Zeroths lov om termodynamik - Zeroth law of thermodynamics

Termodynamik
Den klassiske Carnot -varmemotor
Grene Klassisk Statistisk Kemisk Kvantetermodynamik Ligevægt  / Ikke-ligevægt
Love Zeroth Først Sekund Tredje
Systemer Lukket system Isoleret system Stat Statens ligning Ideel gas Ægte gas Sags tilstand Fase (stof) Ligevægt Kontroller lydstyrken Instrumenter Processer Isobarisk Isokorisk Isotermisk Adiabatisk Isentropisk Isenthalpisk Kvasistatisk Polytropisk Gratis udvidelse Vendbarhed Irreversibilitet Endoreversibilitet Cykler Varmemotorer Varmepumper Termisk effektivitet
Systemegenskaber Bemærk: Konjuger variabler i kursiv Ejendomsdiagrammer Intensive og omfattende ejendomme Procesfunktioner Arbejde Varme Statens funktioner Temperatur  / Entropi  ( introduktion ) Tryk  / volumen Kemisk potentiale  / Partikelnummer Dampkvalitet Reducerede ejendomme
Materialegenskaber Ejendomsdatabaser Specifik varmekapacitet  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ delvis S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ delvis T}$ Kompressibilitet  ${\ displaystyle \ beta =-}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ delvis V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ delvis p}$ Varmeudvidelse  ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ delvis V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ delvis T}$
Ligninger Carnots sætning Clausius sætning Grundlæggende forhold Ideel gaslovgivning Maxwell forhold Onsager gensidige relationer Bridgmans ligninger Tabel over termodynamiske ligninger
Potentialer Gratis energi Gratis entropi
Historie Kultur Historie Generel Entropi Gaslove "Perpetual motion" maskiner Filosofi Entropi og tid Entropi og liv Brownsk skralde Maxwells dæmon Varme død paradoks Loschmidts paradoks Synergetik Teorier Kaloriteori Vis viva ("levende kraft") Mekanisk ækvivalent af varme Motiv kraft Nøglepublikationer " En eksperimentel undersøgelse vedrørende ... varme " " Om ligevægt mellem heterogene stoffer " " Refleksioner over ildens drivkraft " Tidslinjer Termodynamik Varmemotorer Kunst Uddannelse Maxwells termodynamiske overflade Entropi som energispredning
Forskere Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
Andet Nucleation Selvmontering Selvorganisering Orden og uorden
Kategori
v t e

Den nulte lov om termodynamik , at hvis to termodynamiske systemer er hver i termisk ligevægt med et tredje system, så de er i termisk ligevægt med hinanden. Derfor er termisk ligevægt mellem systemer et transitivt forhold .

To systemer siges at være i termisk ligevægt i forhold til hinanden, hvis de er forbundet med en væg, der kun er gennemtrængelig for varme, og de ændrer sig ikke over tid. Som en bekvemmelighed i sproget, er det også undertiden sagt det samme om uforbundne systemer, der ikke ville ændre sig, hvis de havde en sådan væg.

En anden formulering af Maxwell er "Al varme er af samme slags". En anden erklæring i loven er "Alle diatermiske vægge er ækvivalente".

Loven er vigtig for den matematiske formulering af termodynamik. Matematisk gør nul -loven forholdet mellem termisk ligevægt mellem systemer til en ækvivalensrelation , som netop er den type relation, der kan repræsentere ligestilling af en vis mængde, der er knyttet til hvert system. En mængde, der er den samme for to systemer, hvis og kun hvis de kan placeres i termisk ligevægt med hinanden, er en temperaturskala; nul -loven er nødvendig for at der kan eksistere (og derfor mange) sådanne skalaer. Betingelsen begrunder brugen af ​​praktiske termometre.

