Tidslinje for matematik - Timeline of mathematics
Dette er en tidslinje af ren og anvendt matematik historie . Det er her opdelt i tre faser, der svarer til stadier i udviklingen af matematisk notation : et "retorisk" trin, hvor beregninger udelukkende beskrives med ord, et "synkoperet" trin, hvor mængder og almindelige algebraiske operationer begynder at blive repræsenteret af symbolske forkortelser, og endelig et "symbolsk" stadie, hvor omfattende notationssystemer for formler er normen.
Retorisk fase
Før 1000 f.Kr.
- ca. 70.000 f.Kr. - Sydafrika, okker klipper prydet med ridsede geometriske mønstre (se Blombos Cave ).
- ca. 35.000 f.Kr. til 20.000 f.Kr. - Afrika og Frankrig, de tidligste kendte forhistoriske forsøg på at kvantificere tiden .
- c. 20.000 f.Kr. - Nildalen , Ishango -knoglen : muligvis den tidligste henvisning til primtal og egyptisk multiplikation .
- c. 3400 f.Kr. - Mesopotamien , de Sumererne opfinde den første talsystem , og et system af mål og vægt .
- c. 3100 f.Kr. - Egypten , det tidligste kendte decimalsystem tillader ubestemt tælling ved at introducere nye symboler.
- c. 2800 f.Kr. - Indus Valley Civilization på det indiske subkontinent , tidligste brug af decimalforhold i et ensartet system med gamle vægte og mål , den mindste måleenhed, der bruges, er 1,704 millimeter og den mindste anvendte masseenhed er 28 gram.
- 2700 f.Kr. - Egypten, præcision opmåling .
- 2400 f.Kr. - Egypten, præcis astronomisk kalender , brugt selv i middelalderen for sin matematiske regelmæssighed.
- c. 2000 f.Kr.-Mesopotamien, babylonierne bruger et basis-60 positionssystem og beregner den første kendte omtrentlige værdi af π ved 3,125.
- c. 2000 f.Kr. - Skotland, udskårne stenbolde udviser en række forskellige symmetrier, herunder alle symmetrier af platoniske faste stoffer , selvom det ikke vides, om dette var bevidst.
- 1800 f.Kr. - Egypten, Moskva Matematisk Papyrus , fundvolumen af en frustum .
- c. 1800 f.Kr. - Berlin Papyrus 6619 (Egypten, 19. dynasti) indeholder en kvadratisk ligning og dens løsning.
- 1650 f.Kr. - Rhind Mathematical Papyrus , kopi af en tabt rulle fra omkring 1850 f.Kr., præsenterer skriveren Ahmes en af de første kendte omtrentlige værdier af π ved 3.16, det første forsøg på at kvadrere cirklen , tidligst kendt brug af en slags cotangent , og viden om løsning af første ordens lineære ligninger.
Synkoperet scene
1. årtusinde f.Kr.
- c. 1000 f.Kr. - Enkle fraktioner brugt af egypterne . Imidlertid bruges kun enhedsfraktioner (dvs. dem med 1 som tæller), og interpolationstabeller bruges til at tilnærme værdierne for de andre fraktioner.
- første halvdel af 1. årtusinde f.Kr. - vediske Indien - Yåjnavalkya , i sin Shatapatha Brahmana , beskriver bevægelserne af solen og månen, og forskud en 95-års cyklus for at synkronisere bevægelserne af solen og månen.
- 800 f.Kr. - Baudhayana , forfatter til Baudhayana Sulba Sutra , en vedisk sanskrit geometrisk tekst, indeholder kvadratiske ligninger og beregner kvadratroden af to korrekt til fem decimaler.
- c. 800 -tallet f.Kr. - Yajur Veda , en af de fire hinduistiske vedaer , indeholder det tidligste begreb om uendelighed og siger "hvis du fjerner en del fra uendeligt eller tilføjer en del til uendeligt, er det stadig uendeligt, hvad der er tilbage."
- 1046 f.Kr. til 256 f.Kr. - Kina, Zhoubi Suanjing , aritmetik, geometriske algoritmer og beviser.
- 624 f.Kr. - 546 f.Kr. - Grækenland, Thales of Miletus har forskellige sætninger tilskrevet ham.
- c. 600 f.Kr. - Grækenland, de andre vediske "Sulba Sutras" ("akkordregel" på sanskrit ) bruger pythagoranske trippler , indeholder en række geometriske beviser og omtrentlige π ved 3,16.
- anden halvdel af 1. årtusinde f.Kr. - Lo Shu -pladsen , den unikke normale magiske firkant af orden tre, blev opdaget i Kina.
- 530 f.Kr. - Grækenland, Pythagoras studerer propositional geometri og vibrerende lirestrenge; hans gruppe opdager også irrationeliteten af kvadratroden af to .
- c. 510 f.Kr. - Grækenland, Anaxagoras
- c. 500 f.Kr. - Indisk grammatiker Pānini skriver Astadhyayi , som indeholder brug af metarler, transformationer og rekursioner , oprindeligt med det formål at systematisere grammatikken i sanskrit.
- c. 500 f.Kr. - Grækenland, Oenopides of Chios
- 470 f.Kr. - 410 f.Kr. - Grækenland, Hippokrates of Chios udnytter lunes i et forsøg på at kvadrere cirklen .
- 490 f.Kr. - 430 f.Kr. - Grækenland, Zeno af Elea Zenos paradokser
- 5. århundrede f.Kr. - Indien, Apastamba , forfatter til Apastamba Sulba Sutra, en anden vedisk sanskrit geometrisk tekst, gør et forsøg på at kvadrere cirklen og beregner også kvadratroden af 2 korrekte til fem decimaler.
- 5. c. F.Kr. - Grækenland, Theodorus af Cyrene
- 5. århundrede - Grækenland, Antifon Sophisten
- 460 f.Kr. - 370 f.Kr. - Grækenland, Democritus
- 460 f.Kr. - 399 f.Kr. - Grækenland, Hippias
- 5. århundrede (sent) - Grækenland, Bryson fra Heraclea
- 428 f.Kr. - 347 f.Kr. - Grækenland, Archytas
- 423 f.Kr. - 347 f.Kr. - Grækenland, Platon
- 417 f.Kr. - 317 f.Kr. - Grækenland, Theaetetus (matematiker)
- c. 400 f.Kr. - Indien, Jaina -matematikere skriver Surya Prajinapti , en matematisk tekst, der klassificerer alle tal i tre sæt: utallige, utallige og uendelige . Det genkender også fem forskellige typer uendelighed: uendelig i en og to retninger, uendelig i område, uendelig overalt og uendelig evigt.
- 408 f.Kr. - 355 f.Kr. - Grækenland, Eudoxus af Cnidus
- 400 f.Kr. - 350 f.Kr. - Grækenland, Thymaridas
- 395 f.Kr. - 313 f.Kr. - Grækenland, Xenokrates
- 390 f.Kr. - 320 f.Kr. - Grækenland, Dinostratus
- 380–290 - Grækenland, Autolycus of Pitane
- 370 f.Kr. - Grækenland, Eudoxus hedder den metode til udmattelse for området beslutsomhed.
