Spin magnetisk moment - Spin magnetic moment

Del af en række artikler om
Kvantemekanik
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partiel t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Schrödinger ligning
Introduktion Ordliste Historie
Baggrund Klassisk mekanik Gammel kvanteteori Bra -ket -notation Hamiltonian Interferens
Grundlæggende Komplementaritet Dekoherens Forvikling Energiniveau Måling Ikke -lokalitet Quantum nummer Stat Superposition Symmetri Tunnel Usikkerhed Wave -funktion  ( skjul )
Eksperimenter Bells ulighed Davisson – Germer Dobbelt spalte Elitzur – Vaidman Franck -Hertz Leggett -Garg ulighed Mach – Zehnder Popper Quantum viskelæder  ( forsinket valg ) Schrödingers kat Stern – Gerlach Wheelers forsinkede valg
Formuleringer Oversigt Heisenberg Interaktion Matrix Fase-rum Schrödinger Sum-over-historier (stiintegral)
Ligninger Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Fortolkninger Oversigt Bayesiansk Konsekvente historier København de Broglie – Bohm Ensemble Skjult-variabel Mange verdener Objektiv kollaps Kvantelogik Relationelle Transaktionelt
Avancerede emner Relativistisk kvantemekanik Kvantefeltteori Quantum information science Quantum computing Quantum kaos Tæthedsmatrix Spredende teori Quantum statistisk mekanik Quantum machine learning
Forskere Aharonov klokke Blackett Bloch Bohm Bohr Født Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lam Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

I fysik, hovedsageligt kvantemekanik og partikelfysik , en spin-magnetiske moment er det magnetiske moment forårsaget af centrifugering af elementarpartikler . For eksempel er elektronen en elementær spin-1/2 fermion . Kvantelektrodynamik giver den mest nøjagtige forudsigelse af elektronens unormale magnetiske moment .

Generelt kan et magnetisk moment defineres i form af en elektrisk strøm og det område, der er omsluttet af strømsløjfen . Da vinkelmoment svarer til rotationsbevægelse, kan det magnetiske moment relateres til ladningsbærernes orbitale momentum i den konstituerende strøm. I magnetiske materialer har atom- og molekylære dipoler imidlertid magnetiske øjeblikke ikke kun på grund af deres kvantiserede kredsløbsmoment , men også på grund af spin af elementarpartikler, der udgør dem.

"Spin" er en ikke-klassisk egenskab ved elementarpartikler, da klassisk er "spin-vinkelmomentet" for et materielt objekt egentlig bare det totale orbital- vinkelmoment for objektets bestanddele omkring rotationsaksen. Elementarpartikler opfattes som punktobjekter, der ikke har nogen akse at "snurre" rundt om (se bølge -partikel -dualitet ).

Historie

Ideen om et spin -vinkelmoment blev først foreslået i en publikation fra 1925 af George Uhlenbeck og Samuel Goudsmit for at forklare hyperfin opdeling i atomspektre. I 1928, Paul Dirac billede en streng teoretisk grundlag for konceptet i Dirac ligningen for bølgefunktionen af elektron .

Spin i kemi

Spin magnetiske øjeblikke skaber et grundlag for et af de vigtigste principper inden for kemi, Pauli -udelukkelsesprincippet . Dette princip, først foreslået af Wolfgang Pauli , styrer det meste af nutidens kemi. Teorien spiller flere roller end blot forklaringerne på dubletter inden for elektromagnetisk spektrum . Dette ekstra kvantetal, spin, blev grundlaget for den moderne standardmodel, der bruges i dag, som inkluderer brugen af Hunds regler og en forklaring på beta -henfald .

Beregning

Vi kan beregne det observerbare spin magnetiske moment, en vektor, μ → _S , for en subatomær partikel med ladning q , masse m , og spin vinkelmoment (også en vektor), S → , via:

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} _ {\ text {S}} \ = \ g \ {\ frac {q} {2m}} \ {\ vec {S}} = \ gamma {\ vec {S }}}$

( 1 )

hvor er det gyromagnetiske forhold , g er et dimensionsløst tal, kaldet g-faktoren , q er ladningen, og m er massen. Den g -faktor afhænger af partikel: det er g = -2,0023 til elektron , g = 5,586 for proton , og g = -3,826 for neutron . Protonen og neutronen består af kvarker , der har en ikke-nul ladning og et spin på ħ ⁄ 2 , og dette skal tages i betragtning ved beregning af deres g-faktorer. Selvom neutronen har en ladning q = 0 , giver dens kvarker den et magnetisk moment . Proton- og elektronens spin -magnetiske moment kan beregnes ved at indstille henholdsvis q = +1 e og q = −1 e , hvor e er elementær ladningsenhed . ${\ displaystyle \ gamma \ equiv g {\ frac {q} {2m}}}$

