LC kredsløb - LC circuit

LC kredsløbsdiagram

LC -kredsløb (til venstre) bestående af ferritspole og kondensator, der bruges som et afstemt kredsløb i modtageren til et radiour

Et LC -kredsløb , også kaldet et resonanskredsløb , tankkredsløb eller afstemt kredsløb , er et elektrisk kredsløb bestående af en induktor , repræsenteret ved bogstavet L, og en kondensator , repræsenteret ved bogstavet C, forbundet med hinanden. Kredsløbet kan fungere som en elektrisk resonator , en elektrisk analog af en stemmegaffel , der lagrer energi, der oscillerer ved kredsløbets resonansfrekvens .

LC -kredsløb bruges enten til at generere signaler ved en bestemt frekvens eller til at udvælge et signal med en bestemt frekvens fra et mere komplekst signal; denne funktion kaldes et båndpasfilter . De er nøglekomponenter i mange elektroniske enheder, især radioudstyr, der bruges i kredsløb som oscillatorer , filtre , tunere og frekvensblandere .

Et LC -kredsløb er en idealiseret model, da det antager, at der ikke er nogen energispredning på grund af modstand . Enhver praktisk implementering af et LC-kredsløb vil altid indeholde tab som følge af lille, men ikke-nul modstand i komponenterne og forbindelsestråde. Formålet med et LC -kredsløb er normalt at svinge med minimal dæmpning , så modstanden laves så lav som muligt. Selvom intet praktisk kredsløb er uden tab, er det ikke desto mindre lærerigt at studere denne ideelle form for kredsløbet for at opnå forståelse og fysisk intuition. For en kredsløbsmodel, der indeholder modstand, se RLC -kredsløb .

Terminologi

To-element LC-kredsløbet beskrevet ovenfor er den enkleste type induktor-kondensatornetværk (eller LC-netværk ). Det kaldes også en andenordens LC -kredsløb for at skelne det fra mere komplicerede (højere orden) LC -netværk med flere induktorer og kondensatorer. Sådanne LC -netværk med mere end to reaktanser kan have mere end en resonansfrekvens .

Rækkefølgen af netværket er rækkefølgen af rationel funktion beskriver netværk i det komplekse frekvens variabel s . Generelt er rækkefølgen lig med antallet af L- og C -elementer i kredsløbet og kan under alle omstændigheder ikke overstige dette tal.

Operation

Animeret diagram, der viser driften af ​​et afstemt kredsløb (LC -kredsløb). Kondensatoren C lagrer energi i sit elektriske felt E og induktoren L gemmer energi i sit magnetfelt B ( grønt ) . Animationen viser kredsløbet på progressive punkter i svingningen. Svingningerne sænkes; i et faktisk afstemt kredsløb kan ladningen svinge frem og tilbage tusinder til milliarder af gange i sekundet.

Et LC -kredsløb, der oscillerer ved sin naturlige resonansfrekvens , kan lagre elektrisk energi . Se animationen. En kondensator lagrer energi i det elektriske felt ( E ) mellem sine plader, afhængigt af spændingen over den, og en induktor lagrer energi i sit magnetfelt ( B ), afhængigt af strømmen igennem den.

Hvis en induktor er forbundet på tværs af en ladet kondensator, vil spændingen over kondensatoren drive en strøm gennem induktoren og opbygge et magnetfelt omkring den. Spændingen over kondensatoren falder til nul, da ladningen bruges op af strømmen. På dette tidspunkt inducerer energien lagret i spolens magnetfelt en spænding over spolen, fordi induktorer modsætter sig ændringer i strøm. Denne inducerede spænding får en strøm til at begynde at genoplade kondensatoren med en spænding med modsat polaritet til dens oprindelige ladning. På grund af Faradays lov er EMF, der driver strømmen, forårsaget af et fald i magnetfeltet, således at energien, der kræves for at oplade kondensatoren, ekstraheres fra magnetfeltet. Når magnetfeltet er fuldstændigt spredt, vil strømmen stoppe, og ladningen vil igen blive lagret i kondensatoren med den modsatte polaritet som før. Derefter begynder cyklussen igen, hvor strømmen strømmer i den modsatte retning gennem induktoren.

