André Weil - André Weil

For ikke at forveksle med Hermann Weyl , Andrew Wiles eller Andrew Weil .

André Weil
André Weil cropped.jpg
Født ( 1906-05-06 )6. maj 1906
Paris , Frankrig
Døde 6. august 1998 (1998-08-06)(92 år)
Princeton, New Jersey , USA
Alma Mater University of Paris
École Normale Supérieure
Aligarh Muslim University
Kendt for Bidrag i talteori , algebraisk geometri
Priser
Videnskabelig karriere
Felter Matematik
Institutioner Aligarh Muslim University (1930–32)
Lehigh University
Universidade de São Paulo (1945–47)
University of Chicago (1947–58)
Institute for Advanced Study
Doktorvejleder Jacques Hadamard
Charles Émile Picard
Doktorander

André Weil ( / v eɪ / ; fransk:  [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6. maj 1906 - 6. august 1998) var en fransk matematiker , kendt for sit grundlæggende arbejde inden for talteori og algebraisk geometri . Han var et stiftende medlem og de facto tidlig leder af den matematiske Bourbaki -gruppe . Den filosof Simone Weil var hans søster. Forfatteren Sylvie Weil er hans datter.

Liv

André Weil blev født i Paris af agnostiske Alsace jødiske forældre, der flygtede annekteringen af Alsace-Lorraine af det tyske kejserrige efter den fransk-preussiske krig i 1870–71. Simone Weil , der senere skulle blive en berømt filosof, var Weils yngre søster og eneste søskende. Han studerede i Paris, Rom og Göttingen og modtog sin doktorgrad i 1928. I Tyskland blev Weil ven med Carl Ludwig Siegel . Fra 1930 tilbragte han to akademiske år på Aligarh Muslim University i Indien. Bortset fra matematik havde Weil livslange interesser i klassisk græsk og latinsk litteratur, i hinduisme og sanskritlitteratur : han havde lært sig selv sanskrit i 1920. Efter at have undervist i et år ved Aix-Marseille Universitet , underviste han i seks år på University of Strasbourg . Han blev gift med Éveline de Possel (født Éveline Gillet) i 1937.

Weil var i Finland, da Anden Verdenskrig brød ud; han havde rejst i Skandinavien siden april 1939. Hans kone Éveline vendte tilbage til Frankrig uden ham. Weil blev fejlagtigt anholdt i Finland ved udbruddet af vinterkrigen mistænkt for at have spioneret; beretninger om, at hans liv havde været i fare, viste sig imidlertid at være overdrevne. Weil vendte tilbage til Frankrig via Sverige og Det Forenede Kongerige og blev tilbageholdt i Le Havre i januar 1940. Han blev anklaget for ikke at melde sig til tjeneste og blev fængslet i Le Havre og derefter Rouen . Det var i militærfængslet i Bonne-Nouvelle, et distrikt i Rouen, fra februar til maj, at Weil afsluttede det arbejde, der gjorde hans ry. Han blev prøvet den 3. maj 1940. Han blev idømt fem år og anmodede om at blive tilknyttet en militær enhed i stedet og fik chancen for at slutte sig til et regiment i Cherbourg . Efter Frankrigs fald i juni 1940 mødtes han med sin familie i Marseille , hvor han ankom til søs. Derefter tog han til Clermont-Ferrand , hvor det lykkedes ham at slutte sig til sin kone Éveline, der havde boet i det tysk besatte Frankrig.

I januar 1941 sejlede Weil og hans familie fra Marseille til New York. Han tilbragte resten af ​​krigen i USA, hvor han blev støttet af Rockefeller Foundation og Guggenheim Foundation . I to år underviste han i bachelor matematik ved Lehigh University , hvor han var værdsat, overanstrengt og dårligt betalt, selvom han ikke behøvede at bekymre sig om at blive udarbejdet, i modsætning til sine amerikanske studerende. Han sagde sit job op på Lehigh og flyttede til Brasilien, hvor han underviste på Universidade de São Paulo fra 1945 til 1947 og arbejdede sammen med Oscar Zariski . Weil og hans kone havde to døtre, Sylvie (født i 1942) og Nicolette (født i 1946).

Han vendte derefter tilbage til USA og underviste ved University of Chicago fra 1947 til 1958, inden han flyttede til Institute for Advanced Study , hvor han ville tilbringe resten af ​​sin karriere. Han var plenumspeaker på ICM i 1950 i Cambridge, Massachusetts, i 1954 i Amsterdam og i 1978 i Helsinki. Weil blev valgt til udenlandsk medlem af Royal Society i 1966 . I 1979 delte han den anden Wolf -pris i matematik med Jean Leray .

