Coulomb blokade - Coulomb blockade

Skematisk fremstilling (ligner bånddiagram ) af en elektrontunnel gennem en barriere

I mesoskopisk fysik , en Coulomb blokade ( CB ), opkaldt efter Charles Augustin Coulomb 's elektrisk kraft , er faldet i elektriske konduktans ved små forspændinger af en lille elektronisk enhed omfatter mindst en lav kapacitans tunnelforbindelse . På grund af CB'en er konduktansen af en enhed muligvis ikke konstant ved lave forspændinger, men forsvinder for forspændinger under en bestemt tærskel, dvs. ingen strøm strømmer.

Coulomb -blokade kan observeres ved at gøre en enhed meget lille, som en kvantepunkt . Når enheden er lille nok, vil elektroner inde i enheden skabe en stærk Coulomb -frastødning, der forhindrer andre elektroner i at strømme. Således vil enheden ikke længere følge Ohms lov, og strøm-spændingsforholdet mellem Coulomb-blokaden ligner en trappe.

Selvom Coulomb -blokaden kan bruges til at demonstrere kvantiseringen af den elektriske ladning , forbliver den en klassisk effekt, og dens hovedbeskrivelse kræver ikke kvantemekanik . Men når få elektroner er involveret, og et eksternt statisk magnetisk felt påføres, danner Coulomb -blokade grunden for en spinblokade (som Pauli -spin -blokade) og dalblokade , som omfatter kvantemekaniske effekter på grund af henholdsvis spin- og orbitalinteraktioner mellem elektronerne .

Enhederne kan omfatte enten metalliske eller superledende elektroder . Hvis elektroderne er superledende, fører Cooper -par (med en ladning på minus to elementære ladninger ) strømmen. I tilfælde af at elektroderne er metalliske eller normalt ledende , dvs. hverken superledende eller halvledende , bærer elektroner (med en ladning på ) strømmen. ${\ displaystyle -2e}$ ${\ displaystyle -e}$

I et tunnelkryds

Det følgende afsnit vedrører tunnelkryds med en isolerende barriere mellem to normalt ledende elektroder (NIN -kryds).

Den tunnelovergang er i sin simpleste form en tynd isolerende barriere mellem to ledende elektroder. Ifølge lovene i klassisk elektrodynamik kan ingen strøm strømme gennem en isolerende barriere. Ifølge kvantemekanikkens love er der imidlertid en ikke -forsvindende (større end nul) sandsynlighed for, at en elektron på den ene side af barrieren når den anden side (se kvantetunnel ). Når en forspænding påføres, betyder det, at der vil være en strøm, og hvis man ignorerer yderligere effekter, vil tunnelingstrømmen være proportional med forspændingen. I elektriske termer opfører tunnelkrydsningen sig som en modstand med en konstant modstand, også kendt som en ohmsk modstand . Modstanden afhænger eksponentielt af spærretykkelsen. Typisk er barriertykkelsen i størrelsesordenen en til flere nanometer .

Et arrangement af to ledere med et isolerende lag imellem har ikke kun en modstand, men også en begrænset kapacitans . Isolatoren kaldes også dielektrisk i denne sammenhæng, tunnelforbindelsen opfører sig som en kondensator .

På grund af den elektriske ladnings diskrethed er strøm gennem et tunnelkryds en række begivenheder, hvor præcis en elektron passerer ( tunneler ) gennem tunnelbarrieren (vi forsømmer cotunneling, hvor to elektroner tunneller samtidigt). Tunnelovergangen kondensator er opladet med en elementarladningen ved tunnelering elektron, hvilket forårsager en spænding opbygning , hvor er kapacitansen af krydset. Hvis kapacitansen er meget lille, kan spændingsopbygningen være stor nok til at forhindre, at en anden elektron tunnellerer. Den elektriske strøm undertrykkes derefter ved lave forspændinger, og enhedens modstand er ikke længere konstant. Forøgelsen af differentialmodstanden omkring nul bias kaldes Coulomb -blokaden. ${\ displaystyle U = e/C}$ ${\ displaystyle C}$

Observation

For at Coulomb -blokaden kan observeres, skal temperaturen være lav nok, så den karakteristiske ladningsenergi (den energi, der kræves for at oplade krydset med en elementær ladning) er større end ladningsbærernes termiske energi. Tidligere, for kapacitanser over 1 femtofarad ( ^10-15 farad ), indebar dette, at temperaturen skal være under ca. 1 kelvin . Dette temperaturområde nås rutinemæssigt f.eks. Af Helium-3 køleskabe. Takket være små kvantapunkter på kun få nanometer er Coulomb -blokade blevet observeret næste over flydende heliumtemperatur op til stuetemperatur.

For at lave et tunnelforbindelse i pladekondensatorgeometri med en kapacitans på 1 femtofarad, ved hjælp af et oxidlag med elektrisk permittivitet 10 og en nanometer tykkelse , skal man oprette elektroder med dimensioner på cirka 100 x 100 nanometer. Denne rækkevidde nås rutinemæssigt f.eks. Ved hjælp af elektronstråle -litografi og passende mønsteroverførselsteknologier , såsom Niemeyer – Dolan -teknikken , også kendt som skyggedampningsteknik . Integrationen af quantum dot fabrication med standard industriel teknologi er opnået for silicium. CMOS -proces til opnåelse af massiv produktion af enkelt elektron quantum dot transistorer med kanalstørrelse ned til 20 nm x 20 nm er blevet implementeret.

