Udbytte (teknik) - Yield (engineering)

Stress -belastningskurve, der viser typisk udbytteadfærd for ikke -jernholdige legeringer . ( Stress ,  , vist som en funktion af stamme ,  .) ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ epsilon}$

1. Ægte elastisk grænse
2. Proportionalitetsgrænse
3. Elastisk grænse
4. Offset flydestyrke

Inden for materialevidenskab og teknik er udbyttepunktet punktet på en stress-belastningskurve, der angiver grænsen for elastisk adfærd og begyndelsen af plastisk adfærd. Under flydepunktet deformeres et materiale elastisk og vender tilbage til sin oprindelige form, når den påførte spænding fjernes. Når flydepunktet er passeret, vil en del af deformationen være permanent og ikke-reversibel og er kendt som plastisk deformation .

Den flydespænding eller flydespændingen er en materialeegenskab og er den stress, der svarer til udbyttet punkt, hvor materialet begynder at deformere plastisk. Flydestyrken bruges ofte til at bestemme den maksimalt tilladte belastning i en mekanisk komponent, da den repræsenterer den øvre grænse for kræfter, der kan påføres uden at producere permanent deformation. I nogle materialer, såsom aluminium , er der en gradvis begyndelse af ikke-lineær adfærd, hvilket gør det præcise flydepunkt svært at bestemme. I et sådant tilfælde tages offset -flydepunktet (eller bevisspændingen ) som den spænding, ved hvilken 0,2% plastisk deformation opstår. Yielding er en gradvis fejltilstand, som normalt ikke er katastrofal , i modsætning til ultimativ fiasko .

I fast mekanik kan flydepunktet specificeres i form af de tredimensionelle hovedspændinger ( ) med en flydeflade eller et udbyttekriterium . Der er udviklet en række udbyttekriterier for forskellige materialer. ${\ displaystyle \ sigma _ {1}, \ sigma _ {2}, \ sigma _ {3}}$

Definition

Det er ofte svært at præcist definere ydelse på grund af den store variation af spænding -belastningskurver udstillet af virkelige materialer. Derudover er der flere mulige måder at definere udbytte på:

Ægte elastisk grænse

Den laveste stress, hvormed dislokationer bevæger sig. Denne definition bruges sjældent, da dislokationer bevæger sig ved meget lave belastninger, og det er meget vanskeligt at opdage en sådan bevægelse.

Proportionalitetsgrænse

Op til denne mængde af stress er spændingen proportional med belastning ( Hookes lov ), så spændings-belastningsgrafen er en lige linje, og gradienten vil være lig med materialets elastiske modul .

Elastisk grænse (flydestyrke)

Ud over den elastiske grænse vil der opstå permanent deformation. Den elastiske grænse er derfor det laveste spændingspunkt, hvor permanent deformation kan måles. Dette kræver en manuel indlæsningsprocedure, og nøjagtigheden afhænger kritisk af det anvendte udstyr og operatørens dygtighed. For elastomerer , såsom gummi, er den elastiske grænse meget større end proportionalitetsgrænsen. Præcise belastningsmålinger har også vist, at plastbelastning begynder ved meget lave spændinger.

Udbyttepunkt

Det punkt i spænding-belastningskurven, hvor kurven afviger, og plastisk deformation begynder at forekomme.

Offset udbyttepunkt ( bevisstress )

Når et flydepunkt ikke let er defineret på grundlag af formen af ​​spænding-belastningskurven, defineres et offset-udbyttepunkt vilkårligt. Værdien for dette er sædvanligvis fastsat til 0,1% eller 0,2% plastbelastning. Offsetværdien er angivet som et abonnement, f.eks. MPa eller MPa. For de fleste praktiske ingeniøranvendelser ganges det med en sikkerhedsfaktor for at opnå en lavere værdi af offset -udbyttepunktet. Højstyrke stål og aluminiumlegeringer udviser ikke et flydepunkt, så dette forskudte flydepunkt bruges på disse materialer.${\ displaystyle R _ {\ tekst {p0.1}} = 310}$${\ displaystyle R _ {\ tekst {p0.2}} = 350}$${\ displaystyle R _ {\ tekst {s0.2}}}$

Øvre og nedre udbyttepunkter

Nogle metaller, såsom blødt stål , når et øvre flydepunkt, før de falder hurtigt til et lavere flydepunkt. Materialeresponsen er lineær indtil det øvre flydepunkt, men det lavere flydepunkt bruges i konstruktionsteknik som en konservativ værdi. Hvis et metal kun belastes til det øvre flydepunkt og derover, kan Lüders -bånd udvikles.

Anvendelse inden for konstruktionsteknik

Afgivne strukturer har en lavere stivhed, hvilket fører til øgede afbøjninger og nedsat knækstyrke. Strukturen deformeres permanent, når belastningen fjernes, og kan have restspændinger. Ingeniørmetaller udviser belastningshærdning, hvilket indebærer, at flydespændingen øges efter aflæsning fra en udbyttetilstand.

