Karl Schwarzschild - Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild
Født	( 1873-10-09 )9. oktober 1873 Frankfurt am Main , det tyske kejserrige
Døde	11. maj 1916 (1916-05-11)(42 år) Potsdam , det tyske kejserrige
Nationalitet	tysk
Alma Mater	Ludwig Maximilian University of Munich University of Strasbourg
Videnskabelig karriere
Felter	Fysik Astronomi
Doktorvejleder	Hugo von Seeliger
Påvirket	Martin Schwarzschild
Militær karriere
Troskab	Tyske kejserrige
Service/ afdeling	Kejserlig tysk hær
År med service	1914–1916
Rang	Løjtnant
Slag/krige	1. verdenskrig
Underskrift

Karl Schwarzschild ( tysk: [kaʁl ˈʃvaʁtsʃɪlt] ( lyt ) ; 9. oktober 1873 - 11. maj 1916) var en tysk fysiker og astronom.

Schwarzschild leverede den første nøjagtige løsning på Einstein-feltligningerne for generel relativitet , for det begrænsede tilfælde af en enkelt sfærisk ikke-roterende masse, som han opnåede i 1915, samme år som Einstein først introducerede generel relativitet. Den Schwarzschild opløsning , som gør brug af Schwarzschild koordinater og Schwarzschild metriske , fører til en afvigelse af den Schwarzschild radius , som er størrelsen af den begivenhed horisont af et ikke-roterende sort hul .

Schwarzschild opnåede dette, mens han tjente i den tyske hær under første verdenskrig . Han døde året efter af den autoimmune sygdom pemphigus , som han udviklede, mens han var på den russiske front . Forskellige former for sygdommen påvirker især mennesker af Ashkenazi jødisk oprindelse.

Asteroide 837 Schwarzschilda er navngivet til hans ære, ligesom det store krater Schwarzschild , på den anden side af Månen .

Liv

Karl Schwarzschild blev født den 9. oktober 1873 i Frankfurt på Main af jødiske forældre. Hans far var aktiv i byens erhvervsliv, og familien havde forfædre i byen fra det sekstende århundrede. Familien ejede to stofbutikker i Frankfurt. En af hans brødre er maleren Alfred Schwarzschild . Han gik på en jødisk folkeskole indtil 11 år og derefter Lessing-Gymnasium (som i gymnasiet). Han modtog en altomfattende uddannelse, herunder emner som latin, oldgræsk, musik og kunst, men udviklede tidligt en særlig interesse for astronomi . Faktisk var han noget af et vidunderbarn, der havde publiceret to papirer om binære baner ( himmelsk mekanik ), før han var seksten.

Efter eksamen i 1890 deltog han på universitetet i Strasbourg for at studere astronomi. Efter 2 år overførte han til Ludwig Maximilian University i München, hvor han opnåede sin doktorgrad i 1896 for et arbejde med Henri Poincarés teorier.

Fra 1897 arbejdede han som assistent ved Kuffner -observatoriet i Wien. Hans arbejde her var dedikeret til fotometri af stjerneklynger og lagde grundlaget for en formel, der forbinder stjernelysets intensitet, eksponeringstid og den resulterende kontrast på en fotografisk plade . En integreret del af denne teori er Schwarzschild -eksponenten ( astrofotografi ). I 1899 vendte han tilbage til München for at fuldføre sin habilitering .

Fra 1901 til 1909 var han professor ved det prestigefyldte institut i Göttingen , hvor han havde mulighed for at arbejde med nogle betydningsfulde figurer, herunder David Hilbert og Hermann Minkowski . Schwarzschild blev direktør for observatoriet i Göttingen . Han blev gift med Else Rosenbach, et oldebarn til Friedrich Wöhler og datter af en professor i kirurgi i Göttingen, i 1909. Senere samme år flyttede de til Potsdam , hvor han tiltrådte som direktør for Astrofysisk Observatorium. Dette var dengang den mest prestigefyldte stilling til rådighed for en astronom i Tyskland.

Fra 1912 var Schwarzschild medlem af det preussiske videnskabsakademi .

Ved udbruddet af første verdenskrig i 1914 meldte Schwarzschild sig frivilligt til tjeneste i den tyske hær, på trods af at han var over 40 år gammel. Han tjente på både vestlige og østlige fronter specielt med at hjælpe med ballistiske beregninger. Derved steg han til rang som løjtnant i artilleriet.

Mens han tjente på fronten i Rusland i 1915, begyndte han at lide af en sjælden og smertefuld autoimmun hudsygdom kaldet pemphigus . Ikke desto mindre formåede han at skrive tre fremragende artikler, to om relativitetsteorien og en om kvanteteori . Hans artikler om relativitet frembragte de første nøjagtige løsninger på Einstein-feltligningerne , og en mindre ændring af disse resultater giver den velkendte løsning, der nu bærer hans navn- Schwarzschild-metriket .

