Matematikkens principper -The Principles of Mathematics

For ikke at forveksle med Principia Mathematica - en bog af Russell og Whitehead udgivet i 1910–1913.

Matematikkens principper
Matematikens principper.jpg
Titelside i første udgave
Forfatter Bertrand Russell
Oversætter Louis Couturat
Land Det Forenede Kongerige
Sprog engelsk
Serie I. (alle udgivet.)
Emner Grundlaget for matematik , symbolsk logik
Forlægger Cambridge University Press
Udgivelsesdato
 1903, 1938, 1951, 1996 og 2009
Medietype Print
sider 534 (første udgave)
ISBN 978-1-313-30597-6 Paperback udgave
OCLC 1192386
Internet side http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/

The Principles of Mathematics ( PoM ) er en bog fra 1903 af Bertrand Russell , hvor forfatteren præsenterede sit berømte paradoks og argumenterede for sin tese, at matematik og logik er identiske.

Bogen præsenterer et syn på matematikkens grundlag og meinongianisme og er blevet en klassisk reference. Det rapporterede om udviklingen af Giuseppe Peano , Mario Pieri , Richard Dedekind , Georg Cantor og andre.

I 1905 udgav Louis Couturat en delvis fransk oversættelse, der udvidede bogens læsertal. I 1937 udarbejdede Russell en ny introduktion, der sagde: "Den interesse, som bogen nu besidder, er historisk og består i, at den repræsenterer et bestemt stadie i udviklingen af ​​sit emne." Yderligere udgaver blev trykt i 1938, 1951, 1996 og 2009.

Indhold

Matematikkens principper består af 59 kapitler opdelt i syv dele: udefinerbare i matematik, antal, mængde, rækkefølge, uendelighed og kontinuitet, rum, stof og bevægelse.

I kapitel et, "Definition of Pure Mathematics", hævder Russell, at:

Det faktum, at al matematik er symbolsk logik, er en af ​​vores tids største opdagelser; og når denne kendsgerning er blevet fastslået, består resten af ​​matematikkens principper i analysen af ​​selve den symbolske logik.

Der er en forventning til relativitetens fysik i den sidste del, da de sidste tre kapitler overvejer Newtons bevægelseslove, absolutte og relative bevægelser og Hertz's dynamik. Russell afviser imidlertid det, han kalder "den relationelle teori" og siger på side 489:

For os, da absolut rum og tid er blevet indrømmet, er det ikke nødvendigt at undgå absolut bevægelse og faktisk ingen mulighed for at gøre det.

I sin anmeldelse siger GH Hardy "Mr. Russell er fast overbevist om en absolut position i rum og tid, en opfattelse lige så meget af mode i dag, at Kapitel [58: Absolute og Relative Motion] vil blive læst med ejendommelig interesse."

Tidlige anmeldelser

Anmeldelser blev udarbejdet af GE Moore og Charles Sanders Peirce , men Moores blev aldrig offentliggjort, og Peirces var kort og lidt afvisende. Han angav, at han syntes, det var uoriginalt, idet han sagde, at bogen "næppe kan kaldes litteratur" og "Den, der ønsker en bekvem introduktion til de bemærkelsesværdige undersøgelser af matematikens logik, der er blevet foretaget i løbet af de sidste tres år [...] vil gør godt i at tage denne bog op. "

GH Hardy skrev en positiv anmeldelse og forventede, at bogen ville appellere mere til filosoffer end matematikere. Men han siger:

[I] n trods sine fem hundrede sider er bogen alt for kort. Mange kapitler, der omhandler vigtige spørgsmål, er komprimeret til fem eller seks sider, og nogle steder, især i de mest åbenlyst kontroversielle dele, er argumentet næsten for fortættet til at følge. Og den filosof, der forsøger at læse bogen, vil især blive forundret over den konstante forudsætning for et helt filosofisk system, der er fuldstændig ulig nogen af ​​dem, der normalt accepteres.

