Fysisk mængde - Physical quantity

En fysisk størrelse er en egenskab ved et materiale eller system, der kan kvantificeres ved måling . En fysisk størrelse kan udtrykkes som en værdi , som er den algebraiske multiplikation af en numerisk værdi og en enhed . For eksempel kan den fysiske mængde masse kvantificeres som n kg , hvor n er den numeriske værdi og kg er enheden. En fysisk mængde besidder mindst to karaktertræk til fælles. Den ene er numerisk størrelse, og den anden er den enhed, hvori den måles.

Symboler og nomenklatur

Internationale anbefalinger for brug af symboler for mængder er angivet i ISO/IEC 80000 , IUPAP røde bog og IUPAC grønne bog . For eksempel er den anbefalede symbol for den fysiske størrelse masse er m , og den anbefalede symbol for den mængde elektrisk ladning er Q .

Abonnementer og indekser

Abonnementer bruges af to grunde til blot at knytte et navn til mængden eller knytte det til en anden mængde eller indeksere en bestemt komponent (f.eks. Række eller kolonne).

Navn reference: Mængden har en sænket eller hævet skrift enkelt bogstav, gruppe af breve, eller helt ord, at mærke, hvad konceptet eller enhed de henviser til, ofte for at skelne det fra andre mængder med samme vigtigste symbol. Disse subscripts eller superscripts har en tendens til at blive skrevet med lodret romersk skrift i stedet for kursiv, mens hovedsymbolet, der repræsenterer mængden, er kursiv. For eksempel bruges E _k eller E _kinetisk normalt til at betegne kinetisk energi, og E _p eller E _potentiale bruges normalt til at betegne potentiel energi .
Mængde reference: Mængden har en sænket eller hævet skrift enkelt bogstav, gruppe af breve, eller helt ord, at parametrisere hvad måling / r de henviser til. Disse subscripts eller superscripts har en tendens til at blive skrevet med kursiv i stedet for opret romersk skrifttype; hovedsymbolet, der repræsenterer mængden, er kursiv. For eksempel c _p eller c _tryk er varmekapacitet ved tryk afgivet mængden i indekset.

Typen af indeks er baseret på dens skrifttype: 'k' og 'p' er forkortelser for ordene kinetiske og potentielle , hvorimod p (kursiv) er symbolet for den fysiske størrelse tryk snarere end en forkortelse af ordet.

Indeks: Anvendelsen af indeks er til matematisk formalisme ved hjælp af indeksnotation .

Størrelse

Fysiske størrelser kan have forskellige "størrelser", som en skalar, en vektor eller en tensor.

Skalarer

En skalar er en fysisk størrelse, der har størrelse, men ingen retning. Symboler for fysiske størrelser vælges normalt til at være et enkelt bogstav i det latinske eller græske alfabet og udskrives med kursiv.

Vektorer

Vektorer er fysiske størrelser, der besidder både størrelse og retning, og hvis operationer adlyder aksiomerne i et vektorrum . Symboler for fysiske størrelser, der er vektorer, er med fed skrift, understreget eller med en pil ovenfor. For eksempel, hvis u er en partikels hastighed, så er de enkle notationer for dens hastighed u , u eller . ${\ displaystyle {\ vec {u}} \, \!}$

Tensorer

Skalarer og vektorer er de enkleste tensorer , som kan bruges til at beskrive mere generelle fysiske størrelser. For eksempel besidder Cauchy -stress -tensoren størrelses-, retning- og orienteringskvaliteter.

Tal og elementære funktioner

Numeriske mængder, selv de, der er angivet med bogstaver, udskrives normalt med romersk (opretstående) type, dog nogle gange kursiv. Symboler for elementære funktioner (cirkulær trigonometrisk, hyperbolisk, logaritmisk osv.), Ændringer i en mængde som Δ i Δ y eller operatorer som d i d x , anbefales også at udskrive i romersk type.

