Potentiale - Equipotential
Equipotential eller isopotential i matematik og fysik henviser til en region i rummet, hvor hvert punkt i det har samme potentiale . Dette refererer normalt til et skalarpotentiale (i så fald er det et niveau af potentialet), selvom det også kan anvendes på vektorpotentialer . En ækvipotential af en skalar potentiel funktion i n- dimensionelle rum er typisk en (n-1) dimensionelle rum. Den del operatør illustrerer forholdet mellem et vektorfelt og dens tilknyttede skalare potentiel felt. En ækvipotential region kan betegnes som "af ækvipotential" eller simpelthen kaldes "en ækvipotential".
En ækvipotential region af et skalarpotentiale i tredimensionelt rum er ofte en ækvipotential overflade (eller potentiel isosurface]] ), men det kan også være et tredimensionelt fast stof (matematik) i rummet. Den gradient af skalarpotentialet, (og dermed også dens modsatte, som i tilfælde af en vektor felt med en tilhørende potentiel felt) er overalt vinkelret på ækvipotentialflade, og nul inde i en tredimensional potentialudligning region.
Elektriske ledere er et intuitivt eksempel. Hvis a og b er to punkter inden for eller ved overfladen af en given leder, og givet, at der ikke udveksles nogen ladningsstrøm mellem de to punkter, er potentialforskellen nul mellem de to punkter. Således vil en ækvipotential indeholde begge punkter a og b, da de har det samme potentiale . Ved at udvide denne definition er en isopotential stedet for alle punkter, der har samme potentiale.
Tyngdekraften er vinkelret på de ækvipotentiale overflader af tyngdepotentialet , og i elektrostatik og i tilfælde af stabile strømme er det elektriske felt (og dermed den elektriske strøm , hvis nogen) vinkelret på de ækvipotentiale overflader af det elektriske potentiale ( spænding ).
I tyngdekraften har en hul kugle et tredimensionelt ækvipotentialområde indeni uden tyngdekraft (se skal sætning ). I elektrostatik er en leder en tredimensionel ækvipotential region. I tilfælde af en hul leder ( Faraday-buret ) inkluderer det potentiale, der er plads indeni.
En kugle accelereres ikke til venstre eller højre ved tyngdekraften, hvis den hviler på en flad, vandret overflade, fordi den er en ækvipotential overflade. For alvor Jorden , den tilsvarende geopotential isosurface der bedst passer middelvandstanden kaldes geoiden .