Droop kvote - Droop quota

Den Droop kvote er kvoten mest almindeligt anvendt i valgene under overførsel af overskydende stemmer (STV) system. Det bruges også undertiden til valg, der afholdes under den største restmetode for partilisteproportional repræsentation (liste PR). Ved et STV -valg er kvoten det mindste antal stemmer, en kandidat skal have for at blive valgt. Alle stemmer, en kandidat modtager over kvoten, overføres til en anden kandidat. Droop -kvoten blev udtænkt i 1868 af den engelske advokat og matematiker Henry Richmond Droop (1831–1884) som en erstatning for den tidligere Hare -kvote .

I dag bruges Droop -kvoten i næsten alle STV -valg, herunder de former for STV , der blandt andet bruges i Indien , Republikken Irland , Nordirland , Malta og Australien . Droop-kvoten ligner meget den enklere Hagenbach-Bischoff-kvote , som også undertiden løst omtales som 'Droop-kvoten'.

Formel

Kilder er forskellige med hensyn til den nøjagtige formel for Droop -kvoten. Som brugt i Republikken Irland er formlen normalt skrevet:

{\ displaystyle \ left ({\ frac {\ text {total valid poll}} {{\ text {seats}}+1}} \ right) +1}

men mere præcist

{\ displaystyle \ left \ lfloor {\ frac {\ text {total valid poll}} {{\ text {seats}} +1}} \ right \ rfloor +1}

eller

{\ displaystyle \ operatorname {Integer} \ left ({\ frac {\ text {total valid poll}} {{\ text {seats}}+1}} \ right) +1}

hvor:

${\ displaystyle {\ text {total valid poll}}}$ = Samlet antal gyldige (uspolerede) afgivne stemmer ved et valg.
${\ displaystyle {\ text {seats}}}$ = samlet antal pladser, der skal besættes ved valget.
${\ displaystyle \ lfloor \; \; \ rfloor}$ refererer til ordet eller heltal delen af tallet, undertiden skrevet som ${\ displaystyle \ operatorname {floor} () {\ text {eller}} \ operatorname {Integer} ().}$

(De ekstra parenteser, selvom de ikke er strengt nødvendige ud fra et matematisk synspunkt, er ofte inkluderet for at få formlen til at virke mindre tvetydig for ikke-matematikere-hvis den beregnes uden for rækkefølge, vil der blive nået et forkert resultat, der giver en forkert kvote. ) Det er vigtigt at bruge den samlede gyldige meningsmåling , som man når frem til ved at trække de forkælede og ugyldige stemmer fra den samlede meningsmåling.

Droop -kvoten er det mindste antal, der garanterer, at der ikke er flere kandidater, der kan nå kvoten, end antallet af pladser, der kan besættes. Dette giver Droop -kvoten den særlige egenskab, at det er den mindste integrale kvote, der garanterer, at antallet af kandidater, der kan nå denne kvote, ikke kan overstige antallet af pladser. I et enkelt vindervalg, hvor STV bliver det samme som øjeblikkelig afstemning , bliver Droop-kvoten en simpel integreret flertalskvote-det vil sige, at det vil være lig med et absolut flertal af stemmer. Formlen følger af kravet om, at antallet af stemmer modtaget af vindende kandidater (Droop -kvoten) skal være større end de resterende stemmer, der kan modtages af en eller flere kandidater (Droop -kvoten - 1):

{\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {total valid poll}} & = {\ text {seats}} \ times {\ text {kvote}}+\ venstre ({\ text {kvote}}-1 \ højre) \\ {\ tekst {total gyldig afstemning}}+1 & = \ venstre ({\ tekst {sæder}}+1 \ højre) \ gange {\ tekst {kvote}} \\ {\ tekst {kvote}} & = \ operatorname {nextIntegerOf} \ left ({\ frac {{\ text {total valid poll}}+1} {{\ text {seats}}+1}} \ right) \ end {align}}}

hvor henviser til det næsthøjeste heltal over tallet, undertiden skrevet som . ${\ displaystyle {\ text {nextIntegerOf}} ()}$ ${\ displaystyle \ operatorname {loft} ()}$

Generelt kan det skrives som ${\ displaystyle {\ text {total valid poll}}}$

{\ displaystyle {\ text {total valid poll}} = \ left ({\ text {seats}}+1 \ right) \ cdot T+t}

hvor og er heltal, er kvotienten, og er resten, . Droop -kvoten kan derefter forenkles: ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle T = {\ text {Integer}} \ left ({\ text {total valid poll}}/({\ text {seats}}+1) \ right)}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle 0 \ leq t \ leq {\ tekst {sæder}}}$

{\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {quota}} & = {\ text {nextIntegerOf}} \ left ({\ frac {\ left (\ left ({\ text {seats}}+1 \ right) \ cdot T+t \ right) +1} {{\ text {seats}}+1}} \ right) \\ & = \ operatorname {nextIntegerOf} \ left (T+{\ frac {t+1} {{\ tekst {sæder}}+1}} \ højre) \\ & = T+\ operatorname {nextIntegerOf} \ venstre ({\ frac {t+1} {{\ tekst {sæder}}+1}} \ højre) \\ & = \ operatorname {Integer} \ left ({\ frac {\ text {total valid poll}} {{\ text {seats}}+1}} \ right) +1 \ end {align}}}