Eksempler:

Reelle tal, f.eks. 1 eller √ 2 ,
e, grundlaget for naturlige logaritmer ,
jeg, den imaginære enhed,
π for forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter, 3.14159265358979323846264338327950288 ...
δ x , Δ y , d z , der repræsenterer forskelle (endelige eller på anden måde) i mængderne x , y og z
sin α , sinh γ , log x

Enheder og dimensioner

Enheder

Der er ofte et valg af enhed, selvom SI -enheder (inklusive submultipler og multipla af basisenheden) normalt bruges i videnskabelige sammenhænge på grund af deres brugervenlighed, internationale fortrolighed og recept. For eksempel kan en mængde masse repræsenteres ved symbolet m og kan udtrykkes i enhederne kilogram (kg), pounds (lb) eller dalton (Da).

Dimensioner

Forestillingen om dimension af en fysisk størrelse blev introduceret af Joseph Fourier i 1822. Efter konventionen er fysiske størrelser organiseret i et dimensionssystem bygget på basismængder, som hver især anses for at have sin egen dimension.

Basismængder

Basismængder er de mængder, der er forskellige i naturen og i nogle tilfælde historisk ikke er blevet defineret med hensyn til andre mængder. Basismængder er de mængder, på grundlag af hvilke andre mængder kan udtrykkes. De syv basismængder i det internationale kvantitetssystem (ISQ) og deres tilhørende SI -enheder og dimensioner er angivet i følgende tabel. Andre konventioner kan have et andet antal baseenheder (f.eks. CGS- og MKS -systemer af enheder).

Internationalt kvantitetssystem basismængder
Antal		SI -enhed		Dimensions symbol
Navne	(Fælles) symbol (er)	Navn	Symbol	Dimensions symbol
Længde , bredde, højde, dybde, afstand	a, b, c, d, h, l, r, s, w, x, y, z	måler	m	L
Tid	t , τ	sekund	s	T
Masse	m	kilogram	kg	M
Termodynamisk temperatur	T , θ	kelvin	K	Θ
Mængde af stof	n	muldvarp	mol	N
Elektrisk strøm	jeg, jeg	ampere	EN	jeg
Lysstyrke	Jeg _v	candela	cd	J
Flyvinkel	α , β , γ , θ , φ , χ	radian	rad	Ingen
Solid vinkel	ω , Ω	steradian	sr	Ingen

De to sidste vinkelenheder, plan vinkel og solid vinkel , er underenheder, der bruges i SI, men behandles som dimensionsløse. De underliggende enheder bruges for nemheds skyld til at skelne mellem en virkelig dimensionsløs mængde (rent tal) og en vinkel , som er forskellige målinger.

Generelle afledte mængder

Afledte mængder er dem, hvis definitioner er baseret på andre fysiske størrelser (basismængder).

Plads

Vigtige anvendte baseenheder for plads og tid er nedenfor. Areal og volumen er således naturligvis afledt af længden, men inkluderet for fuldstændighed, da de ofte forekommer i mange afledte mængder, især densiteter.

Antal		SI -enhed	Dimensioner
Beskrivelse	Symboler	SI -enhed	Dimensioner
(Rumlig) position (vektor)	r , R , a , d	m	L
Vinkelstilling, rotationsvinkel (kan behandles som vektor eller skalar)	θ , θ	rad	Ingen
Areal, tværsnit	A , S , Ω	m ²	L ²
Vektorområde (overfladestørrelse, rettet normalt til tangentialt overfladeplan)	${\ displaystyle \ mathbf {A} \ equiv A \ mathbf {\ hat {n}}, \ quad \ mathbf {S} \ equiv S \ mathbf {\ hat {n}} \, \!}$	m ²	L ²
Bind	τ , V	m ³	L ³

Tætheder, strømninger, gradienter og øjeblikke

Vigtige og bekvemme afledte mængder, såsom tætheder, strømninger , strømme , strømme er forbundet med mange mængder. Nogle gange bruges forskellige udtryk som strømtæthed og fluxdensitet , hastighed , frekvens og strøm i flæng i samme kontekst, nogle gange bruges de entydigt.

For at tydeliggøre disse effektive skabelonafledte mængder lader vi q være en hvilken som helst mængde inden for en vis kontekst (ikke nødvendigvis basismængder) og præsenterer i tabellen nedenfor nogle af de mest almindeligt anvendte symboler, hvor det er relevant, deres definitioner, brug, SI -enheder og SI dimensioner - hvor [ q ] betegner dimensionen af q .

