72 ens temperament - 72 equal temperament

I musik er 72 ens temperament , kaldet tolvte tone , 72-TET, 72- EDO eller 72-ET, den tempererede skala, der er afledt ved at dele oktaven i tolvte toner, eller med andre ord 72 lige trin (lige frekvensforhold ). Spille ( hjælp · info ) Hvert trin repræsenterer en frekvens mellem 72 √ 2 , eller 16Om denne lyd  2 / 3 cent , som opdeler 100 cent " halvtone " i 6 lige store dele (100 ÷ 16 2 ⁄ 3 = 6) og er således en "tolvte tone" ( Play ( hjælp · info ) ). Da 72 kan deles med 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 og 72, inkluderer 72-EDO alle disse lige temperamenter. Da det indeholder så mange temperamenter, indeholder 72-EDO på samme tid tempererede halvtoner, tredjetoner, kvarttoner og sjette toner, hvilket gør det til et meget alsidigt temperament. Om denne lyd 

Denne opdeling af oktaven har tiltrukket sig meget opmærksomhed fra tuning af teoretikere, da den på den ene side underopdeles standard 12 ligeligt temperament, og på den anden side repræsenterer den nøjagtigt overtoner op til den tolvte delvise tone, og derfor kan bruges til 11-grænse musik . Det blev teoretiseret i form af tolvte toner af Alois Hába og Ivan Wyschnegradsky , der betragtede det som en god tilgang til kontinuummet i lyden. 72-EDO er også citeret blandt tonerne af Julián Carrillo , der foretrak den sekstende tone som en tilnærmelse til kontinuerlig lyd i diskontinuerlige skalaer.

Historie og brug

Byzantinsk musik

Det 72 lige store temperament bruges i den byzantinske musikteori og deler oktaven i 72 ens moria , hvilket i sig selv stammer fra fortolkninger af teorierne om Aristoxenos , der brugte noget lignende. Selv om det 72 lige store temperament er baseret på irrationelle intervaller (se ovenfor), ligesom det 12 tone lige temperament, der oftest er almindeligt anvendt i vestlig musik (og som er indeholdt som en undergruppe inden for 72 lige temperament), 72 lige temperament, som et meget finere opdeling af oktaven, er en fremragende indstilling til både at repræsentere opdelingen af ​​oktaven i henhold til diatonisk og de kromatiske slægter, hvor intervaller er baseret på forhold mellem toner, og til at repræsentere mange rationelle intervaller såvel som irrationelle intervaller med stor nøjagtighed.

Anden historie og brug

En række komponister har gjort brug af det, og disse repræsenterer vidt forskellige synspunkter og typer musikalsk praksis. Disse inkluderer Alois Hába , Julián Carrillo, Ivan Wyschnegradsky og Iannis Xenakis .

Mange andre komponister bruger det frit og intuitivt, såsom jazzmusikeren Joe Maneri , og klassisk orienterede komponister som Julia Werntz og andre tilknyttet Boston Microtonal Society . Andre, såsom New York-komponisten Joseph Pehrson, er interesserede i det, fordi det understøtter brugen af mirakeltemperament , og stadig andre simpelthen fordi det tilnærmer højere grænse lige intonation, såsom Ezra Sims og James Tenney . Der var også en aktiv sovjetisk skole med 72 lige komponister med mindre kendte navne: Evgeny Alexandrovich Murzin , Andrei Volkonsky , Nikolai Nikolsky , Eduard Artemiev , Alexander Nemtin , Andrei Eshpai , Gennady Gladkov , Pyotr Meshchianinov og Stanislav Kreichi .

Den ANS synthesizer bruger 72 lige temperament.

Notation

Den Maneri-Sims notation system designet i 72-et bruger fortegn ↓ og ↑ til 1 / 12 -tone ned og op (1 trin = 16 2 / 3 cent),Halv ned pil.pngogHalv op pil.pngfor 1 / 6 ned og op (2 trin = 33 1 ⁄ 3 cent), ogSims markeret pil ned.svgogSims markeret pil up.svgfor 1 ⁄ 4 op og ned (3 trin = 50 cent). ​

De kan kombineres med de traditionelle skarpe og flade symboler (6 trin = 100 cent) ved at blive placeret foran dem, for eksempel: ♭ eller ♭ , men uden mellemrummet. A 1 / 3 tone kan være en af følgende ↑ , ↓ , ♯ eller ♭ (4 trin = 66Halv ned pil.pngSims markeret pil up.svgSims markeret pil up.svgSims markeret pil ned.svgHalv ned pil.pngHalv op pil.png 2 / 3 ), medens 5 trin være, ↓ ♯ eller ↑ ♭ ( 83Halv op pil.pngSims markeret pil up.svg 1 ⁄ 3 cent).