I 1904 dukkede en anden anmeldelse op i Bulletin of the American Mathematical Society (11 (2): 74–93) skrevet af Edwin Bidwell Wilson . Han siger "Spørgsmålets sarthed er sådan, at selv de største matematikere og filosoffer i dag har lavet, hvad der synes at være væsentlige domme, og til tider har vist en forbløffende uvidenhed om essensen af ​​det problem, de diskuterede. ... alt for ofte har det været resultatet af en helt utilgivelig tilsidesættelse af det arbejde, som andre allerede har udført. " Wilson fortæller om udviklingen i Peano, som Russell rapporterer, og benytter lejligheden til at rette Henri Poincaré, der havde tilskrevet dem til David Hilbert . Til ros for Russell siger Wilson "Det nuværende værk er bestemt et monument over tålmodighed, udholdenhed og grundighed." (side 88)

Anden version

I 1938 blev bogen genudgivet med et nyt forord af Russell. Dette forord blev fortolket som et tilbagetog fra realismen i den første udgave og en drejning mod den nominalistiske filosofi om symbolisk logik . James Feibleman, en beundrer af bogen, syntes, at Russells nye forord gik for langt ind i nominalisme, så han skrev en modbevisning til denne introduktion. Feibleman siger: "Det er den første omfattende afhandling om symbolisk logik, der er skrevet på engelsk; og det giver dette logiksystem en realistisk fortolkning."

Senere anmeldelser

I 1959 skrev Russell My Philosophical Development , hvor han mindede om drivkraften til at skrive principperne :

Det var på den internationale filosofikongres i Paris i år 1900, at jeg blev opmærksom på betydningen af ​​logisk reform for matematikfilosofien. ... Jeg var imponeret over det faktum, at [Peano] i hver diskussion viste mere præcision og mere logisk stringens, end nogen anden havde vist. ... Det var [Peanos værker], der gav impuls til mine egne synspunkter om matematikkens principper.

Når han husker bogen efter sit senere arbejde, giver han denne evaluering:

Matematikprincipperne , som jeg afsluttede den 23. maj 1902, viste sig at være et groft og temmelig umodent udkast til det efterfølgende værk [ Principia Mathematica ], hvorfra det imidlertid adskilte sig i at indeholde kontroverser med andre matematikfilosofier.

Sådan selvværd fra forfatteren efter et halvt århundredes filosofiske vækst er forståeligt. På den anden side skrev Jules Vuillemin i 1968:

Principperne indviede samtidsfilosofi. Andre værker har vundet og mistet titlen. Sådan er det ikke med denne. Det er alvorligt, og dets rigdom vedvarer. Ydermere, i forhold til det, bevidst eller ej, lokaliserer det sig igen i dag i øjnene på alle dem, der mener, at nutidens videnskab har ændret vores repræsentation af universet og gennem denne repræsentation, vores forhold til os selv og til andre.

Da WVO Quine skrev sin selvbiografi, skrev han:

Peanos symbolske notation tog Russell med storm i 1900, men Russell's Principles var stadig i ikke -lettet prosa. Jeg blev inspireret af dens dybde [i 1928] og forbløffet over dens hyppige uigennemsigtighed. Dels gik det hårdt på grund af det almindelige sprogs besværlighed sammenlignet med smidigheden af ​​en notation, der var specielt designet til disse indviklede temaer. Efter at have læst det flere år senere opdagede jeg, at det også havde været hårdt, fordi der var usikkerhed i Russell's eget sind i disse pionerdage.

Principperne var et tidligt udtryk for analytisk filosofi og er derfor blevet undersøgt nøje. Peter Hylton skrev: "Bogen har en atmosfære af spænding og nyhed ... Den fremtrædende egenskab ved Principper er ... den måde, hvorpå det tekniske arbejde er integreret i metafysisk argumentation."

Ivor Grattan-Guinness foretog en grundig undersøgelse af principper . Først udgav han Dear Russell - Dear Jourdain (1977), som omfattede korrespondance med Philip Jourdain, der offentliggjorde nogle af bogens ideer. Derefter i 2000 udgav Grattan-Guinness The Search for Mathematical Roots 1870-1940 , der tog hensyn til forfatterens forhold, bogens sammensætning og dens mangler.

I 2006 udfordrede Philip Ehrlich gyldigheden af ​​Russells analyse af uendeligt mange i Leibniz -traditionen. En nylig undersøgelse dokumenterer ikke-sekvitorerne i Russells kritik af de uendelige tal af Gottfried Leibniz og Hermann Cohen .

Se også

Noter

Referencer

  • Stefan Andersson (1994). På jagt efter sikkerhed: Bertrand Russells søgen efter sikkerhed i religion og matematik op til matematikkens principper. Stockholm: Almquist & Wiksell. ISBN  91-22-01607-4 .

eksterne links