siden ${\ displaystyle 0 <(t+1)/({\ text {seats}}+1) \ leq 1.}$

Mens teoretisk set hvert STV -valg skulle se det rigtige antal kandidater valgt ved at nå kvoten, kan mange vælgere i praksis kun stemme på en lille andel af kandidaterne på stemmesedlen, f.eks. Kun kandidater fra et parti eller endda kun én kandidat. Disse stemmer er kendt som 'NT'er', eller 'ikke -overførbare stemmer', og virkningen af deres fjernelse fra den samlede gyldige meningsmåling kan være at reducere det samlede antal stemmer, der er til rådighed i en sådan grad, at den sidste kandidat, der er tilbage i et løb, kan faktisk ikke har stemmer nok til at nå kvoten. Ikke desto mindre kan de i virkeligheden betragtes som valgt "uden at nå kvoten", da ingen anden kandidat matematisk er i stand til at overhale dem som kandidaten nærmest kvoten. Kvoten er faktisk konstrueret for at sikre, at det er matematisk umuligt for kandidater at nå kvoten ud over antallet af ledige pladser.

Et eksempel på brug i STV

For at se, hvordan Droop -kvoten fungerer ved et STV -valg, forestil dig et valg, hvor der er 2 pladser, der skal besættes og 3 kandidater: Andrea, Carter og Brad. Der er 102 vælgere. To af disse vælgere ødelægger deres stemmesedler. De resterende 100 vælgere stemmer som følger:

45 vælgere	25 vælgere	30 vælgere
Andrea Carter	Carter	Brad

Der er 102 vælgere, men to ødelægger deres papirer, så Total Valid Poll er 100. Der er 2 pladser. Inden afrunding af Droop -kvoten er derfor:

{\ displaystyle {\ frac {100} {2+1}}+1 = 34 {\ frac {1} {3}}}

Afrundet ned til nærmeste helt tal findes Droop -kvoten til at være 34 . For at begynde optællingen tælles de første præferencer for hver kandidat op og er som følger:

Andrea: 45
Carter: 25
Brad: 30

Andrea har mere end 34 stemmer. Hun har derfor nået kvoten og erklæres valgt. Hun har 11 stemmer mere end kvoten, og alle hendes stemmer har Carter som anden præference, så disse stemmer overføres til Carter. Tallene bliver derfor:

Carter: 36
Brad: 30

Carter har nu nået kvoten, så den erklæres valgt. Vinderne af valget er derfor Andrea og Carter.

Sammenligning med harekvoten

Droop -kvoten er mindre end Hare -kvoten og er mere effektiv, når man tæller stemmesedler, da en kandidat kun behøver den mindre kvote for at blive betragtet som valgt. Samlet set opnår de to kvoter meget ens nettoresultater, da en kandidat ikke kan vælges, når de har nået Droop -kvoten, men resultaterne kan variere, især for det sidste sæde, baseret på overførsel af præferencer.

I en liste PR , multi-vinder valg, harekvoten er venligere over for små partier end Droop-kvoten, fordi de har en lidt bedre chance for at vinde den sidste plads. Princippet om proportional repræsentation favoriserer lidt Hare -kvoten
I et STV-valg med flere vindere under harekvoten er det muligt for et parti, der støttes af et klart flertal af vælgerne, kun at modtage et mindretal af pladser, hvis stemmerne ikke er spredt relativt jævnt på tværs af alle partiets kandidater; i et liste PR -valg under Hare -kvoten kan et parti med flertallet af vælgerne vinde et mindretal af mandater afhængigt af fordelingen af stemmer mellem andre partier. Princippet om flertalsstyre favoriserer Droop -kvoten;
Ved et STV-valg, hvor der kun er ét mandat, der skal besættes (med andre ord et afstemningsvalg med øjeblikkelig afslutning ) vil begge kvoter opnå det samme resultat.

Forskellen mellem de to kvoter kommer ned på, hvad kvoten indebærer. Vinderne valgt under et haresystem repræsenterer den andel af vælgerne; vindere under et Droop -system blev valgt af den andel af vælgerne.

Droop -kvoten er i dag den mest populære kvote til STV -valg.

Sammenligning med Hagenbach – Bischoff -kvoten

Droop -kvoten garanterer ikke absolut, at et parti med støtte fra et solidt flertal af vælgerne ikke får et mindretal af mandater. Den eneste kvote, under hvilken dette ikke kan ske, selv i sjældne tilfælde, er den lidt mindre Hagenbach-Bischoff-kvote , hvis formel er identisk med Droop-kvoten, bortset fra at kvoten ikke øges til det næste hele tal. En anden forskel mellem Droop og Hagenbach – Bischoff -kvoterne er, at under Droop -kvoten er det matematisk umuligt for flere kandidater at nå kvoten, end der er pladser, der skal besættes, selvom der stadig er bånd. Dette kan forekomme under Hagenbach – Bischoff, men når det gør det, behandles det som en slags slips, med en kandidat tilfældigt valgt til eksklusion. Et kompromis, der undgår nogle af de negative virkninger, kan være at bruge Hagenbach-Bischoff-kvoten øget med en meget lille brøkdel, men ikke nok til at nå Droop-kvoten.

Se også

Liste over demokrati og valgrelaterede emner

Referencer

Yderligere læsning

Droop, Henry Richmond (1869). Om de politiske og sociale virkninger af forskellige metoder til valg af repræsentanter . London.
Droop, Henry Richmond (1881). "Om metoder til valg af repræsentanter" (PDF) . Journal of the Statistical Society of London . 44 (2): 141–196 [Diskussion, 197–202]. doi : 10.2307/2339223 . JSTOR 2339223 .Genoptrykt i afstemningsspørgsmål nr. 24 (oktober 2007) s. 7–46.

Languages

In other projects