Ækvivalensforhold

Et termodynamisk system er per definition i sin egen tilstand af intern termodynamisk ligevægt, det vil sige, at der ikke er nogen ændring i dets observerbare tilstand (dvs. makrostat ) over tid, og der forekommer ingen strømme i det. En præcis erklæring om nul -loven er, at forholdet mellem termisk ligevægt er et ækvivalensforhold på par termodynamiske systemer. Med andre ord kan sættet af alle systemer i hver sin tilstand af intern termodynamisk ligevægt opdeles i delmængder, hvor hvert system tilhører en og kun en delmængde, og er i termisk ligevægt med hvert andet medlem af denne delmængde, og er ikke i termisk ligevægt med et medlem af nogen anden delmængde. Dette betyder, at hvert system kan tildeles et unikt "mærke", og hvis "tags" for to systemer er ens, er de i termisk ligevægt med hinanden, og hvis de er forskellige, er de det ikke. Denne egenskab bruges til at retfærdiggøre brugen af ​​empirisk temperatur som et mærkesystem. Empirisk temperatur giver yderligere relationer mellem termisk ækvilibrerede systemer, såsom orden og kontinuitet med hensyn til "hotness" eller "coldness", men disse er ikke underforstået af nul -lovens standarderklæring.

Hvis det er defineret, at et termodynamisk system er i termisk ligevægt med sig selv (dvs. termisk ligevægt er refleksivt), kan nul -loven anføres som følger:

Hvis et legeme C , være i termisk ligevægt med to andre legemer, A og B , så er A og B i termisk ligevægt med hinanden.

Denne erklæring hævder, at termisk ligevægt er et venstre- euklidisk forhold mellem termodynamiske systemer. Hvis vi også definerer, at hvert termodynamisk system er i termisk ligevægt med sig selv, så er termisk ligevægt også et refleksivt forhold . Binære relationer , der både er refleksive og euklidiske, er ækvivalensforhold. Således igen, implicit antaget refleksivitet, udtrykkes nul-loven derfor ofte som en højre-euklidisk erklæring:

Hvis to systemer er i termisk ligevægt med et tredje system, så er de i termisk ligevægt med hinanden.

En konsekvens af en ækvivalens forhold er, at ligevægt forhold er symmetrisk : Hvis A er i termisk ligevægt med B , så B er i termisk ligevægt med A . Således kan vi sige, at to systemer er i termisk ligevægt med hinanden, eller at de er i gensidig ligevægt. En anden konsekvens af ækvivalens er, at termisk ligevægt er et transitivt forhold og lejlighedsvis udtrykkes som sådan:

Hvis A er i termisk ligevægt med B , og hvis B er i termisk ligevægt med C , derefter A er i termisk ligevægt med C  .

Et refleksivt, transitivt forhold garanterer ikke et ækvivalensforhold. For at ovenstående udsagn skal være sand, skal både refleksivitet og symmetri implicit antages.

Det er de euklidiske forhold, der gælder direkte for termometri . Et ideelt termometer er et termometer, der ikke målbart ændrer tilstanden i det system, det måler. Forudsat at den uforanderlige læsning af et ideelt termometer er et gyldigt mærkesystem for ækvivalensklasserne for et sæt ækvilibrerede termodynamiske systemer, så er systemerne i termisk ligevægt, hvis et termometer giver den samme aflæsning for hvert system. Hvis systemet er termisk tilsluttet, kan der ikke forekomme efterfølgende ændringer i tilstanden for nogen af ​​dem. Hvis aflæsningerne er forskellige, forårsager termisk tilslutning af de to systemer en ændring i begge systemers tilstande. Nul -loven giver ingen oplysninger om denne sidste behandling.

Grundlaget for temperatur

I dag er der to næsten separate temperaturbegreber, det termodynamiske koncept og den kinetiske teori om gasser og andre materialer.

