Hardy Cross - Hardy Cross
Hardy Cross | |
|---|---|
| Født | 1885
Nansemond County , Virginia , USA
|
| Døde | 1959 |
| Nationalitet | Forenede Stater |
| Uddannelse |
Massachusetts Institute of Technology , Cambridge, Massachusetts , USA Norfolk Academy Harvard University |
| Beskæftigelse | Ingeniør |
| Ingeniørkarriere | |
| Disciplin | Bygningsingeniør |
| Institutioner |
Institution of Structural Engineers Brown University University of Illinois ved Urbana-Champaign Yale University |
| Væsentligt fremskridt | momentfordelingsmetode til armeret beton |
| Priser |
Frank P. Brown Medal (1959) American Society for Engineering Education Lamme Medal (1944), ACI (1935) Wason Medal for Most Meritorious Paper, IStructE Gold Medal |
| Internet side | {{{internet side}}} |
Hardy Cross (1885–1959) var en amerikansk bygningsingeniør og udvikler af momentfordelingsmetoden til strukturanalyse af statisk ubestemte strukturer. Metoden var i almindelig anvendelse fra ca. 1935 indtil c. 1960, da den gradvis blev afløst af andre metoder.
Tidligt liv
Cross blev født i Nansemond County , Virginia af Virginia planter Thomas Hardy Cross og hans kone Eleanor Elizabeth Wright. Han havde en ældre bror, Tom Peete Cross , som senere ville blive lærde i keltiske studier . Begge studerede på Norfolk Academy . Derefter deltog han i Hampden-Sydney College, hvor han fik både BA og BS grader. Han opnåede en BS i civilingeniør fra Massachusetts Institute of Technology i 1908 og sluttede sig derefter til broafdelingen på Missouri Pacific Railroad i St. Louis , hvor han blev i et år, hvorefter han vendte tilbage til Norfolk Academy i 1909. Efter et år med kandidatstudie ved Harvard blev han tildelt MCE- graden i 1911. Hardy Cross udviklede momentfordelingsmetoden, mens han arbejdede på University of Illinois .
Karriere
Cross blev derefter adjunkt i civilingeniør ved Brown University , hvor han underviste i syv år. Efter en kort tilbagevenden til generel ingeniørpraksis accepterede han en stilling som professor i strukturteknik ved University of Illinois i Urbana-Champaign , i 1921. Ved University of Illinois udviklede Hardy Cross sin øjeblikkelige distributionsmetode. Han forlod Illinois i 1937 for at blive formand for civilingeniørafdelingen ved Yale University , en stilling, hvorfra han gik på pension i 1953.
Nøjagtig strukturanalyse af statisk ubestemte bjælker og rammer kunne udføres manuelt ved hjælp af momentfordelingsmetoden. I denne metode fordeles de faste ende-øjeblikke i indramningselementerne gradvist til tilstødende medlemmer i et antal trin, således at systemet til sidst når sin naturlige ligevægtskonfiguration . Metoden var dog stadig en tilnærmelse, men den kunne løses for at være meget tæt på den aktuelle løsning.
Hardy Cross-metoden er i det væsentlige den Jacobi iterative ordning anvendt på forskydningsformuleringen af strukturanalyse.
I dag er "øjeblikkelig distribution" -metoden ikke længere almindeligt anvendt, fordi computere har ændret den måde, ingeniører vurderer strukturer på, og øjeblikkelig distributionsprogrammer sjældent oprettes i dag. Dagens strukturanalysesoftware er baseret på fleksibilitetsmetoden , direkte stivhedsmetode eller finite element-metoder (FEM).
En anden Hardy Cross-metode er også berømt for modelleringsstrømme i komplekse vandforsyningsnetværk . Indtil de seneste årtier var det den mest almindelige metode til løsning af sådanne problemer.
Han modtog adskillige hædersbevisninger. Blandt disse var en honorær Master of Arts grad fra Yale University , den Lamme Medal of American Society for Engineering Education (1944), Wason Medal for Most fortjenstfulde Papir af den amerikanske Concrete Institute (1935), og den guldmedalje for institutionen af Strukturteknikere fra Storbritannien (1959).
Hardy Cross-metode
Hardy Crosss beskrivelse af hans metode følger: "Moment Distribution. Metoden til momentfordeling er denne:
- Forestil dig, at alle samlinger i strukturen holdes, så de ikke kan rotere og beregne momentene i enderne af elementerne for denne tilstand;
- ved hvert led fordeler det ubalancerede faste endemoment blandt forbindelseselementerne i forhold til konstanten for hvert element defineret som "stivhed";
- multiplicere øjeblikket fordelt til hvert medlem ved en samling af overførselsfaktoren i slutningen af medlemmet og indstil dette produkt i den anden ende af medlemmet;
- distribuer disse øjeblikke bare "overført";
- gentag processen, indtil de øjeblikke, der skal overføres, er små nok til at blive forsømt; og
- tilføj alle øjeblikke - faste øjeblikke, distribuerede øjeblikke, øjeblikke overført - i hver ende af hvert medlem for at opnå det sande øjeblik i slutningen. "
[Kors 1949: 2]