Liste over formodninger - List of conjectures

Dette er en liste over matematiske formodninger .

Åbne problemer

Formodning Mark Kommentarer Eponym (er)
1/3–2/3 formodning ordensteori n/a
abc formodning talteori ConGranville – Langevin formodning, Vojtas formodning i dimension 1
⇒ Erdős – Woods formodning , Fermat – Catalansk formodning
Formuleret af David Masser og Joseph Oesterlé .
Bevis hævdet i 2012 af Shinichi Mochizuki 		n/a
Agoh – Giuga formodning talteori Takashi Agoh og Giuseppe Giuga
Agrawals formodning talteori Manindra Agrawal
Andrews -Curtis formodning kombinatorisk gruppeteori James J. Andrews og Morton L. Curtis
Andricas formodning talteori Dorin Andrica
Artin formodninger (L-funktioner) talteori Emil Artin
Artins formodning om primitive rødder talteori ⇐ generaliseret Riemann -hypotese
⇐ Selberg formodning B 		Emil Artin
Bateman – Horn formodning talteori Paul T. Bateman og Roger Horn
Baum – Connes formodning operator K-teori Con Gromov-Lawson-Rosenberg formodning
⇒ Kaplansky-Kadison formodning
⇒ Novikov formodning 		Paul Baum og Alain Connes
Beals formodning talteori Andrew Beal
Formodning om Beilinson talteori Alexander Beilinson
Berry -Tabor formodning geodetisk strømning Michael Berry og Michael Tabor
Birch og Swinnerton-Dyer formodninger talteori Bryan John Birch og Peter Swinnerton-Dyer
Formodning om birk - Tate talteori Bryan John Birch og John Tate
Birkhoff formodning integrerbare systemer George David Birkhoff
Bloch – Beilinson formodninger talteori Spencer Bloch og Alexander Beilinson
Bloch – Kato formodning algebraisk K-teori Spencer Bloch og Kazuya Kato
Bochner – Riesz formodning harmonisk analyse ⇒begrænsning formodning⇒ Kakeya maksimal funktion formodning ⇒ Kakeya dimension formodning Salomon Bochner og Marcel Riesz
Bombieri – Lang formodning diophantine geometri Enrico Bombieri og Serge Lang
Borel formodning geometrisk topologi Armand Borel
Bost formodning geometrisk topologi Jean-Benoît Bost
Formodning fra Brennan kompleks analyse James E. Brennan
Brocards formodning talteori Henri Brocard
Brumer – Stark formodning talteori Armand Brumer og Harold Stark
Bunyakovsky formodning talteori Viktor Bunjakovskij
Carathéodory formodning differential geometri Constantin Carathéodory
Carmichael totient formodning talteori Robert Daniel Carmichael
Casas-Alvero formodning polynomer Eduardo Casas-Alvero
Catalansk – Dickson formodning om alikvot -sekvenser talteori Eugène Charles Catalan og Leonard Eugene Dickson
Catalansk Mersenne -formodning talteori Eugène Charles catalansk
Cherlin – Zilber formodning gruppeteori Gregory Cherlin og Boris Zilber
Chowla formodning Möbius funktion ⇒ Sarnak formodning Sarvadaman Chowla
Collatz formodning talteori Lothar Collatz
Cramérs formodning talteori Harald Cramér
Conways gislerformodning grafteori John Horton Conway
Deligne formodning monodromi Pierre Deligne
Dittert formodning kombinatorik Eric Dittert
Eilenberg − Ganea formodning algebraisk topologi Samuel Eilenberg og Tudor Ganea
Formodninger fra Elliott – Halberstam talteori Peter DTA Elliott og Heini Halberstam
Erdős – Faber – Lovász formodning grafteori Paul Erdős , Vance Faber og László Lovász
Erdős – Gyárfás formodning grafteori Paul Erdős og András Gyárfás
Erdős – Straus formodning talteori Paul Erdős og Ernst G. Straus
Farrell -Jones formodning geometrisk topologi F. Thomas Farrell og Lowell E. Jones
Formodning om fyldningsområde differential geometri n/a
Firoozbakhts formodning talteori Farideh Firoozbakht
Formuens formodninger talteori Reo Fortune
Fire eksponentielle formodninger talteori n/a
Frankl formodning kombinatorik Péter Frankl
Gauss cirkel problem talteori Carl Friedrich Gauss
Formodninger om Gilbreath talteori Norman Laurence Gilbreath
Goldbachs formodning talteori ⇒Den ternære Goldbach -formodning , som var den originale formulering. Christian Goldbach
Guldpartition formodning ordensteori n/a
Goldberg – Seymour formodning grafteori Mark K. Goldberg og Paul Seymour
Goormaghtigh formodning talteori René Goormaghtigh
Greens formodning algebraiske kurver Mark Lee Green
Grimms formodning talteori Carl Albert Grimm