- 370 f.Kr. - 300 f.Kr. - Grækenland, Aristaeus den ældre
- 370 f.Kr. - 300 f.Kr. - Grækenland, Callippus
- 350 f.Kr. - Grækenland, Aristoteles diskuterer logisk ræsonnement i Organon .
- 4. århundrede f.Kr. - Indiske tekster bruger sanskritordet "Shunya" til at henvise til begrebet "tomrum" ( nul ).
- 4. århundrede f.Kr. - Kina, tællestænger
- 330 f.Kr. - Kina, det tidligste kendte værk om kinesisk geometri , Mo Jing , er samlet.
- 310 f.Kr. - 230 f.Kr. - Grækenland, Aristarchus af Samos
- 390 f.Kr. - 310 f.Kr. - Grækenland, Heraklides af Pontus
- 380 f.Kr. - 320 f.Kr. - Grækenland, Menaechmus
- 300 f.Kr. - Indien, Jain -matematikere i Indien skriver Bhagabati Sutra , som indeholder de tidligste oplysninger om kombinationer .
- 300 f.Kr. - Grækenland, Euklid i sine elementer studerer geometri som et aksiomatisk system , beviser uendeligheden af primtal og præsenterer den euklidiske algoritme ; han angiver refleksionsloven i Catoptrics , og han beviser aritmetikkens grundsætning .
- c. 300 f.Kr. - Indien, Brahmi tal (stamfader til fælles moderne basis 10 talsystem )
- 370 f.Kr. - 300 f.Kr. - Grækenland, Eudemus på Rhodos arbejder på arithmetik, geometri og astronomi, der nu er tabt.
- 300 f.Kr. - Mesopotamien , babylonierne opfinder den tidligste lommeregner, abacus .
- c. 300 f.Kr.-Den indiske matematiker Pingala skriver Cheber-shastra , som indeholder den første indiske brug af nul som et ciffer (angivet med en prik) og også præsenterer en beskrivelse af et binært talsystem , sammen med den første brug af Fibonacci-tal og Pascals trekant .
- 280 f.Kr. - 210 f.Kr. - Grækenland, Nicomedes (matematiker)
- 280 f.Kr. - 220 f.Kr. - Grækenland, Philon fra Byzantium
- 280 f.Kr. - 220 f.Kr. - Grækenland, Conon of Samos
- 279 f.Kr. - 206 f.Kr. - Grækenland, Chrysippus
- c. 3. århundrede f.Kr. - Indien, Kātyāyana
- 250 f.Kr. - 190 f.Kr. - Grækenland, Dionysodorus
- 262 -198 f.Kr. -Grækenland, Apollonius af Perga
- 260 f.Kr. - Grækenland, Arkimedes beviste, at værdien af π ligger mellem 3 + 1/7 (ca. 3.1429) og 3 + 10/71 (ca. 3.1408), at arealet af en cirkel var lig med π ganget med firkanten af cirkelens radius, og at det område, der er omsluttet af en parabel og en lige linje, er 4/3 ganget med arealet af en trekant med samme base og højde. Han gav også et meget præcist skøn over værdien af kvadratroden på 3.
- c. 250 f.Kr. - sent Olmecs var allerede begyndt at bruge et sandt nul (en skallyf) flere århundreder før Ptolemaios i den nye verden. Se 0 (nummer) .
- 240 f.Kr. - Grækenland, Eratosthenes bruger sin sigte -algoritme til hurtigt at isolere primtal.
- 240 f.Kr. 190 f.Kr. - Grækenland, Diokler (matematiker)
- 225 f.Kr. - Grækenland, Apollonius af Perga skriver On Conic Sections og navngiver ellipse , parabel og hyperbola .
- 202 f.Kr. til 186 f.Kr. – Kina, bog om tal og beregning , en matematisk afhandling, er skrevet i Han -dynastiet .
- 200 f.Kr. - 140 f.Kr. - Grækenland, Zenodorus (matematiker)
- 150 f.Kr. - Indien, Jain -matematikere i Indien skriver Sthananga Sutra , som indeholder arbejde om talteori, aritmetiske operationer, geometri, operationer med brøker , simple ligninger, kubiske ligninger , kvartlige ligninger og permutationer og kombinationer.
- c. 150 f.Kr. - Grækenland, Perseus (geometer)
- 150 f.Kr. - Kina, En metode til gaussisk eliminering vises i den kinesiske tekst De ni kapitler om matematisk kunst .
- 150 f.Kr. - Kina, Horners metode fremgår af den kinesiske tekst De ni kapitler om matematisk kunst .
- 150 f.Kr. - Kina, negative tal vises i den kinesiske tekst De ni kapitler om matematisk kunst .
- 150 f.Kr. - 75 f.Kr. - Fønikisk, Zeno fra Sidon
- 190 f.Kr. - 120 f.Kr. - Grækenland, Hipparchus udvikler trigonometriens baser .
- 190 f.Kr. - 120 f.Kr. - Grækenland, Hypsicles
- 160 f.Kr. - 100 f.Kr. - Grækenland, Theodosius fra Bithynien
- 135 f.Kr. - 51 f.Kr. - Grækenland, Posidonius
- 78 f.Kr. - 37 f.Kr. - Kina, Jing Fang
- 50 f.Kr.- Indiske tal , en efterkommer af Brahmi-tallene (den første positionsbetegnelse base-10- talsystem ), begynder udviklingen i Indien .
- midten af 1. århundrede Cleomedes (så sent som 400 e.Kr.)
- sidste århundreder f.Kr. - Den indiske astronom Lagadha skriver Vedanga Jyotisha , en vedisk tekst om astronomi, der beskriver regler for sporing af solens og månens bevægelser og bruger geometri og trigonometri til astronomi.
- 1. C. f.Kr. - Grækenland, Geminus
- 50 f.Kr. - 23 e.Kr. - Kina, Liu Xin
1. årtusinde e.Kr.
- 1. århundrede - Grækenland, Hejre af Alexandria , (Helt) den tidligste flygtige henvisning til kvadratrødder med negative tal.
- c 100 - Grækenland, Theon of Smyrna
- 60 - 120 - Grækenland, Nicomachus
- 70 - 140 - Grækenland, Menelaus of Alexandria Sfærisk trigonometri
- 78 - 139 - Kina, Zhang Heng
- c. 2. århundrede - Grækenland, Ptolemaios af Alexandria skrev Almagest .
- 132 - 192 - Kina, Cai Yong
- 240 - 300 - Grækenland, Sporus af Nicaea
- 250 - Grækenland, Diophantus bruger symboler for ukendte tal med hensyn til synkoperet algebra og skriver Arithmetica , en af de tidligste afhandlinger om algebra.