Ladningen strømmer frem og tilbage mellem kondensatorens plader gennem induktoren. Energien svinger frem og tilbage mellem kondensatoren og induktoren, indtil (hvis den ikke genopfyldes fra et eksternt kredsløb) intern modstand får svingningerne til at dø ud. Det afstemte kredsløbs handling, matematisk kendt som en harmonisk oscillator , ligner et pendul, der svinger frem og tilbage, eller vand, der hænger frem og tilbage i en tank; af denne grund kaldes kredsløbet også et tank kredsløb . Den naturlige frekvens (det vil sige frekvensen, hvormed den vil svinge, når den isoleres fra ethvert andet system, som beskrevet ovenfor) bestemmes af kapacitans- og induktansværdierne. I de fleste applikationer er det afstemte kredsløb en del af et større kredsløb, der anvender vekselstrøm til det og driver kontinuerlige svingninger. Hvis frekvensen af ​​den påførte strøm er kredsløbets naturlige resonansfrekvens ( naturlig frekvens nedenfor), vil der forekomme resonans , og en lille drivstrøm kan ophidse oscillerende spændinger og strømme med stor amplitude. I typiske afstemte kredsløb i elektronisk udstyr er svingningerne meget hurtige, fra tusinder til milliarder af gange i sekundet. ${\ displaystyle f_ {0} \,}$

Resonans effekt

Resonans opstår, når et LC -kredsløb drives fra en ekstern kilde med en vinkelfrekvens ω _0, ved hvilken de induktive og kapacitive reaktanser er lige store. Den frekvens, hvormed denne ligestilling holder for det bestemte kredsløb, kaldes resonansfrekvensen. Den resonansfrekvens af LC kredsløb er

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

hvor L er induktansen i henries , og C er kapacitansen i farads . Den vinkelfrekvensen ω ₀ har enheder på radianer per sekund.

Den ækvivalente frekvens i enheder af hertz er

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

Ansøgninger

LC -kredsløbets resonanseffekt har mange vigtige anvendelser inden for signalbehandling og kommunikationssystemer.

• Den mest almindelige anvendelse af tank kredsløb er tuning radiosendere og modtagere. For eksempel, når en radio indstilles til en bestemt station, indstilles LC -kredsløbene til resonans for den pågældende bærefrekvens .
• Et serie resonanskredsløb giver spændingsforstørrelse .
• Et parallelt resonanskredsløb giver strømforstørrelse .
• Et parallelt resonanskredsløb kan bruges som belastningsimpedans i udgangskredsløb fra RF -forstærkere. På grund af høj impedans er forstærkerens forstærkning maksimal ved resonansfrekvens.
• Både parallelle og serieresonerende kredsløb bruges i induktionsopvarmning .

LC -kredsløb opfører sig som elektroniske resonatorer , som er en nøglekomponent i mange applikationer:

• Forstærkere
• Oscillatorer
• Filtre
• Tunere
• Blandere
• Foster-Seeley diskriminator
• Kontaktløse kort
• Grafiske tablets
• Elektronisk artikelovervågning (sikkerhedsmærker)

Tidsdomæne løsning

Kirchhoffs love

Ifølge Kirchhoffs spændingslov skal spændingen V _C over kondensatoren plus spændingen V _L over induktoren svare til nul:

${\ displaystyle V_ {C}+V_ {L} = 0.}$

På samme måde er Kirchhoffs nuværende lov , at strømmen gennem kondensatoren er lig med strømmen gennem induktoren:

