Daniel Quillen - Daniel Quillen
Daniel Quillen | |
---|---|
Født |
|
22. juni 1940
Døde | 30. april 2011 Haven Hospice, Nord -Florida
|
(70 år)
Nationalitet | amerikansk |
Kendt for | Algebraisk K -teori ( Quillens Q -konstruktion ), Quillen – Suslin sætning , Bass – Quillen formodning , rationel homotopiteori , Quillen determinant linjepakke , Mathai – Quillen formalisme , Quillens lemma , Quillen metrisk , Quillens sætninger A og B |
Priser |
Fields Medal (1978) Cole Prize (1975) Putnam Fellow (1959) |
Videnskabelig karriere | |
Felter | Matematik |
Afhandling | Formelle egenskaber ved overbestemte systemer til lineære partielle differentialligninger (1964) |
Doktorvejleder | Raoul Bott |
Doktorander |
Kenneth Brown Varghese Mathai |
Indflydelse |
Michael Atiyah Alexander Grothendieck Jean-Pierre Serre |
Daniel Gray " Dan " Quillen (22. juni 1940 - 30. april 2011) var en amerikansk matematiker . Han er kendt for at være "hovedarkitekt" for højere algebraisk K -teori , som han blev tildelt Cole -prisen i 1975 og Fields -medaljen i 1978.
Fra 1984 til 2006 var han Waynflete -professor i ren matematik ved Magdalen College, Oxford .
Uddannelse og karriere
Quillen blev født i Orange, New Jersey , og gik på Newark Academy . Han kom ind på Harvard University , hvor han tjente både sit AB , i 1961 og sin ph.d. i 1964; sidstnævnte afsluttede under tilsyn af Raoul Bott , med en afhandling i delvise differentialligninger . Han var Putnam -stipendiat i 1959.
Quillen opnåede en stilling ved Massachusetts Institute of Technology efter at have afsluttet sin doktorgrad. Han tilbragte også en årrække på flere andre universiteter. Han besøgte Frankrig to gange: først som Sloan -stipendiat i Paris, i løbet af studieåret 1968–69, hvor han var stærkt påvirket af Grothendieck , og derefter, i løbet af 1973–74, som Guggenheim -stipendiat . I 1969–70 var han et besøgende medlem af Institute for Advanced Study i Princeton , hvor han kom under indflydelse af Michael Atiyah .
I 1978 modtog Quillen en Fields -medalje på den internationale matematikerkongres i Helsinki .
Fra 1984 til 2006 var han Waynflete -professor i ren matematik ved Magdalen College , Oxford .
Quillen gik på pension i slutningen af 2006. Han døde af komplikationer af Alzheimers sygdom den 30. april 2011, 70 år gammel, i Florida.
Matematiske bidrag
Quillens mest kendte bidrag (nævnt specifikt i hans Fields -medaljehenvisning ) var hans formulering af højere algebraisk K -teori i 1972. Dette nye værktøj, formuleret med hensyn til homotopiteori, viste sig at være en succes med at formulere og løse problemer inden for algebra, især i ringteori og modulteori. Mere generelt Quillen udviklet værktøjer (især hans teori om modelkategorier ), der tillod algebro-topologiske værktøjer, der skal anvendes i andre sammenhænge.
Før sit arbejde med at definere højere algebraisk K -teori arbejdede Quillen på Adams -formodningen , formuleret af Frank Adams , i homotopiteori . Hans bevis for formodninger anvendte teknikker fra den modulære repræsentation teori om grupper , som han senere anvendt til arbejdet med cohomology af grupper og algebraiske K -theory. Han arbejdede også med kompleks kobordisme og viste, at dens formelle gruppelov i det væsentlige er den universelle.
I beslægtet arbejde leverede han også et bevis på Serres formodning om trivialiteten i algebraiske vektorgrupper på affin rum , hvilket førte til Bass -Quillen -formodningen . Han var også arkitekt (sammen med Dennis Sullivan ) for rationel homotopiteori .
Han introducerede Quillen determinant line bundle og Mathai – Quillen formalisme .
Udvalgte publikationer
Scholia har en profil for Daniel Quillen (Q369658) . |
- Quillen, Daniel G. "Homologi af kommutative ringe" . upublicerede noter. Arkiveret fra originalen 2015-04-20.
- Quillen, Daniel G. (1967). Homotopisk algebra . Forelæsningsnotater i matematik. 43 . Berlin, New York: Springer-Verlag . doi : 10.1007/BFb0097438 . ISBN 978-3-540-03914-3. MR 0223432 .
- Quillen, Daniel (1969). "Om de formelle gruppelove for uorienteret og kompleks cobordismeteori" . Bulletin fra American Mathematical Society . 75 (6): 1293–1298. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12401-8 . MR 0253350 .
- Quillen, D. (1969). "Rationel homotopiteori". Annals of Mathematics . 90 (2): 205–295. doi : 10.2307/1970725 . JSTOR 1970725 . MR 0258031 .
- Quillen, Daniel (1971). "Adams formodning" . Topologi . 10 : 67–80. doi : 10.1016/0040-9383 (71) 90018-8 . ISSN 0040-9383 . MR 0279804 .
- Quillen, Daniel (1971). "Spektret af en ækvivalent kohomologi ring. I". Annals of Mathematics . Anden serie. 94 (3): 549–572. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970770 . MR 0298694 .
- Quillen, Daniel (1971). "Spektret af en ækvivalent variant af kohomologi. II". Annals of Mathematics . Anden serie. 94 (3): 573–602. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970771 . MR 0298694 .
- Quillen, Daniel (1973). "Højere algebraisk K-teori. I". Algebraisk K-teori, I: Højere K-teorier (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Seattle, Wash., 1972) . Forelæsningsnotater i matematik. 341 . Berlin, New York: Springer-Verlag . s. 85–147. doi : 10.1007/BFb0067053 . ISBN 978-3-540-06434-3. MR 0338129 .
- Quillen, Daniel (1975). "Højere algebraisk K-teori". Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vancouver, BC, 1974), bind. 1 . Montreal, Quebec: Canad. Matematik. Kongres. s. 171–176. MR 0422392 .( Quillens Q-konstruktion )
- Quillen, Daniel (1974). "Højere K-teori for kategorier med nøjagtige sekvenser". Ny udvikling inden for topologi (Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972) . London Math. Soc. Forelæsningsnotat Ser. 11 . Cambridge University Press . s. 95–103. MR 0335604 .
- Quillen, Daniel (1976). "Projektive moduler over polynomiske ringe". Opfinder Mathematicae . 36 : 167–171. Bibcode : 1976InMat..36..167Q . doi : 10.1007/BF01390008 .
- Quillen, Daniel (1985). "Superforbindelser og Chern -karakteren" . Topologi . 24 (1): 89–95. doi : 10.1016/0040-9383 (85) 90047-3 . ISSN 0040-9383 . MR 0790678 .
Referencer
eksterne links
- Arkiv over Daniel Quillens notesbøger for årene 1970 til 2003 på Clay Mathematics Institute
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Daniel Quillen" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews
- Daniel Quillen ved Mathematics Genealogy Project
- Friedlander, Eric; Grayson, Daniel (november 2012). "Daniel Quillen" (PDF) . Meddelelser fra American Mathematical Society . 59 (10): 1392–1406. doi : 10.1090/noti903 .