Lov om ikke-modstrid - Law of noncontradiction

For Fargo- episoden, se The Law of Non-Contradiction .
Denne artikel bruger former for logisk notation. For en kort beskrivelse af de symboler, der bruges i denne notation, se Liste over logiske symboler .

I logik , at loven i en ikke-modsigelse ( LNC ) (også kendt som kontradiktionsloven , princippet om ikke-modsigelse ( PNC ), eller princippet om modsigelse ), at modstridende udsagn ikke begge kan være sande på samme måde på samme tid, f.eks. er de to udsagn " p er tilfældet " og " p er ikke tilfældet " udelukker hinanden gensidigt. Formelt udtrykkes dette som tautologi ¬ (p ∧ ¬p). Loven må ikke forveksles med loven om udelukket mellem, som siger, at mindst en, " p er tilfældet " eller " p er ikke tilfældet " holder.

En grund til at have denne lov er eksplosionsprincippet , der siger, at alt følger af en modsigelse. Loven anvendes i et reductio ad absurdum bevis.

For at udtrykke det faktum, at loven er tidløs og for at undgå tvivlsomhed , ændres loven undertiden for at sige "modstridende udsagn kan ikke begge være sande 'på samme tid og i samme forstand'".

Det er en af ​​de såkaldte tre tankelove sammen med dens komplement, loven om udelukket mellem og identitetsloven . Imidlertid er der ikke noget logiksystem bygget på kun disse love, og ingen af ​​disse love giver slutningsregler , såsom modus ponens eller De Morgan's love.

Loven om ikke-modsigelse og loven om udelukket mellemliggende skaber en dikotomi i "logisk rum", hvor de to dele er "gensidigt udelukkende" og "fælles udtømmende". Loven om ikke-modsigelse er blot et udtryk for det gensidigt eksklusive aspekt af denne dikotomi, og loven om udelukket midter, et udtryk for dets fælles udtømmende aspekt.

Fortolkninger

Et problem med at anvende loven om ikke-modsigelse er tvetydighed i propositionerne. For eksempel, hvis ikke eksplicit er specificeret som en del af propositionerne A og B, kan A muligvis være B ad gangen og ikke på et andet. A og B kan i nogle tilfælde bringes til at lyde gensidigt eksklusivt sprogligt, selvom A kan være delvist B og delvist ikke B på samme tid. Det er imidlertid umuligt at forudsige den samme ting på samme tid og i samme forstand fraværet og tilstedeværelsen af ​​den samme faste kvalitet.

Heraclitus

Ifølge både Platon og Aristoteles, Heraklit blev sagt at have nægtet loven i en ikke-modsigelse. Dette er meget sandsynligt, hvis, som Platon påpegede , loven om ikke-modsigelse ikke gælder for at ændre ting i verden. Hvis en filosofi om at blive ikke er mulig uden forandring, skal (potentialet for) det, der skal blive, allerede eksistere i det nuværende objekt. I " Vi træder og træder ikke ind i de samme floder; vi er og vi er ikke ", skal både Heraclitus og Platons objekt samtidigt i en eller anden forstand være både hvad det nu er og have potentialet (dynamisk) i det, det kan blive.

Desværre er der så lidt tilbage af Heraclitus 'aforismer, at der ikke kan siges meget om hans filosofi med sikkerhed. Han ser ud til at have hævdet, at strid med modsætninger er universel både inden for og uden, derfor må begge modsatte eksistenser eller kvaliteter samtidig eksistere, skønt i nogle tilfælde i forskellige henseender. " Vejen op og ned er den samme " indebærer, at enten vejen fører begge veje, eller at der overhovedet ikke kan være nogen vej. Dette er det logiske supplement til loven om ikke-modsigelse. Ifølge Heraclitus er forandring og den konstante modsætningskonflikt naturens universelle logoer .

Protagoras

Personlige subjektive opfattelser eller domme kan kun siges at være sande på samme tid i samme henseende, i hvilket tilfælde loven om ikke-modsigelse skal gælde for personlige domme. Det mest berømte ordsprog fra Protagoras er: " Mennesket er mål for alle ting: af ting, der er, at de er, og af ting, der ikke er, at de ikke er ". Imidlertid henviste Protagoras til ting, der bruges af eller på en eller anden måde relateret til mennesker. Dette gør en stor forskel i betydningen af ​​hans aforisme. Egenskaber, sociale enheder, ideer, følelser, domme osv. Stammer fra det menneskelige sind. Protagoras har dog aldrig antydet, at mennesket skal være et mål for stjerner eller stjernernes bevægelse.