For tidsderivater, specifikke, molære og fluxdensiteter af mængder er der ikke et symbol, nomenklatur afhænger af emnet, selvom tidderivater generelt kan skrives ved hjælp af overdot -notation. For generalitet bruger vi q _m , q _n , og F henholdsvis. Intet symbol er nødvendigvis påkrævet for gradienten af et skalarfelt, da det kun er nabla/del -operatoren grad eller grad , der skal skrives. For rumlig tæthed, strøm, strømtæthed og flux er notationerne almindelige fra den ene kontekst til den anden, idet de kun adskiller sig ved en ændring i abonnementer.

For strømtæthed er en enhedsvektor i strømningsretningen, dvs. tangent til en flowline. Bemærk prikproduktet med enheden normal for en overflade, da mængden af strøm, der passerer gennem overfladen, reduceres, når strømmen ikke er normal for området. Kun den strøm, der passerer vinkelret på overfladen, bidrager til, at strømmen passerer gennem overfladen, der passerer ingen strøm i overfladens (tangentielle) plan. ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {t}}}$

Nedenstående beregningsnotationer kan bruges synonymt.

Hvis X er en n -variabel funktion , så ${\ displaystyle X \ equiv X \ left (x_ {1}, x_ {2} \ cdots x_ {n} \ right)}$

Differentiale Differentialet n -space volumenelement er, ${\ displaystyle \ mathrm {d} ^{n} x \ equiv \ mathrm {d} V_ {n} \ equiv \ mathrm {d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d } x_ {n}}$

Integral : Multiple integralen af X over n -rums volumen er.

{\ displaystyle \ int X \ mathrm {d} ^{n} x \ equiv \ int X \ mathrm {d} V_ {n} \ equiv \ int \ cdots \ int \ int X \ mathrm {d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d} x_ {n} \, \!}

Antal	Typiske symboler	Definition	Betydning, brug	Dimension
Antal	q	q	Ejendomsbeløb	[q]
Ændringshastighed for mængde, Tidsafledt	${\ displaystyle {\ dot {q}} \, \!}$	${\ displaystyle {\ dot {q}} \ equiv {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} t}}}$	Ændringsgrad for ejendom med hensyn til tid	[q] T ⁻¹
Mængde rumlig densitet	ρ = volumen densitet ( n = 3), σ = overfladetæthed ( n = 2), λ = lineær densitet ( n = 1) Intet fælles symbol for n -rumstæthed, her bruges ρ _n .	${\ displaystyle q = \ int \ rho _ {n} \ mathrm {d} V_ {n}}$	Ejendomsmængde pr. Enhed n-plads (længde, areal, volumen eller højere dimensioner)	[q] L ^{- n}
Specifik mængde	q _m	${\ displaystyle q_ {m} = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} m}} \, \!}$	Ejendomsmængde pr. Masseenhed	[q] M ⁻¹
Molær mængde	q _n	${\ displaystyle q_ {n} = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} n}} \, \!}$	Ejendomsmængde pr. Mol stof	[q] N ⁻¹
Mængdegradient (hvis q er et skalarfelt ).		${\ displaystyle \ nabla q}$	Ændringsgrad for ejendom med hensyn til position	[q] L ⁻¹
Spektral mængde (til EM -bølger)	q _v , q _ν , q _λ	To definitioner bruges til frekvens og bølgelængde: ${\ displaystyle q = \ int q _ {\ lambda} \ mathrm {d} \ lambda}$ ${\ displaystyle q = \ int q _ {\ nu} \ mathrm {d} \ nu}$	Ejendommængde pr. Bølgelængde eller frekvens.	[q] L ⁻¹ ( q _λ ) [q] T ( q _ν )
Flux, flow (synonymt)	Φ _F , F	Der bruges to definitioner; Transportmekanik , atomfysik / partikelfysik : ${\ displaystyle q = \ iiint F \ mathrm {d} A \ mathrm {d} t}$ Vektorfelt : ${\ displaystyle \ Phi _ {F} = \ iint _ {S} \ mathbf {F} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$	Flow af en ejendom gennem et tværsnit/overfladegrænse.	[q] T ⁻¹ L ⁻² , [F] L ²
Flux tæthed	F	${\ displaystyle \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {\ hat {n}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi _ {F}} {\ mathrm {d} A}} \, \!}$	Flow af en ejendom gennem et tværsnit/overfladegrænse pr. Enhedstværsnit/overfladeareal	[F]
Nuværende	jeg , jeg	${\ displaystyle I = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} t}}}$	Ejendommens strømningshastighed gennem et kryds snit / overfladegrænse	[q] T ⁻¹
Strømdensitet (undertiden kaldet fluxdensitet i transportmekanik)	j , J.	${\ displaystyle I = \ iint \ mathbf {J} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {S}}$	Ejendommens strømningshastighed pr. Enhedstværsnit/overfladeareal	[q] T ⁻¹ L ⁻²
Moment af mængde	m , M.	To definitioner kan bruges; q er en skalar: q er en vektor: ${\ displaystyle \ mathbf {m} = \ mathbf {r} q}$ ${\ displaystyle \ mathbf {m} = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {q}}$	Mængde i position r har et øjeblik omkring et punkt eller akser, ofte relateret til tendens til rotation eller potentiel energi .	[q] L