Nul -loven tilhører det termodynamiske koncept, men dette er ikke længere den primære internationale definition af temperatur. Den nuværende primære internationale definition af temperatur er med hensyn til den kinetiske energi af frit bevægelige mikroskopiske partikler, såsom molekyler, relateret til temperatur gennem Boltzmanns konstant . Denne artikel handler om det termodynamiske koncept, ikke om det kinetiske teoribegreb. ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$

Nul -loven etablerer termisk ligevægt som et ækvivalensforhold. Et ækvivalensforhold på et sæt (f.eks. Sættet af alle systemer i hver sin tilstand af intern termodynamisk ligevægt) opdeler det i en samling af forskellige undergrupper ("disjoint subsets"), hvor ethvert medlem af sættet er medlem af en og kun en sådan delmængde. I tilfælde af nul -loven består disse undergrupper af systemer, der er i gensidig ligevægt. Denne opdeling gør det muligt for ethvert medlem af delmængden unikt at "mærkes" med en etiket, der identificerer det undersæt, som det tilhører. Selvom mærkningen kan være ret vilkårlig, er temperatur bare en sådan mærkningsproces, der bruger det reelle talesystem til mærkning. Zeroth -loven begrunder brugen af ​​egnede termodynamiske systemer som termometre til at tilvejebringe en sådan mærkning, som giver et hvilket som helst antal mulige empiriske temperaturskalaer , og begrunder brugen af ​​den anden termodynamiklov for at tilvejebringe en absolut eller termodynamisk temperaturskala . Sådanne temperaturskalaer bringer yderligere kontinuitet og orden (dvs. "varme" og "kolde") egenskaber til temperaturbegrebet.

I rummet med termodynamiske parametre danner zoner med konstant temperatur en overflade, der giver en naturlig rækkefølge af nærliggende overflader. Man kan derfor konstruere en global temperaturfunktion, der giver en kontinuerlig rækkefølge af tilstande. Dimensionaliteten af ​​en overflade med konstant temperatur er en mindre end antallet af termodynamiske parametre, så for en ideel gas beskrevet med tre termodynamiske parametre P , V og N er det en todimensionel overflade.

For eksempel, hvis to systemer med ideelle gasser befinder sig i termodynamisk ligevægt over en fast diatermisk væg, så P ₁ V ₁/N ₁ = P ₂ V ₂/N ₂hvor P _i er trykket i i th systemet, V _i er volumenet og N _i er den mængde (i mol , eller blot antallet af atomer) af gas.

Overfladen PV/N= konstant definerer overflader med samme termodynamiske temperatur, og man kan mærke at definere T, såPV/N= RT , hvor R er noget konstant. Disse systemer kan nu bruges som et termometer til at kalibrere andre systemer. Sådanne systemer er kendt som "ideelle gastermometre".

På en måde fokuseret på nul -loven er der kun en slags diatermisk væg eller en slags varme, som udtrykt ved Maxwells diktum om, at "Al varme er af samme slags". Men i en anden forstand overføres varme i forskellige rækker, som udtrykt ved Sommerfelds dictum "Termodynamik undersøger de betingelser, der styrer omdannelse af varme til arbejde. Det lærer os at genkende temperatur som mål for varmens arbejdsværdi. Varme af højere temperatur er rigere, er i stand til at udføre mere arbejde. Arbejde kan betragtes som varme med en uendelig høj temperatur, som ubetinget tilgængelig varme. " Derfor er temperaturen den særlige variabel, der er angivet ved nulotlovens erklæring om ækvivalens.

Afhængighed af eksistensen af ​​vægge, der kun er gennemtrængelige for varme

I Carathéodorys (1909) teori postuleres det, at der findes vægge ", der kun er gennemtrængelige for varme", selvom varme ikke er eksplicit defineret i dette papir. Dette postulat er et fysisk eksistenspostulat. Der står ikke, at der kun er én slags varme. I dette papir fra Carathéodory står der som forbehold 4 i sin redegørelse for sådanne vægge: "Når hvert af systemerne S ₁ og S ₂ bringes til at nå ligevægt med et tredje system S ₃ under identiske betingelser, er systemer S ₁ og S ₂ indbyrdes indbyrdes ligevægt ".

Det er denne erklærings funktion i avisen, der ikke er mærket som nul -loven, ikke kun at sikre eksistensen af ​​overførsel af energi andet end ved arbejde eller overførsel af stof, men yderligere at bestemme, at en sådan overførsel er unik i fornem, at der kun er én slags sådan væg, og en slags sådan overførsel. Dette signaleres i postulatet af dette papir fra Carathéodory om, at præcis en ikke-deformationsvariabel er nødvendig for at fuldføre specifikationen af ​​en termodynamisk tilstand ud over de nødvendige deformationsvariabler, som ikke er begrænsede i antal. Det er derfor ikke ligefrem klart, hvad Carathéodory mener, når han i indledningen af ​​dette papir skriver

Det er muligt at udvikle hele teorien uden at antage eksistensen af ​​varme, det vil sige af en mængde, der er af en anden art end de normale mekaniske størrelser.