- 263 - Kina, Liu Hui beregner π ved hjælp af Liu Huis π -algoritme .
- 300 - den tidligste kendte brug af nul som decimalciffer introduceres af indiske matematikere .
- 234-305 - Grækenland, Porfyri (filosof)
- 300 - 360 - Grækenland, Serenus af Antinouplis
- 335 - 405– Grækenland, Theon of Alexandria
- c. 340 - Grækenland, Pappus fra Alexandria angiver sin hexagon -sætning og hans centroid -sætning .
- 350 - 415 - Byzantinsk Rige, Hypatia
- c. 400 - Indien, Bakhshali -manuskriptet er skrevet af Jaina -matematikere , der beskriver en teori om det uendelige, der indeholder forskellige uendelighedsniveauer , viser en forståelse af indekser samt logaritmer til base 2 og beregner kvadratrødder af tal så store som en millioner korrekte til mindst 11 decimaler.
- 300 til 500 - den kinesiske restsætning er udviklet af Sun Tzu .
- 300 til 500 - Kina, en beskrivelse af stangberegning er skrevet af Sun Tzu .
- 412 - 485 - Grækenland, Proclus
- 420 - 480 - Grækenland, Domninus af Larissa
- b 440 - Grækenland, Marinus fra Neapolis "Jeg ville ønske, at alt var matematik."
- 450 - Kina, Zu Chongzhi beregner π til syv decimaler. Denne beregning forbliver den mest nøjagtige beregning for π i tæt på tusind år.
- c. 474 - 558 - Grækenland, Anthemius af Tralles
- 500-Indien, Aryabhata skriver Aryabhata-Siddhanta , som først introducerer de trigonometriske funktioner og metoder til beregning af deres omtrentlige numeriske værdier. Den definerer begreberne sinus og cosinus og indeholder også de tidligste tabeller over sinus- og cosinusværdier (i intervaller på 3,75 grader fra 0 til 90 grader).
- 480 - 540 - Grækenland, Eutocius af Ascalon
- 490 - 560 - Grækenland, Simplicius af Kilikien
- 6. århundrede - Aryabhata giver nøjagtige beregninger for astronomiske konstanter, såsom solformørkelse og måneformørkelse , beregner π til fire decimaler og opnår heltalsløsninger til lineære ligninger ved en metode, der svarer til den moderne metode.
- 505 - 587 - Indien, Varāhamihira
- 6. århundrede - Indien, Yativṛṣabha
- 535 - 566 - Kina, Zhen Luan
- 550 - Hinduistiske matematikere giver nul en numerisk repræsentation i positionsnotationen indisk numerisk system.
- 600 - Kina, Liu Zhuo bruger kvadratisk interpolation.
- 602 - 670 - Kina, Li Chunfeng
- 625 Kina, skriver Wang Xiaotong Jigu Suanjing , hvor kubiske og kvartiske ligninger løses.
- 7. århundrede - Indien, Bhaskara I giver en rationel tilnærmelse af sinusfunktionen.
- 7. århundrede - Indien, Brahmagupta opfinder metoden til at løse ubestemte ligninger af anden grad og er den første til at bruge algebra til at løse astronomiske problemer. Han udvikler også metoder til beregninger af bevægelser og steder på forskellige planeter, deres stigning og nedsættelse, konjunktioner og beregning af formørkelser af solen og månen.
- 628 - Brahmaguptas skriver Brahma-Sphuta-siddhanta , hvor nul er tydeligt forklaret, og hvor den moderne sted-værdi indiske talsystem er fuldt udviklet. Det giver også regler for manipulation af både negative og positive tal , metoder til beregning af kvadratrødder, metoder til løsning af lineære og kvadratiske ligninger og regler for summering af serier , Brahmaguptas identitet og Brahmaguptas sætning .
- 721 - Kina, Zhang Sui (Yi Xing) beregner den første tangentbord.
- 8. århundrede - Indien, Virasena giver eksplicitte regler for Fibonacci sekvens , giver udledningen af volumen af en keglestub ved hjælp af en uendelig procedure, og også beskæftiger sig med logaritmen til basen 2 og kender dens love.
- 8. århundrede - Indien, Shridhara giver reglen for at finde volumen på en kugle og også formlen til løsning af kvadratiske ligninger.
- 773-Irak, Kanka bringer Brahmaguptas Brahma-sphuta-siddhanta til Bagdad for at forklare det indiske system for aritmetisk astronomi og det indiske talsystem.
- 773- Al-Fazari oversætter Brahma-sphuta-siddhanta til arabisk efter anmodning fra kong Khalif Abbasid Al Mansoor.
- 9. århundrede - Indien, Govindsvamin opdager Newton-Gauss interpolation formel, og giver de brøkdele dele af Aryabhata s tabelform Sines .
- 810 - Visdomshuset er bygget i Bagdad til oversættelse af græske og sanskrit matematiske værker til arabisk.
- 820- Al-Khwarizmi - Persisk matematiker, far til algebra, skriver Al-Jabr , senere translittereret som Algebra , som introducerer systematiske algebraiske teknikker til løsning af lineære og kvadratiske ligninger. Oversættelser af hans bog om regning vil introducere det hindu -arabiske decimaltalsystem til den vestlige verden i det 12. århundrede. Udtrykket algoritme er også opkaldt efter ham.
- 820-Iran, Al-Mahani opfattede ideen om at reducere geometriske problemer, såsom at fordoble terningen til problemer i algebra.
- c. 850-Irak, Al-Kindi- pionerer kryptanalyse og frekvensanalyse i sin bog om kryptografi .
- c. 850 - Indien, Mahāvīra skriver Gaṇitasārasan̄graha ellers kendt som Ganita Sara Samgraha, der giver systematiske regler for udtryk for en brøkdel som summen af enhedsfraktioner .
- 895 - Syrien, Thabit ibn Qurra : det eneste overlevende fragment af hans originale værk indeholder et kapitel om løsningen og egenskaberne ved kubiske ligninger . Han generaliserede også den pythagoranske sætning og opdagede sætningen, hvormed par af mindelige tal kan findes (dvs. to tal således, at hver er summen af de rigtige divisorer for den anden).
- c. 900 - Egypten, Abu Kamil var begyndt at forstå, hvad vi ville skrive i symboler som
- 940-Iran, Abu'l-Wafa al-Buzjani udtrækker rødder ved hjælp af det indiske talsystem.
- 953 - Regnestykket i det hindu -arabiske talsystem krævede først brug af et støvbræt (en slags håndholdt tavle ), fordi "metoderne krævede at flytte tallene rundt i beregningen og gnide nogle ud, efterhånden som beregningen skred frem." Al-Uqlidisi ændrede disse metoder til brug af pen og papir. Til sidst førte de fremskridt, der blev muliggjort af decimalsystemet, til dets standardbrug i hele regionen og verden.