Parmenides

Parmenides anvendte en ontologisk version af loven om ikke-modsigelse for at bevise, at væren er og benægter tomrummet, forandringen og bevægelsen. Han modbeviste ligeledes modsatte forslag. I sit digt On Nature sagde han:

de eneste undersøgelsesveje der er til at tænke:

den, som [den] er, og som [den] ikke kan være,
er overtalelsens vej (for den tager sig af sandheden)
den anden, at [det] ikke er, og at det er rigtigt, at [det] ikke er,
dette jeg påpege for dig, at der er en sti, der er helt uundgåelig,
for du kunne ikke vide, hvad der ikke er (for det skal ikke udføres)

ej heller kunne du påpege det ... For det samme er at tænke og være

Naturen af ​​'er' eller hvad der er i Parmenides er et meget omstridt emne. Nogle har taget det for at være hvad der eksisterer, andre for at være hvad der er eller kan være genstand for videnskabelig undersøgelse.

Socrates

I Platons tidlige dialoger bruger Socrates den elenktiske metode til at undersøge arten eller definitionen af ​​etiske begreber som retfærdighed eller dyd. Elenctic gendrivelse afhænger af en dikotomisk tese, en, der kan opdeles i præcis to gensidigt udelukkende dele, hvoraf kun den ene kan være sandt. Så demonstrerer Socrates det modsatte af den almindeligt accepterede del ved hjælp af loven om ikke-modsigelse. Ifølge Gregory Vlastos har metoden følgende trin:

  1. Socrates ' samtalepartner hævder en afhandling, for eksempel "Mod er udholdenhed i sjælen", som Socrates anser for falsk og mål for tilbagevisning.
  2. Socrates sikrer sin samtalers samtykke til yderligere lokaler, for eksempel "Mod er en fin ting" og "Uvidende udholdenhed er ikke en fin ting".
  3. Socrates argumenterer derefter, og samtalepartneren er enig i, at disse yderligere forudsætninger antyder det modsatte af den originale afhandling, i dette tilfælde fører det til: "mod er ikke sjælens udholdenhed".
  4. Socrates hævder derefter, at han har vist, at hans samtalers afhandling er falsk, og at dens negation er sand.

Platons syntese

Platons version af loven om ikke-modsigelse siger, at " Den samme ting kan tydeligvis ikke handle eller handles på i samme del eller i forhold til den samme ting på modsatte måder " ( Republikken (436b) ). I dette sætter Platon omhyggeligt tre aksiomatiske begrænsninger af handling eller reaktion: 1) i samme del, 2) i samme forhold, 3) på samme tid. Virkningen er at skabe et frossent, tidløst tilstand kortvarigt , ligesom figurer, der er frosset i aktion på frisen fra Parthenon.

På denne måde opnår han to vigtige mål for sin filosofi. For det første adskiller han logisk den platoniske verden med konstant forandring fra den formelt kendte verden af ​​øjeblikkeligt faste fysiske objekter. For det andet giver han betingelserne for, at den dialektiske metode kan bruges til at finde definitioner, som for eksempel i sofisten . Så Platons lov om ikke-modsigelse er det empirisk afledte nødvendige udgangspunkt for alt andet, han har at sige.

I modsætning hertil vender Aristoteles Platons afledningsrækkefølge. I stedet for at starte med erfaring , begynder Aristoteles a priori med loven om ikke-modsigelse som det grundlæggende aksiom i et analytisk filosofisk system. Dette aksiom nødvendiggør derefter den faste, realistiske model. Nu starter han med meget stærkere logiske fundamenter end Platons ikke-modstridende handling som reaktion på modstridende krav fra de tre dele af sjælen.

Aristoteles bidrag

Den traditionelle kilde til loven om ikke-modsigelse er Aristoteles ' metafysik, hvor han giver tre forskellige versioner.

  1. ontologisk : "Det er umuligt, at det samme hører til og ikke hører til det samme på samme tid og i samme henseende." (1005b19-20)
  2. psykologisk : "Ingen kan tro, at det samme kan (på samme tid) være og ikke være." (1005b23-24)
  3. logisk (alias den middelalderlige Lex Contradictoriarum): "Det mest sikre af alle grundlæggende principper er, at modstridende udsagn ikke er sande samtidigt." (1011b13-14)

Aristoteles forsøger flere beviser for denne lov. Han hævder først, at hvert udtryk har en enkelt betydning (ellers kunne vi ikke kommunikere med hinanden). Dette udelukker muligheden for, at der med "at være en mand" menes "ikke at være en mand". Men "menneske" betyder "tofodset dyr" (for eksempel), og så hvis noget er en mand, er det nødvendigt (i kraft af betydningen af ​​"menneske") at det skal være et tofodet dyr, og så det er umuligt på samme tid for ikke at være et tofodet dyr. Således "er det ikke muligt at sige sandt på samme tid, at det samme er og ikke er en mand" ( Metafysik 1006b 35). Et andet argument er, at enhver, der tror på noget, ikke kan tro dets modsigelse (1008b).

