Stimulus – responsmodel - Stimulus–response model

Den stimulus-respons model er en karakterisering af en statistisk enhed (såsom en neuron ). Modellen tillader forudsigelse af et kvantitativt svar på en kvantitativ stimulus , for eksempel en administreret af en forsker. I psykologi vedrører stimulusresponssteori former for klassisk konditionering , hvor en stimulus bliver parret respons i et motivs sind.

Anvendelsesområder

Stimulus – responsmodeller anvendes i internationale relationer, psykologi , risikovurdering , neurovidenskab , neuralt inspireret systemdesign og mange andre områder.

Farmakologiske dosisresponsforhold er en anvendelse af stimulus-responsmodeller.

Matematisk formulering

Formålet med en stimulus-responsmodel er at etablere en matematisk funktion, der beskriver forholdet f mellem stimulus x og den forventede værdi (eller et andet mål for placering) af svaret Y :

{\ displaystyle \ mathrm {E} (Y) = f (x)}

En almindelig forenkling, der antages for sådanne funktioner, er lineær, og vi forventer derfor at se et forhold som

{\ displaystyle \ mathrm {E} (Y) = \ alpha + \ beta x.}

Statistisk teori for lineære modeller har været veludviklet i mere end halvtreds år, og der er udviklet en standardform for analyse kaldet lineær regression .

Begrænsede reaktionsfunktioner

Da mange typer respons har iboende fysiske begrænsninger (f.eks. Minimal maksimal muskelsammentrækning), er det ofte anvendeligt at bruge en afgrænset funktion (såsom den logistiske funktion ) til at modellere responsen. Tilsvarende kan en lineær responsfunktion være urealistisk, da den vil medføre vilkårligt store svar. For binære afhængige variabler, statistisk analyse med regressionsmetoder såsom probit-modellen eller logit-modellen eller andre metoder såsom Spearman-Karber-metoden. Empiriske modeller baseret på ikke-lineær regression foretrækkes normalt frem for brugen af en vis transformation af de data, der lineariserer stimulus-respons-forholdet.

Et eksempel på en logit-model for sandsynligheden for et svar på den reelle input (stimulus) , ( ) er ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle x \ in \ mathbb {R}}$

{\ displaystyle p (x) = {\ frac {1} {1 + e ^ {- (\ beta _ {0} + \ beta _ {1} x)}}}

hvor er funktionens parametre. ${\ displaystyle \ beta _ {0}, \ beta _ {1}}$

Omvendt ville en Probit-model være af formen

{\ displaystyle p (x) = \ Phi (\ beta _ {0} + \ beta _ {1} x)}

hvor er den kumulative fordelingsfunktion for normalfordelingen . ${\ displaystyle \ Phi (x)}$

Hill ligning

I biokemi og farmakologi , den Hill ligningen henviser til to nært beslægtede ligninger, hvoraf den ene beskriver respons (den fysiologiske produktion af systemet, såsom muskelsammentrækning) til Drug eller Toxin , som en funktion af medikamentets koncentration . Hill ligningen er vigtig i konstruktionen af dosis-respons kurver . Hill-ligningen er den følgende formel, hvor reaktionens størrelse er, er lægemiddelkoncentrationen (eller ækvivalent, stimulusintensitet), er lægemiddelkoncentrationen, der producerer en halvmaksimal respons og er Hill-koefficienten . ${\ displaystyle E}$ ${\ displaystyle {\ ce {[A]}}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {EC} _ {50}}$ ${\ displaystyle n}$

{\ displaystyle {\ frac {E} {E _ {\ mathrm {max}}}} = {\ frac {1} {1+ \ left ({\ frac {\ mathrm {EC} _ {50}} {[A ]}} \ højre) ^ {n}}}}

Bemærk, at Hill-ligningen omarrangeres til en logistisk funktion med hensyn til dosisens logaritme (svarende til en logit-model).