Arbejde

Weil leverede betydelige bidrag på en række områder, hvor det vigtigste var hans opdagelse af dybe forbindelser mellem algebraisk geometri og talteori . Dette begyndte i hans doktorgradsarbejde, der førte til Mordell – Weil -sætningen (1928, og anvendte kort tid i Siegels sætning om integrerede punkter ). Mordells sætning havde et ad hoc -bevis; Weil begyndte adskillelsen af ​​det uendelige nedstigningsargument i to former for strukturel tilgang ved hjælp af højdefunktioner til dimensionering af rationelle punkter og ved hjælp af Galois -kohomologi , som ikke ville blive kategoriseret som sådan i yderligere to årtier. Begge aspekter af Weils arbejde har støt udviklet sig til væsentlige teorier.

Blandt hans store præstationer var 1940'ernes bevis på Riemann-hypotesen for zeta-funktioner af kurver over begrænsede felter, og hans efterfølgende lægning af korrekt fundament for algebraisk geometri for at understøtte dette resultat (fra 1942 til 1946, mest intensivt). De såkaldte Weil-formodninger var enormt indflydelsesrige fra omkring 1950; disse udsagn blev senere bevist af Bernard Dwork , Alexander Grothendieck , Michael Artin og til sidst af Pierre Deligne , der gennemførte det sværeste trin i 1973.

Weil introducerede adele -ringen i slutningen af ​​1930'erne, efter Claude Chevalleys ledelse med idelerne , og gav et bevis på Riemann – Roch -sætningen med dem (en version optrådte i hans Basic Number Theory i 1967). Hans 'matrix divisor' ( vektorbundt avant la lettre ) Riemann – Roch -sætningen fra 1938 var en meget tidlig forventning om senere ideer, såsom moduli -rum i bundter. Den Weil formodninger om Tamagawa tal viste sig resistente i mange år. Til sidst blev den adeliske tilgang grundlæggende i automorfe repræsentationsteori . Han tog en anden krediteret Weil -formodning omkring 1967, som senere under pres fra Serge Lang (hhv. Serre) blev kendt som Taniyama – Shimura -formodningen (hhv. Taniyama – Weil -formodning) baseret på et groft formuleret spørgsmål om Taniyama ved 1955 Nikkō -konference. Hans holdning til formodninger var, at man ikke let skulle værdige et gæt som en formodning, og i Taniyama -sagen var beviserne kun der efter omfattende beregningsarbejde udført fra slutningen af ​​1960'erne.

Andre vigtige resultater var på Pontryagin -dualitet og differentialgeometri . Han introducerede konceptet om et ensartet rum i generel topologi som et biprodukt af hans samarbejde med Nicolas Bourbaki (hvoraf han var en grundlægger). Hans arbejde med skærteori forekommer næppe i hans publicerede papirer, men korrespondance med Henri Cartan i slutningen af ​​1940'erne og genoptrykt i hans samlede papirer viste sig at være mest indflydelsesrig. Han valgte også symbolet ∅ , afledt af bogstavet Ø i det norske alfabet (som han alene blandt Bourbaki -gruppen var bekendt med), for at repræsentere det tomme sæt .

Weil leverede også et velkendt bidrag inden for Riemannian geometri i sit allerførste papir i 1926, da han viste, at den klassiske isoperimetriske ulighed holder til på ikke-positivt buede overflader. Dette etablerede det todimensionale tilfælde af det, der senere blev kendt som Cartan-Hadamard-formodningen .

Han opdagede, at den såkaldte Weil-repræsentation , tidligere introduceret i kvantemekanik af Irving Segal og David Shale , gav en nutidig ramme for at forstå den klassiske teori om kvadratiske former . Dette var også begyndelsen på en betydelig udvikling af andre, der forbinder repræsentationsteori og theta -funktioner .

Som eksponent

Weils ideer gav et vigtigt bidrag til skrifterne og seminarerne i Bourbaki , før og efter Anden Verdenskrig . Han skrev også flere bøger om nummerteoriens historie.

Overbevisninger

Indisk (hinduistisk) tanke havde stor indflydelse på Weil. Han var agnostiker, og han respekterede religioner.

Eftermæle

Asteroide 289085 Andreweil , opdaget af astronomer ved Saint-Sulpice-observatoriet i 2004, blev navngivet i hans erindring. Den officielle navngivning blev offentliggjort af Minor Planet Center den 14. februar 2014 ( MPC 87143 ).

Bøger

Matematiske værker:

  • Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applikationer (1940)
  • Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry , American Mathematical Society Colloquium Publications, bind. 29, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1029-3, MR  0023093
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
  • Introduktion à l'étude des variétés kählériennes (1958)
  • Diskontinuerlige undergrupper af klassiske grupper (1958) Chicago forelæsningsnotater
  • Weil, André (1967), Grundlæggende talteori. , Die Grundlehren der mathematatischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR  0234930
  • Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Forelæsningsnotater i matematik, bind. 189
  • Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
  • Elliptiske funktioner ifølge Eisenstein og Kronecker (1976)
  • Nummerteori for begyndere (1979) med Maxwell Rosenlicht
  • Adeles og algebraiske grupper (1982)
  • Nummerteori: En tilgang gennem historien fra Hammurapi til Legendre (1984)

Indsamlede papirer:

Selvbiografi :

Erindring af hans datter:

Se også

Referencer

eksterne links