Trichord - Trichord

"3-11" omdirigerer her. For større jordskælv i Japan, se 2011 Tohoku jordskælv og tsunami .
De syv sammenhængende trikorder i C -dur. Se også: Kardinalitet er lig med variation .
{ #(set-global-staff-size 18) \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 2/1) \relative c'' { \time 3/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 b1 bes d es, g fis aes e f c' cis a } }
Webern 's Concerto , Op. 24, tonerække, sammensat af fire trikorder: P RI R I.

I musikteori , en trichord ( / t r aɪ k ɔːr d / ) er en gruppe af tre forskellige pitch-klasser inden for et større gruppe. En trichord er et sammenhængende tretone - sæt fra en musikalsk skala eller en tolvtonet række .

I musikalsk sætteori er der tolv trichords givet inversional ækvivalens , og uden inversional ækvivalens nitten trichords. Disse er nummereret 1–12, hvor symmetriske trikorder er uskrevne og med uomvendte og omvendte usymmetriske trikorder med bogstavet A eller B, henholdsvis. De er ofte opført i prime form, men kan eksistere i forskellige stemmer ; forskellige inversioner ved forskellige transpositioner . F.eks. Er durakkorden 3-11B (primform: [0,4,7]) en inversion af den mindre akkord , 3-11A (primform: [0,3,7]). 3-5A og B er den wienske trichord (primære former: [0,1,6] og [0,5,6]).

Historisk russisk definition

Se også: Slægt (musik)

I slutningen af ​​det 19. til begyndelsen af ​​det 20. århundrede russisk musikvidenskab betød udtrykket trichord (трихорд ( / trixоrd / )) noget mere specifikt: et sæt med tre tonehøjder, hver mindst en tone fra hinanden, men alle inden for en fjerde eller femte . De mulige trichords på C ville så være:

Bemærk Nummer Intervaller
C D F 0 2 5 2, 3 (M2, m3)
C D G 0 2 7 2, 5 (M2, P4)
C D ♯ /E ♭ F 0 3 5 3, 2 (m3, M2)
C E ♭ G 0 3 7 3, 4 (m3, M3)
C E F ♯ /G ♭ 0 4 6 4, 2 (M3, M2)
C E G 0 4 7 4, 3 (M3, m3)
C F G 0 5 7 5, 2 (P4, M2)

Flere af disse pitch -sæt, der låser sammen, kunne danne et større sæt, f.eks. En pentatonisk skala (såsom C –D– F –G – B ♭ - C ’ ). Det blev først opfundet af teoretikeren Pyotr Sokalsky  [ ru ] i hans 1888 -bog Русская народная музыка ("russisk folkemusik") for at forklare de observerede træk ved den landlige russiske folkemusik (især fra sydlige regioner), der lige var begyndt at blive indspillet og udgivet på dette tidspunkt. Udtrykket fik bred accept og brug, men som tiden gik blev det mindre relevant for nutidige etnomusikologiske fund; etnomusikolog Kliment Kvitka mente i sin artikel fra 1928 om Sokalskys teorier, at den også korrekt skulle bruges til tonehøjder med tre noter i intervallet på en tredjedel, som havde vist sig at være lige så karakteristisk for russiske folkemidtraditioner (men som var ukendt i Sokalskys tid). I midten af ​​århundredet boykottede en gruppe af Moskva-baserede etnomusikologer (KV Kvitka, Ye. V. Gippius, AV Rudnyova, NM Bachinskaya, LS Mukharinskaya, blandt andre) brugen af ​​udtrykket helt, men det kunne stadig ses i midten af ​​det 20. århundrede på grund af dens store anvendelse i tidligere teoretikeres værker.

Etymologi

Udtrykket stammer analogt fra brugen af ​​ordet " tetrachord " fra det 20. århundrede . I modsætning til tetrachord og hexachord er der ikke noget traditionelt standardskalaarrangement af tre toner, og trichorden er heller ikke nødvendigvis tænkt som en harmonisk enhed.

