Roger Cotes - Roger Cotes

Roger Cotes
Denne buste blev bestilt af Robert Smith og skulptureret posthumt af Peter Scheemakers i 1758.
Født	( 1682-07-10 )10. juli 1682 Burbage , Leicestershire , England
Døde	5. juni 1716 (1716-06-05)(33 år) Cambridge , Cambridgeshire , England
Nationalitet	Britisk
Alma Mater	Trinity College, Cambridge
Kendt for	Logaritmisk spiral Mindste kvadrater Newton – Cotes formler Eulers formelsikre Begreb radian
Videnskabelig karriere
Felter	Matematiker
Institutioner	Trinity College, Cambridge
Akademiske rådgivere	Isaac Newton Richard Bentley
Bemærkelsesværdige studerende	Robert Smith James Jurin Stephen Gray
Indflydelse	John Smith (hans onkel)

Roger Cotes FRS (10. juli 1682 - 5. juni 1716) var en engelsk matematiker , kendt for at arbejde tæt sammen med Isaac Newton ved at korrekturlæse den anden udgave af hans berømte bog, Principia , før udgivelsen. Han opfandt også kvadraturformlerne kendt som Newton – Cotes -formler og fremlagde et geometrisk argument, der kan tolkes som en logaritmisk version af Eulers formel . Han var den første Plumian Professor ved Cambridge University fra 1707 til sin død.

Tidligt liv

Cotes blev født i Burbage, Leicestershire . Hans forældre var Robert, rektor for Burbage, og hans kone, Grace, født Farmer. Roger havde en ældre bror, Anthony (født 1681), og en yngre søster, Susanna (født 1683), som begge døde unge. Først gik Roger på Leicester School, hvor hans matematiske talent blev anerkendt. Hans tante Hannah havde giftet sig med pastor John Smith, og Smith påtog sig rollen som vejleder for at opmuntre Rogers talent. Smiths søn, Robert Smith , ville blive en nær medarbejder til Roger Cotes gennem hele sit liv. Cotes senere studeret på St. Pauls Skole i London og trådte Trinity College, Cambridge , i 1699. Han er uddannet BA i 1702 og MA i 1706.

Astronomi

Roger Cotes bidrag til moderne beregningsmetoder ligger tungt inden for astronomi og matematik. Cotes begyndte sin uddannelseskarriere med fokus på astronomi . Han blev stipendiat ved Trinity College i 1707, og i en alder af 26 blev han den første Plumian Professor i astronomi og eksperimentel filosofi. Ved udnævnelsen til professor åbnede han en abonnementsliste i et forsøg på at stille et observatorium til Trinity. Desværre var observatoriet stadig ufærdigt, da Cotes døde og blev revet ned i 1797.

I korrespondance med Isaac Newton designede Cotes et heliostat -teleskop med et spejl, der drejer rundt i urværk. Han omregnet sol og planetariske tabeller af Giovanni Cassini og John Flamsteed , og han agtede at oprette tabeller i månen 's bevægelse , baseret på Newtons principper. Endelig dannede han i 1707 en skole for fysiske videnskaber på Trinity i partnerskab med William Whiston .

den Principia

Fra 1709 til 1713 blev Cotes stærkt involveret i den anden udgave af Newtons Principia , en bog, der forklarede Newtons teori om universel gravitation . Den første udgave af Principia havde kun udskrevet nogle få eksemplarer og havde behov for revision for at omfatte Newtons værker og principper for måne- og planetteori. Newton havde først en afslappet tilgang til revisionen, da han næsten havde opgivet videnskabeligt arbejde. Men gennem den stærke lidenskab, der blev vist af Cotes, blev Newtons videnskabelige sult igen genfødt. De to brugte næsten tre et halvt år samarbejder om arbejdet, hvor de fuldt ud udlede, fra Newtons love , teorien om månen , de jævndøgn , og de kredser om kometer . Kun 750 eksemplarer af den anden udgave blev trykt. Imidlertid opfyldte en piratkopi fra Amsterdam alle andre krav. Som belønning til Cotes fik han en andel af overskuddet og 12 eksemplarer af sit eget. Cotes oprindelige bidrag til værket var et forord, der understøttede den videnskabelige overlegenhed af Newtons principper frem for den dengang populære vortex -tyngdekraftsteori , som René Descartes foreslog . Cotes konkluderede, at Newtons gravitationslov blev bekræftet ved observation af himmelske fænomener, der var uforenelige med de hvirvelfænomener, som kartesiske kritikere påstod.

