Stern -Gerlach eksperiment - Stern–Gerlach experiment

Stern -Gerlach -eksperiment: Sølvatomer, der bevæger sig gennem et inhomogent magnetfelt og afbøjes op eller ned afhængigt af deres spin; (1) ovn, (2) stråle af sølvatomer, (3) inhomogent magnetfelt, (4) klassisk forventet resultat, (5) observeret resultat

Del af en række artikler om
Kvantemekanik
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partiel t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Schrödinger ligning
Introduktion Ordliste Historie
Baggrund Klassisk mekanik Gammel kvanteteori Bra -ket -notation Hamiltonian Interferens
Grundlæggende Komplementaritet Dekoherens Forvikling Energiniveau Måling Ikke -lokalitet Quantum nummer Stat Superposition Symmetri Tunnel Usikkerhed Bølgefunktion Falde sammen
Eksperimenter Bells ulighed Davisson – Germer Dobbelt spalte Elitzur – Vaidman Franck -Hertz Leggett -Garg ulighed Mach – Zehnder Popper Quantum viskelæder Forsinket valg Schrödingers kat Stern – Gerlach Wheelers forsinkede valg
Formuleringer Oversigt Heisenberg Interaktion Matrix Fase-rum Schrödinger Sum-over-historier (stiintegral)
Ligninger Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Fortolkninger Oversigt Bayesiansk Konsekvente historier København de Broglie – Bohm Ensemble Skjult-variabel Lokal Mange verdener Objektiv kollaps Kvantelogik Relationelle Transaktionelt
Avancerede emner Relativistisk kvantemekanik Kvantefeltteori Quantum information science Quantum computing Quantum kaos Tæthedsmatrix Spredende teori Quantum statistisk mekanik Quantum machine learning
Forskere Aharonov klokke Blackett Bloch Bohm Bohr Født Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lam Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

The Stern-Gerlach eksperiment viste, at den rumlige orientering af impulsmoment er kvantiseret . Således blev et atomskala-system vist at have iboende kvanteegenskaber. I det originale eksperiment blev sølvatomer sendt gennem et rumligt varierende magnetfelt, som afbøjede dem, før de ramte en detektorskærm, såsom et glasskred. Partikler med ikke-nul magnetisk moment afbøjes på grund af det magnetiske felt gradient , fra en lige bane. Skærmen afslører diskrete akkumuleringspunkter snarere end en kontinuerlig distribution på grund af deres kvantiserede spin . Historisk set var dette eksperiment afgørende for at overbevise fysikere om realiteten af ​​vinkelmoment-kvantisering i alle atomskala-systemer.

Efter opfattelsen af Otto Stern i 1921 blev eksperimentet først udført med succes af Walther Gerlach i begyndelsen af ​​1922.

Beskrivelse

Afspil medier

Video, der forklarer kvantespin versus klassisk magnet i Stern -Gerlach -eksperimentet

Stern-Gerlach eksperiment involverer sende en stråle af sølv atomer gennem en inhomogent magnetfelt og observere deres afbøjning.

Resultaterne viser, at partikler besidder et iboende vinkelmoment, der er tæt analogt med vinkelmomentet for et klassisk roterende objekt, men som kun tager visse kvantiserede værdier. Et andet vigtigt resultat er, at kun en komponent i en partikels spin kan måles ad gangen, hvilket betyder, at målingen af ​​spinet langs z-aksen ødelægger information om en partikels spin langs x- og y-aksen.

Forsøget udføres normalt ved hjælp af elektrisk neutrale partikler, såsom sølvatomer. Dette undgår den store afbøjning i vejen for en ladet partikel, der bevæger sig gennem et magnetfelt, og tillader spin-afhængige effekter at dominere.

Hvis partiklen behandles som en klassisk roterende magnetisk dipol , vil den forsænke i et magnetfelt på grund af det drejningsmoment, som magnetfeltet udøver på dipolen (se momentinduceret precession ). Hvis den bevæger sig gennem et homogent magnetfelt, annullerer de kræfter, der udøves i dipolens modsatte ender, hinanden, og partikelbanen påvirkes ikke. Men hvis magnetfeltet er inhomogent, vil kraften i den ene ende af dipolen være lidt større end den modsatte kraft i den anden ende, så der er en nettokraft, der afleder partikelens bane. Hvis partiklerne var klassiske roterende objekter, ville man forvente, at fordelingen af ​​deres spin -vinkelmomentvektorer var tilfældig og kontinuerlig . Hver partikel ville blive afbøjet med en mængde, der er proportional med prikproduktet af dets magnetiske moment med den eksterne feltgradient, hvilket gav en vis densitetsfordeling på detektorskærmen. I stedet afbøjes partiklerne, der passerer gennem Stern -Gerlach -apparatet, enten op eller ned med en bestemt mængde. Dette var en måling af den observerbare kvante, der nu er kendt som spin vinkelmoment, som demonstrerede mulige resultater af en måling, hvor den observerbare har et diskret sæt værdier eller punktspektrum .

