Uformel matematik - Informal mathematics
Uformel matematik , også kaldet naiv matematik , har historisk set været den dominerende form for matematik på de fleste tidspunkter og i de fleste kulturer og er genstand for moderne etnokulturelle studier af matematik . Filosofen Imre Lakatos i sine beviser og modbevisninger havde til formål at skærpe formuleringen af uformel matematik ved at rekonstruere dens rolle i det nittende århundredes matematiske debatter og konceptdannelse og modsætte sig de dominerende antagelser om matematisk formalisme . Informalitet må ikke skelne mellem udsagn, der er givet ved induktiv begrundelse (som i tilnærmelser, der anses for at være "korrekte", bare fordi de er nyttige), og udsagn, der er afledt af deduktiv begrundelse .
Terminologi
Uformel matematik betyder enhver uformel matematisk praksis, som den bruges i dagligdagen, eller af indfødte eller gamle folk, uden historisk eller geografisk begrænsning. Moderne matematik, undtagelsesvis fra dette synspunkt, understreger formelle og strenge beviser for alle udsagn fra givne aksiomer . Dette kan med fordel kaldes derfor formel matematik . Uformel praksis forstås normalt intuitivt og begrundes med eksempler - der er ingen aksiomer. Dette er af direkte interesse for antropologi og psykologi : det kaster lys over opfattelser og aftaler fra andre kulturer. Det er også af interesse for udviklingspsykologi, da det afspejler en naiv forståelse af forholdet mellem tal og ting. Et andet udtryk, der bruges til uformel matematik, er folkematematik , som er tvetydig; den matematiske folkloreartikel er dedikeret til brugen af dette udtryk blandt professionelle matematikere.
Området naiv fysik beskæftiger sig med lignende forståelser af fysik. Folk bruger matematik og fysik i hverdagen uden egentlig at forstå (eller bekymre sig) om, hvordan matematiske og fysiske ideer historisk blev afledt og begrundet.
Historie
Der har længe været en standard redegørelse for udviklingen af geometri i det gamle Egypten , efterfulgt af græsk matematik og fremkomsten af deduktiv logik. Den moderne sans for begrebet matematik , som kun betyder de systemer, der er berettiget med henvisning til aksiomer, er imidlertid en anakronisme, hvis den læses tilbage i historien. Flere gamle samfund byggede imponerende matematiske systemer og udførte komplekse beregninger baseret på bevisløs heuristik og praktiske tilgange. Matematiske fakta blev accepteret pragmatisk . Empiriske metoder , som i videnskaben, gav begrundelsen for en given teknik. Handel, teknik , kalenderoprettelse og forudsigelse af formørkelser og stjernefremgang blev praktiseret af gamle kulturer på mindst tre kontinenter. NC Ghosh inkluderede uformel matematik på listen over folkematematik. Vide: Lokdarpan- a Journal of Department of Folklore, Kalyani University og Rabindra Bharati Patrika- a Journal of Rabindra Bharati University, Kolkata, Indien. Lokashruti - a Journal of Govt. i Vestbengalen, Indien. .