metoder har givet delresultater til problemet med 10 kvadrat:
- Tautonymer
Siden 1921 er 10 firkanter konstrueret af reduplicerede ord og sætninger som "Alala! Alala!" (en redupliceret græsk indblanding). Hver sådan firkant indeholder fem ord, der vises to gange, hvilket faktisk udgør fire identiske 5-firkanter. Darryl Francis og Dmitri Borgmann lykkedes at bruge næsten tautonymer til at anvende syv forskellige poster ved at parre " orangutang " med "urangutang" og "ranga-ranga" med "tanga-tanga", som følger:
| ORANGUTANG |
| RANGARANGA |
| ANDOLANDOL |
| NGOTANGOTA |
| GALANGALAN |
| URANGUTANG |
| TANGATANGA |
| ANDOLANDOL |
| NGOTANGOTA |
| GALANGALAN |
Imidlertid har "ordforskere altid betragtet det tautonyme ti-kvadrat som en utilfredsstillende løsning på problemet."
- 80% opløsning
I 1976 producerede Frank Rubin en ufuldstændig ti-firkant indeholdende to vrøvlsætninger øverst og otte ordbogsord. Hvis der kunne findes to ord indeholdende mønstrene "SCENOOTL" og "HYETNNHY", ville dette blive en komplet ti-firkant.
- Konstrueret ordforråd
Fra 1970'erne havde Jeff Grant en lang historie med at producere velbyggede firkanter; koncentreret sig om de ti firkanter fra 1982 til 1985, producerede han de første tre traditionelle ti firkanter ved at stole på rimelige mønter som "Sol Springs" (forskellige bevarede mennesker ved navn Sol Spring) og "ses tunnels" (fransk for "dens tunneller "). Hans fortsatte arbejde producerede et af de bedste i denne genre, idet han benyttede sig af "impolaritet" (fundet på Internettet) og flertal af "Tony Nader" (findes på de hvide sider ) samt ord, der er verificeret i mere traditionelle referencer:
| DISTALISERET |
| IMPOLARITET |
| SPINACINER |
| TONYNADERS |
| ALANBROWNE |
| LACAROLINA |
| IRIDOLINER |
| SINEVINESS |
| EVERNESSE |
| DYSSEASSES |
- Personlige navne
Ved at kombinere almindelige for- og efternavne og kontrollere resultaterne i oversigter over hvide sider kunne Steve Root fra Westboro, Massachusetts , dokumentere eksistensen af alle ti navne nedenfor (det samlede antal fundne personer er angivet efter hver linje):
| LEOWADDELL 1 |
| EMMANEELEY 1 |
| OMARGALVAN 5 |
| WARRENLIND 9 |
| ANGELHANNA 2 |
| DEANHOPPER 10+ |
| DELLAPOOLE 3 |
| ELVINPOOLE 3 |
| LEANNELLIS 3 |
| LYNDAREESE 5 |
- Geografiske navne
Omkring 2000 analyserede Rex Gooch fra Letchworth, England de tilgængelige ordlister og computerkrav og udarbejdede et eller to hundrede specialiserede ordbøger og indekser for at give et rimeligt stærkt ordforråd. Den største kilde var United States Board on Geographic Names National Imagery and Mapping Agency . I Word Ways i august og november 2002 offentliggjorde han flere firkanter, der findes i denne ordliste. Kvadratet nedenfor er blevet holdt af nogle ordfelteksperter, som i det væsentlige løser problemet med 10 kvadratmeter ( Daily Mail , The Times ), mens andre forventer 10-kvadrater af højere kvalitet i fremtiden.
| EFTERKOMMER |
| ECHENEIDAE |
| KORTVÆG |
| CERBERULUS |
| ENTEROMERE |
| NECROLATER |
| DIOUMABANA |
| ADALETABAT |
| NATURNAVN |
| TESSERATED |
Der er et par "ufuldkommenheder": " Echeneidae " er stort, "Dioumabana" og "Adaletabat" er steder (henholdsvis i Guinea og Tyrkiet ), og " naturnavn " er bindestreg.
Mange nye store ordkvadrater og nye arter er opstået for nylig. Imidlertid har moderne kombinatorik demonstreret, hvorfor 10-firkanten har taget så lang tid at finde, og hvorfor 11-firkanter er yderst usandsynligt, at de kan konstrueres ved hjælp af engelske ord (selv inklusive translitererede stednavne). 11-firkanter er dog mulige, hvis ord fra et antal sprog er tilladt ( Word Ways , august 2004 og maj 2005).