Selvom nogle diskrete kvantefænomener, såsom atomspektre , blev observeret meget tidligere, tillod Stern -Gerlach -eksperimentet forskere direkte at observere adskillelse mellem diskrete kvantetilstande for første gang i videnskabens historie.

Teoretisk set har kvante -vinkelmoment af enhver art et diskret spektrum , som undertiden kort udtrykkes som "vinkelmoment er kvantiseret ".

Eksperimenter med partikler med + 1 ⁄ 2 eller - 1 ⁄ 2 spin

Hvis eksperimentet udføres ved hjælp af ladede partikler som elektroner, vil der være en Lorentz -kraft, der har en tendens til at bøje banen i en cirkel. Denne kraft kan annulleres af et elektrisk felt af passende størrelse orienteret på tværs af den ladede partikels vej.

Centrifugeringsværdier for fermioner

Elektroner er spin- 1 ⁄ 2 partikler. Disse har kun to mulige spin -vinkelmomentværdier målt langs enhver akse eller et rent kvantemekanisk fænomen. Fordi dens værdi altid er den samme, betragtes den som en iboende egenskab for elektroner og er undertiden kendt som "iboende vinkelmoment" (for at skelne den fra orbital vinkelmoment, som kan variere og afhænger af tilstedeværelsen af ​​andre partikler). Hvis man måler centrifugeringen langs en lodret akse, beskrives elektroner som "spin up" eller "spin down", baseret på det magnetiske moment, der peger henholdsvis op eller ned. ${\ displaystyle +{\ frac {\ hbar} {2}}}$${\ displaystyle -{\ frac {\ hbar} {2}}}$

Til matematisk beskrive eksperimentet med spin- partikler, er det lettest at bruge Dirac 's bra-ket notation . Når partiklerne passerer gennem Stern -Gerlach -enheden, afbøjes de enten op eller ned og observeres af detektoren, der beslutter sig for enten at spinne op eller spinde ned. Disse er beskrevet af vinkelmomentets kvantetal , som kan antage en af ​​de to mulige tilladte værdier, enten eller . Handlingen med at observere (måle) momentum langs aksen svarer til operatøren . I matematiske termer er partiklernes starttilstand ${\ displaystyle +{\ frac {1} {2}}}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle +{\ frac {\ hbar} {2}}}$${\ displaystyle -{\ frac {\ hbar} {2}}}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle J_ {z}}$

${\ displaystyle | \ psi \ rangle = c_ {1} \ venstre | \ psi _ {j = +{\ frac {\ hbar} {2}}} \ højre \ rangle +c_ {2} \ venstre | \ psi _ {j =-{\ frac {\ hbar} {2}}} \ højre \ rangle}$

hvor konstanter og er komplekse tal. Dette spin kan starte i enhver retning. Kvadraterne for de absolutte værdier og bestemmer sandsynlighederne for, at for et system i starttilstanden findes en af ​​de to mulige værdier af , efter at målingen er foretaget. Konstanterne og skal også normaliseres, for at sandsynligheden for at finde en af ​​værdierne er enhed, det er vi skal sikre det . Disse oplysninger er imidlertid ikke tilstrækkelige til at bestemme værdierne for og , fordi de er komplekse tal. Derfor giver målingen kun konstanternes kvadratiske størrelser, som tolkes som sandsynligheder. ${\ displaystyle c_ {1}}$${\ displaystyle c_ {2}}$ ${\ displaystyle | c_ {1} |^{2}}$${\ displaystyle | c_ {2} |^{2}}$${\ displaystyle | \ psi \ rangle}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle c_ {1}}$${\ displaystyle c_ {2}}$${\ displaystyle | c_ {1} |^{2}+| c_ {2} |^{2} = 1}$${\ displaystyle c_ {1}}$${\ displaystyle c_ {2}}$

Sekventielle eksperimenter

Hvis vi forbinder flere Stern-Gerlach-apparater (rektanglerne indeholdende SG ), kan vi tydeligt se, at de ikke fungerer som simple selektorer, dvs. filtrering af partikler med en af ​​tilstande (der allerede eksisterer til målingen) og blokerer de andre. I stedet ændrer de tilstanden ved at observere den (som i lyspolarisering ). I nedenstående figur navngiver x og z retningerne for det (inhomogene) magnetfelt, hvor xz-planet er vinkelret på partikelstrålen. I de tre SG-systemer, der er vist nedenfor, betegner de krydsskraverede firkanter blokering af et givet output, dvs. hvert af SG-systemerne med en blokering tillader kun partikler med en af ​​to tilstande at komme ind i det næste SG-apparat i sekvensen.

