Multiplikation af vektorer - Multiplication of vectors

I matematik , Vector multiplikation henviser til en af flere teknikker til multiplikation af to (eller flere) vektorer med sig selv. Det kan vedrøre en af ​​følgende artikler:

• Punktprodukt - også kendt som "skalarproduktet", en operation, der tager to vektorer og returnerer en skalar mængde. Prikproduktet fra to vektorer kan defineres som produktet af størrelsen af ​​de to vektorer og cosinus for vinklen mellem de to vektorer. Alternativt er det defineret som produktet af projektionen af ​​den første vektor på den anden vektor og størrelsen af ​​den anden vektor. Dermed,

  A ⋅ B = | A | | B | cos θ

  • Mere generelt et bilineært produkt i en algebra over et felt .
• Tværprodukt - også kendt som "vektorproduktet", en binær operation på to vektorer, der resulterer i en anden vektor . Tværproduktet af to vektorer i 3-rum er defineret som vektoren vinkelret på planet bestemt af de to vektorer, hvis størrelse er produktet af størrelsen af ​​de to vektorer og sinus for vinklen mellem de to vektorer. Så hvis n̂ er enhedsvektoren vinkelret på planet bestemt af vektorerne A og B ,

  A × B = | A | | B | synd θ n̂

  • Mere generelt en Lie-beslag i en Lie-algebra .
• Hadamard-produkt - indgående produkt af vektorer, hvor .${\ displaystyle (A \ odot B) _ {i} = A_ {i} B_ {i}}$
• Ydre produkt - hvor med resultater i en matrix.${\ displaystyle (\ mathbf {a} \ otimes \ mathbf {b})}$${\ displaystyle \ mathbf {a} \ in \ mathbb {R} ^ {d}, \ mathbf {b} \ in \ mathbb {R} ^ {d}}$${\ displaystyle (d \ gange d)}$
• Triple produkter - produkter, der involverer tre vektorer.
• Flere krydsprodukter - produkter, der involverer mere end tre vektorer.

Se også

• Scalar multiplikation
• Matrixmultiplikation
• Vector tilføjelse

Indeks over artikler tilknyttet samme navn

Denne artikel indeholder en liste over relaterede emner, der har samme navn (eller lignende navne).
Hvis et internt link forkert førte dig her, kan du ændre linket for at pege direkte på den tilsigtede artikel.