Hvorfor rejser han sig ikke bare først og går ind i en brønd eller, hvis han finder en, over en klint? Faktisk synes han temmelig forsigtig med klipper og brønde.

Avicenna

Avicenna 's kommentar på Metafysik illustrerer den fælles opfattelse, at loven i en ikke-modsigelse ' og deres lignende er blandt de ting, der ikke kræver vores uddybning.' Avicennas ord for "den obdurate" er ret facetfulde: "han skal udsættes for ildbrænding, da 'ild' og 'ikke ild' er en. Smerter skal påføres ham ved at slå, da 'smerte' og 'nej smerte er en. Og han må nægtes mad og drikke, da spise og drikke og undladelse fra begge er én [og det samme]. "

Østlig filosofi

Loven om ikke-modsigelse findes i gammel indisk logik som en meta-regel i Shrauta Sutras , grammatikken i Pāṇini og Brahma Sutras tilskrevet Vyasa . Det blev senere uddybet af middelalderlige kommentatorer som Madhvacharya .

Leibniz og Kant

Leibniz og Kant brugte begge loven om ikke-modsigelse til at definere forskellen mellem analytiske og syntetiske propositioner. For Leibniz følger analytiske udsagn fra loven om ikke-modsigelse og syntetiske fra princippet om tilstrækkelig grund .

Russell

Princippet blev anført som en sætning af propositionelogik af Russell og Whitehead i Principia Mathematica som:

Dialetisme

Graham Priest går ind for, at nogle udsagn under visse betingelser kan være både sande og falske samtidigt eller måske være sande og falske på forskellige tidspunkter. Dialetisme stammer fra formelle logiske paradokser , såsom Løgnerens paradoks og Russells paradoks . Se dialetisme .

Påstået umulighed af dets bevis eller benægtelse

Som det er tilfældet med alle aksiomer af logik, hævdes loven om ikke-modsigelse hverken at være verificerbar eller forfalskbar med den begrundelse, at ethvert bevis eller manglende sikkerhed skal anvende selve loven, før den når konklusionen. Med andre ord, for at verificere eller forfalske logikkens love skal man ty til logik som et våben, en handling, der i det væsentlige ville være selvdestruktiv . Siden begyndelsen af ​​det 20. århundrede har visse logikere foreslået logik, der benægter lovens gyldighed.

Logik kendt som " parakonsistent " er inkonsistens-tolerant logik, idet der, fra P sammen med ¬P, ikke betyder, at nogen proposition følger. Ikke desto mindre benægter ikke alle parakonsistente logikker loven om ikke-modsigelse, og nogle af disse logikker beviser det endda.

Nogle, såsom David Lewis , har protesteret mod parakonsistent logik med den begrundelse, at det simpelthen er umuligt for en erklæring og dens negation at være fælles sandt. En beslægtet indsigelse er, at "negation" i parakonsistent logik ikke egentlig er negation ; det er kun en underkontroldannende operatør.

I populærkulturen

Den Fargo episoden " Loven om ikke-Contradiction ", som tager sit navn fra loven, var kendt for sine mange elementer i forbindelse med loven om ikke-modsigelse, som episoden hovedperson står over for flere paradokser. For eksempel er hun stadig fungerende politichef, mens hun er blevet degraderet fra stillingen og forsøger at undersøge en mand, der både var og ikke hedder Ennis Stussy, og som både var og ikke var hendes stedfar. Den indeholder også historien om en robot, der, efter at have brugt millioner af år i stand til at hjælpe menneskeheden, får at vide, at han i høj grad hjalp menneskeheden hele tiden ved at observere historien.

Se også

Referencer

Bibliografi

  • Aristoteles (1998). Lawson-Tancred, H. (red.). Aristoteles metafysik . Pingvin.
  • Béziau (2000).
  • Lewis (1982).
  • Łukasiewicz, Jan (1971) [1910 på polsk], "On the Principle of Contradiction in Aristoteles", Review of Metaphysics , 24 : 485–509 .
  • Slater (1995).

Yderligere læsning

  • Benardete, Seth (1989). Socrates 'andet sejlads: Om Platons Republik . University of Chicago Press.

eksterne links