Referencer

^ Biscontini, Tyler J. "Hvad er stimulus-respons-teorien i psykologi?" .
^ Greg Cashman (2000). "International interaktion: Stimulus – svarsteori og våbenløb" . Hvad forårsager krig ?: en introduktion til teorier om international konflikt . Lexington Books. s. 160–192. ISBN 978-0-7391-0112-4.
^ Stephen P. Kachmar og Kimberly Blair (2007). "Rådgivning på tværs af levetiden" . I Jocelyn Gregoire og Christin Jungers (red.). Rådgiverens ledsager: Hvad enhver begyndende rådgiver skal vide . Routledge. s. 143. ISBN 978-0-8058-5684-2.
^ Walter W. Piegorsch og A. John Bailer (2005). "Kvantitativ risikovurdering med stimulus – responsdata" . Analyse af miljødata . John Wiley og sønner. s. 171–214. ISBN 978-0-470-84836-4.
^ Geoffrey W. Hoffmann (1988). "Neuroner med hysterese?" . I Rodney Cotterill (red.). Computersimulering inden for hjernevidenskab . Cambridge University Press. s. 74–87. ISBN 978-0-521-34179-0.
^ Teodor Rus (1993). Systemmetode til software . Verdensvidenskabelige. s. 12. ISBN 978-981-02-1254-4.
^ Meyer, AF, Williamson, RS, Linden, JF, & Sahani, M. (2017). Modeller af neuronale stimulus-responsfunktioner: udarbejdelse, estimering og evaluering. Grænser inden for system neurovidenskab , 10, 109.
^ Hamilton, MA; Russo, RC; Thurston, RV (1977). "Trimmed Spearman-Karber-metode til estimering af median dødelige koncentrationer i toksicitetsbioassays". Miljøvidenskab og teknologi . 11 (7): 714–9. Bibcode : 1977EnST ... 11..714H . doi : 10.1021 / es60130a004 .
^ Bates, Douglas M .; Watts, Donald G. (1988). Ikke-lineær regressionsanalyse og dens applikationer . Wiley . s. 365. ISBN 9780471816430.
^ ^a ^b Neubig, Richard R. (2003). "International Union of Pharmacology Committee on Receptor Nomenclature and Drug Classification. XXXVIII. Opdatering af termer og symboler i kvantitativ farmakologi" (PDF) . Farmakologiske anmeldelser . 55 (4): 597-606. doi : 10.1124 / pr.55.4.4 . PMID 14657418 . S2CID 1729572 .

Yderligere læsning

Holland, Peter C. (2008). "Kognitive versus stimulus-respons teorier om læring" . Læring og adfærd . 36 (3): 227-241. doi : 10.3758 / lb.36.3.227 . PMC 3065938 . PMID 18683467 .

Denne statistikrelaterede artikel er en stub . Du kan hjælpe Wikipedia ved at udvide den .

[1] Biscontini, Tyler J. "Hvad er stimulus-respons-teorien i psykologi?" .

[2] Greg Cashman (2000). "International interaktion: Stimulus – svarsteori og våbenløb" . Hvad forårsager krig ?: en introduktion til teorier om international konflikt . Lexington Books. s. 160–192. ISBN 978-0-7391-0112-4.

[3] Stephen P. Kachmar og Kimberly Blair (2007). "Rådgivning på tværs af levetiden" . I Jocelyn Gregoire og Christin Jungers (red.). Rådgiverens ledsager: Hvad enhver begyndende rådgiver skal vide . Routledge. s. 143. ISBN 978-0-8058-5684-2.

[4] Walter W. Piegorsch og A. John Bailer (2005). "Kvantitativ risikovurdering med stimulus – responsdata" . Analyse af miljødata . John Wiley og sønner. s. 171–214. ISBN 978-0-470-84836-4.

[5] Geoffrey W. Hoffmann (1988). "Neuroner med hysterese?" . I Rodney Cotterill (red.). Computersimulering inden for hjernevidenskab . Cambridge University Press. s. 74–87. ISBN 978-0-521-34179-0.

[6] Teodor Rus (1993). Systemmetode til software . Verdensvidenskabelige. s. 12. ISBN 978-981-02-1254-4.

[meyeretal2017-7] Meyer, AF, Williamson, RS, Linden, JF, & Sahani, M. (2017). Modeller af neuronale stimulus-responsfunktioner: udarbejdelse, estimering og evaluering. Grænser inden for system neurovidenskab , 10, 109.

[HamiltonRusso1977-8] Hamilton, MA; Russo, RC; Thurston, RV (1977). "Trimmed Spearman-Karber-metode til estimering af median dødelige koncentrationer i toksicitetsbioassays". Miljøvidenskab og teknologi . 11 (7): 714–9. Bibcode : 1977EnST ... 11..714H . doi : 10.1021 / es60130a004 .

[BatesWatts1988-9] Bates, Douglas M .; Watts, Donald G. (1988). Ikke-lineær regressionsanalyse og dens applikationer . Wiley . s. 365. ISBN 9780471816430.

[Terms-10] Neubig, Richard R. (2003). "International Union of Pharmacology Committee on Receptor Nomenclature and Drug Classification. XXXVIII. Opdatering af termer og symboler i kvantitativ farmakologi" (PDF) . Farmakologiske anmeldelser . 55 (4): 597-606. doi : 10.1124 / pr.55.4.4 . PMID 14657418 . S2CID 1729572 .

Languages

In other projects