Hillel Furstenberg - Hillel Furstenberg
Harry Furstenberg | |
|---|---|
 | |
| Født |
29. september 1935 |
| Nationalitet |
Israelsk amerikansk |
| Uddannelse |
Yeshiva University ( BA , MS ) Princeton University ( PhD ) |
| Kendt for |
Bevis for Szemerédis sætning IP sæt Jævnt fordelt heltal topologi Furstenberg – Sárközy sætning Furstenberg grænse Furstenbergs bevis |
| Priser |
Abel Prize Israel Prize Harvey Prize Wolf Prize |
| Videnskabelig karriere | |
| Felter | Matematik |
| Doktorvejleder | Salomon Bochner |
| Doktorander |
Alexander Lubotzky Vitaly Bergelson Shahar Mozes Yuval Peres Tamar Ziegler |
Hillel (Harry) Furstenberg ( hebraisk : הלל (הארי) פורסטנברג ) (født 29. september 1935) er en tyskfødt amerikansk-israelsk matematiker og professor emeritus ved det hebraiske universitet i Jerusalem . Han er medlem af Israel Academy of Sciences and Humanities og US National Academy of Sciences og en vinder af Abel -prisen og Wolf -prisen i matematik . Han er kendt for sin anvendelse af sandsynlighedsteori og ergodiske teorimetoder til andre områder af matematik, herunder talteori og Lie -grupper .
Biografi
Furstenberg blev født af tyske jøder i Nazityskland i 1935 (oprindeligt kaldet "Fürstenberg"). I 1939, kort efter Kristallnacht , flygtede hans familie til USA og bosatte sig i Washington Heights -kvarteret i New York City og undslap Holocaust . Han gik på Marsha Stern Talmudical Academy og derefter Yeshiva University , hvor han afsluttede sine BA- og MSc -studier i en alder af 20 år i 1955. Furstenberg udgav flere artikler som bachelor, herunder " Note on one type of determinate form " (1953) og " Om primiternes uendelighed "(1955). Begge optrådte i " American Mathematical Monthly , sidstnævnte gav et topologisk bevis på Euklides berømte sætning om, at der er uendeligt mange primtal.
Akademisk karriere
Furstenberg forfulgte sin doktorgrad ved Princeton University under vejledning af Salomon Bochner . I 1958 modtog han sin ph.d. for sit speciale, Prediction Theory.
Fra 1959–1960 fungerede Furstenberg som CLE Moore -instruktør ved Massachusetts Institute of Technology .
Furstenberg fik sit første job som adjunkt i 1961 ved University of Minnesota . Furstenberg blev forfremmet til professor i Minnesota, men flyttede til Israel i 1965 for at slutte sig til Hebrew University's Einstein Institute of Mathematics . Han trak sig tilbage fra hebraisk universitet i 2003. Furstenberg fungerer som rådgivende udvalgsmedlem i Center for avancerede studier i matematik ved Ben Gurion University i Negev .
I 2003 afholdt hebraisk universitet og Ben-Gurion universitet en fælles konference for at fejre Furstenbergs pensionering. Den fire dage lange konference om sandsynlighed i matematik havde underteksten Furstenfest 2003 og omfattede fire dages foredrag.
I 1993 vandt Furstenberg Israel -prisen og i 2007 Wolf -prisen i matematik. Han er medlem af Israel Academy of Sciences and Humanities (valgt 1974), American Academy of Arts and Sciences (internationalt æresmedlem siden 1995) og US National Academy of Sciences (valgt 1989).
Fustenberg har undervist i generationer af studerende, herunder Alexander Lubotzky , Yuval Peres , Tamar Ziegler , Shahar Mozes og Vitaly Bergelson .
Forskningsresultater
Furstenberg fik opmærksomhed på et tidligt tidspunkt i sin karriere for at producere et innovativt topologisk bevis på uendeligheden af primtal i 1955.
I en artikelserie, der begyndte i 1963 med A Poisson Formula for Semi-Simple Lie Groups , fortsatte han med at etablere sig som en banebrydende tænker. Hans arbejde, der viser, at adfærden ved tilfældige gåture på en gruppe er indviklet relateret til gruppens struktur - hvilket førte til det, der nu kaldes Furstenberg -grænsen - har været enormt indflydelsesrig i undersøgelsen af gitter og Lie -grupper.
I sit papir fra 1967, Disjointness in ergodic theory, minimal sets og et problem i Diophantine -tilnærmelse , introducerede Furstenberg begrebet 'disjointness', en forestilling i ergodiske systemer, der er analog med coprimality for heltal. Forestillingen viste sig at have anvendelser inden for områder som talteori, fraktaler, signalbehandling og elektroteknik.
I sit papir fra 1977, Ergodisk opførsel af diagonale mål og en sætning af Szemerédi om aritmetiske fremskridt , brugte Furstenberg metoder fra ergodisk teori til at bevise et berømt resultat af Endre Szemerédi, der siger, at enhver delmængde af heltal med positiv øvre densitet indeholder vilkårligt store aritmetiske fremskridt . Hans indsigt førte til vigtige resultater, såsom beviset af Ben Green og Terence Tao på, at sekvensen af primtal omfatter vilkårlige store aritmetiske fremskridt.
Han beviste unik ergodicitet af horocyklustrømme på kompakte hyperbolske Riemann -overflader i begyndelsen af 1970'erne. I 1977 gav han en ergodisk teori omformulering og efterfølgende bevis på Szemerédis sætning . Den Furstenberg grænse og Furstenberg sammenkrølningen af et lokalt symmetrisk rum er opkaldt efter ham, som det er Furstenberg-Sarkozy sætning i additiv talteori .
Personlige liv
I 1958 giftede Furstenberg sig med Rochelle (født) Cohen, journalist og litteraturkritiker. Sammen har de fem børn og seksten børnebørn.
Priser
- 1977 - Rothschild -prisen i matematik.
- 1993 - Furstenberg modtog Israel -prisen for eksakte videnskaber.
- 1993 - Furstenberg modtog Harvey -prisen fra Technion.
- 2006/7 - Han modtog Wolf -prisen i matematik .
- 2006 Han holdt Paul Turán -mindeforelæsninger.
- 2020 - Han modtog Abelprisen med Gregory Margulis "for at være banebrydende i brugen af metoder fra sandsynlighed og dynamik i gruppeteori, talteori og kombinatorik".
Udvalgte publikationer
- Furstenberg, Harry, Stationære processer og forudsigelsesteori , Princeton, NJ, Princeton University Press, 1960.
- Furstenberg, Harry, Gentagelse i ergodisk teori og kombinatorisk talteori , Princeton, NJ, Princeton Univ. Presse, 1981.