Entropisk kraft - Entropic force

I fysikken er en entropisk kraft, der virker i et system, et fænomen, der opstår som følge af hele systemets statistiske tendens til at øge dens entropi , snarere end fra en bestemt underliggende kraft på atomskalaen.

Matematisk formulering

I det kanoniske ensemble er den entropiske kraft forbundet med en makrostatspartition givet af: ${\ displaystyle \ mathbf {F}}$ ${\ displaystyle \ {\ mathbf {X} \}}$

${\ displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {X_ {0}}) = T \ nabla _ {\ mathbf {X}} S (\ mathbf {X}) | _ {\ mathbf {X} _ {0} }}$

hvor er temperaturen, er entropien forbundet med makrostaten og er den nuværende makrostat. ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle S (\ mathbf {X})}$ ${\ displaystyle \ mathbf {X}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {X_ {0}}}$

Eksempler

Tryk på en ideel gas

Den indre energi af en idealgas kun afhænger dens temperatur, og ikke på omfanget af dens indeholdende kassen, så det ikke er en energi effekt har tendens til at øge mængden af boksen som gas tryk gør. Dette indebærer, at trykket af en ideel gas har en entropisk oprindelse.

Hvad er oprindelsen til en sådan entropisk kraft? Det mest generelle svar er, at effekten af termiske udsving har en tendens til at bringe et termodynamisk system mod en makroskopisk tilstand, der svarer til et maksimum i antallet af mikroskopiske tilstande (eller mikrotilstande), der er kompatible med denne makroskopiske tilstand. Med andre ord har termiske udsving tendens til at bringe et system mod sin makroskopiske tilstand af maksimal entropi .

Brownsk bevægelse

Den entropiske tilgang til brownisk bevægelse blev oprindeligt foreslået af RM Neumann. Neumann udledte den entropiske kraft for en partikel, der gennemgår tredimensionel Brownsk bevægelse ved hjælp af Boltzmann-ligningen , og betegner denne kraft som en diffusionskraft eller radial kraft . I papiret er tre eksempelsystemer vist at udvise en sådan kraft:

Polymerer

Et standardeksempel på en entropisk kraft er elasticiteten af et frit ledt polymermolekyle . For en ideel kæde betyder maksimalisering af dens entropi at reducere afstanden mellem dens to frie ender. Følgelig udøves en kraft, der har tendens til at kollapse kæden, af den ideelle kæde mellem dens to frie ender. Denne entropiske kraft er proportional med afstanden mellem de to ender. Den entropiske kraft af en frit leddet kæde har en klar mekanisk oprindelse og kan beregnes ved hjælp af begrænset lagrangisk dynamik.

Hydrofob kraft

Vand falder på overfladen af græs.

Et andet eksempel på en entropisk kraft er den hydrofobe kraft. Ved stuetemperatur stammer det delvist fra tabet af entropi i 3D -netværket af vandmolekyler, når de interagerer med molekyler af opløst stof . Hvert vandmolekyle er i stand til

donerer to hydrogenbindinger gennem de to protoner
acceptere yderligere to hydrogenbindinger gennem de to sp ³ -hybridiserede enlige par

Derfor kan vandmolekyler danne et udvidet tredimensionelt netværk. Indførelse af en ikke-hydrogenbinding overflade forstyrrer dette netværk. Vandmolekylerne omarrangerer sig selv rundt om overfladen for at minimere antallet af forstyrrede hydrogenbindinger. Dette er i modsætning til hydrogenfluorid (som kan acceptere 3, men kun donere 1) eller ammoniak (som kan donere 3, men kun accepterer 1), som hovedsageligt danner lineære kæder.

Hvis den indførte overflade havde en ionisk eller polær natur, ville der være vandmolekyler, der stod oprejst på 1 (langs aksen af en orbital for ionisk binding) eller 2 (langs en resulterende polaritetsakse) af de fire sp ³ orbitaler. Disse orienteringer tillader let bevægelse, dvs. frihedsgrader, og sænker dermed entropi minimalt. Men en ikke-hydrogenbindingende overflade med en moderat krumning tvinger vandmolekylet til at sidde tæt på overfladen og spreder 3 hydrogenbindinger, der er tangentielle til overfladen, som derefter bliver låst i en klathrat- lignende kurvform. Vandmolekyler involveret i denne clathratlignende kurv omkring den ikke-hydrogenbindingende overflade er begrænset i deres orientering. Enhver begivenhed, der ville minimere en sådan overflade, er således entropisk begunstiget. For eksempel når to sådanne hydrofobe partikler kommer meget tæt, smelter de klathratlignende kurve, der omgiver dem. Dette frigiver nogle af vandmolekylerne i hovedparten af vandet, hvilket fører til en stigning i entropi.

Et andet beslægtet og kontraintuitivt eksempel på entropisk kraft er proteinfoldning , som er en spontan proces, og hvor hydrofob effekt også spiller en rolle. Strukturer af vandopløselige proteiner har typisk en kerne, hvor hydrofobe sidekæder begraves fra vand, hvilket stabiliserer den foldede tilstand. Ladede og polære sidekæder er placeret på den opløsningsmiddeludsatte overflade, hvor de interagerer med omgivende vandmolekyler. Minimering af antallet af hydrofobe sidekæder udsat for vand er den vigtigste drivkraft bag foldeprocessen, selvom dannelse af hydrogenbindinger i proteinet også stabiliserer proteinstrukturen.