Milton Babbitt 's serielle teori om combinatoriality gør meget af egenskaberne for tre-tone, fire-notat, og seks-notat segmenter af en tolv-tone række, som han kalder henholdsvis trichords , tetrakord og hexachords , udvide traditionelle forstand på vilkårene og bevarer deres implikation af sammenhæng. Han reserverer sædvanligvis udtrykket "kildesæt" for deres uordnede modparter (især hexakord), men anvender lejlighedsvis udtryk som "kilde tetrachords" og "kombinatoriske trichords, tetrachords og hexachords" i stedet.

Allen Forte gør lejlighedsvis uformelt brug af udtrykket trichord til at betyde det, han normalt kalder "sæt af tre elementer", og andre teoretikere (især herunder Howard og Carlton ) mener med udtrykket triade en tonehøjde-samling på tre noter, som ikke nødvendigvis er en sammenhængende segment af en skala eller en tonerække og ikke nødvendigvis (i tyvende århundredes musik) heller tertisk eller diatonisk.

Antal unikke trichords

Typisk er der 12 toner i den vestlige skala. Beregning af antallet af unikke trichords er et matematisk problem. Et computerprogram kan hurtigt gentage alle triader og fjerne dem, der blot er andres transpositioner, og efterlader (som nævnt ovenfor) nitten eller, inden for inversional ækvivalens, tolv. Som et eksempel indeholder følgende liste alle trichords, der kan laves, herunder noten C, men indeholder 36, der blot er transpositioner eller transponerede inversioner af andre:

  1. CD ♭ D [0,1,2] - denne kombination har intet navn (halvt trins klynge, med dobbelt reduceret tredje og fem gange reduceret femte, stavet enharmonisk)
  2. CD ♭ E ♭ [0,1,3] - denne kombination har ikke noget navn
  3. CD ♭ E [0,1,4] - E aug med sus6
  4. CD ♭ F [0,1,5] - D ♭ maj syvende (udelad 5.)
  5. CD ♭ G ♭ [0,1,6] - G ♭ sus#4
  6. CD ♭ G [0,5,6] (= inv. På [0,1,6])
  7. CD ♭ A ♭ [0,4,5] (= inv. På [0,1,5])
  8. CD ♭ A [0,3,4] (= inv. På [0,1,4]) - D ♭ aug med sus7
  9. CD ♭ B ♭ [0,2,3] (= inv. På [0,1,3])
  10. CD ♭ B [0,1,2] - denne kombination har intet navn (halvt trins klynge, med dobbelt reduceret tredje og fem gange reduceret femte, stavet enharmonisk)
  11. CDE ♭ [0,2,3] (= inv. Af [0.1.3]) - denne kombination har intet navn
  12. CDE [0,2,4] - E aug med sus#6
  13. CDF [0,2,5] - F sus6
  14. CDG ♭ [0,2,6] - D dom syvende (enharmonisk stavning, udelad 5.)
  15. CDG [0,2,7] - C sus2
  16. CDA ♭ [0,4,6] (= inv. På [0,2,6]) - Ddim sus7
  17. CDA [0,3,5] (= inv. På [0,2,5]) - Dsus7
  18. CDB ♭ [0,2,4] - D aug med sus#6
  19. CDB [0,1,3]
  20. CE ♭ E [0,3,4] (= inv. På [0,1,4]) - E aug med sus7
  21. CE ♭ F [0,3,5] (= inv. På [0,2,5]) - F sus#6
  22. CE ♭ G ♭ [0,3,6] - C dim
  23. CE ♭ G [0,3,7] - C minor
  24. CE ♭ A ♭ [0,4,7] (= inv. På [0,3,7]) - A ♭ dur
  25. CE ♭ A [0,3,6] - A ♭ dim
  26. CE ♭ B ♭ [0,2,5]
  27. CE ♭ B [0,1,4]
  28. CEF [0,4,5] (= inv. På [0,2,5]) - F sus7
  29. CEG ♭ [0,4,6] (= inv. På [0,2,6]) - E aug med sus2
  30. CEG [0,4,7] (= inv af 0,3,7].) - C større
  31. CEA ♭ [0,4,8] - C/E/A ♭ aug
  32. CEA [0,3,7] - A minor
  33. CEB ♭ [0,2,6] - C dom syvende (udelad 5.)
  34. CEB [0,1,5] - C maj syvende (udelad 5.)
  35. CFG ♭ [0,5,6] (= inv. På [0,1,6]) - F sus#1
  36. CFG [0,2,7]
  37. CFA ♭ [0,3,7] - F minor
  38. CFA [0,4,7] - F større
  39. CFB ♭ [0,2,7]
  40. CFB [0,1,6]
  41. CG ♭ G [0,1,6]
  42. CG ♭ A ♭ [0,2,6] - A ♭ dom syvende (udelad 5.)
  43. CG ♭ A [0,3,6] - F ♯ dim
  44. CG ♭ B ♭ [0,4,6] (= inv. På [0,2,6])
  45. CG ♭ B [0,5,6] (= inv. På [0,1,6])
  46. CGA ♭ [0,1,5] - A ♭ maj syvende (udelad 5.)
  47. CGA [0,2,5]
  48. CGB ♭ [0,3,5]
  49. CGB [0,4,5] (= inv. På [0,1,5])
  50. CA ♭ A [0,1,4]
  51. CA ♭ B ♭ [0,2,4] - C aug med sus#6
  52. CA ♭ B [0,1,4]
  53. CAB ♭ [0,1,2]
  54. CAB [0,2,3] - denne kombination har intet navn
  55. CB ♭ B [0,1,2] - denne kombination har intet navn (halvt trins klynge, med dobbelt reduceret tredje og fem gange reduceret femte, stavet enharmonisk)