Andre sprog
Ordkvadrater i forskellige størrelser er konstrueret på adskillige andre sprog end engelsk, inklusive perfekte firkanter, der udelukkende er dannet af ikke-kapitaliserede ordboksord. De eneste perfekte 10-firkanter offentliggjort på ethvert sprog til dato er konstrueret på latin, og perfekte 11-firkanter er også oprettet på latin. Perfekte 9-firkanter er konstrueret på fransk, mens perfekte firkanter i mindst 8 er konstrueret på italiensk og spansk. Polyglot 10-firkanter er også konstrueret, hver med ord fra flere europæiske sprog.
Ordforråd
Det er muligt at estimere størrelsen på det ordforråd, der er nødvendigt for at konstruere ordkvadrater. For eksempel kan en 5-firkant typisk konstrueres fra så lidt som et ord på 250 ord. For hvert trin opad har man brug for cirka fire gange så mange ord. For en 9-firkant har man brug for over 60.000 ord på 9 bogstaver, hvilket praktisk talt alle er dem i enkelte meget store ordbøger.
For store firkanter forhindrer behovet for en stor pulje af ord en fra at begrænse dette sæt til "ønskelige" ord (dvs. ord, der er afbafede, i almindelig brug uden konstruerede bøjninger og ikke-kapitaliserede), så det forventes, at eventuelle resulterende ordfelt inkluderer nogle eksotiske ord. Det modsatte problem opstår med små firkanter: En computersøgning producerer millioner af eksempler, hvoraf de fleste bruger mindst et uklart ord. I sådanne tilfælde finder man et ordkvadrat med "ønskelige" (som beskrevet ovenfor) ord udføres ved at fjerne de mere eksotiske ord eller ved at bruge en mindre ordbog med kun almindelige ord. Mindre ordkvadrater, der bruges til underholdning, forventes at have enkle løsninger, især hvis de er angivet som en opgave for børn; men ordforråd i de fleste otte firkanter tester viden om en uddannet voksen.
Variantformer
Dobbeltord firkanter
Ordkvadrater, der danner forskellige ord på tværs og ned, er kendt som "dobbelte ordkvadrater". Eksempler er:
| FOR URN BI |
MÅLT JERN MERE BAG |
SCENT CANOE ARSON ROUSE FLEET |
ERKENDER dæmpe SERENE Opiate lejer HUNDERACER |
Rækkerne og kolonnerne i et hvilket som helst dobbeltordfelt kan transponeres til en anden gyldig firkant. For eksempel kan rækkefølgen 4 kvadrat ovenfor også skrives som:
| DEL OMRÅDE CORK KNEE |
Dobbeltord firkanter er noget sværere at finde end almindelige ord firkanter, hvor de største kendte fuldt legitime engelske eksempler (kun ordbog ord) er i orden 8. Puzzlers.org giver en ordre 8 eksempel fra 1953, men dette indeholder seks stednavne . Jeff Grants eksempel i Word Ways i februar 1992 er en forbedring, der kun har to egennavne ("Aloisias", et flertal af det personlige navn Aloisia, en feminin form for Aloysius, og "Thamnata", et bibelsk stednavn):
| TRATTLED |
| HEMERINE |
| APOTOMER |
| METAPORE |
| Negle |
| ALOISIAS |
| TENTMAT |
| VURDERET |
Diagonale firkantede ord
Diagonale firkantede ord er firkanter, hvor de vigtigste diagonaler også er ord. Der er fire diagonaler: øverst til venstre til nederst til højre, nederst til højre til øverst til venstre, øverst til højre til nederst til venstre og nederst til venstre til øverst til højre. I en enkelt diagonal firkant (samme ord, der læser over og ned), skal disse to sidste være identiske og palindromiske på grund af symmetri. 8-firkanten er den største, der findes med alle diagonaler: 9-firkanter findes med nogle diagonaler.
Dette er et eksempel på en diagonal dobbelt firkant i rækkefølge 4:
| BARN AREA LIAR DAME |
Ordet rektangler
Ordrektangler er baseret på den samme idé som dobbelte ordkvadrater, men de vandrette og lodrette ord har en anden længde. Her er eksempler på 4 × 8 og 5 × 7:
| Fraktur SKITSERET BLOOMING SEPTETTE |
BRILLER RELAPSE efterligne smurt TANNERY |
Igen kan rækkerne og kolonnerne transponeres for at danne et andet gyldigt rektangel. For eksempel kan et 4 × 8 rektangel også skrives som et 8 × 4 rektangel.
Andre former
Talrige andre former er blevet anvendt til ordpakning under i det væsentlige lignende regler. Den Nationale puslere League vedligeholder en komplet liste over former, som er blevet forsøgt.
Se også
Referencer
eksterne links
- Word Square - Gratis at spille dobbelte word-firkanter