Matematik

Cotes store originale arbejde var i matematik, især inden for integralregning , logaritmer og numerisk analyse . Han udgav kun et videnskabeligt papir i sit liv, med titlen Logometria , hvor han med succes konstruerede den logaritmiske spiral . Efter hans død blev mange af Cotes's matematiske papirer hastigt redigeret af hans fætter Robert Smith og udgivet i en bog, Harmonia mensurarum . Cotes s supplerende arbejder blev senere udgivet i Thomas Simpson 's Lære og anvendelse af Fluxions . Selvom Cotes stil var noget uklar, blev hans systematiske tilgang til integration og matematisk teori højt anset af hans jævnaldrende. Cotes opdagede en vigtig sætning om enhedens n -th rødder , forudså metoden med de mindste kvadrater og opdagede en metode til at integrere rationelle fraktioner med binomiale nævnere . Han blev også rost for sin indsats i numeriske metoder, især i interpolationsmetoder og hans bordkonstruktionsteknikker. Han blev betragtet som en af ​​de få britiske matematikere, der var i stand til at følge Sir Isaac Newtons magtfulde arbejde.

Død og vurdering

Cotes døde af en voldsom feber i Cambridge i 1716 i en tidlig alder af 33. Isaac Newton bemærkede: "Hvis han havde levet, havde vi vidst noget."

Se også

• Cotes spiral
• Udvidet euklidisk algoritme
• Newton – Cotes formler
• Lituus (matematik)

Referencer

Kilder

• [Anon.] "Cotes, Roger"  . Encyclopædia Britannica . 7 (11. udgave). 1911.
• Cohen, IB (1971). Introduktion til Newtons "Principia" . Harvard: Harvard University Press. ISBN 0-674-46193-2.
• Edleston, J. (red.) (1850). Korrespondance fra Sir Isaac Newton og professor Cotes .CS1 maint: ekstra tekst: forfatterliste ( link )via internetarkiv
• Gowing, R. (2002). Roger Cotes: Naturfilosof . London: Cambridge University Press. ISBN 0-521-52649-3.
• Koyré, A. (1965). Newtonske studier . London: Chapman & Hall. s. 273–82. ISBN 0-412-42300-6.
• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Roger Cotes" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews (2005)
• Meli, DB (2004) " Cotes, Roger (1682–1716) ", Oxford Dictionary of National Biography , Oxford University Press, hentet 7. september 2007 (abonnement eller medlemskab af det offentlige bibliotek påkrævet)
• Pris, DJ (1952). "De tidlige observatorieinstrumenter fra Trinity College, Cambridge". Annals of Science . 8 : 1–12. doi : 10.1080/00033795200200012 .
• Turnbull, HW; et al. (1975–1976). Correspondence of Isaac Newton (7 bd red.). London: Cambridge University Press. bind 5–6.
• Whitman, A. et al. (red.) (1972). Isaac Newtons Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: The Third Edition (1726) med varianter . London: Cambridge University Press. s. 817–26. ISBN 0-521-07960-8.CS1 maint: ekstra tekst: forfatterliste ( link )

eksterne links

• " Harmonia Mensurarum " . MathPages . Hentet 7. september 2007 .- En mere fuldstændig redegørelse for Cotes engagement i Principia , efterfulgt af en endnu mere grundig diskussion af hans matematiske arbejde.
• Roger Cotes ved Mathematics Genealogy Project