I marts 1916 blev Schwarzschild godkendt fra tjeneste på grund af sin sygdom og vendte tilbage til Göttingen . To måneder senere, den 11. maj 1916, kan Schwarzschilds kamp med pemphigus have ført til hans død i en alder af 42 år.

Han hviler i sin familiegrav på Stadtfriedhof Göttingen .

Med sin kone Else havde han tre børn: Agathe Thornton (1910-2006), der emigrerede til Storbritannien i 1933. I 1946 flyttede hun New Zealand, hvor hun blev professor i klassikere ved University of Otago i Dunedin; Martin, der blev professor i astronomi ved Princeton University; og Alfred (1914-1944), der tog sit eget liv på grund af forfølgelsen af ​​jøder i Holocaust.

Arbejde

Tusinder af afhandlinger, artikler og bøger er siden blevet afsat til undersøgelsen af ​​Schwarzschilds løsninger på Einstein -feltligningerne . Men selv om hans bedste kendte arbejde ligger inden for almen relativitet , hans forskningsinteresser var ekstremt bredt, herunder arbejde i himmelsk mekanik , observationelle stjernernes fotometri , kvantemekanik , instrumental astronomi , stjernernes struktur, stjernernes statistik , Halleys komet , og spektroskopi .

Nogle af hans særlige præstationer omfatter målinger af variable stjerner , fotografering og forbedring af optiske systemer gennem forstyrrende undersøgelse af geometriske aberrationer.

Fotografiets fysik

Mens han var i Wien i 1897, udviklede Schwarzschild en formel, nu kendt som Schwarzschild -loven , til at beregne den optiske densitet af fotografisk materiale. Det involverede en eksponent nu kendt som Schwarzschild -eksponenten, som er i formlen: ${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle i = f (I \ cdot t^{p})}$

(hvor er den optiske densitet af eksponeret fotografisk emulsion, en funktion af , intensiteten af ​​den kilde, der observeres, og eksponeringstiden med en konstant). Denne formel var vigtig for at muliggøre mere præcise fotografiske målinger af intensiteten af ​​svage astronomiske kilder. ${\ displaystyle i}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Elektrodynamik

Ifølge Wolfgang Pauli (relativitetsteori) er Schwarzschild den første til at introducere den korrekte lagrangiske formalisme af det elektromagnetiske felt som

${\ displaystyle S = (1/2) \ int (H^{2} -E^{2}) dV+\ int \ rho (\ phi -{\ vec {A}} \ cdot {\ vec {u}} ) dV}$

hvor er de elektriske og anvendte magnetfelter, er vektorpotentialet og er det elektriske potentiale. ${\ displaystyle {\ vec {E}}, {\ vec {H}}}$${\ displaystyle {\ vec {A}}}$${\ displaystyle \ phi}$

Han introducerede også en feltfri variansformulering af elektrodynamik (også kendt som "handling på afstand" eller "direkte interpartikelvirkning"), der kun er baseret på partikelverdenen som

${\ displaystyle S = \ sum _ {i} m_ {i} \ int _ {C_ {i}} ds_ {i}+{\ frac {1} {2}} \ sum _ {i, j} \ iint _ {C_ {i}, C_ {j}} q_ {i} q_ {j} \ delta \ venstre (\ venstre \ Vert P_ {i} P_ {j} \ højre \ Vert \ højre) d \ mathbf {s} _ {i} d \ mathbf {s} _ {j}}$

hvor er partikelens verdenslinjer, det (vektorielle) lysbueelement langs verdenslinjen. To punkter på to verdenslinjer bidrager kun til lagrangianerne (er koblet), hvis de er en nul Minkowskian -afstand (forbundet med en lysstråle), deraf udtrykket . Ideen blev videreudviklet af Tetrode og Fokker i 1920'erne og Wheeler og Feynman i 1940'erne og udgør en alternativ/ækvivalent formulering af elektrodynamik. ${\ displaystyle C _ {\ alpha}}$${\ displaystyle d \ mathbf {s} _ {\ alpha}}$${\ displaystyle \ delta \ left (\ left \ Vert P_ {i} P_ {j} \ right \ Vert \ right)}$