- 953 - Persien, Abu Bakr al-Karaji . Er den "første person til helt fri algebra fra geometriske operationer og erstatte dem med det aritmetiske type operationer, som er kernen i algebra i dag Han var først at definere monomials , , , .. . og , , , ... og give regler for produkter af vilkårlige to af disse. Han startede en skole for algebra, som blomstrede i flere hundrede år". Han opdagede også den binomiale sætning for heltals eksponenter , som "var en vigtig faktor i udviklingen af numerisk analyse baseret på decimaltegnet system".
- 975-Mesopotamien, Al-Batani udvidede de indiske begreber sinus og cosinus til andre trigonometriske forhold, som tangent, sekant og deres inverse funktioner. Afledte formlerne: og .
Symbolsk scene
1000–1500
- c. 1000- Abū Sahl al-Qūhī (Kuhi) løser ligninger højere end anden grad .
- c. 1000- Abu-Mahmud al-Khujandi angiver først et specielt tilfælde af Fermats sidste sætning .
- c. 1000 - sinusrelation bliver opdaget af muslimske matematikere , men det er uvist, der opdager det først mellem Abu-Mahmud al-Khujandi , Abu Nasr Mansur , og Abu al-Wafa .
- c. 1000 - Pave Sylvester II introducerer abacus ved hjælp af det hindu -arabiske talsystem til Europa.
- 1000- Al-Karaji skriver en bog, der indeholder de første kendte beviser ved matematisk induktion . Han brugte den til at bevise den binomiske sætning , Pascals trekant og summen af integrerede terninger . Han var "den første, der introducerede teorien om algebraisk beregning ".
- c. 1000- Ibn Tahir al-Baghdadi studerede en lille variant af Thabit ibn Qurras sætning om mindelige tal , og han foretog også forbedringer af decimalsystemet.
- 1020 - Abul Wáfa gav formlen: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Også diskuteret kvadratur af parabel og volumen af paraboloid .
- 1021- Ibn al-Haytham formulerede og løste Alhazens problem geometrisk.
- 1030 - Ali Ahmad Nasawi skriver en afhandling om decimal- og sexagesimalsystemer . Hans regning forklarer opdelingen af fraktioner og ekstraktion af firkantede og kubiske rødder (kvadratrod på 57.342; kubikrod af 3, 652, 296) på en næsten moderne måde.
- 1070 - Omar Khayyám begynder at skrive traktat om demonstration af problemer med algebra og klassificerer kubiske ligninger.
- c. 1100 - Omar Khayyám "gav en komplet klassificering af kubiske ligninger med geometriske løsninger fundet ved hjælp af krydsende keglesnit ". Han blev den første til at finde generelle geometriske løsninger af kubiske ligninger og lagde grundlaget for udviklingen af analytisk geometri og ikke-euklidisk geometri . Han ekstraherede også rødder ved hjælp af decimalsystemet (hindu -arabisk talsystem).
- 1100 -tallet - Indiske tal er blevet ændret af arabiske matematikere til at danne det moderne arabiske talsystem (bruges universelt i den moderne verden).
- 1100 -tallet - det arabiske talsystem når Europa gennem araberne .
- 12. århundrede - Bhaskara Acharya skriver Lilavati , der dækker emner i definitioner, aritmetiske termer, renteberegning, aritmetiske og geometriske fremskridt, plangeometri, solid geometri , gnomons skygge , metoder til at løse ubestemte ligninger og kombinationer .
- 1100 -tallet - Bhāskara II (Bhaskara Acharya) skriver Bijaganita ( Algebra ), som er den første tekst til at erkende, at et positivt tal har to kvadratrødder.
- 1100 -tallet - Bhaskara Acharya udtænker differentialregning og udvikler også Rolles sætning , Pells ligning , et bevis for den pythagoranske sætning , beviser, at division med nul er uendelig, beregner π til 5 decimaler og beregner den tid, det tager for jorden at gå i kredsløb solen til 9 decimaler.
- 1130- Al-Samawal gav en definition af algebra: "[det er bekymret] ved at operere på ukendte ved hjælp af alle de aritmetiske værktøjer, på samme måde som aritmetikeren opererer på det kendte."
- 1135- Sharafeddin Tusi fulgte al- Khayyams anvendelse af algebra til geometri og skrev en afhandling om kubiske ligninger, der "repræsenterer et væsentligt bidrag til en anden algebra, der havde til formål at studere kurver ved hjælp af ligninger og dermed indviede begyndelsen på algebraisk geometri".
- 1202 - Leonardo Fibonacci demonstrerer nytten af hindu -arabiske tal i hans Liber Abaci ( Abacus -bog ).
- 1247 - Qin Jiushao udgiver Shùshū Jiǔzhāng ( matematisk afhandling i ni sektioner ).
- 1248 - Li Ye skriver Ceyuan haijing , en matematisk afhandling med 12 bind indeholdende 170 formler og 696 problemer for det meste løst ved polynomligninger ved hjælp af metoden tian yuan shu .
- 1260- Al-Farisi gav et nyt bevis på Thabit ibn Qurras sætning og introducerede vigtige nye ideer vedrørende faktorisering og kombinatoriske metoder. Han gav også det par venlige numre 17296 og 18416, der også er blevet tilskrevet Fermat såvel som Thabit ibn Qurra.
- c. 1250- Nasir Al-Din Al-Tusi forsøger at udvikle en form for ikke-euklidisk geometri.
- 1280 - Guo Shoujing og Wang Xun introducerer kubisk interpolation.
- 1303 - Zhu Shijie udgiver Precious Mirror of the Four Elements , som indeholder en gammel metode til at arrangere binomiske koefficienter i en trekant.
- 1300 -tallet - Madhava betragtes som far til matematisk analyse , der også arbejdede med power -serien for π og for sinus- og cosinusfunktioner og sammen med andre Kerala -skolematematikere grundlagde de vigtige begreber i calculus .
- 1300 -tallet - Parameshvara , en matematiker i Kerala -skolen, præsenterer en serieform af sinusfunktionen, der svarer til Taylor -serieudvidelsen, angiver middelværdisætningen for differentialregning og er også den første matematiker, der gav cirkelradius med indskrevet cyklisk firkant .
15. århundrede
- 1400-Madhava opdager serieudvidelsen for den inverse-tangente funktion, den uendelige serie for arctan og sin og mange metoder til beregning af cirkelens omkreds og bruger dem til at beregne π korrekt til 11 decimaler.
- c. 1400- Ghiyath al-Kashi "bidrog til udviklingen af decimalfraktioner ikke kun til tilnærmelse af algebraiske tal , men også til reelle tal som π. Hans bidrag til decimalbrøker er så stort, at han i mange år blev betragtet som deres opfinder. Selv om han ikke den første til at gøre det, gav al-Kashi en algoritme til beregning af nth rødder, hvilket er et særligt tilfælde af de metoder, der blev givet mange århundreder senere af [Paolo] Ruffini og [William George] Horner. " Han er også den første til at bruge decimaltegnet i aritmetiske og arabiske tal . Hans værker omfatter nøglen til aritmetik, opdagelser i matematik, decimalpunktet og fordelene ved nul . Indholdet af fordelene ved nullen er en introduktion efterfulgt af fem essays: "On whole number arithmetic", "On fractional arithmetic", "On astrology", "On areas" og "On finding the unknowns [unknown variables]" . Han skrev også specialet om sinus og akkord og speciale om at finde sinus i første grad .