Grothendieck – Katz p-krumning formodning differentialligninger Alexander Grothendieck og Nick Katz
Hadamard formodning kombinatorik Jacques Hadamard
Herzog – Schönheim formodning gruppeteori Marcel Herzog og Jochanan Schönheim
Formodninger om Hilbert – Smith geometrisk topologi David Hilbert og Paul Althaus Smith
Hodge formodninger algebraisk geometri WVD Hodge
Homologiske formodninger i kommutativ algebra kommutativ algebra n/a
Hopf formodninger geometri Heinz Hopf
Uforanderligt problem med underrummet funktionel analyse n/a
Jacobian formodning polynomer Carl Gustav Jacob Jacobi (ved hjælp af den Jacobianske determinant )
Jacobsons formodning ringteori Nathan Jacobson
Kaplansky formodninger ringteori Irving Kaplansky
Keating – Snaith formodning talteori Jonathan Keating og Nina Snaith
Köthe formodning ringteori Gottfried Köthe
Formodninger om Kung – Traub iterative metoder HT Kung og Joseph F. Traub
Legendres formodning talteori Adrien-Marie Legendre
Lemoines formodning talteori Émile Lemoine
Formodninger fra Lenstra – Pomerance – Wagstaff talteori Hendrik Lenstra , Carl Pomerance og Samuel S. Wagstaff Jr.
Leopoldts formodning talteori Heinrich-Wolfgang Leopoldt
List farvelægning grafteori n/a
Littlewood formodning diophantin tilnærmelse ⇐ Margulis formodning John Edensor Littlewood
Lovász formodning grafteori László Lovász
MNOP formodning algebraisk geometri n/a
Manin formodning diophantine geometri Yuri Manin
Marshall Halls formodning talteori Marshall Hall, Jr.
Mazurs formodninger diophantine geometri Barry Mazur
Montgomerys formodning om parkorrelation talteori Hugh Lowell Montgomery
n formodning talteori n/a
Ny Mersenne formodning talteori Marin Mersenne
Novikov formodning algebraisk topologi Sergei Novikov
Oppermanns formodning talteori Ludvig Oppermann
Petersen farvelægning grafteori Julius Petersen
Formodning om Pierce – Birkhoff ægte algebraisk geometri Richard S. Pierce og Garrett Birkhoff
Pillais formodning talteori Subbayya Sivasankaranarayana Pillai
De Polignacs formodning talteori Alphonse de Polignac
kvante unik ergodicitet formodning dynamiske systemer 2004, Elon Lindenstrauss , til aritmetiske hyperboliske overflader , 2008, Kannan Soundararajan & Roman Holowinsky , til holomorfe former for stigende vægt for Hecke egenformer på ikke -kompakte aritmetiske overflader n/a
Rekonstruktion formodning grafteori n/a
Riemann -hypotese talteori ⇐ Generaliseret Riemann -hypotese ⇐ Grand Riemann -hypotese
⇔ De Bruijn – Newman konstant = 0
⇒ tæthedshypotese , Lindelöf -hypotese
Se Hilbert – Pólya -formodning . For andre Riemann -hypoteser , se Weil -formodninger (nu sætninger).		 Bernhard Riemann
Ringel – Kotzig formodning grafteori Gerhard Ringel og Anton Kotzig
Rudins formodning additiv kombinatorik Walter Rudin
Sarnak formodning topologisk entropi Peter Sarnak
Sato – Tate formodning talteori Mikio Sato og John Tate
Schanuels formodning talteori Stephen Schanuel
Schinzels hypotese H talteori Andrzej Schinzel
Scholz formodning tillægskæder Arnold Scholz
Anden Hardy – Littlewood formodning talteori GH Hardy og John Edensor Littlewood
Selfridge formodning talteori John Selfridge
Sendovs formodning komplekse polynomer Blagovest Sendov
Serres formodninger om mangfoldighed kommutativ algebra Jean-Pierre Serre
Singmasters formodning binomiske koefficienter David Singmaster
Standard formodninger om algebraiske cyklusser algebraisk geometri n/a
Tate formodninger algebraisk geometri John Tate
Toeplitz formodning Jordan kurver Otto Toeplitz
Twin prime formodning talteori n/a
Ulam's formodning om pakning pakning Stanislaw Ulam
Enhedstolkning for Markov -numre talteori Andrey Markov (ved hjælp af Markov -tal )
Formodning om ensartethed diophantine geometri n/a
Unikke formodninger om spil talteori n/a
Vandivers formodning talteori Ernst Kummer og Harry Vandiver
Virasoro formodning algebraisk geometri Miguel Ángel Virasoro
Vizing's formodning grafteori Vadim G. Vizing
Warings formodning talteori Edward Waring
Vægt monodromi formodning algebraisk geometri n/a
Formodninger om Weinstein periodiske baner Alan Weinstein
Whitehead formodning algebraisk topologi JHC Whitehead
Zauners formodning operatør teori Gerhard Zauner