Mens nogle af disse akkorder er genkendelige og allestedsnærværende, er mange andre usædvanlige eller sjældent brugt. Selvom denne liste kun opregner trichords, der indeholder noten C, er antallet af alle mulige trichords inde i en enkelt oktav 220 (den binomiske koefficient for at vælge tre nøgler ud af tolv).

Se også

Referencer

Kilder

  • Babbitt, Milton (1955). "Nogle aspekter af tolvtonet komposition". Scoren og IMA Magazine , nr. 12 (juni): 53–61.
  • Babbitt, Milton (1961). "Indstil struktur som en sammensætningsbestemmende faktor". Journal of Music Theory 5, nr. 1 (forår): 72–94.
  • Babbitt, Milton (2003). "Tolvtonede invarianter som sammensætningsbestemmende faktorer (1960)". I The Collected Essays of Milton Babbitt , redigeret af Stephen Peles, Stephen Dembski, Andrew Mead og Joseph Straus, 55–69. Princeton: Princeton University Press.
  • Forte, Allen (1973). Strukturen i atonal musik . New Haven og London: Yale University Press. ISBN  0-300-01610-7 (klud) ISBN  0-300-02120-8 (pbk).
  • Friedmann, Michael L. (1990). Øretræning til musik fra det tyvende århundrede . ISBN 978-0-300-04537-6.
  • Gamer, Carleton (1967). "Nogle kombinationsressourcer for ligebehandlede systemer". Journal of Music Theory 11, nr. 1 (forår): 32–59.
  • Hanson, Howard (1960). Harmoniske materialer i moderne musik: Ressourcer i den tempererede skala . New York: Appleton-Century-Crofts.
  • Houlahan, Mícheál og Philip Tacka (2008). Kodály Today: A Cognitive Approach to Elementary Music Education . Oxford og New York: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-531409-0 .
  • Kastal'skii, Aleksandr Dmitrievich (1961). Особенности народно-русской музыкальной системы [Egenskaber for det russiske folkemusiksystem], redigeret af TV Popova. Moskva: Gosudarstvennoe musikal'noe izdatel'stvo. (Genoptryk af en original fra 1923.)
  • Rushton, Julian (2001). "Trichord". The New Grove Dictionary of Music and Musicians , anden udgave, redigeret af Stanley Sadie og John Tyrrell . London: Macmillan.
  • Whittall, Arnold (2008). Cambridge Introduction to Serialism . New York: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-68200-8 (pbk).

Yderligere læsning

  • Gilbert, Steven E. (1970). "Trichorden: En analytisk udsigt til tyvende århundredes musik". Ph.d. diss. New Haven: Yale University.