Intervalsklasse - Interval class

I musikalsk sætteori er en intervalklasse (ofte forkortet: ic ), også kendt som uordnet tonehøjde-klasseinterval , intervalafstand , ikke-rettet interval eller "(endda helt forkert) som" interval mod 6 "" ( Rahn 1980 , 29; Whittall 2008 , 273–74), er den korteste afstand i tonehøjde mellemrum mellem to uordnede tonehøjder . For eksempel er intervallklassen mellem tonehøjde 4 og 9 5, fordi 9 - 4 = 5 er mindre end 4 - 9 = -5 ≡ 7 (mod 12). Se modulær aritmetik for mere om modulo 12. Den største intervalklasse er 6, da ethvert større interval n kan reduceres til 12 -  n .

Brug af intervalklasser

Begrebet intervalklasse tegner sig for oktav- , enharmonisk og inversional ækvivalens . Overvej for eksempel følgende passage:

(For at høre en MIDI-realisering skal du klikke på følgende: 106 KB ( hjælp · info ) 

I eksemplet ovenfor deler alle fire mærkede tonehøjde-par eller dyader en fælles "intervallisk farve." I atonal teori er denne lighed betegnet med intervallklasse - ic 5, i dette tilfælde. Tonal teori klassificerer dog de fire intervaller forskelligt: ​​interval 1 som perfekt femte; 2, perfekt tolvte; 3, formindsket sjette; og 4, perfekt fjerde.

Notation af intervalklasser

Det uordnede tonehøjde klasseinterval i ( a ,  b ) kan defineres som

${\ displaystyle i (a, b) = {\ text {den mindste af}} i \ langle a, b \ rangle {\ text {and}} i \ langle b, a \ rangle,}$

hvor jeg ⟨ en ,  b ⟩ er en ordnet pitch-klasse interval ( Rahn 1980 , 28).

Mens der er noteret uordnede intervaller med parenteser, som i eksemplet direkte ovenfor, er måske standarden , foretrækker nogle teoretikere, inklusive Robert Morris (1991) , at bruge seler, som i i { a ,  b }. Begge notationer betragtes som acceptable.

Tabel over ækvivalenser for intervalklasser

Intervalsklasse tabel

ic	inkluderede intervaller	tonale kolleger	forlængede intervaller
0	0	unison og oktav	formindsket 2. og udvidet 7.
1	1 og 11	mindre 2. og dur 7.	udvidet unison og formindsket oktav
2	2 og 10	dur 2. og mindre 7.	formindsket 3. og udvidet 6.
3	3 og 9	mindre 3. og dur 6.	udvidet 2. og formindsket 7.
4	4 og 8	dur 3. og mindre 6.	formindsket 4. og udvidet 5.
5	5 og 7	perfekt 4. og perfekt 5.	udvidet 3. og formindsket 6.
6	6	udvidet 4. og formindsket 5.

Se også

• Pitch interval
• Lighedsforhold

Kilder

• Morris, Robert (1991). Klassenotater til tonal musikteori . Hannover, NH: Frog Peak Music.
• Rahn, John (1980). Grundlæggende atonal teori . ISBN   0-02-873160-3 .
• Whittall, Arnold (2008). Cambridge Introduktion til serialisme . New York: Cambridge University Press. ISBN   978-0-521-68200-8 (pbk).

Yderligere læsning

• Friedmann, Michael (1990). Øretræning til musik fra det tyvende århundrede . New Haven: Yale University Press. ISBN   0-300-04536-0 (klud) ISBN   0-300-04537-9 (pbk)