Betydningen af udtrykket fysisk mængde er generelt godt forstået (alle forstår, hvad der menes med hyppigheden af et periodisk fænomen eller en elektrisk lednings modstand ). Udtrykket fysisk mængde indebærer ikke en fysisk invariant størrelse . Længde er for eksempel en fysisk størrelse , men alligevel er den variant under koordinatændring i særlig og generel relativitet. Begrebet fysiske størrelser er så grundlæggende og intuitivt inden for videnskabens område, at det ikke behøver eksplicit at staves eller endda nævnes . Det er universelt forstået, at forskere (oftere end ikke) vil beskæftige sig med kvantitative data i modsætning til kvalitative data. Eksplicit omtale og diskussion af fysiske størrelser er ikke en del af noget almindeligt videnskabeligt program og er mere velegnet til en videnskabsfilosofi eller filosofiprogram .

Begrebet fysiske størrelser bruges sjældent i fysik, og det er heller ikke en del af standardfysikens folkemund. Ideen er ofte vildledende, da navnet indebærer "en mængde, der kan måles fysisk", men alligevel ofte bruges forkert til at betyde en fysisk invariant . På grund af fysikkens rige kompleksitet besidder mange forskellige felter forskellige fysiske invarianter. Der er ingen kendt fysisk invariant hellig inden for alle mulige fysiske områder. Energi, rum, momentum, drejningsmoment, position og længde (bare for at nævne nogle) findes alle eksperimentelt i en bestemt skala og et bestemt system. Derudover kommer tanken om, at det er muligt at måle "fysiske størrelser", i tvivl, især inden for kvantefeltteori og normaliseringsteknikker. Da uendeligheder frembringes af teorien, er de faktiske "målinger" ikke rigtigt de i det fysiske univers (da vi ikke kan måle uendeligt), det er dem i renormaliseringsskemaet, der udtrykkeligt er afhængige af vores måleskema, koordinatsystem og metriske system.

Se også

Referencer

Computerimplementeringer

DEVLIB -projekt i C# Language og Delphi Language
PhysicalQuantities -projekt i C# Language på CodePlex
PhysicalMeasure C# bibliotekprojekt i C# sprog på CodePlex
Ethica Measures -projekt i C# Language på CodePlex
EngineerJS online beregnings- og scriptværktøj, der understøtter fysiske mængder.

Kilder

Cook, Alan H. Observationsgrundlaget for fysik , Cambridge, 1994. ISBN 0-521-45597-9
Essential Principles of Physics, PM Whelan, MJ Hodgeson, 2. udgave, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
Encyclopaedia of Physics, RG Lerner , GL Trigg, 2. udgave, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, s. 12–13
Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6. udgave), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman og Co, 2008, 9-781429-202657

Languages

In other projects