Relativitet

Einstein selv blev glædeligt overrasket over at erfare, at feltligningerne indrømmede nøjagtige løsninger på grund af deres prima facie -kompleksitet, og fordi han selv kun havde produceret en omtrentlig løsning. Einsteins omtrentlige løsning blev givet i hans berømte artikel fra 1915 om fremskridt med Merkurens perihel. Der brugte Einstein rektangulære koordinater til at tilnærme tyngdefeltet omkring en sfærisk symmetrisk, ikke-roterende, ikke-ladet masse. Schwarzschild derimod valgte et mere elegant "polarlignende" koordinatsystem og var i stand til at producere en nøjagtig løsning, som han først fastlagde i et brev til Einstein af 22. december 1915, skrevet mens han tjente i krigen stationeret på Russisk front. Han sluttede brevet med at skrive: "Som du ser, behandlede krigen mig venligt nok, på trods af det kraftige skud, til at jeg kunne komme væk fra det hele og tage denne tur i dine ideers land." I 1916 skrev Einstein til Schwarzschild om dette resultat:

Jeg har læst dit papir med største interesse. Jeg havde ikke forventet, at man kunne formulere den nøjagtige løsning på problemet på en så enkel måde. Jeg kunne meget godt lide din matematiske behandling af emnet. Næste torsdag skal jeg præsentere værket for Akademiet med et par forklarende ord.

-  Albert Einstein ,

Schwarzschilds andet papir, der giver det, der nu er kendt som "Indre Schwarzschild-løsning" (på tysk: "innere Schwarzschild-Lösung"), er gyldigt inden for en sfære af homogene og isotrope fordelte molekyler inden for en skal af radius r = R. Det gælder for faste stoffer; inkomprimerbare væsker; solen og stjernerne betragtes som en kvasi-isotrop opvarmet gas; og enhver homogen og isotrop distribueret gas.

Schwarzschilds første (sfærisk symmetriske) løsning indeholder ikke en koordinat singularitet på en overflade, der nu er opkaldt efter ham. I hans koordinater ligger denne singularitet på punkterne ved en bestemt radius, kaldet Schwarzschild -radius :

${\ displaystyle R_ {s} = {\ frac {2GM} {c^{2}}}}$

hvor G er gravitationskonstanten , M er massen af ​​det centrale legeme, og c er lysets hastighed i et vakuum. I tilfælde, hvor radius af centrallegemet er mindre end Schwarzschild -radius, repræsenterer radius, inden for hvilken alle massive legemer, og endda fotoner , uundgåeligt skal falde ind i centrallegemet (ignorerer kvantetunneleffekter nær grænsen). Når massetætheden af ​​dette centrale legeme overskrider en bestemt grænse, udløser det et tyngdekraftsstyrt, der, hvis det sker med sfærisk symmetri, frembringer det, der er kendt som et Schwarzschild sort hul . Dette sker for eksempel, når massen af ​​en neutronstjerne overskrider grænsen Tolman – Oppenheimer – Volkoff (ca. tre solmasser). ${\ displaystyle R_ {s}}$

Kulturelle referencer

Karl Schwarzschild optræder som en karakter i science fiction -novellen "Schwarzschild Radius" (1987) af Connie Willis .

Schwarzschild's Cat er en tegneserie på XKCD.com, der sammenligner størrelsen og sødheden af ​​katte.

Arbejder

Karl Schwarzschilds videnskabelige ejendom er gemt i en speciel samling af Göttingen National- og Universitetsbibliotek i Niedersachsen .

Relativitet

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein'schen Theorie. Reimer, Berlin 1916, S. 189 ff. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Andre papirer

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 1, S. 1-31
• Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften i Göttingen, Band 4 , Nummero 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 551-570
• Aktinometrie der Sterne der BD bis zur Größe 7.5 in der Zone 0 ° bis +20 ° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Meyermann, A. Kohlschütter und O. Birck , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften i Göttingen, Band 6 , Numero 6, S. 1-117
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I. , 1902, Mathematische Annalen, Band 55 , S. 177-247
• Til Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 126-131
• Til Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 132-141
• Til Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 191-200
• K. Schwarzschild, E. Kron: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13 , S. 145-156
• Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten. , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16 , S. 519-522

Engelske oversættelser

• På et gravitationsfelt for en punktmasse, ifølge Einsteins teori , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, bind 1, s. 10-19
• På tyngdefeltet i en sfære af ukomprimerbar væske, ifølge Einsteins teori , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, bind 1, s. 20-32
• Om den tilladte numeriske værdi af rumets krumning , The Abraham Zelmanov Journal, bind 1, 2008, s. 64-73

Se også

• Liste over ting opkaldt efter Karl Schwarzschild

Referencer

eksterne links

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Karl Schwarzschild" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews
• Roberto B. Salgado The Light Cone: Schwarzschild Black Hole
• Nekrolog i Astrophysical Journal , skrevet af Ejnar Hertzsprung
• Karl Schwarzschild ved Mathematics Genealogy Project
• Biografi om Karl Schwarzschild af Indranu Suhendro, The Abraham Zelmanov Journal , 2008, bind 1.