Single-elektron transistor

Skematisk af en enkelt-elektron transistor.

Venstre til højre: energiniveauer for kilde, ø og afløb i en enkelt-elektron transistor til blokeringstilstand (øvre del) og transmitterende tilstand (nedre del).

Single-elektron transistor med niobiumledninger og aluminiumsø .

Den enkleste enhed, hvor effekten af Coulomb-blokade kan observeres, er den såkaldte single-elektron transistor . Den består af to elektroder kendt som afløbet og kilden , forbundet via tunnelforbindelser til en fælles elektrode med lav selvkapacitans , kendt som øen . Øens elektriske potentiale kan indstilles af en tredje elektrode, kendt som porten , som er kapacitivt koblet til øen.

I blokeringstilstanden er der ingen tilgængelige energiniveauer inden for tunnelens rækkevidde for en elektron (i rødt) på kildekontakten. Alle energiniveauer på øelektroden med lavere energier er optaget.

Når en positiv spænding påføres portelektroden, sænkes ø -elektrodenes energiniveauer. Elektronen (grøn 1.) kan tunnel ind på øen (2.) og optager et tidligere ledigt energiniveau. Derfra kan den tunnelere til afløbselektroden (3.), hvor den uelastisk spredes og når afløbselektroden Fermi -niveau (4.).

Ø-elektrodenes energiniveauer er jævnt fordelt med en adskillelse af Dette giver anledning til en selvkapacitans af øen, defineret som ${\ displaystyle \ Delta E.}$ ${\ displaystyle C}$

{\ displaystyle C = {\ frac {e^{2}} {\ Delta E}}.}

For at opnå Coulomb -blokaden skal tre kriterier være opfyldt:

Forspændingen skal være lavere end den elementarladningen divideret med selv-kapacitans af øen: ; ${\ displaystyle V _ {\ text {bias}} <{\ frac {e} {C}}}$
Den termiske energi i kildekontakten plus den termiske energi på øen, dvs. skal være under ladeenergien: ellers kan elektronen passere QD'en via termisk excitation; og ${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T,}$ ${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T <{\ frac {e^{2}} {2C}},}$
Tunnelmodstanden bør være større end den, der stammer fra Heisenbergs usikkerhedsprincip . ${\ displaystyle R _ {\ rm {t}},}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {e^{2}}},}$

Coulomb blokade termometer

Et typisk Coulomb -blokadetermometer (CBT) er fremstillet af en række metalliske øer, der er forbundet med hinanden gennem et tyndt isolerende lag. Et tunnelforbindelse dannes mellem øerne, og når spænding påføres, kan elektroner tunnelere over dette kryds. Tunnelhastighederne og dermed konduktansen varierer alt efter øernes ladningsenergi samt systemets termiske energi.

Coulomb blokade termometer er et primært termometer baseret på elektriske konduktansegenskaber ved tunnelforbindelsesarrays. Parameteren V _½ = 5.439Nk _B T/e, hele bredden ved halvt minimum af den målte differentialkonduktansdip over en række N -kryds sammen med de fysiske konstanter giver den absolutte temperatur.

Ionisk Coulomb -blokade

Ionisk Coulomb-blokade (ICB) er det særlige tilfælde af CB, der optræder i elektrodiffusiv transport af ladede ioner gennem sub-nanometer kunstige nanoporer eller biologiske ionkanaler. ICB ligner meget sin elektroniske modstykke i kvantepunkter ^[1], men præsenterer nogle specifikke træk defineret af muligvis forskellige valens z af ladningsbærere (gennemtrængende ioner vs elektroner) og af transportmotorens forskellige oprindelse (klassisk elektrodiffusion vs kvantetunnel) .

I tilfælde af ICB er Coulomb-hullet defineret af dielektrisk selvenergi af indgående ion inde i poren/kanalen ${\ displaystyle \ Delta E}$

{\ displaystyle \ Delta E = {\ frac {z^{2} e^{2}} {2C}}}

og afhænger derfor af ionvalens z . ICB fremstår stærk , selv ved stuetemperatur, for ioner med f.eks. Ioner.

{\ textstyle \ Delta E}

{\ textstyle (\ Delta E \ gg k _ {\ rm {B}} T)}

{\ displaystyle z> = 2}

{\ displaystyle {\ ce {Ca^2+}}}

ICB er for nylig blevet eksperimentelt observeret i sub-nanometer porer. ${\ displaystyle {\ ce {MoS2}}}$

I biologiske ionkanaler manifesterer ICB sig typisk i sådanne valensselektivitetsfænomener som ledningsbånd (vs fast ladning ) og koncentrationsafhængig divalent blokade af natriumstrøm. ${\ displaystyle {\ text {Ca}}^{2+}}$ ${\ displaystyle Q _ {\ rm {f}}}$

Referencer

Generel

Single Charge Tunneling: Coulomb Blockade Phenomena in Nanostructures , red. H. Grabert og MH Devoret (Plenum Press, New York, 1992)
DV Averin og KK Likharev, i Mesoskopiske fænomener i faste stoffer , red. BL Altshuler, PA Lee og RA Webb (Elsevier, Amsterdam, 1991)
Fulton, TA; Dolan, GJ (1987). "Observation af enkeltelektronladningseffekter i små tunnelkryds". Fys. Lett . 59 (1): 109–112. Bibcode : 1987PhRvL..59..109F . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.109 . PMID 10035115 .

Languages

In other projects