Eksp. 1 - Bemærk, at der ikke påvises nogen z- neutroner ved den anden SG -analysator

Eksperiment 1

Den øverste illustration viser, at når et andet, identisk, SG -apparat placeres ved udgangen af ​​det første apparat, ses kun z+ i output fra det andet apparat. Dette resultat forventes, da alle neutroner på dette tidspunkt forventes at have z+ spin, da kun z+ -strålen fra det første apparat kom ind i det andet apparat.

Eksp. 2-z-spin er kendt, og måler nu x-spin.

Eksperiment 2

Det midterste system viser, hvad der sker, når et andet SG -apparat placeres ved udgangen af ​​z+ -strålen som følge af det første apparat, det andet apparat måler nedbøjningen af ​​bjælkerne på x -aksen i stedet for z -aksen. Det andet apparat producerer x+ og x- output. Nu klassisk ville vi forvente at have en stråle med x karakteristisk orienteret +og z karakteristisk orienteret +, og en anden med x karakteristisk orienteret - og z karakteristisk orienteret +.

Eksp. 3 - Neutroner, der menes kun at have z+ spin, måles igen og finder ud af, at z -spin er blevet 'nulstillet'.

Eksperiment 3

Bundsystemet modsiger den forventning. Outputtet fra det tredje apparat, der måler nedbøjningen på z-aksen, viser igen et output på z- samt z+. I betragtning af at input til det andet SG -apparat kun bestod af z+ , kan det udledes, at et SG -apparat skal ændre tilstanden af ​​partiklerne, der passerer gennem det. Dette eksperiment kan tolkes for at udvise usikkerhedsprincippet : da vinkelmomentet ikke kan måles i to vinkelrette retninger på samme tid, ødelægger målingen af ​​vinkelmomentet i x -retningen den tidligere bestemmelse af vinkelmomentet i z -retningen. Derfor måler det tredje apparat fornyede z+ og z- stråler som x-målingen virkelig lavede en ren skifer af z+ output.

Historie

En plak på Frankfurt -instituttet til minde om forsøget

Stern -Gerlach -eksperimentet blev udtænkt af Otto Stern i 1921 og udført af ham og Walther Gerlach i Frankfurt i 1922. På det tidspunkt var Stern assistent for Max Born ved University of Frankfurt 's Institute for Theoretical Physics , og Gerlach var en assistent ved det samme universitets Institute for Experimental Physics .

På tidspunktet for eksperimentet den mest udbredte model til beskrivelse af atomet var Bohr modellen , som beskrevet elektroner som går rundt i positivt ladede kerne kun i visse diskrete atomorbitaler eller energiniveauer . Da elektronen kun blev kvantiseret til kun at være i bestemte positioner i rummet, blev adskillelsen i forskellige baner omtalt som rumkvantisering . Stern -Gerlach -eksperimentet skulle teste Bohr -Sommerfeld -hypotesen om , at retningen af ​​vinkelmomentet i et sølvatom er kvantiseret.

Bemærk, at eksperimentet blev udført flere år før Uhlenbeck og Goudsmit formulerede deres hypotese om eksistensen af elektronspind . Selvom resultatet af Stern-Gerlach-eksperimentet senere har vist sig at være i overensstemmelse med kvantemekanikkens forudsigelser for en spin- 1 ⁄ 2 partikel, skal eksperimentet ses som en bekræftelse af Bohr-Sommerfeld-teorien .

I 1927, TE Phipps og JB Taylor gengivet virkningen anvendelse brint atomer i deres grundtilstand , for derved at eliminere enhver tvivl der kan have været forårsaget af anvendelse af sølv atomer. I 1926 havde den ikke-relativistiske Schrödinger-ligning imidlertid forkert forudsagt, at brintens magnetiske moment var nul i dets grundtilstand. For at rette op på dette problem introducerede Wolfgang Pauli så at sige "i hånden" de 3 Pauli -matricer, der nu bærer hans navn, men som senere blev vist af Paul Dirac i 1928 for at være iboende i hans relativistiske ligning.

Eksperimentet blev først udført med en elektromagnet, der tillod det ikke-ensartede magnetfelt gradvist at blive tændt fra en nullværdi. Når feltet var nul, blev sølvatomerne aflejret som et enkelt bånd på detektionsglasglaset. Da feltet blev gjort stærkere, begyndte midten af ​​båndet at udvide sig og til sidst at dele sig i to, så glas-dias-billedet lignede et læbetryk med en åbning i midten og lukning i hver ende. I midten, hvor magnetfeltet var stærkt nok til at dele strålen i to, var statistisk halvdelen af ​​sølvatomerne blevet afbøjet af feltets uensartethed.