Test

Udbyttestyrketest indebærer at tage en lille prøve med et fast tværsnit og derefter trække den med en kontrolleret, gradvist stigende kraft, indtil prøven ændrer form eller går i stykker. Dette kaldes en trækprøve. Længde- og/eller tværgående belastning registreres ved hjælp af mekaniske eller optiske ekstensometre.

Indrykningshårdhed korrelerer nogenlunde lineært med trækstyrke for de fleste stål, men målinger på et materiale kan ikke bruges som en skala for at måle styrker på et andet. Hårdhedstest kan derfor være en økonomisk erstatning for trækprøvning, samt give lokale variationer i flydestyrke på grund af f.eks. Svejsning eller formning. I kritiske situationer udføres spændingstest imidlertid for at fjerne tvetydighed.

Styrkelse af mekanismer

Der er flere måder, hvorpå krystallinske materialer kan konstrueres for at øge deres flydestyrke. Ved at ændre dislokationstæthed, urenhedsniveauer, kornstørrelse (i krystallinske materialer) kan materialets flydestyrke finjusteres. Dette sker typisk ved at indføre defekter, såsom urenhedsforskydninger i materialet. For at flytte denne defekt (plastisk deformere eller give materialet) skal der påføres en større belastning. Dette medfører således en højere flydespænding i materialet. Selvom mange materialegenskaber kun afhænger af massematerialets sammensætning, er flydestyrken også ekstremt følsom over for materialebehandlingen.

Disse mekanismer for krystallinske materialer omfatter

• Arbejde hærdning
• Solid løsning styrkende
• Nedbør styrket
• Korngrænsestyrkning

Arbejde hærdning

Hvor deformering af materialet vil indføre dislokationer , hvilket øger deres tæthed i materialet. Dette øger materialets flydestyrke, da der nu skal påføres mere stress for at flytte disse forskydninger gennem et krystalgitter. Dislokationer kan også interagere med hinanden og blive viklet ind.

Den styrende formel for denne mekanisme er:

${\ displaystyle \ Delta \ sigma _ {y} = Gb {\ sqrt {\ rho}}}$

hvor er flydespændingen, G er det elastiske forskydningsmodul, b er størrelsen af Burgers -vektoren og er dislokationstætheden. ${\ displaystyle \ sigma _ {y}}$${\ displaystyle \ rho}$

Solid løsning styrkende

Ved at legere materialet vil urenhedsatomer i lave koncentrationer indtage en gitterstilling direkte under en forskydning, f.eks. Direkte under en ekstra halvplandefekt. Dette lindrer en trækbelastning direkte under dislokationen ved at fylde det tomme gitterrum med urenhedsatomet.

Forholdet mellem denne mekanisme går som:

${\ displaystyle \ Delta \ tau = Gb {\ sqrt {C_ {s}}} \ epsilon ^{\ frac {3} {2}}}$

hvor er forskydningsspændingen relateret til flydespændingen og er den samme som i ovenstående eksempel, koncentrationen af ​​opløst stof og er den stamme, der induceres i gitteret på grund af tilsætning af urenheden. ${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle C_ {s}}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Partikel/bundfald forstærkning

Hvor tilstedeværelsen af ​​en sekundær fase vil øge flydestyrken ved at blokere bevægelsen af ​​forskydninger i krystallen. En linjefejl, der, mens den bevæger sig gennem matricen, vil blive tvunget mod en lille partikel eller bundfald af materialet. Dislokationer kan bevæge sig gennem denne partikel enten ved at skære partiklen eller ved en proces kendt som bøjning eller ringning, hvor en ny ring af dislokationer oprettes omkring partiklen.

Klippeformlen går som:

${\ displaystyle \ Delta \ tau = {\ frac {r _ {\ text {particle}}} {l _ {\ text {interparticle}}}} \ gamma _ {\ text {particle-matrix}}}}$

og formlen for bøjning/ringning:

${\ displaystyle \ Delta \ tau = {\ frac {Gb} {l _ {\ text {interparticle}}-2r _ {\ text {particle}}}}}}$

I disse formler er partikelradius, overfladespændingen mellem matrixen og partiklen, afstanden mellem partiklerne. ${\ displaystyle r _ {\ text {particle}} \,}$${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {particle-matrix}} \,}$${\ displaystyle l _ {\ text {interparticle}} \,}$

Korngrænsestyrkning

Hvor en ophobning af dislokationer ved en korngrænse forårsager en frastødende kraft mellem dislokationer. Når kornstørrelsen falder, øges forholdet mellem overfladeareal og volumen af ​​kornet, hvilket muliggør mere ophobning af forskydninger ved kornet. Da det kræver meget energi at flytte dislokationer til et andet korn, bygger disse dislokationer sig langs grænsen og øger materialets flydespænding. Også kendt som Hall-Petch-styring styres denne form for styrkelse af formlen:

${\ displaystyle \ sigma _ {y} = \ sigma _ {0}+kd^{-{\ frac {1} {2}}} \,}$

hvor

${\ displaystyle \ sigma _ {0}}$ er den stress, der kræves for at flytte dislokationer,

${\ displaystyle k}$ er en materiel konstant, og

${\ displaystyle d}$ er kornstørrelsen.