- 14. århundrede- Ibn al-Banna og al-Qalasadi introducerede symbolsk notation for algebra og for matematik generelt.
- 14. århundrede- Nilakantha Somayaji , en matematiker i Kerala-skolen, skriver Aryabhatiya Bhasya , som indeholder arbejde med udvidelser i uendelig række, problemer med algebra og sfærisk geometri.
- 1424-Ghiyath al-Kashi beregner π til seksten decimaler ved hjælp af indskrevne og afgrænsede polygoner.
- 1427- Al-Kashi fuldender nøglen til regning indeholdende arbejde med stor dybde på decimalfraktioner. Det anvender aritmetiske og algebraiske metoder til løsningen af forskellige problemer, herunder flere geometriske.
- 1464 - Regiomontanus skriver De Triangulis omnimodus, som er en af de tidligste tekster til at behandle trigonometri som en separat gren af matematik.
- 1478 - En anonym forfatter skriver Treviso Arithmetic .
- 1494 - Luca Pacioli skriver Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionionalità ; introducerer primitiv symbolsk algebra ved hjælp af "co" (cosa) for det ukendte.
Moderne
16. århundrede
- 1501 - Nilakantha Somayaji skriver Tantrasamgraha .
- 1520 - Scipione dal Ferro udvikler en metode til løsning af "deprimerede" kubiske ligninger (kubiske ligninger uden et x 2 udtryk), men udgiver ikke.
- 1522 - Adam Ries forklarede brugen af arabiske cifre og deres fordele frem for romertal.
- 1535 - Niccolò Tartaglia udvikler uafhængigt en metode til løsning af deprimerede kubiske ligninger, men udgiver heller ikke.
- 1539 - Gerolamo Cardano lærer Tartaglias metode til at løse deprimerede kubik og opdager en metode til at trykke kubik ned og derved oprette en metode til at løse alle kubik.
- 1540 - Lodovico Ferrari løser kvartsligningen .
- 1544 - Michael Stifel udgiver Arithmetica integra .
- 1545 - Gerolamo Cardano opfatter ideen om komplekse tal .
- 1550 - Jyeshtadeva , en matematiker i Kerala -skolen , skriver Yuktibhāṣā , verdens første beregningstekst , som giver detaljerede afledninger af mange regningsteorier og formler.
- 1572 - Rafael Bombelli skriver Algebra -afhandling og bruger imaginære tal til at løse kubiske ligninger.
- 1584 - Zhu Zaiyu beregner lige temperament .
- 1596 - Ludolf van Ceulen beregner π til tyve decimaler ved hjælp af indskrevne og omskrevne polygoner.
1600 -tallet
- 1614 - John Napier diskuterer napieriske logaritmer i Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio .
- 1617 - Henry Briggs diskuterer decimallogaritmer i Logarithmorum Chilias Prima .
- 1618 - John Napier udgiver de første referencer til e i et værk om logaritmer .
- 1619 - René Descartes opdager analytisk geometri ( Pierre de Fermat hævdede, at han også opdagede det uafhængigt).
- 1619- Johannes Kepler opdager to af Kepler-Poinsot-polyederne .
- 1629 - Pierre de Fermat udvikler en rudimentær differentialregning .
- 1634 - Gilles de Roberval viser, at området under en cycloid er tre gange arealet af dets genererende cirkel.
- 1636 - Muhammad Baqir Yazdi opdagede i fællesskab parret af mindelige 9.363.584 og 9.437.056 sammen med Descartes (1636).
- 1637 - Pierre de Fermat hævder at have bevist Fermats sidste sætning i sin kopi af Diophantus ' Arithmetica .
- 1637 - Første brug af udtrykket imaginært tal af René Descartes; det var meningen at være nedsættende.
- 1643 - René Descartes udvikler Descartes 'sætning .
- 1654 - Blaise Pascal og Pierre de Fermat skaber sandsynlighedsteorien .
- 1655 - John Wallis skriver Arithmetica Infinitorum .
- 1658 - Christopher Wren viser, at en cycloids længde er fire gange diameteren af dens genererende cirkel.
- 1665 - Isaac Newton arbejder med den grundlæggende teorem i calculus og udvikler sin version af infinitesimal calculus .
- 1668 - Nicholas Mercator og William Brouncker opdager en uendelig række for logaritmen, mens de forsøger at beregne arealet under et hyperbolsk segment .
- 1671- James Gregory udvikler en serieudvidelse til den invers- tangente funktion (oprindeligt opdaget af Madhava ).
- 1671 - James Gregory opdager Taylors sætning .
- 1673 - Gottfried Leibniz udvikler også sin version af uendelig kalkulation.
- 1675 - Isaac Newton opfinder en algoritme til beregning af funktionelle rødder .
- 1680'erne - Gottfried Leibniz arbejder med symbolsk logik.
- 1683 - Seki Takakazu opdager den resulterende og determinant .
- 1683 - Seki Takakazu udvikler elimineringsteori .
- 1691 - Gottfried Leibniz opdager teknikken til adskillelse af variabler for almindelige differentialligninger .
- 1693 - Edmund Halley udarbejder de første dødelighedstabeller, der statistisk relaterer dødeligheden til alder.
- 1696 - Guillaume de L'Hôpital angiver sin regel for beregning af visse grænser .
- 1696 - Jakob Bernoulli og Johann Bernoulli løser brachistochron -problem , det første resultat i beregningen af variationer .
- 1699 - Abraham Sharp beregner π til 72 cifre, men kun 71 er korrekte.
1700 -tallet
- 1706- John Machin udvikler en hurtigt konvergerende invers-tangent serie for π og beregner π til 100 decimaler.
- 1708 - Seki Takakazu opdager Bernoulli -tal . Jacob Bernoulli, som tallene er opkaldt efter, menes at have uafhængigt opdaget tallene kort efter Takakazu.
- 1712 - Brook Taylor udvikler Taylor -serien .
- 1722 - Abraham de Moivre angiver de Moivres formel, der forbinder trigonometriske funktioner og komplekse tal .
- 1722 - Takebe Kenko introducerer Richardson -ekstrapolation .
- 1724 - Abraham De Moivre studerer dødelighedsstatistik og grundlaget for teorien om livrenter i livrenter på liv .
- 1730 - James Stirling udgiver The Differential Method .
- 1733 - Giovanni Gerolamo Saccheri undersøger, hvordan geometri ville være, hvis Euklides femte postulat var falsk.