Betydning

Stern -Gerlach -eksperimentet påvirkede senere udviklingen inden for moderne fysik stærkt :

• I det følgende årti viste forskere ved hjælp af lignende teknikker, at kernerne i nogle atomer også har kvantiseret vinkelmoment. Det er interaktionen mellem denne nukleare vinkelmoment og elektronens spin, der er ansvarlig for de hyperfine struktur af de spektroskopiske linjer.
• I 1930'erne viste Isidor Rabi og kolleger ved hjælp af en udvidet version af Stern -Gerlach -apparatet, at man ved at bruge et varierende magnetfelt kan tvinge det magnetiske moment til at gå fra den ene tilstand til den anden. Serien af ​​eksperimenter kulminerede i 1937, da de opdagede, at tilstandsovergange kunne induceres ved hjælp af tidsvarierende felter eller RF -felter . Den såkaldte Rabi-oscillation er arbejdsmekanismen for Magnetic Resonance Imaging- udstyr, der findes på hospitaler.
• Norman F. Ramsey modificerede senere Rabi -apparatet for at øge interaktionstiden med feltet. Den ekstreme følsomhed på grund af strålingsfrekvensen gør dette meget nyttigt til at holde nøjagtig tid, og det bruges stadig i dag i atomure .
• I begyndelsen af ​​tresserne brugte Ramsey og Daniel Kleppner et Stern -Gerlach -system til at producere en stråle af polariseret brint som energikilde for brintmaseren , som stadig er en af ​​de mest populære frekvensstandarder .
• Den direkte observation af centrifugeringen er det mest direkte bevis på kvantisering i kvantemekanikken.
• Stern -Gerlach -eksperimentet er blevet en prototype til kvantemåling , der demonstrerer observation af en enkelt, reel værdi ( egenværdi ) af en oprindeligt ukendt fysisk egenskab. Når man kommer ind i Stern-Gerlach-magneten, er retningen af ​​sølvatomets magnetiske moment ubestemt, men det observeres at være enten parallelt eller antiparallelt med magnetfeltets retning, B , ved magnetens udgang. Atomer med et magnetisk moment parallelt med B er blevet accelereret i den retning af magnetfeltgradienten; dem med anti-parallelle øjeblikke blev fremskyndet den modsatte vej. Så hvert atom, der passerer magneten, vil ramme detektoren ((5) i diagrammet) på kun en af ​​de to pletter. Ifølge kvantemåling teori, bølgefunktionen repræsenterer atomets magnetiske moment er i en superposition af disse to retninger ind i magneten. En enkelt egenværdi i spin-retning registreres, når en momentumkvante overføres fra magnetfeltet til atomet, hvilket initierer acceleration og forskydning i den momentumretning.

Se også

• Fotonpolarisering
• Stern -Gerlach -medalje
• Tyske opfindere og opdagere

Referencer

Yderligere læsning

• Devereux, M. (2015). "Reduktion af atombølgefunktionen i Stern-Gerlach magnetfelt". Canadian Journal of Physics . 93 (11): 1382–1390. Bibcode : 2015CaJPh..93.1382D . doi : 10.1139/cjp-2015-0031 . HDL : 1807/69186 .
• [1]
• Friedrich, B .; Herschbach, D. (2003). "Stern og Gerlach: Hvordan en dårlig cigar hjalp med at omorientere atomfysik" . Fysik i dag . 56 (12): 53. Bibcode : 2003PhT .... 56l..53F . doi : 10.1063/1.1650229 . S2CID  17572089 .
• Reinisch, G. (1999). "Stern - Gerlach -eksperimentet som pioner - og sandsynligvis den enkleste - kvanteindviklingstest?". Fysik Letters A . 259 (6): 427–430. Bibcode : 1999PhLA..259..427R . doi : 10.1016/S0375-9601 (99) 00472-7 .
• Venugopalan, A. (1997). "Decoherence og Schrödinger-cat-stater i et eksperiment af Stern-Gerlach-type". Physical Review A . 56 (5): 4307–4310. Bibcode : 1997PhRvA..56.4307V . doi : 10.1103/PhysRevA.56.4307 .
• Hsu, B .; Berrondo, M .; Van Huele, J.-F. (2011). "Stern-Gerlach dynamik med kvantepropagatorer" . Physical Review A . 83 (1): 012109–1–12. Bibcode : 2011PhRvA..83a2109H . doi : 10.1103/PhysRevA.83.012109 .
• Jeremy Bernstein (2010). "Stern Gerlach -eksperimentet". arXiv : 1007.2435v1 [ fysik.hist-ph ].
• Brug af ioner

eksterne links

• Stern -Gerlach -eksperiment Java Applet Animation
• Stern -Gerlach -eksperiment Flash -model
• Detaljeret forklaring af Stern -Gerlach -eksperimentet
• Rigtigt eksperiment, forkert teori: Stern-Gerlach-eksperimentet på plato.stanford.edu
• Animation, applikationer og forskning knyttet til spin (Université Paris Sud)