Teoretisk flydestyrke

Den teoretiske flydestyrke for en perfekt krystal er meget højere end den observerede spænding ved begyndelsen af ​​plaststrøm.

Den eksperimentelt målte flydestyrke er betydeligt lavere end den forventede teoretiske værdi kan forklares ved tilstedeværelsen af ​​dislokationer og defekter i materialerne. Faktisk har whiskers med perfekt enkeltkrystalstruktur og fejlfrie overflader vist sig at demonstrere flydespænding, der nærmer sig den teoretiske værdi. For eksempel viste det sig, at nanowhiskers af kobber undergår sprød fraktur ved 1 GPa, en værdi meget højere end styrken af ​​bulk kobber og nærmer sig den teoretiske værdi.

Den teoretiske flydestyrke kan estimeres ved at overveje udbytteprocessen på atomniveau. I en perfekt krystal resulterer forskydning i forskydning af et helt atomplan med en interatomisk separationsafstand, b, i forhold til planet nedenfor. For at atomerne skal bevæge sig, skal der anvendes betydelig kraft for at overvinde gitterenergien og flytte atomerne i det øverste plan over de nedre atomer og ind i et nyt gittersted. Den anvendte belastning for at overvinde modstanden fra et perfekt gitter til forskydning er den teoretiske flydestyrke, τ _max .

Spændingsforskydningskurven for et atomplan varierer sinusformet, da spændingen topper, når et atom tvinges over atomet nedenfor og derefter falder, når atomet glider ind i det næste gitterpunkt.

${\ displaystyle \ tau = \ tau _ {\ max} \ sin \ venstre ({\ frac {2 \ pi x} {b}} \ højre)}$

hvor er den interatomiske separationsafstand. Da τ ​​= G γ og dτ/dγ = G ved små stammer (dvs. enkelt atomiske afstandsforskydninger), bliver denne ligning: ${\ displaystyle b}$

${\ displaystyle G = {\ frac {d \ tau} {dx}} = {\ frac {2 \ pi} {b}} \ tau _ {\ max} \ cos \ venstre ({\ frac {2 \ pi x } {b}} \ right) = {\ frac {2 \ pi} {b}} \ tau _ {\ max}}$

Ved lille forskydning af γ = x/a, hvor a er afstanden mellem atomer på slipplanet, kan dette omskrives som:

${\ displaystyle G = {\ frac {d \ tau} {d \ gamma}} = {\ frac {2 \ pi a} {b}} \ tau _ {\ max}}$

Giver en værdi på τ _max svarende til: ${\ displaystyle \ tau _ {\ max}}$

${\ displaystyle \ tau _ {\ max} = {\ frac {Gb} {2 \ pi a}}}$

Den teoretiske flydestyrke kan tilnærmes som . ${\ displaystyle \ tau _ {\ max} = G/30}$

Se også

• Angivet minimum flydestyrke
• Ultimativ trækstyrke
• Udbyttekurve (fysik)
• Udbytteoverflade

Referencer

Bibliografi

• Avallone, Eugene A. & Baumeister III, Theodore (1996). Mark's Standard Handbook for Mechanical Engineers (8. udgave). New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-004997-0.
• Avallone, Eugene A .; Baumeister, Theodore; Sadegh, Ali; Marks, Lionel Simeon (2006). Mark's Standard Handbook for Mechanical Engineers (11., Illustreret red.). McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-142867-5..
• Beer, Ferdinand P .; Johnston, E. Russell; Dewolf, John T. (2001). Materialemekanik (3. udgave). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-365935-0..
• Boresi, AP, Schmidt, RJ og Sidebottom, OM (1993). Advanced Mechanics of Materials , 5. udgave John Wiley & Sons. ISBN  0-471-55157-0
• Degarmo, E. Paul; Sort, J T .; Kohser, Ronald A. (2003). Materialer og processer i fremstilling (9. udgave). Wiley. ISBN 978-0-471-65653-1..
• Oberg, E., Jones, FD og Horton, HL (1984). Maskinhåndbog , 22. udgave. Industriel Press. ISBN  0-8311-1155-0
• Ross, C. (1999). Mekanik af faste stoffer . By: Albion/Horwood Pub. ISBN 978-1-898563-67-9.
• Shigley, JE og Mischke, CR (1989). Maskinteknisk Design , 5. udgave. McGraw Hill. ISBN  0-07-056899-5
• Young, Warren C. & Budynas, Richard G. (2002). Roarks formler til stress og belastning, 7. udgave . New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-072542-3.
• Ingeniørhåndbog