${\ displaystyle I_ {C} = I_ {L}.}$

Fra de konstituerende relationer til kredsløbselementerne ved vi det også

${\ displaystyle {\ begin {align} V_ {L} (t) & = L {\ frac {\ mathrm {d} I_ {L}} {\ mathrm {d} t}}, \\ I_ {C} ( t) & = C {\ frac {\ mathrm {d} V_ {C}} {\ mathrm {d} t}}. \ end {align}}}$

Differentialligning

Omarrangering og substitution giver andenordens differentialligning

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} ^{2}} {\ mathrm {d} t ^{2}}} I (t)+{\ frac {1} {LC}} I (t) = 0.}$

Parameteren ω ₀ , resonant vinkelfrekvens , er defineret som

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}.}$

Brug af dette kan forenkle differentialligningen:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}^{2}} {\ mathrm {d} t^{2}}} I (t)+\ omega _ {0}^{2} I (t) = 0.}$

Den tilhørende Laplace -transformation er

${\ displaystyle s^{2}+\ omega _ {0}^{2} = 0,}$

dermed

${\ displaystyle s = \ pm j \ omega _ {0},}$

hvor j er den imaginære enhed .

Løsning

Således er den komplette løsning på differentialligningen

${\ displaystyle I (t) = Ae^{+j \ omega _ {0} t}+Be^{-j \ omega _ {0} t}}$

og kan løses for A og B ved at overveje de indledende betingelser. Da eksponentialet er komplekst , repræsenterer løsningen en sinusformet vekselstrøm . Da den elektriske strøm I er en fysisk størrelse, skal den værdiansættes. Som et resultat kan det vises, at konstanterne A og B skal være komplekse konjugater :

${\ displaystyle A = B^{*}.}$

Lad nu

${\ displaystyle A = {\ frac {I_ {0}} {2}} e^{+j \ phi}.}$

Derfor,

${\ displaystyle B = {\ frac {I_ {0}} {2}} e^{-j \ phi}.}$

Dernæst kan vi bruge Eulers formel til at opnå en ægte sinusformet med amplitude I ₀ , vinkelfrekvens ω ₀ = 1/√ LCog fasevinkel . ${\ displaystyle \ phi}$

Således bliver den resulterende løsning

${\ displaystyle I (t) = I_ {0} \ cos \ left (\ omega _ {0} t+\ phi \ right),}$

${\ displaystyle V (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}} =-\ omega _ {0} LI_ {0} \ sin \ left (\ omega _ { 0} t+\ phi \ right).}$

Indledende betingelser

De indledende betingelser, der ville tilfredsstille dette resultat, er

${\ displaystyle I (0) = I_ {0} \ cos \ phi,}$

${\ displaystyle V (0) = L {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}} {\ Bigg |} _ {t = 0} =-\ omega _ {0} LI_ { 0} \ sin \ phi.}$

Serie kredsløb

Serie LC kredsløb

I seriekonfigurationen af ​​LC -kredsløbet er induktoren (L) og kondensatoren (C) forbundet i serie, som vist her. Den samlede spænding V over de åbne terminaler er simpelthen summen af ​​spændingen over induktoren og spændingen over kondensatoren. Strømmen I ind i kredsløbets positive terminal er lig med strømmen gennem både kondensatoren og induktoren.

${\ displaystyle {\ begin {align} V & = V_ {L}+V_ {C}, \\ I & = I_ {L} = I_ {C}. \ end {align}}}$

Resonans

Induktive reaktans størrelsesorden X _L stiger som frekvensen stiger, mens kapacitiv reaktans størrelsesorden X _C aftager med stigningen i frekvensen. Ved en bestemt frekvens er disse to reaktanser lige store, men modsat i tegnet; den frekvens kaldes resonansfrekvensen f ₀ for det givne kredsløb.