Kolloider

Entropiske kræfter er vigtige og udbredte inden for kolloidenes fysik , hvor de er ansvarlige for udtømningskraften og rækkefølgen af hårde partikler, såsom krystallisering af hårde kugler, den isotropiske nematiske overgang i flydende krystalfaser af hårde stænger, og bestilling af hårde polyeder. På grund af dette kan entropiske kræfter være en vigtig drivkraft for selvsamling

Entropiske kræfter opstår i kolloide systemer på grund af det osmotiske tryk, der kommer fra partikeltrængning. Dette blev først opdaget i og er mest intuitivt for kolloid-polymerblandinger beskrevet af Asakura-Oosawa-modellen . I denne model tilnærmes polymerer som kugler med en endelig størrelse, der kan trænge ind i hinanden, men ikke kan trænge ind i de kolloidale partikler. Polymerernes manglende evne til at trænge igennem kolloiderne fører til et område omkring kolloiderne, hvor polymertætheden reduceres. Hvis regionerne med reduceret polymertæthed omkring to kolloider overlapper hinanden, ved hjælp af kolloiderne, der nærmer sig hinanden, opnår polymererne i systemet et ekstra frit volumen, der er lig med volumenet for skæringspunktet mellem regionerne med reduceret densitet. Det ekstra frie volumen forårsager en stigning i polymerernes entropi og driver dem til at danne lokalt tætpakkede aggregater. En lignende effekt forekommer i tilstrækkeligt tætte kolloide systemer uden polymerer, hvor osmotisk tryk også driver den lokale tætte pakning af kolloider ind i en mangfoldig række strukturer, der kan designes rationelt ved at ændre partiklernes form. Disse virkninger er for anisotrope partikler, der omtales som retningsbestemte entropiske kræfter.

Cytoskelet

Kontraktile kræfter i biologiske celler drives typisk af molekylære motorer forbundet med cytoskelet . Imidlertid viser en voksende mængde beviser, at kontraktile kræfter også kan være af entropisk oprindelse. Det grundlæggende eksempel er virkningen af mikrotubuli -tværbinder Ase1, som lokaliserer til mikrotubuli -overlapninger i den mitotiske spindel . Molekyler af Ase1 er begrænset til mikrotubuli-overlapningen, hvor de frit kan diffundere en-dimensionelt. Analogt med en ideel gas i en beholder genererer Ase1 -molekyler pres på overlapningsenderne. Dette tryk driver overlapningsudvidelsen, hvilket resulterer i kontraktil glidning af mikrotubuli. Et analogt eksempel blev fundet i actin -cytoskelet. Her driver det aktinbundne protein anillin aktinkontraktilitet i cytokinetiske ringe.

Kontroversielle eksempler

Nogle kræfter, der generelt betragtes som konventionelle kræfter, er blevet hævdet at være faktisk entropiske i naturen. Disse teorier er fortsat kontroversielle og er genstand for løbende arbejde. Matt Visser , professor i matematik ved Victoria University of Wellington, NZ i "Conservative Entropic Forces" kritiserer udvalgte tilgange, men konkluderer generelt:

Der er ingen rimelig tvivl om entropiske kræfters fysiske virkelighed, og der er ingen rimelig tvivl om, at klassisk (og semiklassisk) generel relativitet er tæt forbundet med termodynamik. Baseret på Jacobson, Thanu Padmanabhan og andre arbejder er der også gode grunde til at mistanke om en termodynamisk fortolkning af de fuldstændig relativistiske Einstein -ligninger.

Tyngdekraft

I 2009 argumenterede Erik Verlinde for , at tyngdekraften kan forklares som en entropisk kraft. Det hævdede (svarende til Jacobsons resultat), at tyngdekraften er en konsekvens af "informationen forbundet med positionerne af materielle legemer". Denne model kombinerer den termodynamiske tilgang til tyngdekraften med Gerard 't Hooft ' s holografiske princip . Det indebærer, at tyngdekraften ikke er et grundlæggende samspil , men et voksende fænomen .

Andre kræfter

I kølvandet på den diskussion, Verlinde startede, er der blevet foreslået entropiske forklaringer på andre grundlæggende kræfter, herunder Coulombs lov . Den samme tilgang blev argumenteret for at forklare mørkt stof , mørk energi og Pioneer -effekt .

Links til adaptiv adfærd

Det blev argumenteret for, at kausale entropiske kræfter fører til spontan fremkomst af værktøjsbrug og socialt samarbejde. Kausale entropiske kræfter per definition maksimerer entropiproduktionen mellem den nuværende og fremtidige tidshorisont, snarere end bare grådigt at maksimere øjeblikkelig entropiproduktion som typiske entropiske kræfter.

En formel samtidig forbindelse mellem den matematiske struktur af de opdagede naturlove, intelligens og entropilignende kompleksitetsmålinger blev tidligere noteret i 2000 af Andrei Soklakov i forbindelse med Occams barbermaskine- princip.

Languages

In other projects