Kernemagnetisk resonans kvantecomputer - Nuclear magnetic resonance quantum computer

Molekyle af alanin anvendt til NMR -implementering af kvanteberegning. Qubits gennemføres ved spin- tilstande i de sorte kulstof atomer

Kernemagnetisk resonans kvanteberegning ( NMRQC ) er en af ​​de flere foreslåede tilgange til konstruktion af en kvantecomputer , der anvender spin -tilstande af kerner i molekyler som qubits . Kvantetilstandene sonderes gennem de nukleare magnetiske resonanser , hvilket gør det muligt at implementere systemet som en variation af nuklear magnetisk resonansspektroskopi . NMR adskiller sig fra andre implementeringer af kvantecomputere ved, at den bruger et ensemble af systemer, i dette tilfælde molekyler, frem for en enkelt ren tilstand.

Oprindeligt var metoden at bruge spinegenskaberne for atomer af bestemte molekyler i en flydende prøve som qubits - dette er kendt som flydende tilstand NMR (LSNMR). Denne tilgang er siden blevet afløst af faststof -NMR (SSNMR) som et middel til kvanteberegning.

Flydende tilstand NMR

Det ideelle billede af liquid state NMR (LSNMR) kvanteinformationsbehandling (QIP) er baseret på et molekyle, hvor nogle af atomets kerner opfører sig som spin-½-systemer. Afhængigt af hvilke kerner vi overvejer, vil de have forskellige energiniveauer og forskellig interaktion med dets naboer, og så kan vi behandle dem som adskilbare qubits. I dette system har vi en tendens til at betragte de interatomiske bindinger som kilden til interaktioner mellem qubits og udnytte disse spin-spin-interaktioner til at udføre 2-qubit-porte, såsom CNOT'er, der er nødvendige for universel kvanteberegning. Ud over de spin-spin-interaktioner, der er hjemmehørende i molekylet, kan der anvendes et eksternt magnetfelt (i NMR-laboratorier), og disse pålægger enkelt qubit-porte. Ved at udnytte det faktum, at forskellige spins vil opleve forskellige lokale felter, har vi kontrol over de enkelte spins.

Billedet beskrevet ovenfor er langt fra realistisk, da vi behandler et enkelt molekyle. NMR udføres på et ensemble af molekyler, normalt med så mange som 10^15 molekyler. Dette introducerer komplikationer til modellen, hvoraf den ene er introduktion af dekoherens. Især har vi problemet med et åbent kvantesystem, der interagerer med et makroskopisk antal partikler nær termisk ligevægt (~ mK til ~ 300 K). Dette har ført til udviklingen af ​​dekoherensundertrykkelsesteknikker, der har spredt sig til andre discipliner, såsom fangede ioner . Det andet vigtige problem med hensyn til at arbejde tæt på termisk ligevægt er statens blanding. Dette krævede introduktion af ensemble kvantebehandling, hvis hovedbegrænsning er, at når vi introducerer mere logiske qubits i vores system, kræver vi større prøver for at opnå synlige signaler under måling.

NMR i fast tilstand

Faststof -NMR (SSNMR) adskiller sig fra LSNMR ved, at vi har en faststofprøve, for eksempel en diamantgitter med nitrogen, der er ledig i stedet for en flydende prøve. Dette har mange fordele, såsom mangel på molekylær diffusionsdekoherens, lavere temperaturer kan opnås til det punkt at undertrykke fonondekoherens og et større udvalg af kontroloperationer, der giver os mulighed for at overvinde et af de store problemer med LSNMR, der er initialisering. Desuden kan vi, som i en krystalstruktur, lokalisere præcist qubitsne, vi kan måle hver qubit individuelt i stedet for at have en ensemble -måling som i LSNMR.

Historie

Brugen af ​​nukleare spins til kvanteberegning blev først diskuteret af Seth Lloyd og af David DiVincenzo . Manipulation af nukleare spins til kvanteberegning ved hjælp af NMR i flydende tilstand blev indført uafhængigt af Cory , Fahmy og Havel og Gershenfeld og Chuang i 1997. Der blev opnået en tidlig succes med at udføre kvantealgoritmer i NMR -systemer på grund af den relative modenhed af NMR -teknologi. For eksempel rapporterede forskere i IBM i 2001 om den vellykkede implementering af Shors algoritme i en 7- qubit NMR-kvantecomputer. Selv fra de tidlige dage blev det imidlertid erkendt, at NMR -kvantecomputere aldrig ville være særlig nyttige på grund af den dårlige skalering af signal -støjforholdet i sådanne systemer. Nyere arbejde, især af Caves og andre, viser, at alle eksperimenter i flydende tilstand bulk -ensemble NMR -kvanteberegning til dato ikke besidder kvanteindvikling , menes at være påkrævet til kvanteberegning. Derfor har NMR -kvanteberegningsforsøg sandsynligvis kun været klassiske simuleringer af en kvantecomputer.

Matematisk fremstilling

Ensemblet initialiseres til at være den termiske ligevægtstilstand (se kvantestatistisk mekanik ). I matematisk sprogbrug er denne tilstand givet ved densitetsmatrixen :

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {e^{-\ beta H}} {\ operatorname {Tr} (e^{-\ beta H})}}},}$

hvor H er den Hamiltoniske matrix af et individuelt molekyle og

${\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {k \, T}}}$

hvor er Boltzmann -konstanten og temperaturen. At den oprindelige tilstand i NMR -kvanteberegning er i termisk ligevægt, er en af ​​de største forskelle i forhold til andre kvanteberegningsteknikker, hvor de initialiseres i ren tilstand. Ikke desto mindre er egnede blandede tilstande i stand til at afspejle kvantedynamik, som får Gershenfeld og Chuang til at betegne dem som "pseudo-rene tilstande." ${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$

Operationer udføres på ensemblet gennem radiofrekvenspulser (RF) påført vinkelret på et stærkt, statisk magnetfelt, skabt af en meget stor magnet. Se nuklear magnetisk resonans .

Overvej at anvende et magnetfelt langs z -aksen og fastsætte dette som hovedkvantiseringsaksen på en flydende prøve. Hamiltonian for et enkelt spin ville blive givet af Zeeman eller kemisk skiftbetegnelse:

${\ displaystyle H = \ mu B_ {z} = I_ {z} \ omega}$

hvor er operatøren for z -komponenten i det nukleare vinkelmoment, og er resonansfrekvensen for centrifugeringen, som er proportional med det påførte magnetfelt. ${\ displaystyle I_ {z}}$${\ displaystyle \ omega}$

I betragtning af molekylerne i flydende prøve til at indeholde to spin ½ kerner, vil systemet Hamiltonian have to kemiske skifttermer og et dipolkoblingsterm:

${\ displaystyle H = \ omega _ {1} I_ {z1}+\ omega _ {2} I_ {z2}+2J_ {12} I_ {z1} I_ {z2}}$

Styring af et spin -system kan realiseres ved hjælp af selektive RF -impulser, der påføres vinkelret på kvantiseringsaksen. I tilfælde af et to-spin-system som beskrevet ovenfor kan vi skelne mellem to typer pulser: "bløde" eller spin-selektive pulser, hvis frekvensområde kun omfatter en af ​​resonansfrekvenserne og derfor kun påvirker det spin; og "hårde" eller ikke -selektive pulser, hvis frekvensområde er bredt nok til at indeholde begge resonansfrekvenser, og derfor kobler disse pulser til begge spins. For detaljerede eksempler på virkningerne af pulser på et sådant spin -system henvises læseren til afsnit 2 i arbejde af Cory et al.

Se også

• Kane kvantecomputer

Referencer