- 1733 - Abraham de Moivre introducerer normalfordelingen for at tilnærme den binomiske fordeling i sandsynlighed.
- 1734- Leonhard Euler introducerer den integrerende faktorteknik til at løse førsteordens almindelige differentialligninger .
- 1735 - Leonhard Euler løser Basel -problemet og relaterer en uendelig serie til π.
- 1736 - Leonhard Euler løser problemet med de syv broer i Königsberg , hvilket i realiteten skaber grafteori .
- 1739 - Leonhard Euler løser den generelle homogene lineære almindelige differentialligning med konstante koefficienter .
- 1742 - Christian Goldbach formoder, at hvert lige tal større end to kan udtrykkes som summen af to primtal, nu kendt som Goldbachs formodninger .
- 1747- Jean le Rond d'Alembert løser problemet med vibrerende strenge (endimensional bølgeligning ).
- 1748 - Maria Gaetana Agnesi diskuterer analyse i Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana .
- 1761 - Thomas Bayes beviser Bayes 'sætning .
- 1761 - Johann Heinrich Lambert beviser, at π er irrationel.
- 1762 - Joseph Louis Lagrange opdager divergenssætningen .
- 1789 - Jurij Vega forbedrer Machins formel og beregner π til 140 decimaler, hvoraf 136 var korrekte.
- 1794 - Jurij Vega udgiver Thesaurus Logarithmorum Completus .
- 1796- Carl Friedrich Gauss beviser, at den almindelige 17-gon kun kan konstrueres ved hjælp af kun et kompas og en straightedge .
- 1796- Adrien-Marie Legendre formoder primtaletningen .
- 1797 - Caspar Wessel forbinder vektorer med komplekse tal og studerer komplekse taloperationer i geometriske termer.
- 1799 - Carl Friedrich Gauss beviser algebraens grundlæggende sætning (hver polynomligning har en løsning blandt de komplekse tal).
- 1799 - Paolo Ruffini beviser delvist Abel -Ruffini -sætningen, at kvintiske eller højere ligninger ikke kan løses med en generel formel.
19. århundrede
- 1801 - Disquisitiones Arithmeticae , Carl Friedrich Gauss 's talteori afhandling, udgives på latin.
- 1805-Adrien-Marie Legendre introducerer metoden med mindst kvadrater til at tilpasse en kurve til et givet sæt observationer.
- 1806- Louis Poinsot opdager de to resterende Kepler-Poinsot-polyeder .
- 1806- Jean-Robert Argand offentliggør bevis på algebraens grundsætning og Argand-diagrammet .
- 1807 - Joseph Fourier annoncerer sine opdagelser om trigonometrisk nedbrydning af funktioner .
- 1811 - Carl Friedrich Gauss diskuterer betydningen af integraler med komplekse grænser og undersøger kort afhængigheden af sådanne integraler af den valgte integrationsvej.
- 1815 - Siméon Denis Poisson udfører integrationer langs stier i det komplekse plan.
- 1817 - Bernard Bolzano præsenterer den mellemliggende værdisætning - en kontinuerlig funktion, der er negativ på et tidspunkt og positiv på et andet punkt, skal være nul i mindst et punkt imellem. Bolzano giver en første formel (ε, δ) -definition af grænse .
- 1821- Augustin-Louis Cauchy udgiver Cours d'Analyse, der angiveligt indeholder et fejlagtigt "bevis" på, at den punktvise grænse for kontinuerlige funktioner er kontinuerlig.
- 1822- Augustin-Louis Cauchy præsenterer Cauchy-integralsætningen til integration omkring grænsen for et rektangel i det komplekse plan .
- 1822 - Irisawa Shintarō Hiroatsu analyserer Soddys hexlet i en Sangaku .
- 1823- Sophie Germains sætning udgives i anden udgave af Adrien-Marie Legendres Essai sur la théorie des nombres
- 1824 - Niels Henrik Abel beviser delvist Abel – Ruffini -sætningen, at de generelle kvintiske eller højere ligninger ikke kan løses ved en generel formel, der kun omfatter aritmetiske operationer og rødder.
- 1825-Augustin-Louis Cauchy præsenterer Cauchys integralsætning for generelle integrationsstier-han antager, at funktionen, der integreres, har et kontinuerligt derivat, og han introducerer teorien om rester i kompleks analyse .
- 1825- Peter Gustav Lejeune Dirichlet og Adrien-Marie Legendre beviser Fermats sidste sætning for n = 5.
- 1825- André-Marie Ampère opdager Stokes 'sætning .
- 1826- Niels Henrik Abel giver modeksempler til Augustin-Louis Cauchys påståede "bevis" for, at den punktvise grænse for kontinuerlige funktioner er kontinuerlig.
- 1828 - George Green beviser Greens sætning .
- 1829- János Bolyai , Gauss og Lobachevsky opfinder hyperbolsk ikke-euklidisk geometri .
- 1831 - Mikhail Vasilievich Ostrogradsky genopdager og giver det første bevis på divergenssætningen tidligere beskrevet af Lagrange, Gauss og Green.
- 1832 - Évariste Galois præsenterer en generel betingelse for opløseligheden af algebraiske ligninger , og derved grundlæggende grundlæggende gruppeteori og Galois -teori .
- 1832 - Lejeune Dirichlet beviser Fermats sidste sætning for n = 14.
- 1835 - Lejeune Dirichlet beviser Dirichlets sætning om primtal i aritmetiske fremskridt.
- 1837 - Pierre Wantzel beviser, at fordobling af terningen og tredeling af vinklen er umuligt med kun et kompas og en lige kant , samt fuldstændig gennemførelse af problemet med konstruerbarhed af regelmæssige polygoner.
- 1837 - Peter Gustav Lejeune Dirichlet udvikler analytisk talteori .
- 1838 - Første omtale af ensartet konvergens i et papir af Christoph Gudermann ; senere formaliseret af Karl Weierstrass . Ensartet konvergens er påkrævet for at rette Augustin-Louis Cauchys fejlagtige "bevis" på, at den punktvise grænse for kontinuerlige funktioner er kontinuerlig fra Cauchys Cours d'Analyse fra 1821 .
- 1841 - Karl Weierstrass opdager, men offentliggør ikke Laurent -udvidelsessætningen .
- 1843- Pierre-Alphonse Laurent opdager og præsenterer Laurent-udvidelsessætningen.
- 1843- William Hamilton opdager beregningen af kvaternioner og udleder, at de er ikke-kommutative.
- 1847 - George Boole formaliserer symbolsk logik i The Mathematical Analysis of Logic og definerer det, der nu kaldes boolsk algebra .
- 1849 - George Gabriel Stokes viser, at ensomme bølger kan opstå fra en kombination af periodiske bølger.
- 1850 - Victor Alexandre Puiseux skelner mellem poler og grenpunkter og introducerer begrebet væsentlige entallspunkter .
- 1850 - George Gabriel Stokes genopdager og beviser Stokes sætning.