Derfor, ved resonans,

${\ displaystyle {\ begin {align} X_ {L} & = X_ {C}, \\\ omega L & = {\ frac {1} {\ omega C}}. \ end {align}}}$

Løsning for ω , vi har

${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

som defineres som kredsløbets resonante vinkelfrekvens. Konvertering af vinkelfrekvens (i radianer pr. Sekund) til frekvens (i hertz), man har

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

I en seriekonfiguration annullerer X _C og X _L hinanden. I reelle, snarere end idealiserede, komponenter modsættes strømmen, hovedsagelig af modstanden fra spolevindningerne. Således er strømmen tilført et serieresonanskredsløb maksimal ved resonans.

• I grænsen som f → f _{0 er} strøm maksimal. Kredsløbsimpedans er minimal. I denne tilstand kaldes et kredsløb et acceptorkredsløb
• For f < f ₀ , X _L «- X _C . Derfor er kredsløbet kapacitivt.
• For f > f ₀ , X _L »- X _C . Derfor er kredsløbet induktivt.

Impedans

I seriekonfigurationen opstår resonans, når kredsløbets komplekse elektriske impedans nærmer sig nul.

Overvej først impedansen af seriens LC -kredsløb. Den samlede impedans er givet ved summen af ​​de induktive og kapacitive impedanser:

${\ displaystyle Z = Z_ {L}+Z_ {C}.}$

Skrivning af den induktive impedans som Z _L = jωL og kapacitiv impedans som Z _C =1/jωC og erstatter giver

${\ displaystyle Z (\ omega) = j \ omega L+{\ frac {1} {j \ omega C}}.}$

At skrive dette udtryk under en fællesnævner giver

${\ displaystyle Z (\ omega) = j \ venstre ({\ frac {\ omega ^{2} LC-1} {\ omega C}} \ højre).}$

Endelig defineres den naturlige vinkelfrekvens som

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

bliver impedansen

${\ displaystyle Z (\ omega) = jL \ venstre ({\ frac {\ omega ^{2}-\ omega _ {0} ^{2}} {\ omega}} \ højre).}$

Tælleren indebærer, at i grænsen som ω → ± ω ₀ vil den totale impedans Z være nul og ellers ikke-nul. Derfor vil serie-LC-kredsløbet, når det er forbundet i serie med en belastning, fungere som et båndpasfilter med nul impedans ved resonansfrekvensen af ​​LC-kredsløbet.

Parallelt kredsløb

Parallelt LC -kredsløb

Når induktoren (L) og kondensatoren (C) er forbundet parallelt som vist her, er spændingen V over de åbne terminaler lig med både spændingen over induktoren og spændingen over kondensatoren. Den samlede strøm I, der strømmer ind i kredsløbets positive terminal, er lig med summen af ​​den strøm, der strømmer gennem induktoren og den strøm, der strømmer gennem kondensatoren:

${\ displaystyle {\ begin {align} V & = V_ {L} = V_ {C}, \\ I & = I_ {L}+I_ {C}. \ end {align}}}$

Resonans

Når X _{L er} lig X _C , er de to grenstrømme ens og modsatte. De annullerer hinanden for at give minimal strøm i hovedledningen (i princippet nulstrøm). Der cirkulerer imidlertid en stor strøm mellem kondensatoren og induktoren. I princippet er denne cirkulationsstrøm uendelig, men i virkeligheden begrænset af modstand i kredsløbet, især modstand i induktorviklingerne. Da den totale strøm er minimal, er den totale impedans maksimal i denne tilstand.

Resonansfrekvensen er givet ved

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

Bemærk, at enhver grenstrøm ikke er minimal ved resonans, men hver er givet separat ved at dividere kildespænding ( V ) med reaktans ( Z ). Derfor jeg =V/Zifølge Ohms lov .

• Ved f ₀ er linjestrømmen minimal. Den samlede impedans er maksimal. I denne tilstand kaldes et kredsløb et afvisningskredsløb .
• Under f ₀ er kredsløbet induktivt.
• Over f ₀ er kredsløbet kapacitivt.

