Bonnor bjælke - Bonnor beam

I almen relativitet , den Bonnor strålen er en eksakt løsning , hvilke modeller en uendeligt lange, lige stråle af lys . Det er et eksplicit eksempel på en pp-bølge rumtid . Det er opkaldt efter William B. Bonnor, der først beskrev det.

Bonnor-bjælken opnås ved at matche to regioner sammen:

• et ensartet plan bølgeindvendigt område, der er formet som verdensrøret til en solid cylinder, og modellerer de elektromagnetiske og tyngdekraftsfelter inde i strålen,
• et vakuum udvendigt område, som modellerer tyngdefeltet uden for bjælken.

På "cylinderen", hvor de mødes, er de to regioner forpligtet til at overholde matchende betingelser om, at den metriske tensor og den ydre krumningstensor skal være enige.

Den indvendige del af løsningen er defineret af

${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {lr} ds ^ {2} = - 8 \ pi mr ^ {2} \, du ^ {2} -2 \, du \, dv + dr ^ { 2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2}, \\ - \ infty <u, \\ v <\ infty, \\ 0 <r <r_ {0}, \\ - \ pi < \ theta <\ pi. \\\ end {array}} \ højre.}$

Dette er en nul støvopløsning og kan fortolkes som usammenhængende elektromagnetisk stråling .

Den ydre del af løsningen er defineret af

${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {lr} ds ^ {2} = - 8 \ pi mr_ {0} ^ {2} \ left (1 + 2 \ log (r / r_ {0}) \ højre) \, du ^ {2} -2 \, du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2} \\ - \ infty <u, \\ v <\ infty, \\ r_ {0} <r <\ infty, \\ - \ pi <\ theta <\ pi. \\\ end {array}} \ right.}$

Bonnorbjælken kan generaliseres til flere parallelle bjælker, der bevæger sig i samme retning. Måske overraskende kurver bjælkerne ikke mod hinanden. På den anden side, "anti-parallel" bjælker (rejser langs parallelle baner, men i modsatte retninger) gør tiltrække hinanden. Dette afspejler et generelt fænomen: to pp-bølger med parallelle bølgevektorer overlejrer lineært, men pp-bølger med ikke-parallelle bølgevektorer (inklusive antiparallelle Bonnor-stråler) overlejrer ikke lineært, som vi ville forvente af Einstein-feltligningens ikke-lineære natur .

Referencer

• Faraoni, V. & Dumse, RM (1999). "Gravitationsinteraktionen mellem lys: fra svage til stærke felter". Gen. rel. Grav . 31 (1): 91–105. arXiv : gr-qc / 9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31 ... 91F . doi : 10.1023 / A: 1018867405133 .. Se også Faraoni; Dumse (1999). "Gravitationsinteraktionen mellem lys: fra svage til stærke felter". Generel relativitet og tyngdekraft . 31 (1): 91–105. arXiv : gr-qc / 9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31 ... 91F . doi : 10.1023 / A: 1018867405133 .
• Bonnor, WB (1969). "Tyngdefeltet for lys". Comm. Matematik. Phys . 13 (3): 163–174. Bibcode : 1969CMaPh..13..163B . doi : 10.1007 / BF01645484 .

Denne fysikrelaterede artikel er en stub . Du kan hjælpe Wikipedia ved at udvide den . v t e