- 1854 - Bernhard Riemann introducerer Riemannian geometri .
- 1854- Arthur Cayley viser, at kvaternioner kan bruges til at repræsentere rotationer i det fire-dimensionelle rum .
- 1858 - August Ferdinand Möbius opfinder Möbius -striben .
- 1858 - Charles Hermite løser den generelle kvintiske ligning ved hjælp af elliptiske og modulære funktioner.
- 1859 - Bernhard Riemann formulerer Riemann -hypotesen , som har stærke konsekvenser for fordelingen af primtal .
- 1868 - Eugenio Beltrami demonstrerer uafhængighed af Euclid ’s parallelle postulat fra de andre aksiomer euklidisk geometri .
- 1870- Felix Klein konstruerer en analytisk geometri for Lobachevskis geometri og etablerer dermed sin selvkonsistens og den logiske uafhængighed af Euklides femte postulat.
- 1872 - Richard Dedekind opfinder det, der nu kaldes Dedekind Cut for at definere irrationelle tal, og bruges nu til at definere surrealistiske tal.
- 1873 - Charles Hermite beviser, at e er transcendental .
- 1873 - Georg Frobenius præsenterer sin metode til at finde serieløsninger til lineære differentialligninger med regelmæssige entallspunkter .
- 1874 - Georg Cantor beviser, at sættet af alle reelle tal er utalligt uendeligt, men sættet af alle reelle algebraiske tal er utalligt uendeligt . Hans bevis bruger ikke hans diagonale argument , som han udgav i 1891.
- 1882 - Ferdinand von Lindemann beviser, at π er transcendental, og at cirklen derfor ikke kan kvadreres med et kompas og en straightedge.
- 1882 - Felix Klein opfinder Klein -flasken .
- 1895 - Diederik Korteweg og Gustav de Vries udleder Korteweg – de Vries ligningen for at beskrive udviklingen af lange ensomme vandbølger i en kanal med rektangulært tværsnit.
- 1895 - Georg Cantor udgiver en bog om sætteori, der indeholder aritmetikken for uendelige kardinalnumre og kontinuumhypotesen .
- 1895 - Henri Poincaré udgiver papir " Analysis Situs ", der startede moderne topologi.
- 1896- Jacques Hadamard og Charles Jean de la Vallée-Poussin beviser uafhængigt af primtaletningen .
- 1896 - Hermann Minkowski præsenterer talers geometri .
- 1899 - Georg Cantor opdager en modsigelse i sin sætteori.
- 1899- David Hilbert præsenterer et sæt selvkonsistente geometriske aksiomer i Foundations of Geometry .
- 1900 - David Hilbert angiver sin liste over 23 problemer , som viser, hvor der er brug for yderligere matematisk arbejde.
Moderne
20. århundrede
- 1901 - Élie Cartan udvikler det udvendige derivat .
- 1901 - Henri Lebesgue udgiver om Lebesgue -integration .
- 1903 - Carle David tolMe Runge præsenterer en hurtig Fouriertransformation algoritme
- 1903 - Edmund Georg Hermann Landau giver betydeligt enklere bevis på primtaletningen.
- 1908 - Ernst Zermelo aksiomiserer sætteori og undgår dermed Cantors modsætninger.
- 1908 - Josip Plemelj løser Riemann -problemet om eksistensen af en differentialligning med en given monodrom gruppe og bruger Sokhotsky - Plemelj -formler.
- 1912- Luitzen Egbertus Jan Brouwer præsenterer Brouwer- fastpunktssætningen .
- 1912 - Josip Plemelj udgiver forenklet bevis for Fermats sidste sætning for eksponent n = 5.
- 1915 - Emmy Noether beviser sin symmetri sætning , som viser, at enhver symmetri i fysikken har en tilsvarende bevaringslov .
- 1916 - Srinivasa Ramanujan introducerer Ramanujan formodninger . Denne formodning blev senere generaliseret af Hans Petersson .
- 1919 - Viggo Brun definerer Bruns konstante B 2 for tvillingetal .
- 1921 - Emmy Noether introducerer den første generelle definition af en kommutativ ring .
- 1928 - John von Neumann begynder at udtænke principperne for spilteori og beviser minimax -sætningen .
- 1929 - Emmy Noether introducerer den første generelle repræsentationsteori for grupper og algebraer.
- 1930- Casimir Kuratowski viser, at problemet med tre hytter ikke har nogen løsning.
- 1930 - Alonzo Kirke introducerer Lambda calculus .
- 1931 - Kurt Gödel beviser sin ufuldstændighedssætning , der viser, at ethvert aksiomatisk system for matematik enten er ufuldstændigt eller inkonsekvent.
- 1931 - Georges de Rham udvikler sætninger inden for kohomologi og karakteristiske klasser .
- 1933- Karol Borsuk og Stanislaw Ulam præsenterer Borsuk-Ulam antipodal-punkt sætning .
- 1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov udgiver hans bog Grundlæggende forestillinger om calculus af sandsynlighed ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ), som indeholder en axiomatization sandsynlighed baseret på foranstaltning teori .
- 1938 - Tadeusz Banachiewicz introducerer LU -nedbrydning .
- 1940 - Kurt Gödel viser, at hverken kontinuumhypotesen eller valgaksiomet kan afvises fra sætteoriens standardaksiomer.
- 1942 - GC Danielson og Cornelius Lanczos udvikler en hurtig Fourier -transformeringsalgoritme .
- 1943 - Kenneth Levenberg foreslår en metode til montering af ikke -lineære mindste firkanter.
- 1945 - Stephen Cole Kleene introducerer realiserbarhed .
- 1945 - Saunders Mac Lane og Samuel Eilenberg starter kategoriteori .
- 1945- Norman Steenrod og Samuel Eilenberg giver Eilenberg – Steenrod aksiomer for (co-) homologi.
- 1946 - Jean Leray introducerer den spektrale sekvens .
- 1948-John von Neumann studerer matematisk selvproducerende maskiner .
- 1948 - Atle Selberg og Paul Erdős beviser uafhængigt på en elementær måde primtalssætningen .
- 1949 - John Wrench og LR Smith beregner π til 2.037 decimaler ved hjælp af ENIAC .
- 1949 - Claude Shannon udvikler begrebet informationsteori .
- 1950 - Stanisław Ulam og John von Neumann præsenterer cellulære automatdynamiske systemer.
- 1953 - Nicholas Metropolis introducerer ideen om termodynamiske simulerede udglødningsalgoritmer .
- 1955 - HSM Coxeter et al. offentliggøre den komplette liste over ensartet polyeder .
- 1955 - Enrico Fermi , John Pasta , Stanisław Ulam og Mary Tsingou studerer numerisk en ikke -lineær forårsmodel af varmeledning og opdager ensom bølgetypeadfærd .
- 1956 - Noam Chomsky beskriver et hierarki af formelle sprog .