Impedans

Den samme analyse kan anvendes på det parallelle LC -kredsløb. Den samlede impedans er derefter givet af

${\ displaystyle Z = {\ frac {Z_ {L} Z_ {C}} {Z_ {L}+Z_ {C}}},}$

og efter substitution af Z _L = jωL og Z _C =1/jωC og forenkling, giver

${\ displaystyle Z (\ omega) =-j \ cdot {\ frac {\ omega L} {\ omega ^{2} LC-1}}.}$

Ved brug af

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

det forenkler yderligere til

${\ displaystyle Z (\ omega) =-j \ venstre ({\ frac {1} {C}} \ højre) \ venstre ({\ frac {\ omega} {\ omega ^{2}-\ omega _ {0 }^{2}}} \ højre).}$

Noter det

${\ displaystyle \ lim _ {\ omega \ to \ omega _ {0}} Z (\ omega) = \ infty,}$

men for alle andre værdier af ω er impedansen begrænset. Det parallelle LC-kredsløb forbundet i serie med en belastning vil fungere som båndstopfilter med uendelig impedans ved resonansfrekvensen af ​​LC-kredsløbet. Det parallelle LC-kredsløb, der er forbundet parallelt med en belastning, fungerer som båndpasfilter .

Laplace løsning

LC -kredsløbet kan løses ved Laplace -transformation .

Lad den generelle ligning være:

${\ displaystyle v_ {C} (t) = v (t)}$

${\ displaystyle i (t) = C {\ frac {\ mathrm {d} v_ {C}} {\ mathrm {d} t}}}$

${\ displaystyle v_ {L} (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}}$

Lad differentialligningen for LC -serien være:

${\ displaystyle v_ {in} (t) = v_ {L} (t)+v_ {C} (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}+v = LC {\ frac {\ mathrm {d} ^{2} v} {\ mathrm {d} t ^{2}}}+v}$

Med oprindelig tilstand:

${\ displaystyle {\ begin {cases} v (0) = v_ {0} \\ i (0) = i_ {0} = C \ cdot v '(0) = C \ cdot v' _ {0} \ end {cases}}}$

Lad os definere:

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$

${\ displaystyle f (t) = \ omega _ {0}^{2} v_ {in} (t)}$

Giver:

${\ displaystyle f (t) = {\ frac {\ mathrm {d}^{2} v} {\ mathrm {d} t^{2}}}+\ omega _ {0}^{2} v}$

Transform med Laplace:

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} \ left [f (t) \ right] = {\ mathcal {L}} \ left [{\ frac {\ mathrm {d} ^{2} v} {\ mathrm { d} t^{2}}}+\ omega _ {0}^{2} v \ højre]}$

${\ displaystyle F (s) = s^{2} V (s) -sv_ {0} -v '_ {0}+\ omega _ {0}^{2} V (s)}$

${\ displaystyle V (s) = {\ frac {sv_ {0}+v '_ {0}+F (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}}}$

Derefter antitransform:

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+{\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [{\ frac {F (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}} \ ret]}$

Hvis indgangsspændingen er Heaviside -trinfunktion :

${\ displaystyle v_ {in} (t) = Mu (t)}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} {\ frac {V_ {in} (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}} \ højre] = {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} M {\ frac {1} {s (s^ {2}+\ omega _ {0}^{2})}} \ højre] = M (1- \ cos (\ omega _ {0} t))}$

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+M (1- \ cos (\ omega _ {0} t))}$

Hvis indgangsspændingen er sinusformet:

${\ displaystyle v_ {in} (t) = U \ sin (\ omega _ {f} t) \ Rightarrow V_ {in} (s) = {\ frac {U \ omega _ {f}} {s^{2 }+\ omega _ {f}^{2}}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} {\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2 }}} {\ frac {U \ omega _ {f}} {s^{2}+\ omega _ {f}^{2}}} \ right] = {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [{\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0}^{2}}} \ venstre ({\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}}-{\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {f}^{2 }}} \ right) \ right] = {\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0} ^{2}}} \ venstre ({\ frac {1} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)-{\ frac {1} {\ omega _ {f}} } \ sin (\ omega _ {f} t) \ right)}$