Intervalstørrelse

Nedenfor er størrelserne på nogle intervaller (almindelige og esoteriske) i denne tuning. Som reference er forskelle på mindre end 5 cent melodisk umærkelig for de fleste mennesker:

Interval Navn Størrelse (trin) Størrelse (cent) MIDI Bare forhold Bare (cent) MIDI Fejl
oktav 72 1200 2: 1 1200 0
perfekt femte 42 700 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 3: 2 701,96 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -1,96
septendecimal triton 36 600 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 17:12 603,00 -3,00
septimal triton 35 583,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 7: 5 582,51 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 0,82
tridecimal triton 34 566,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 18:13 563,38 3,28
11. harmonisk 33 550 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 11: 8 551,32 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -1,32
(15:11) blev fjerde 32 533,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 15:11 536,95 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -3,62
perfekt fjerde 30 500 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 4: 3 498,04 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 1,96
septimal smal fjerde 28 466,66 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 21:16 470,78 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -4,11
17:13 smal fjerde 17:13 464,43 2,24
tridecimal større tredjedel 27 450 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 13:10 454,21 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -4,21
septendecimal supermajor tredje 22:17 446,36 3,64
septimal større tredjedel 26 433,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 9: 7 435,08 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -1,75
udecimal større tredjedel 25 416,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 14:11 417,51 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -0,84
større tredjedel 23 383,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 5: 4 386,31 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -2,98
tridecimal neutral tredje 22 366,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 16:13 359,47 7,19
neutral tredje 21 350 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 11: 9 347,41 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 2,59
septendecimal supraminor tredje 20 333,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 17:14 336,13 -2,80
mindre tredjedel 19 316,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 6: 5 315,64 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 1,03
kvasi-tempereret mindreårig tredjedel 18 300 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 25:21 301,85 -1,85
tridecimal mindre tredjedel 17 283,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 13:11 289,21 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -5,88
septimal mindre tredjedel 16 266,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 7: 6 266,87 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -0,20
tridecimal 5 / 4 tone 15 250 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 15:13 247,74 2,26
septimal hel tone 14 233,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 8: 7 231,17 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 2,16
septendecimal hel tone 13 216,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 17:15 216,69 -0,02
hel tone , hovedtone 12 200 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 9: 8 203,91 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -3,91
hel tone , mindre tone 11 183,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 10: 9 182,40 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 0,93
større udecimal neutral sekund 10 166,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 11:10 165.00 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 1,66
mindre usædvanligt neutralt sekund 9 150 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 00:11 150,64 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -0,64
større tridecimal 2 / 3 tone 8 133,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 13:12 138,57 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -5,24
stor limma 27:25 133,24 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 0,09
mindre tridecimal 2 / 3 tone 14:13 128,30 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 5,04
septimal diatonisk semiton 7 116,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 15:14 119,44 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -2,78
diatonisk semiton 16:15 111,73 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 4,94
større septendecimal semiton 6 100 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 17:16 104,95 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -4,95
mindre septendecimal semiton 18:17 98.95 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 1,05
septimal kromatisk semiton 5 83,33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 21:20 84.47 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -1,13
kromatisk semiton 4 66,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 25:24 70,67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -4,01
septimal tredje tone 28:27 62,96 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 3,71
septimal kvart tone 3 50 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 36:35 48,77 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 1,23
septimal diesis 2 33.33 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 49:48 35.70 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) -2,36
udecimal komma 1 16.67 Om denne lydplay  ( hjælp · info ) 100: 99 17.40 -0,73

Selvom 12-ET kan ses som en undergruppe af 72-ET, er de nærmeste kampe til de mest almindeligt anvendte intervaller under 72-ET forskellige fra de nærmeste kampe under 12-ET. For eksempel findes den største tredjedel af 12-ET, som er skarp, som 24-trins-intervallet inden for 72-ET, men 23-trins-intervallet er en meget tættere match til 5: 4-forholdet for den lige store tredjedel.

Alle intervaller, der involverer harmoniske op gennem den 11., matches meget tæt i dette system; ingen intervaller dannet som forskellen mellem to af disse intervaller tempereres ud af dette tuningsystem. Således kan 72-ET ses som en næsten perfekt tilnærmelse til 7-, 9- og 11-limit musik. Når det gælder de højere harmoniske forhold, matches et antal intervaller stadig ret godt, men nogle er udstemt. For eksempel er komma 169: 168 udformet, men andre intervaller, der involverer den 13. troniske harmoni, skelnes.

I modsætning til tunings som 31-ET og 41-ET , indeholder 72-ET mange intervaller, der ikke tæt matcher nogen mindre antal (<16) harmoniske i den harmoniske serie.

Skala diagram

12-tone- afspilning ( hjælp · info ) og 72-tone- afspilning ( hjælp · info ) regelmæssige diatoniske skalaer noteret med Maneri-Sims-systemetOm denne lyd Om denne lyd 

Da 72-EDO indeholder 12-EDO, er størrelsen på 12-EDO i 72-EDO. Imidlertid kan den egentlige skala tilnærmes bedre med andre intervaller.

Se også

Referencer

eksterne links