Formodninger nu bevist (sætninger)

For en mere komplet liste over løste problemer, ikke begrænset til såkaldte formodninger, se Liste over uløste problemer i matematik#Problemer løst siden 1995

Formodningsterminologien kan fortsætte: sætninger ofte nok kan stadig kaldes formodninger ved hjælp af de anakronistiske navne.

Prioritetsdato Bevist af Tidligere navn Mark Kommentarer
1962 Walter Feit og John G. Thompson Burnside formodning om, at bortset fra cykliske grupper , begrænsede simple grupper har lige rækkefølge begrænsede simple grupper Feit -Thompson sætning ⇔trivielt "ulige orden sætningen", at begrænsede grupper af ulige ordener er opløselige grupper
1968 Gerhard Ringel og John William Theodore Youngs Heawood formodning grafteori Ringel-Youngs sætning
1971 Daniel Quillen Adams formodning algebraisk topologi Om J-homomorfismen, foreslået 1963 af Frank Adams
1973 Pierre Deligne Weil formodninger algebraisk geometri ⇒ Ramanujan – Petersson formodning
Foreslået af André Weil . Delignes sætninger gennemførte omkring 15 års arbejde med den generelle sag.
1975 Henryk Hecht og Wilfried Schmid Blattners formodning repræsentationsteori for semi -simple grupper
1975 William Haboush Mumford formodning geometrisk invariant teori Haboush's sætning
1976 Kenneth Appel og Wolfgang Haken Sætning i fire farver graffarvning Traditionelt kaldet en "sætning", længe før beviset.
1976 Daniel Quillen ; og uafhængigt af Andrei Suslin Serres formodning om projektive moduler polynomiske ringe Quillen – Suslin sætning
1977 Alberto Calderón Denjoy's formodning korrigerbare kurver Et resultat, der blev hævdet i 1909 af Arnaud Denjoy , bevist af Calderón som et biprodukt af arbejde på Cauchy ental operatører
1978 Roger Heath-Brown og Samuel James Patterson Kummers formodning om kubiske Gauss -summer ligelig fordeling
1983 Gerd Faltings Mordell formodning talteori ⇐ Faltings sætning , Shafarevich -formodningen om endeligheden af ​​isomorfiske klasser af abelske sorter . Reduktionstrinnet var af Alexey Parshin .
1983 og fremefter Neil Robertson og Paul D. Seymour Wagners formodning grafteori Nu almindeligvis kendt som grafens mindre sætning .
1983 Michel Raynaud Formodninger fra Manin – Mumford diophantine geometri Den Tate-Voloch formodninger er et kvantitativt (Diophantine tilnærmelse) afledt formodninger for p-adic sorter.
c.1984 Kollektivt arbejde Smith formodning knude teori Baseret på William Thurstons arbejde med hyperboliske strukturer på 3-manifolds, med resultater af William Meeks og Shing-Tung Yau på minimale overflader i 3-manifolds, også med Hyman Bass , Cameron Gordon , Peter Shalen og Rick Litherland, skrevet af Bass og John Morgan .
1984 Louis de Branges de Bourcia Bieberbach formodning , 1916 kompleks analyse ⇐ Robertson formodning ⇐ Milin formodning ⇐ de Branges sætning
1984 Gunnar Carlsson Segals formodning homotopiteori
1984 Haynes Miller Sullivan formodning klassificere rum Miller beviste versionen på kortlægning af BG til et begrænset kompleks.
1987 Grigory Margulis Oppenheim formodning diophantin tilnærmelse Margulis beviste formodningen med ergodiske teorimetoder .
1989 Vladimir I. Chernousov Weils formodning om Tamagawa -tal algebraiske grupper Problemet, der var baseret på Siegels teori for kvadratiske former, blev underkastet en lang række sagsanalysetrin.
1990 Ken Ribet epsilon formodning modulære former
1992 Richard Borcherds Conway - Norton formodning sporadiske grupper Normalt kaldet monstrøs måneskin
1994 David Harbater og Michel Raynaud Abhyankars formodning algebraisk geometri
1994 Andrew Wiles Fermats sidste sætning talteori Mod Modularitetsteoremet for semistable elliptiske kurver.
Bevis afsluttet med Richard Taylor .
1994 Fred Galvin Dinitz formodning kombinatorik
1995 Doron Zeilberger Vekslende tegnmatrix formodning , optællende kombinatorik