- 1956 - John Milnor opdager eksistensen af en eksotisk sfære i syv dimensioner, der indvier området differential topologi .
- 1957 - Kiyosi Itô udvikler Itô -beregning .
- 1957- Stephen Smale leverer eksistensbevis for krølfri kugleversion .
- 1958 - Alexander Grothendiecks bevis på Grothendieck – Riemann – Roch -sætningen udkommer.
- 1959 - Kenkichi Iwasawa skaber Iwasawa -teori .
- 1960 - CAR Hoare opfinder quicksort -algoritmen.
- 1960- Irving S. Reed og Gustave Solomon præsenterer Reed-Solomon fejlkorrigerende kode .
- 1961- Daniel Shanks og John Wrench beregner π til 100.000 decimaler ved hjælp af en invers-tangent identitet og en IBM-7090 computer.
- 1961 - John GF Francis og Vera Kublanovskaya udvikler uafhængigt QR -algoritmen til beregning af egenværdier og egenvektorer i en matrix.
- 1961 - Stephen Smale beviser Poincaré -formodningen for alle dimensioner større end eller lig med 5.
- 1962 - Donald Marquardt foreslår Levenberg – Marquardt ikke -lineære mindst kvadrater, der passer til algoritmen .
- 1963 - Paul Cohen bruger sin teknik til at tvinge til at vise, at hverken kontinuumhypotesen eller valgfrit aksiom kan bevises ud fra sætteoriens standardaksiomer.
- 1963 - Martin Kruskal og Norman Zabusky analytisk studere Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou varmeledning problem i kontinuum grænsen og opdager, at det KDV ligningen regulerer dette system.
- 1963 - meteorolog og matematiker Edward Norton Lorenz udgav løsninger til en forenklet matematisk model af atmosfærisk turbulens - generelt kendt som kaotisk adfærd og mærkelige tiltrækkere eller Lorenz Attractor - også sommerfugleeffekten .
- 1965 - Den iranske matematiker Lotfi Asker Zadeh grundlagde fuzzy sætteori som en forlængelse af den klassiske forestilling om sæt, og han grundlagde feltet Fuzzy Mathematics .
- 1965 - Martin Kruskal og Norman Zabusky studerer numerisk kolliderende ensomme bølger i plasma og finder ud af, at de ikke spredes efter kollisioner.
- 1965 - James Cooley og John Tukey præsenterer en indflydelsesrig hurtig Fourier -transformeringsalgoritme.
- 1966 - EJ Putzer præsenterer to metoder til beregning af en matrixs eksponential i form af et polynom i den matrix.
- 1966- Abraham Robinson præsenterer ikke-standardiseret analyse .
- 1967 - Robert Langlands formulerer det indflydelsesrige Langlands program med formodninger vedrørende talteori og repræsentationsteori.
- 1968 - Michael Atiyah og Isadore Singer beviser Atiyah - Singer indeks sætning om indekset for elliptiske operatører .
- 1973 - Lotfi Zadeh grundlagde feltet fuzzy logik .
- 1974 - Pierre Deligne løser det sidste og dybeste af Weil -formodninger og fuldender programmet for Grothendieck.
- 1975 - Benoît Mandelbrot udgiver Les objets fractals, forme, hasard et dimension .
- 1976 - Kenneth Appel og Wolfgang Haken bruger en computer til at bevise firefarvesætningen .
- 1981 - Richard Feynman holder en indflydelsesrig tale "Simulering af fysik med computere" (i 1980 foreslog Yuri Manin den samme idé om kvanteberegninger i "Computable and Uncomputable" (på russisk)).
- 1983 - Gerd Faltings beviser Mordell -formodningen og viser derved, at der kun er uendeligt mange heltalløsninger for hver eksponent i Fermats sidste sætning.
- 1985 - Louis de Branges de Bourcia beviser Bieberbach -formodningen .
- 1986 - Ken Ribet beviser Ribets sætning .
- 1987- Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein og Peter Borwein bruger iterative tilnærmelser til elliptiske integraler og en NEC SX-2 supercomputer til at beregne π til 134 millioner decimaler.
- 1991- Alain Connes og John W. Lott udvikler ikke-kommutativ geometri .
- 1992 - David Deutsch og Richard Jozsa udvikler Deutsch – Jozsa -algoritmen , et af de første eksempler på en kvantealgoritme, der er eksponentielt hurtigere end nogen mulig deterministisk klassisk algoritme.
- 1994 - Andrew Wiles beviser en del af Taniyama - Shimura formodningen og beviser derved Fermats sidste sætning .
- 1994 - Peter Shor formulerer Shors algoritme , en kvantealgoritme til heltalsfaktorisering .
- 1995 - Simon Plouffe opdager formlen Bailey – Borwein – Plouffe, der er i stand til at finde det n. Binære ciffer på π.
- 1998 - Thomas Callister Hales beviser (næsten helt sikkert) Kepler -formodningen .
- 1999 - hele Taniyama – Shimura formodningen er bevist.
- 2000 - Clay Mathematics Institute foreslår de syv Millennium Prize Problemer med uløste vigtige klassiske matematiske spørgsmål.
21. århundrede
- 2002 - Manindra Agrawal , Nitin Saxena og Neeraj Kayal fra IIT Kanpur præsenterer en ubetinget deterministisk polynomisk tidsalgoritme for at afgøre, om et givet tal er primtal ( AKS -primitetstesten ).
- 2002 - Preda Mihăilescu beviser catalansk formodning .
- 2003 - Grigori Perelman beviser Poincaré -formodningen .
- 2004 - klassificeringen af begrænsede simple grupper , et samarbejde, der involverer nogle hundrede matematikere og strækker sig over halvtreds år, er afsluttet.
- 2004 - Ben Green og Terence Tao beviser Green -Tao -sætningen .
- 2007 - et team af forskere i hele Nordamerika og Europa bruger netværk af computere til at kortlægge E 8 .
- 2009 - Fundamental lemma (Langlands -programmet) er bevist af Ngô Bảo Châu .
- 2010 - Larry Guth og Nets Hawk Katz løser Erdős distanceproblemer .
- 2013 - Yitang Zhang beviser den første begrænsede grænse for huller mellem primtal.
- 2014 - Project Flyspeck meddeler, at det har afsluttet et bevis på Keplers formodninger .
- 2015 - Terence Tao løser Erdös -uoverensstemmelsesproblemet
- 2015 - László Babai finder ud af, at en kvasipolynomisk kompleksitetsalgoritme ville løse Graph isomorphism -problemet
Se også
- Matematik portal
- Historien om matematisk notation forklarer retorisk, synkoperet og symbolsk
- Tidslinje for gamle græske matematikere - Tidslinje og resumé af gamle græske matematikere og deres opdagelser
- Tidslinje for matematisk logik
Referencer
- David Eugene Smith, 1929 og 1959, A Source Book in Mathematics , Dover Publications . ISBN 0-486-64690-4 .