Det er Lieb og Yngvason (1999) opfattelse, at udledningen fra statistisk mekanik af loven om entropi øges er et mål, der hidtil har unddraget sig de dybeste tænkere. Således forbliver ideen åben for overvejelse om, at eksistensen af ​​varme og temperatur er nødvendig som sammenhængende primitive begreber for termodynamik, som f.eks. Udtrykt af Maxwell og Planck. På den anden side præciserede Planck (1926), hvordan den anden lov kan angives uden henvisning til varme eller temperatur ved at henvise til friktionens irreversible og universelle natur i naturlige termodynamiske processer.

Historie

Skrev længe før udtrykket "nul -lov" blev opfundet, i 1871 diskuterede Maxwell nogenlunde ideer, som han opsummerede med ordene "Al varme er af samme slags". Moderne teoretikere udtrykker undertiden denne idé ved at postulere eksistensen af ​​en unik endimensionel hotness-manifold , hvori hver ordentlig temperaturskala har en monoton kortlægning. Dette kan udtrykkes ved udsagnet om, at der kun er én slags temperatur, uanset de forskellige skalaer, den udtrykkes i. Et andet moderne udtryk for denne idé er, at "Alle diatermiske vægge er ækvivalente". Dette kan også udtrykkes ved at sige, at der netop er en slags ikke-mekanisk, ikke-materieoverførende kontaktligevægt mellem termodynamiske systemer.

Ifølge Sommerfeld , Fowler opfandt udtrykket nulte termodynamikkens mens der diskuteres 1935 tekst ved Meghnad Saha og BN Srivastava.

De skriver på side 1, at "hver fysisk mængde skal kunne måles numerisk". De formoder, at temperaturen er en fysisk mængde og udleder derefter udsagnet "Hvis et legeme A er i temperatur ligevægt med to legemer B og C , så er B og C selv i temperatur ligevægt med hinanden". Derefter kursiverer de et selvstændigt afsnit, som for at angive deres grundlæggende postulat:

Enhver af de fysiske egenskaber ved A, som ændrer sig ved anvendelse af varme, kan observeres og bruges til måling af temperatur.

De bruger ikke selv her udtrykket "termodynamikkens nul -lov". Der er rigtig mange udsagn om de samme fysiske ideer i fysiklitteraturen længe før denne tekst på et meget lignende sprog. Hvad der var nyt her, var bare termodynamikkens nul -lov .

Fowler & Guggenheim (1936/1965) skrev om nul -loven som følger:

... introducerer vi postulatet: Hvis to forsamlinger hver især er i termisk ligevægt med en tredje samling, er de i termisk ligevægt med hinanden.

Det foreslog de så

... det kan vise sig at følge, at betingelsen for termisk ligevægt mellem flere aggregater er ligestillingen af ​​en bestemt enkeltværdifunktion af de termodynamiske tilstande i aggregaterne, som kan kaldes temperaturen t , hvilken som helst af enhederne er bruges som et "termometer", der læser temperaturen t på en passende skala. Dette postulat om " Eksistens af temperatur " kunne med fordel kaldes termodynamikkens nul -lov .

Den første sætning i denne nærværende artikel er en version af denne erklæring. Det er ikke eksplicit tydeligt i eksistenserklæringen fra Fowler og Guggenheim, at temperatur refererer til en unik egenskab ved en tilstand i et system, sådan som det kommer til udtryk i ideen om hotness -manifolden. Også deres udsagn refererer eksplicit til statistiske mekaniske samlinger, ikke eksplicit til makroskopiske termodynamisk definerede systemer.

Citater

Yderligere læsning

• Atkins, Peter (2007). Fire love, der driver universet . New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-923236-9.