1996 Vladimir Voevodsky Milnor formodning algebraisk K-teori Voevodskys sætning, ⇐ norm rest isomorfisme sætning ⇔ Beilinson – Lichtenbaum formodning , Quillen – Lichtenbaum formodning .
Det tvetydige udtryk "Bloch-Kato formodning" kan referere til det, der nu er normresten isomorfisme.
1998 Thomas Callister Hales Kepler formodning kuglepakning
1998 Thomas Callister Hales og Sean McLaughlin dodecahedral formodning Voronoi nedbrydninger
2000 Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski og Adam Parusiński Gradient formodning gradientvektorfelter Tilskrives René Thom , c.1970.
2001 Christophe Breuil , Brian Conrad , Fred Diamond og Richard Taylor Taniyama – Shimura formodning elliptiske kurver Nu er modularitetsteoremet for elliptiske kurver. Engang kendt som "Weil -formodningen".
2001 Mark Haiman n! formodning repræsentationsteori
2001 Daniel Frohardt og Kay Magaard Guralnick – Thompson formodning monodromigrupper
2002 Preda Mihăilescu Catalanens formodning , 1844 eksponentielle diophantinske ligninger ⇐ Pillais formodning ⇐ abc formodning
Mihăilescus sætning
2002 Maria Chudnovsky , Neil Robertson , Paul D. Seymour og Robin Thomas stærk perfekt grafformodning perfekte grafer Chudnovsky – Robertson – Seymour – Thomas sætning
2002 Grigori Perelman Poincaré formodning , 1904 3-manifolder
2003 Grigori Perelman Geometrization formodning om Thurston 3-manifolder ⇒ sfærisk rumform formodning
2003 Ben Green ; og uafhængigt af Alexander Sapozhenko Cameron - Erds formodning sumfrie sæt
2003 Nils Dencker Nirenberg – Treves formodning pseudo-differentielle operatører
2004 (se kommentar) Nobuo Iiyori og Hiroshi Yamaki Frobenius formodning gruppeteori En konsekvens af klassificeringen af ​​begrænsede simple grupper , afsluttet i 2004 efter de sædvanlige standarder for ren matematik.
2004 Adam Marcus og Gábor Tardos Formodninger fra Stanley – Wilf permutationskurser Marcus – Tardos sætning
2004 Ualbai U. Umirbaev og Ivan P. Shestakov Nagatas formodning om automorfismer polynomiske ringe
2004 Ian Agol ; og uafhængigt af Danny Calegari - David Gabai tamhed formodning geometrisk topologi ⇒ Ahlfors måler formodninger
2008 Avraham Trahtman Formodning om vejfarvning grafteori
2008 Chandrashekhar Khare og Jean-Pierre Wintenberger Serres formularitet formodning modulære former
2009 Jeremy Kahn og Vladimir Markovic formodning om overfladeundergruppe 3-manifolder ⇒ Ehrenpreis formodning om kvasikonformalitet
2009 Jeremie Chalopin og Daniel Gonçalves Scheinermans formodning skæringsgrafer
2010 Terence Tao og Van H. Vu cirkulær lov tilfældig matrix teori
2011 Joel Friedman; og uafhængigt af Igor Mineyev Hanna Neumann formodning gruppeteori
2012 Simon Brendle Hsiang – Lawsons formodning differential geometri
2012 Fernando Codá Marques og André Neves Willmore formodning differential geometri
2013 Yitang Zhang formodning om afgrænsede huller talteori Sekvensen af ​​huller mellem på hinanden følgende primtal har en begrænset lim inf . Se Polymath Project#Polymath8 for kvantitative resultater.
2013 Adam Marcus , Daniel Spielman og Nikhil Srivastava Kadison – Singer problem funktionel analyse Det originale problem, som Kadison og Singer udgjorde, var ikke en formodning: forfatterne mente, at det var forkert. Som omformuleret blev det "brolægningstanken" for euklidiske rum, og derefter et spørgsmål om tilfældige polynomer, i hvilken sidstnævnte form det blev løst bekræftende.
2015 Jean Bourgain , Ciprian Demeter og Larry Guth Hovedformodning i Vinogradovs middelværdisætning analytisk talteori Bourgain – Demeter – Guth sætning, ⇐ afkobling af sætning
2019 Dimitris Koukoulopoulos og James Maynard Duffin – Schaeffer formodning talteori Rationel tilnærmelse af irrationelle tal

Afvist (ikke længere formodninger)

Se også

Referencer

eksterne links