Det iboende elektronmagnetiske dipolmoment er omtrent lig med Bohr -magnetonen μ _B, fordi g ≈ −2 og elektronens spin også er ħ ⁄ 2 :

${\ displaystyle \ mu _ {\ text {S}} \ approx -2 {\ frac {(-1e)} {2m _ {\ text {e}}}} {\ frac {\ hbar} {2}} =+ 1 \ mu _ {\ tekst {B}}}$

( 2 )

Ligning ( 1 ) skrives derfor normalt som:

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} _ {\ text {S}} =-{\ tfrac {1} {2}} g \ mu _ {\ tekst {B}} {\ vec {\ sigma}} }$

( 3 )

Ligesom det samlede spin -vinkelmoment ikke kan måles, kan det totale spin -magnetiske moment heller ikke måles. Ligninger ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) giver den fysiske observerbare komponent i det magnetiske moment målt langs en akse i forhold til eller langs den anvendte feltretning. Under forudsætning af et kartesisk koordinatsystem er z -aksen konventionelt valgt, men de observerbare værdier af komponenten i spin -vinkelmoment langs alle tre akser er hver ± ħ ⁄ 2 . For at opnå størrelsen af ​​det samlede spin -vinkelmomentum erstattes S → af dens egenværdi , √ s ( s + 1) , hvor s er spin -kvantetallet . Til gengæld kræver beregning af størrelsen af ​​det samlede spin -magnetiske moment, at ( 3 ) erstattes af:

${\ displaystyle | {\ vec {\ mu}} _ {\ text {S}} | = g \ mu _ {\ tekst {B}} {\ sqrt {s (s+1)}}}}$

( 4 )

For en enkelt elektron med spin -kvantetal s = 1 ⁄ 2 er komponenten af ​​det magnetiske moment langs feltretningen altså fra ( 3 ), | μ → _{S, z} | = μ _B , mens (størrelsen af) det samlede spin -magnetiske moment er fra ( 4 ), | μ → _S | = √ 3 μ _B , eller ca. 1,73  μ _B .

Analysen udvides let til det spin-only magnetiske moment i et atom. For eksempel den samlede centrifugering magnetiske moment (undertiden benævnt effektive magnetiske moment når den orbitale øjeblik bidrag til den samlede magnetiske moment negligeres) af et overgangsmetal ion med en enkelt d shell elektron udenfor lukkede skaller (f.eks Titanium Ti ^{3 +} ) er 1,73  μ _B siden s = 1 / 2 , mens et atom med to uparrede elektroner (f.eks Vanadium V ³⁺ med s = 1 ville have en effektiv magnetisk moment af 2,83 μ _B .

Se også

• Kernemagneton
• Pauli -udelukkelsesprincip
• Kernemagnetisk resonans
• Udvidelse af flere poler
• Relativistisk kvantemekanik
• Magnetisk spin vortex skive

Fodnoter

Referencer

Udvalgte bøger

• BR Martin, G.Shaw. Particle Physics (3. udgave). Manchester Physics Series, John Wiley & Sons. s. 5–6. ISBN 978-0-470-03294-7.
• Bransden, BH; Joachain, CJ (1983). Atoms and Molecules Physics (1. udgave). Prentice Hall. s. s. 631. ISBN 0-582-44401-2.
• PW Atkins (1974). Quanta: En håndbog med begreber . Oxford University Press. ISBN 0-19-855493-1.
• E. Merzbacher (1998). Quantum Mechanics (3. udgave). ISBN 0-471-88702-1.
• PW Atkins (1977). Molekylær kvantemekanik Del I og II: En introduktion til kvantekemi . 1 . Oxford University Press. ISBN 0-19-855129-0.
• PW Atkins (1977). Molekylær kvantemekanik Del III: En introduktion til kvantekemi . 2 . Oxford University Press. ISBN 0-19-855130-4.
• Hans Kopfermann Kernmomente og Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956 og Academic Press, 1958)
• R. Resnick; R. Eisberg (1985). Kvantfysik i atomer, molekyler, faste stoffer, kerner og partikler (2. udgave). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-87373-0.
• Sin-Itiro Tomonaga (1997). Historien om Spin . University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-80794-2.

Udvalgte papirer

• Dirac, PAM (1. februar 1928). "Elektronens kvanteteori" . Afvikling af Royal Society A . 117 (778): 610–624. Bibcode : 1928RSPSA.117..610D . doi : 10.1098/rspa.1928.0023 .
• Scerri, Eric R. (1995). "Ekskluderingsprincippet, kemi og skjulte variabler". Syntese . 102 (1): 165–169. doi : 10.1007/BF01063903 . S2CID  44140904 .

eksterne links

• En introduktion til den elektroniske struktur af atomer og molekyler af Dr. Richard FW Bader ( McMaster University )