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+{\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0}^{2} }} \ venstre ({\ frac {1} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)-{\ frac {1} {\ omega _ {f}}} \ sin ( \ omega _ {f} t) \ right)}$

Historie

Det første bevis på, at en kondensator og induktor kunne producere elektriske svingninger blev opdaget i 1826 af den franske videnskabsmand Felix Savary . Han fandt ud af, at når en Leyden -krukke blev afladet gennem en tråd, der var viklet omkring en jernnål, blev nålen undertiden magnetiseret i en retning og nogle gange i den modsatte retning. Han udled korrekt, at dette var forårsaget af en dæmpet oscillerende udladningsstrøm i tråden, som vendte magnetiseringen af ​​nålen frem og tilbage, indtil den var for lille til at have en effekt, så nålen blev magnetiseret i en tilfældig retning. Den amerikanske fysiker Joseph Henry gentog Savarys forsøg i 1842 og kom til samme konklusion, tilsyneladende uafhængigt. Irsk videnskabsmand William Thomson (Lord Kelvin) i 1853 viste matematisk, at udledning af en Leyden -krukke gennem en induktans skulle være oscillerende og udledte dens resonansfrekvens. Den britiske radioforsker Oliver Lodge , ved at aflade et stort batteri Leyden -krukker gennem en lang ledning, skabte et afstemt kredsløb med sin resonansfrekvens i lydområdet, hvilket frembragte en musikalsk tone fra gnisten, da den blev afladet. I 1857 fotograferede den tyske fysiker Berend Wilhelm Feddersen gnisten frembragt af et resonant Leyden -krukkredsløb i et roterende spejl, hvilket gav synligt bevis på svingningerne. I 1868 beregnede den skotske fysiker James Clerk Maxwell effekten af ​​at anvende en vekselstrøm til et kredsløb med induktans og kapacitans, hvilket viste, at responsen er maksimal ved resonansfrekvensen. Det første eksempel på en elektrisk resonanskurve blev offentliggjort i 1887 af den tyske fysiker Heinrich Hertz i sit banebrydende papir om opdagelsen af ​​radiobølger, der viser gnistlængden, der kan opnås fra hans gnistgab LC-resonatordetektorer som en funktion af frekvens.

En af de første demonstrationer af resonans mellem afstemte kredsløb var Lodges "syntoniske krukker" -eksperiment omkring 1889. Han placerede to resonanskredse ved siden af ​​hinanden, hver bestående af en Leyden-krukke, der var forbundet til en justerbar spole med en omgang med et gnistgab. Når en højspænding fra en induktionsspole blev påført det ene afstemte kredsløb, hvilket skabte gnister og dermed oscillerende strømme, blev gnister kun spændt i det andet afstemte kredsløb, når kredsløbene blev justeret til resonans. Lodge og nogle engelske forskere foretrak udtrykket " syntoni " for denne effekt, men udtrykket " resonans " sidder fast. Den første praktiske anvendelse til LC-kredsløb var i 1890'erne i gnistgab-radiosendere, så modtageren og senderen kunne indstilles til den samme frekvens. Det første patent på et radiosystem, der tillod tuning, blev indgivet af Lodge i 1897, selvom de første praktiske systemer blev opfundet i 1900 af den italienske radiopioner Guglielmo Marconi .

Se også

• RL kredsløb
• RC kredsløb
• RLC kredsløb

Referencer

eksterne links

• Et elektrisk pendul af Tony Kuphaldt er en klassisk historie om driften af ​​LC -tank
• Hvordan parallel-LC-kredsløbet gemmer energi er en anden fremragende LC-ressource.